王瓊　阮宏順　李軍

[摘 要]在概率統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)中，針對(duì)當(dāng)前教學(xué)過(guò)程中存在的問(wèn)題，以訓(xùn)練學(xué)生統(tǒng)計(jì)思維為導(dǎo)向，精心設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，引入統(tǒng)計(jì)軟件輔助教學(xué)；同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的批判思維，使學(xué)生能積極主動(dòng)地思考問(wèn)題；加強(qiáng)案例教學(xué)，讓課堂教學(xué)真正“回歸”到實(shí)踐中來(lái)，以提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

[關(guān)鍵詞]概率統(tǒng)計(jì) 統(tǒng)計(jì)思維 批判性思維 案例教學(xué)

[中圖分類號(hào)] C961；G423.07 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 2095-3437（2015）10-0117-02

一、引言

創(chuàng)新型人才是我國(guó)在新的時(shí)代背景下提出的人才培養(yǎng)新目標(biāo)。當(dāng)前大學(xué)數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)不僅僅在于為學(xué)生傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是在于引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)語(yǔ)言，倡導(dǎo)探究式教學(xué)法，探索科學(xué)基礎(chǔ)、實(shí)踐能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)融合發(fā)展的創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式。[1]概率統(tǒng)計(jì)課程是高校大多數(shù)工科專業(yè)必須開(kāi)設(shè)的專業(yè)基礎(chǔ)課之一，是研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律的應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科。在概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)過(guò)程中，引入SPSS統(tǒng)計(jì)軟件輔助教學(xué)，使學(xué)生在理解基本理論的基礎(chǔ)上掌握計(jì)算方法，借助于SPSS統(tǒng)計(jì)軟件完成統(tǒng)計(jì)計(jì)算，分析統(tǒng)計(jì)結(jié)果，做出統(tǒng)計(jì)推斷，培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)分析能力。如果學(xué)生能在大學(xué)期間掌握概率統(tǒng)計(jì)分析方法，無(wú)論今后他們從事什么行業(yè)，都將受益終身。

二、當(dāng)前概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中存在的問(wèn)題

當(dāng)前，概率統(tǒng)計(jì)課程仍采用傳統(tǒng)的教學(xué)模式，存在的問(wèn)題主要有：第一，在教學(xué)內(nèi)容方面，由于課程學(xué)時(shí)少，主要著眼于講授系統(tǒng)的數(shù)學(xué)理論知識(shí)和公式，往往是概率部分論證推理較多，統(tǒng)計(jì)實(shí)踐應(yīng)用分析較少；第二，在教學(xué)方法方面，注重給學(xué)生布置一定數(shù)量的例題和作業(yè)，過(guò)于偏重學(xué)生的邏輯推理能力的訓(xùn)練；第三，在教育理念方面，忽視對(duì)學(xué)生探索科學(xué)的引導(dǎo)與鼓勵(lì)；第四，在課程成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)方面，采用的都是閉卷考試，最終以“卷面考試成績(jī)+平時(shí)成績(jī)”來(lái)評(píng)定學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。因此，學(xué)生更多地把解題訓(xùn)練作為學(xué)好數(shù)學(xué)、獲取高分的一種途徑，但在實(shí)際生活中卻不會(huì)使用統(tǒng)計(jì)思維思考問(wèn)題。

三、以統(tǒng)計(jì)思維為導(dǎo)向，設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容

培養(yǎng)創(chuàng)新型人才，需要對(duì)已有的教學(xué)模式、教學(xué)方法、課程體系進(jìn)行改革，需要加強(qiáng)通識(shí)教育，需要豐富學(xué)生的想象力，需要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和提高學(xué)生的綜合能力。我校作為人才培養(yǎng)基地的高等學(xué)校之一，也正在探索培養(yǎng)人才的新模式。筆者探索本課程的教學(xué)手段，將SPSS統(tǒng)計(jì)軟件引入教學(xué)，加上大量隨機(jī)試驗(yàn)和動(dòng)態(tài)演示，結(jié)合案例分析，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生正確理解和掌握概率論的內(nèi)容，使之能夠正確應(yīng)用。

