蒲紅

【摘 ? ?要】高中數(shù)學(xué)最基本的目的就是培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，教會(huì)學(xué)生正確的使用數(shù)學(xué)思維。學(xué)生的解題能力不是輕易就能獲得的，需要教師系統(tǒng)地引導(dǎo)和學(xué)生自身不斷地努力。本文主要描述現(xiàn)如今高中學(xué)生在數(shù)學(xué)解題上出現(xiàn)的問(wèn)題和針對(duì)性的解決方案。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) ?解題能力 ?教學(xué)方法

中圖分類號(hào)：G4 ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2015.10.126

心理學(xué)中這樣定義能力，指直接影響人的活動(dòng)效率，使活動(dòng)順利完成的個(gè)性心理特征。本人認(rèn)為數(shù)學(xué)解題能力就是指運(yùn)用數(shù)學(xué)思維，使用一定的解題方法，高效的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。本人將結(jié)合自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)學(xué)生的解題誤區(qū)，并談?wù)勅绾卧诮虒W(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。

一、學(xué)生在解題中出現(xiàn)的問(wèn)題

（一）審題不清，馬虎做題，盲目自信

據(jù)我總結(jié)，學(xué)生在考試中出現(xiàn)錯(cuò)誤百分之七、八十是因?yàn)樽陨韺忣}不清，因馬虎而出錯(cuò)的，很少一部分是因?yàn)轭}目過(guò)難造成的。比如考試中總有同學(xué)會(huì)出現(xiàn)把“5”看成“3” ，甚至簡(jiǎn)單的加減乘除都做錯(cuò)，有些題目說(shuō)只需要寫出答案，學(xué)生沒(méi)有看清楚這一點(diǎn)，洋洋灑灑寫下完整的解題步驟，浪費(fèi)考試時(shí)間等。學(xué)生很容易因?yàn)榭粗}目簡(jiǎn)單，盲目自信，沒(méi)有采取足夠的重視。在數(shù)學(xué)考試中有一個(gè)很奇怪的現(xiàn)象，對(duì)于難度系數(shù)大的試卷，學(xué)生的成績(jī)相差不大，反而難度系數(shù)小的試卷才是真正能拉開學(xué)生之間的差距。其中很大一部分原因是，學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)其實(shí)差不多，難度系數(shù)大的試卷學(xué)生本能上很重視，做題很小心，在做難度系數(shù)小的題目時(shí)，學(xué)生在心理上有所輕視，導(dǎo)致失分。

（二）陷入到題海戰(zhàn)術(shù)的誤區(qū)

在高中時(shí)期的時(shí)候，學(xué)生很容易走入“題海戰(zhàn)術(shù)”的誤區(qū)，認(rèn)為大量做題一定有所成效，從某種程度上來(lái)講，做題可以增加對(duì)題目的敏感度，“熟能生巧”很有道理。但是高中的學(xué)習(xí)需要考慮到效率問(wèn)題，采用“題海戰(zhàn)術(shù)”會(huì)浪費(fèi)很多時(shí)間，而且如果不知到總結(jié)錯(cuò)題的話，做再多題也沒(méi)有實(shí)際意義。

（三）把注意力放在專研難題上

很多學(xué)生做數(shù)學(xué)題很喜歡專研難題、怪題，各種深挖教材，研究不同的、特殊的解題辦法。其實(shí)高考數(shù)學(xué)主要是考學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握的程度，難度不會(huì)太大，難題所占比例比較小。專研難題、怪題不僅跑偏了學(xué)習(xí)方向，而且還會(huì)加大學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，學(xué)生在做難題時(shí)可能會(huì)因此失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。因此作為教師，應(yīng)該糾正學(xué)生的這種學(xué)習(xí)思想，明確自身的教學(xué)目標(biāo)。

二、培養(yǎng)學(xué)生解題能力的措施

（一）培養(yǎng)學(xué)生的審題能力

要想解答出數(shù)學(xué)題目，先得學(xué)會(huì)審題，理解題目?jī)?nèi)容，數(shù)學(xué)中有很多關(guān)鍵詞如果理解不到位就會(huì)做錯(cuò)。比如數(shù)學(xué)語(yǔ)言中的“至少”、“不大于”、“比”、“不都是”、“增加了（到）”等等，這些詞語(yǔ)很容易引起誤會(huì)，稍微一粗心，可能整個(gè)題目的思考方向就走錯(cuò)了。比如下題：已知 a， b， c都是實(shí)數(shù)，求證;2a-（b+c）， 2b-（a+c）， 2c-（b+c）三個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)數(shù)不大于零，而且至少有一個(gè)數(shù)不少于零。三個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)數(shù)不大于零，而且至少有一個(gè)數(shù)不少于零。如果做題的時(shí)候注意到2a-（b+c）， 2b-（a+c）， 2c-（b+c）之和恰好等于零，這題并不難證明了，教師可以教學(xué)生在審題的時(shí)候，將重點(diǎn)語(yǔ)句劃出來(lái)，防止遺漏重點(diǎn)。

（二）培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣

要想正確理解并解答出一道數(shù)學(xué)題目，就要使用數(shù)學(xué)思維。這種數(shù)學(xué)思維的灌入，可以從講數(shù)學(xué)例題滲入，比如二次函數(shù)中有一道題是：已知拋物線的對(duì)稱軸是直線，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（5，0），則a+b+c的值是（）。

