蔡黎曼 謝婷婷

幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)和技能獲得的過程，更是數(shù)學(xué)思維形成和發(fā)展的過程。幼兒的思維具有直覺行動(dòng)和具體形象性特點(diǎn)，他們對(duì)世界的認(rèn)識(shí)依賴于形象和材料，依賴于動(dòng)作和行為表現(xiàn)，且是一個(gè)主動(dòng)建構(gòu)的過程。因此，幼兒的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)認(rèn)知能力需通過材料操作和主客體相互作用的過程獲得。為此，學(xué)前兒童的數(shù)學(xué)教育必須遵循操作性和探索性原則，而積木建構(gòu)游戲最能體現(xiàn)這一原則。

積木建構(gòu)游戲?qū)W(xué)前兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值早已被學(xué)界所認(rèn)識(shí)，但在幼兒園的教學(xué)實(shí)踐中仍未受到應(yīng)有的重視，主要原因是教師尚未充分認(rèn)識(shí)和理解積木建構(gòu)游戲的教育價(jià)值和教育功能，難以將積木建構(gòu)游戲與數(shù)學(xué)教育進(jìn)行有效結(jié)合。為此，本文將圍繞積木建構(gòu)游戲與幼兒園數(shù)學(xué)教育的關(guān)系展開討論。

一、積木建構(gòu)游戲與學(xué)前兒童數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的發(fā)展

積木建構(gòu)游戲是結(jié)構(gòu)游戲的一種，是兒童使用各種積木材料和相關(guān)的輔助材料進(jìn)行建筑和構(gòu)造的游戲。數(shù)學(xué)認(rèn)知能力是指?jìng)€(gè)體對(duì)與數(shù)學(xué)有關(guān)的所有問題的感知能力，是兒童認(rèn)知發(fā)展的一個(gè)重要方面。

積木建構(gòu)游戲蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，例如，蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)概念：數(shù)量、測(cè)量、整體與部分、長(zhǎng)度、高度、面積、體積、形狀、對(duì)稱、分類、排序等。積木建構(gòu)游戲能夠促進(jìn)兒童早期數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的發(fā)展。

Leeb-Lundberg（1983）認(rèn)為，兒童數(shù)概念發(fā)展的前提就是能夠作出兩個(gè)物體之間多少、大小的比較。在積木建構(gòu)游戲中，幼兒可以獲得關(guān)于“相等”和“不等”等關(guān)系的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，這類知識(shí)經(jīng)驗(yàn)可為幼兒數(shù)學(xué)概念（如幾何、數(shù)量、分類等）的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

Clements（1998）的研究表明，僅僅通過圖形觀察、命名、辨認(rèn)等方法難以培養(yǎng)幼兒良好的空間知覺能力，幼兒需要通過操作活動(dòng)獲得相應(yīng)的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)。例如，當(dāng)幼兒的手指和眼睛同時(shí)感受到線條是一直向前延伸而沒有出現(xiàn)轉(zhuǎn)彎、扭曲等現(xiàn)象時(shí)，幼兒就能真正理解直線的概念；當(dāng)幼兒做出兩手交錯(cuò)形成夾角這樣的動(dòng)作時(shí)，幼兒才開始慢慢認(rèn)識(shí)到角是怎樣形成的。

Hewitt（2001）明確指出，積木建構(gòu)游戲的價(jià)值主要集中于“數(shù)學(xué)思維”，幼兒通過操作不同形狀和大小的積木，在長(zhǎng)度、高度、面積和體積中理解等量關(guān)系。積木建構(gòu)游戲不僅要關(guān)注幼兒的最終作品，更要關(guān)注幼兒游戲的過程。搭建的過程同時(shí)也是思維的過程，幼兒在操作不同規(guī)格積木的過程中獲得數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展。

皮亞杰指出，在幼兒園、學(xué)前班和小學(xué)低年級(jí)開展積木游戲?qū)和纳眢w、數(shù)理邏輯和社會(huì)認(rèn)知都有重要作用。Provenzo，jr.，& Brett（1983）也認(rèn)為，結(jié)構(gòu)游戲水平可以反映兒童的智力發(fā)展水平，因此，結(jié)構(gòu)游戲有利于促進(jìn)兒童智力的發(fā)展。