（一）加強(qiáng)概率統(tǒng)計(jì)思維的培養(yǎng)，注重培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析能力

著名數(shù)學(xué)教育家波利亞曾說(shuō)過(guò)：“讓學(xué)生獲得盡可能多的獨(dú)立工作的經(jīng)驗(yàn)?！盵3]概率統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)一直注重理論知識(shí)的講解，以學(xué)生會(huì)做題為教學(xué)目標(biāo)，忽視了學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)處理分析能力的培養(yǎng)，使得學(xué)生雖然會(huì)做題，但不會(huì)解決具體實(shí)際問(wèn)題。而目前，普通本科概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中很少涉及統(tǒng)計(jì)軟件的應(yīng)用。要讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)，并能夠利用統(tǒng)計(jì)軟件、概率統(tǒng)計(jì)模型解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題，就必須打破傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，創(chuàng)新教學(xué)方法。

我們?cè)诒ＷC概率統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)邏輯性和整體性的前提下，對(duì)課程內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)取舍與講授，拋開(kāi)過(guò)于難以理解的數(shù)學(xué)過(guò)程，在學(xué)生掌握概率統(tǒng)計(jì)基本知識(shí)的基礎(chǔ)上，增加統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)教學(xué)，著重培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。課堂上，利用SPSS軟件輔助教學(xué)。現(xiàn)代科技的發(fā)展，大數(shù)據(jù)時(shí)代的到來(lái)，使得對(duì)大量數(shù)據(jù)進(jìn)行詳細(xì)的統(tǒng)計(jì)分析，諸如參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析、回歸分析等，只靠手工方式是很難實(shí)現(xiàn)的，需要借助計(jì)算機(jī)統(tǒng)計(jì)軟件才可以順利進(jìn)行。[4]在講授了統(tǒng)計(jì)理論的基礎(chǔ)知識(shí)后，讓學(xué)生自由分組設(shè)計(jì)一些校園調(diào)查問(wèn)卷，搜集來(lái)自身邊的數(shù)據(jù)資料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)案例分析，然后讓學(xué)生利用SPSS軟件計(jì)算和分析演示，使學(xué)生體會(huì)到統(tǒng)計(jì)的強(qiáng)大功能和作用。將SPSS軟件引入概率統(tǒng)計(jì)課堂后，大大提高了學(xué)生學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)課的興趣，提高了學(xué)生的數(shù)據(jù)處理能力和利用概率統(tǒng)計(jì)專業(yè)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，同時(shí)促進(jìn)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)面向社會(huì)需要，增強(qiáng)了學(xué)生的職場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力。

當(dāng)然，實(shí)踐過(guò)程中涉及很多統(tǒng)計(jì)知識(shí)，這使學(xué)生不再局限于教材中所介紹的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，開(kāi)始主動(dòng)學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)知識(shí)，邊學(xué)邊用，邊用邊學(xué)。借助SPSS軟件，通過(guò)學(xué)以致用，學(xué)生的統(tǒng)計(jì)實(shí)踐技能提高很快，在做一些基本的統(tǒng)計(jì)描述和分析時(shí)速度也很快，一些較復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)分析如方差分析等也能基本完成。這樣，學(xué)生在不知不覺(jué)中提高了概率統(tǒng)計(jì)文化素養(yǎng)。

（二）培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維

科學(xué)要求人要有批判精神，不受任何教條的束縛。這種批判精神的培養(yǎng)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是十分重要的，這是創(chuàng)新的前提。而批判性思維并不是每個(gè)人天生所具有的，需要后天的培養(yǎng)。因此，我們要鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)教師、對(duì)教材、對(duì)理論提出疑義，鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的想法，并對(duì)其進(jìn)行正確引導(dǎo)。