A.等于0 ? ?B.等于1 ? ?C.等于—1 ? D.不確定

這道題正確的思路是，看到對(duì)稱軸是直線就應(yīng)該想到b/2a=3，經(jīng)過(guò)點(diǎn)（5，0）可知25a+5b+c=0，用含a的式子表達(dá)b，c就很容易得出答案a+b+c=0。這就是解答此題的基本思路。

做題的過(guò)程其實(shí)是一個(gè)模仿的過(guò)程，教師在做完一道題后，學(xué)生根據(jù)教師的思路進(jìn)行模仿，從而獲得舉一反三的能力。

（三）精選例題，啟發(fā)學(xué)生的思想

教師也需要精選例題，啟發(fā)學(xué)生的思想，幫助學(xué)生培養(yǎng)解題能力，這就是所謂的“題不在多，精就行”。選擇的標(biāo)準(zhǔn)可以是：1.代表性。所選擇的題目需要是有代表性的，不是偏題、怪題，而是可以代表一種常用的數(shù)學(xué)方法，是一種有規(guī)律的解題方法，在其他類似的題目上也適用的。2.探索性。這里的探索性是指題目有一定的難度，學(xué)生通過(guò)努力思考，可以解答出來(lái)的題目，并可以從中獲得成功做出題的喜悅3.多解性。指題目可以通過(guò)多種方法解出，可以幫助學(xué)生打開思維，發(fā)揮其創(chuàng)造性思維。4.擴(kuò)展性。擴(kuò)展性可以是題目通過(guò)改變某些條件，變成多種題，所謂的“把書讀薄”就是這個(gè)道理。

除此之外，教師還可以根據(jù)以下幾點(diǎn)來(lái)有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。

一、培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

愛(ài)因斯坦曾說(shuō)：“興趣是最好的老師?！睂W(xué)生往往認(rèn)為數(shù)學(xué)的實(shí)用性很差和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難度相對(duì)較大，對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提不起興趣，直接導(dǎo)致學(xué)生對(duì)做數(shù)學(xué)題目的厭惡。數(shù)學(xué)其實(shí)是一門很有趣味性的學(xué)科，作為教師應(yīng)該將數(shù)學(xué)的趣味性帶入到日常課程中。比如教師可以在課堂上講述有關(guān)數(shù)學(xué)的小故事和歷史等，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，這樣也能幫助他們?cè)诮忸}時(shí)擁有愉快的心情。

二、做好“試卷講評(píng)”

“試卷講評(píng)”是教學(xué)環(huán)節(jié)中十分重要的一環(huán)，學(xué)生通過(guò)教師對(duì)試卷的講評(píng)，來(lái)發(fā)現(xiàn)自己的錯(cuò)誤，進(jìn)一步的鞏固知識(shí)，提高自己的解題能力。教師要提高對(duì)講評(píng)試卷的關(guān)注度，在講課前對(duì)學(xué)生的錯(cuò)題進(jìn)行分析，了解學(xué)生在不同知識(shí)上的把握程度。在講評(píng)的時(shí)候，主講學(xué)生錯(cuò)誤率較多的地方，個(gè)別學(xué)生出錯(cuò)的問(wèn)題可以讓學(xué)生單獨(dú)詢問(wèn)。在講題的時(shí)候，注意講題思路，給學(xué)生灌輸正確的做題思路，并讓學(xué)生真正了解到自己做錯(cuò)的原因。

三、建立“錯(cuò)題本”

俗話說(shuō)：“同樣的錯(cuò)誤犯一次是失誤，犯兩次是愚蠢，犯三次是智障”，做題目也是同樣道理，很多學(xué)生每一次做題都喜歡犯同樣一個(gè)錯(cuò)誤，每次看到自己在同一個(gè)地方跌倒，后悔不已。所以，教師要培養(yǎng)學(xué)生建立錯(cuò)題本的習(xí)慣，將自己常錯(cuò)的題目專門用一個(gè)本子收集起來(lái)，分析錯(cuò)誤原因，經(jīng)常鞏固復(fù)習(xí)，防止再次犯錯(cuò)。注重錯(cuò)題分析，十分有利于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)習(xí)慣。

四、提高教師的專業(yè)水平

要想真正的幫助學(xué)生提高解題水平，教師得有相關(guān)的專業(yè)知識(shí)。因此教師 需要不斷學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)，不斷完善自己的能力。比如教師可以繼續(xù)學(xué)習(xí)相關(guān)專業(yè)的知識(shí)，閱讀數(shù)學(xué)理論知識(shí)，聽教育專家講座，和其他數(shù)學(xué)教師進(jìn)行深入交流等等。

總之，要想正確的解出數(shù)學(xué)題目需要學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)方法和策略，就需要教師不斷對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，幫助學(xué)生不斷提升數(shù)學(xué)的解題能力。教師在教學(xué)過(guò)程中，要培養(yǎng)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)，并注意培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的整體素質(zhì)，在教師和學(xué)生的共同努力下，學(xué)生的解題能力一定會(huì)得到提高。