二、積木建構(gòu)游戲是學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育的有效載體

（一）積木建構(gòu)游戲是幼兒感知數(shù)量的有效途徑

在模擬搭建活動(dòng)中，大部分幼兒拿到積木模型圖后會(huì)立即選取相應(yīng)規(guī)格的材料開始搭建，而不會(huì)去管所需積木的數(shù)量，結(jié)果通常會(huì)發(fā)現(xiàn)要么材料剩余很多，要么材料嚴(yán)重不足。當(dāng)然也可能會(huì)有幼兒先點(diǎn)數(shù)模型圖中相應(yīng)部位的積木數(shù)量，準(zhǔn)確選取材料，再進(jìn)行搭建。這一過程涉及對(duì)數(shù)的感知，即在一一對(duì)應(yīng)的點(diǎn)數(shù)以及按數(shù)取物中感知數(shù)量。教師應(yīng)注意引導(dǎo)幼兒在積木建構(gòu)游戲過程中關(guān)注積木的數(shù)量關(guān)系，鼓勵(lì)幼兒通過點(diǎn)數(shù)、比較等形成數(shù)量概念。

（二）積木建構(gòu)游戲有利于培養(yǎng)幼兒的空間知覺能力

空間幾何能力是一種心智技能，主要包括空間知覺能力、心理旋轉(zhuǎn)能力和空間定位能力等，其中與積木建構(gòu)游戲聯(lián)系較為密切的是空間知覺能力和心理旋轉(zhuǎn)能力。空間知覺能力范圍較廣，如將不同形狀合并成一個(gè)新的形狀的能力，對(duì)圖形或花紋的分辨能力等。心理旋轉(zhuǎn)能力是指把一個(gè)物體或圖畫在二維或三維空間中加以旋轉(zhuǎn)之后對(duì)可能出現(xiàn)的圖形的知覺能力。

眾多研究表明，積木建構(gòu)游戲可有效促進(jìn)兒童空間幾何能力的發(fā)展，如Casey & Andrew（2008）所進(jìn)行的積木干預(yù)和NCTM數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)驗(yàn)表明，經(jīng)過8周干預(yù)之后，實(shí)驗(yàn)組兒童的空間幾何能力發(fā)展水平明顯優(yōu)于控制組。

積木建構(gòu)游戲涉及幾何形狀、空間方位和距離長(zhǎng)短等的認(rèn)知以及心理旋轉(zhuǎn)等的經(jīng)驗(yàn)，幼兒在游戲過程中會(huì)接觸到大量不同幾何形狀的積木，并通過親手操作、改變組合產(chǎn)生新的形狀，如兩個(gè)三角形拼在一起組合成長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形等。在不斷變換的圖形中，幼兒能體驗(yàn)到幾何圖形之間的內(nèi)在關(guān)系。

建構(gòu)活動(dòng)是對(duì)真實(shí)世界的模擬和創(chuàng)造。例如，當(dāng)幼兒想搭建一座房子時(shí)，他的思維就不能局限在二維空間水平上。幼兒會(huì)通過不斷的嘗試和探索，搭建出墻體，并且用墻體圍合成房屋的內(nèi)部空間，這樣，幼兒的空間思維就從二維空間水平發(fā)展為三維空間水平了。隨著建構(gòu)經(jīng)驗(yàn)的不斷豐富，幼兒會(huì)逐步形成上下、左右、里外等空間概念，空間幾何能力從而得到發(fā)展。

在積木建構(gòu)游戲中，幼兒通過認(rèn)真觀察作品不同旋轉(zhuǎn)角度所呈現(xiàn)出的形態(tài)，能獲得心理旋轉(zhuǎn)的真實(shí)體驗(yàn)。如從正面平視金字塔是一個(gè)簡(jiǎn)單的三角形，將其從上向下旋轉(zhuǎn)90°時(shí)，看到的是多個(gè)正方形套疊在一起的形態(tài)。幼兒從各種不同的角度觀察物體，將不同旋轉(zhuǎn)角度看到的物體形象變化過程逐漸內(nèi)化為大腦中的表象加工處理過程，由此發(fā)展心理旋轉(zhuǎn)能力。