我們把批判性思維融入常規(guī)的教學(xué)中，結(jié)合常規(guī)課進(jìn)行批判性思維訓(xùn)練。例如，在講授古典概率計(jì)算時(shí)，要求學(xué)生采用不同的方法求解，同時(shí)考慮每種方法是否存在多數(shù)漏數(shù)的現(xiàn)象。為此，課堂上我們讓學(xué)生先分析，然后讓學(xué)生自己來(lái)評(píng)判是否正確，并說(shuō)明理由。課堂上，學(xué)生各抒己見(jiàn)，興趣非常濃厚，課堂氣氛也十分活躍。通過(guò)這樣的方法，學(xué)生對(duì)如何計(jì)算古典概率就有了更深的理解。

（三）加強(qiáng)案例教學(xué)，緊密聯(lián)系實(shí)際

要想讓學(xué)生真正學(xué)好數(shù)學(xué)課程，就必須要讓學(xué)生掌握它所包含的數(shù)學(xué)思想。概率統(tǒng)計(jì)課程一向抽象，既要理解數(shù)學(xué)相關(guān)概念和性質(zhì)，又要把一系列的概念、定理和相關(guān)背景相融合。只有讓學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中思考概念、定理的產(chǎn)生過(guò)程，從整體上把握知識(shí)體系，才能夠使其深刻領(lǐng)悟其中的數(shù)學(xué)思想。當(dāng)然，這也需要我們教師課前進(jìn)行大量準(zhǔn)備工作，將每個(gè)概念、定理的產(chǎn)生背景理解透徹，并在課堂上巧妙地將其中的思想體現(xiàn)出來(lái)。例如，講授假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，學(xué)生對(duì)于實(shí)際問(wèn)題中原假設(shè)的提出，常常不知如何下手，難以掌握假設(shè)檢驗(yàn)的本質(zhì)。我們要求學(xué)生課后自己設(shè)計(jì)方案來(lái)說(shuō)明學(xué)校男生的平均身高為172cm。通過(guò)實(shí)例分析說(shuō)明試驗(yàn)者對(duì)原假設(shè)是具有傾向性的。為加深學(xué)生對(duì)概率統(tǒng)計(jì)思想及方法的理解，我們適當(dāng)結(jié)合一些數(shù)學(xué)建模中的案例，組織學(xué)生分組解決，以擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面。

總之，概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)應(yīng)緊跟時(shí)代發(fā)展，注重實(shí)際應(yīng)用。日常教學(xué)中，可在學(xué)生掌握概率統(tǒng)計(jì)概念和方法的基礎(chǔ)上，引入SPSS等統(tǒng)計(jì)軟件，加強(qiáng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)分析能力，同時(shí)結(jié)合案例分析，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)能力。通過(guò)這種鍛煉，使學(xué)生主動(dòng)去觀察、發(fā)現(xiàn)、分析并解決實(shí)際生活中的許多問(wèn)題，由此對(duì)概率統(tǒng)計(jì)課程產(chǎn)生興趣，從而讓課堂教學(xué)真正“回歸”到實(shí)踐中來(lái)，以提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

[ 注 釋 ]

[1] 張立卓.融數(shù)學(xué)文化于創(chuàng)新人才培養(yǎng)的實(shí)踐與思考[J].中國(guó)大學(xué)教學(xué)，2013（12）：30-32.

[2] 王傳中.淺談創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)[J].國(guó)家教育行政學(xué)院學(xué)報(bào)，2007（9）：23-25.

[3] 波利亞.怎樣解題——數(shù)學(xué)思維的新方法[M].上海：上?？萍冀逃霭嫔?，2007.

[4] 彭秋發(fā)，等.試談?dòng)?jì)算機(jī)在數(shù)學(xué)教育的應(yīng)用[J].工科數(shù)學(xué)，2000（12）：75-78.

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