呂玲

直觀教學(xué)法是指利用和借助實(shí)物、圖片、模型、動(dòng)作、語(yǔ)言以及現(xiàn)代教學(xué)媒體等進(jìn)行的具體而形象的教學(xué).直觀教學(xué)符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，學(xué)生通過(guò)借助實(shí)物和模型等發(fā)現(xiàn)事物的規(guī)律，還可在實(shí)際動(dòng)手操作中形成完整的概念.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，利用直觀性教學(xué)不僅可使抽象難懂的數(shù)學(xué)知識(shí)迎刃而解，更可開啟學(xué)生的思維，培養(yǎng)他們正確分析問(wèn)題的能力.實(shí)際上，直觀教學(xué)對(duì)學(xué)生并不陌生，甚至可以說(shuō)是無(wú)時(shí)不在，他們的學(xué)具里就有算盤計(jì)數(shù)棒，老師的教具里也有圓規(guī)三角板.進(jìn)入高中階段，我們依然需要積極開展直觀教學(xué)去解決更多的很難理解的抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題.那么，高中數(shù)學(xué)中如何利用直觀教學(xué)，讓數(shù)學(xué)教學(xué)變得直觀與嚴(yán)密呢？

一、直觀教學(xué)適應(yīng)新課程理念的需要

心理學(xué)研究理論認(rèn)為：知識(shí)的內(nèi)化需要經(jīng)歷從直觀感知到理性升華的過(guò)程.為此，將新知學(xué)習(xí)寓于恰當(dāng)?shù)那榫持?，讓學(xué)生置身于他們熟悉的情境中，可以極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.例如：在教學(xué)“函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)（1）單調(diào)性”時(shí)，就結(jié)合我們生活中實(shí)例.如看看某城市24小時(shí)內(nèi)氣溫的變化圖，仔細(xì)觀察曲線的變化，找出該天的最高最低氣溫值，以及某個(gè)時(shí)刻的氣溫值，什么時(shí)段氣溫在0度以上等等，把曲線的變化趨勢(shì)轉(zhuǎn)化過(guò)渡到用數(shù)學(xué)語(yǔ)言概括這一時(shí)間段內(nèi)變化情況：隨著時(shí)間的增加，氣溫逐漸升高或降低.這樣的直觀教學(xué)為后面要講授的函數(shù)單調(diào)性的概念做了很好的鋪墊.也有的老師會(huì)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知程度，創(chuàng)新的以股市曲線為直觀材料，引入函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)性的性質(zhì)，激起了學(xué)生濃厚的興趣，從而利用直觀教學(xué)，極大地提升了新課教學(xué)的效果.

二、直觀教學(xué)變被動(dòng)接受為主動(dòng)學(xué)習(xí)

學(xué)生的激情是靠教師引導(dǎo)的，學(xué)生在課堂上懈怠一定是教師沒(méi)有引導(dǎo)得當(dāng).教師講得多，數(shù)學(xué)課堂一邊倒，特別是高三的復(fù)習(xí)課階段，學(xué)生邊抄筆記邊還要聽講，沒(méi)有獨(dú)立思考的時(shí)間，師生的互動(dòng)只流于形式，只能被動(dòng)接受.而直觀教學(xué)正好提供了改變這一現(xiàn)狀的模式，變被動(dòng)為主動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題能力逐步提高.直觀教學(xué)可以喚起學(xué)生的求知欲，能把身邊的學(xué)具用起來(lái)，更加深入地思考.比如在教學(xué)立體幾何中“直線與平面所成的角”的內(nèi)容時(shí)，創(chuàng)設(shè)炮兵射擊的情境，從調(diào)整炮筒的角度，讓學(xué)生能夠抽象出數(shù)學(xué)概念，學(xué)生會(huì)情不自禁地動(dòng)手把圓珠筆一端放桌面上，另一端慢慢揚(yáng)起，從特殊角到任意角進(jìn)行操作，并做出調(diào)皮的表情，有效地啟發(fā)了學(xué)生的思考，揭示出新的數(shù)學(xué)概念.