（三）積木建構(gòu)游戲有助于培養(yǎng)幼兒對(duì)應(yīng)、分類和排序能力

積木建構(gòu)游戲最終的作品雖然是以空間造型的形態(tài)呈現(xiàn)的，但同時(shí)蘊(yùn)藏了對(duì)應(yīng)、分類、排序等數(shù)學(xué)知識(shí)。

對(duì)應(yīng)關(guān)系在模擬搭建活動(dòng)中表現(xiàn)最為明顯。幼兒需要仔細(xì)觀察圖片中的原型，按照?qǐng)D片進(jìn)行一一對(duì)應(yīng)的操作。自由搭建也有對(duì)應(yīng)關(guān)系，譬如搭建一個(gè)餐廳場(chǎng)景，如果有多個(gè)就餐的玩偶，幼兒就需要按照玩偶的數(shù)量搭建相匹配的椅子。搭建、整理、收拾積木的過程，無處不存在著對(duì)積木的顏色、規(guī)格、形狀等進(jìn)行歸類的活動(dòng)。我們常常看到，為了使作品看上去更美，幼兒常常會(huì)對(duì)積木按顏色分類處理，如用紅色的積木搭建汽車的車身，用黃色的積木搭建汽車車頭。通常，幼兒也會(huì)有目的地按照一定的規(guī)律進(jìn)行排序，如搭建墻體時(shí)設(shè)計(jì)花式，就會(huì)用到排序的知識(shí)。

（四）積木建構(gòu)游戲有利于活化幼兒的數(shù)學(xué)思維能力

數(shù)學(xué)思維能力本質(zhì)上是一種利用數(shù)學(xué)知識(shí)思考和解決問題的能力，是幼兒數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的核心。

幼兒的數(shù)學(xué)思維能力是通過自己實(shí)際操作主動(dòng)建構(gòu)的，而不僅是教師傳授的。以長(zhǎng)短排序?yàn)槔處熗鶗?huì)這樣做：提供一組長(zhǎng)短不一的材料，要求幼兒首先從中挑選出最長(zhǎng)的排在前面，然后依次挑出剩余材料中最長(zhǎng)的排在其后，最終完成排序任務(wù)。教師把這種長(zhǎng)度比較的簡(jiǎn)單方法教給幼兒后，幼兒也許能完成排序任務(wù)，但實(shí)際上并沒有真正理解依次遞減的規(guī)律，從而真正形成序列的邏輯概念。幼兒只有通過自己的反復(fù)操作、體驗(yàn)和思考，才能獲得有關(guān)序列的邏輯經(jīng)驗(yàn)，從而形成相應(yīng)的邏輯概念。

積木建構(gòu)游戲有利于活化幼兒的數(shù)學(xué)思維能力。例如搭建金字塔，幼兒通過觀察金字塔的形狀特征，運(yùn)用從下到上依次縮減的規(guī)律進(jìn)行搭建，同時(shí)利用圍合的建構(gòu)技能完成作品。通過自己的反復(fù)操作，幼兒能深刻理解序列的概念，形成真正的排序能力。這種排序能力能夠被遷移運(yùn)用到其他建構(gòu)活動(dòng)中，從而完成一個(gè)個(gè)不同的建構(gòu)任務(wù)。

綜上所述，在積木建構(gòu)游戲中，幼兒通過動(dòng)手操作，探索積木材料中蘊(yùn)含的有關(guān)數(shù)量、分類、排序、形狀、等值、整體與局部、對(duì)稱、測(cè)量等數(shù)學(xué)知識(shí)，不僅有助于促進(jìn)其數(shù)學(xué)認(rèn)知和空間幾何能力的發(fā)展，尤為重要的是，通過操作中的思考和問題解決，有助于促進(jìn)幼兒數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育的真正價(jià)值。