三、開展直觀教學(xué)的途徑與方法

開展直觀教學(xué)的途徑和方法有很多，就看教師如何去根據(jù)學(xué)生的生活實(shí)際，利用可以利用的資源，讓學(xué)生在熟悉的情境中獲得靈感，接受新知.首先直觀教學(xué)可以用來(lái)辨析概念.比如在“平面向量”的教學(xué)時(shí)，學(xué)生對(duì)共線向量、平行向量、方向相同與方向不同、方向相反與相反向量以及一個(gè)向量在另一個(gè)向量上的射影等概念理解不清，都可以開展直觀教學(xué)，學(xué)生在動(dòng)手操作的過(guò)程中，體會(huì)到概念的細(xì)微區(qū)別，從而加深對(duì)新知的理解.其次直觀教學(xué)也在數(shù)形結(jié)合中得到運(yùn)用.比如在“圓錐曲線的統(tǒng)一定義”教學(xué)時(shí)，曲線的類型由離心率e的取值范圍決定，它的大小直接影響其形狀.可用動(dòng)畫課件來(lái)演示，感知曲線的形，進(jìn)一步理解數(shù).

四、在轉(zhuǎn)化化歸中開展直觀教學(xué)

部分教師上課時(shí)置入情境，不習(xí)慣利用直觀教學(xué)，而總是先對(duì)上一節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容簡(jiǎn)單回顧，在學(xué)生還沒(méi)來(lái)得及準(zhǔn)備的情況下就進(jìn)入到新授階段.整個(gè)過(guò)程學(xué)生就像悟空上天云里來(lái)霧里去，不能取得明顯的教學(xué)效果.原因就在于沒(méi)有直觀教學(xué)做鋪墊，學(xué)生措手不及，師生不能密切配合.可見直觀教學(xué)在組織教學(xué)中是個(gè)很理想的幫手，讓師生同步進(jìn)入角色，完成知識(shí)的傳授和接受過(guò)程，達(dá)到理想的教學(xué)效果.另外還可以鼓勵(lì)學(xué)生在實(shí)驗(yàn)和探究的過(guò)程中，討論交流發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題并找到規(guī)律抽象出概念，深刻理解概念之間的相互聯(lián)系，將空間問(wèn)題平面化，把平面上的相關(guān)理論延伸到空間上去，積累研究空間角的經(jīng)驗(yàn)及方法.在立體幾何中，很有代表性的例子包括等角、平行及由圓的性質(zhì)延伸到球的性質(zhì)等.這樣的教學(xué)，學(xué)生的空間想象能力得到鍛煉，邏輯推理能力也得到了相應(yīng)的提高.經(jīng)過(guò)猜想到證明，平面上的理論推而廣之和空間上的定理公理及規(guī)律相呼應(yīng)，在轉(zhuǎn)化化歸中也提高了學(xué)生數(shù)學(xué)上的辯證思維能力.

五、實(shí)施直觀教學(xué)時(shí)教具和學(xué)具及操作方法

實(shí)施直觀教學(xué)，教具學(xué)具除了統(tǒng)一配置的以外，還可以自制教具，特別是鼓勵(lì)學(xué)生制作簡(jiǎn)易的學(xué)具在教學(xué)中可以得到很好的運(yùn)用，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)問(wèn)題.比如在教學(xué)立體幾何、平面向量、三角函數(shù)及概率等概念時(shí)，可以充分利用學(xué)生手中的圓珠筆、小三角板等文具，通過(guò)變形擺設(shè)，幫助他們悟出可能出現(xiàn)的數(shù)學(xué)原理，獲得感性認(rèn)知.例如：在教學(xué)立體幾何時(shí)，學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的四根竹針及三塊紙板，組合成三面四線的空間圖形，輔助理解相關(guān)概念.有時(shí)候?yàn)榱颂岣邔W(xué)生的識(shí)圖畫圖以及對(duì)圖形的想象能力，還可以利用手來(lái)比畫出線與線、線與面、面與面之間的關(guān)系，也比較直觀形象，甚至還能夠形象地演示出平行與垂直關(guān)系.隨著教育現(xiàn)代化的普及，很多教室都安裝了白板，利用多媒體技術(shù)深挖教材、預(yù)設(shè)圖形及演示過(guò)程，更能讓學(xué)生增加對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)，深刻理解概念，填補(bǔ)了學(xué)生認(rèn)識(shí)上的缺憾.

當(dāng)然，直觀教學(xué)運(yùn)用過(guò)程中，要避免走入誤區(qū)：直觀不是簡(jiǎn)單化，更不能靠想象.而是由淺入深，深入淺出，從體驗(yàn)上升到理論，通過(guò)動(dòng)手操作讓數(shù)學(xué)理論從生活實(shí)踐中來(lái)再到數(shù)學(xué)本質(zhì)上去.要直觀更要嚴(yán)密，才是直觀教學(xué)在高中數(shù)學(xué)上的運(yùn)用根本目的所在.