余智華

【摘要】隨著我國(guó)教育教學(xué)的不斷改革，教學(xué)方式得以改善和調(diào)整，倡導(dǎo)以學(xué)生為主體的教學(xué)理念也被越來(lái)越多的教師所認(rèn)可，并且積極在教學(xué)過(guò)程中開(kāi)展探索和嘗試.三自課堂教學(xué)模式就是在這樣的背景下誕生的，文章積極從三自課堂教學(xué)模式推廣的角度出發(fā)，探析其在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中的應(yīng)用.

【關(guān)鍵詞】三自課堂；高中數(shù)學(xué)課堂；應(yīng)用

所謂三自課堂，是指以學(xué)生自我提問(wèn)、自我設(shè)計(jì)、自我評(píng)價(jià)為教學(xué)模式，激發(fā)學(xué)生的積極性，以自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)為主要表現(xiàn)形式，去探索課本知識(shí)，以達(dá)到課堂教學(xué)質(zhì)量提升的目的.但是，由于長(zhǎng)期受到傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式的影響，教師和學(xué)生在接受全新教學(xué)模式三自課堂理論的過(guò)程中，還存在重視度不足、實(shí)踐性不強(qiáng)的問(wèn)題.因此應(yīng)該積極探析如何具體地將其運(yùn)用到高中數(shù)學(xué)課堂中去.

一、自我提問(wèn)，促進(jìn)自學(xué)進(jìn)程的發(fā)展和進(jìn)步

從理論上來(lái)講，數(shù)學(xué)研究的過(guò)程需要經(jīng)歷觀察、試探和猜測(cè)三個(gè)環(huán)節(jié)，而學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程也應(yīng)該遵循預(yù)習(xí)、課堂、反饋三個(gè)基本環(huán)節(jié).在開(kāi)展高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，靈活比較，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自學(xué)，從而找到探索的切入點(diǎn).例如，在“橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程”這一節(jié)中，在對(duì)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程進(jìn)行推導(dǎo)的時(shí)候，教師就可以進(jìn)行自我提問(wèn)，除了書本上的推導(dǎo)方式，還有其他的建系方法嗎？其方程又是什么？學(xué)生進(jìn)行自我提問(wèn)，自我解決，從而有效解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題.

再以“函數(shù)的表示法”課題為例，課題內(nèi)容：函數(shù)的表示法，課題教學(xué)開(kāi)展目標(biāo)：了解表示函數(shù)的三種方法各自的含義，比較其各自的優(yōu)缺點(diǎn)，針對(duì)實(shí)際情境的不同，選擇對(duì)應(yīng)的函數(shù)表示方法.為了很好地開(kāi)展課堂，學(xué)生針對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行自我提問(wèn)，逐步深入到數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中.教師引導(dǎo)學(xué)生自我提問(wèn)：經(jīng)過(guò)前面的學(xué)習(xí)，我們學(xué)習(xí)了有關(guān)函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，明確函數(shù)的定義是怎樣的？函數(shù)的三個(gè)基本要素是什么？再次，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我發(fā)問(wèn)：通過(guò)什么樣的形式對(duì)函數(shù)進(jìn)行相應(yīng)的表示？具體可以用幾種方法進(jìn)行表示？學(xué)生自我提問(wèn)，然后借助于書本知識(shí)以及自己的學(xué)習(xí)得到共計(jì)有三種函數(shù)表示方法，具體是解析法、圖像法和列表法.教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)書本中的三個(gè)具體代表性案例進(jìn)行系統(tǒng)的分析，然后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)函數(shù)表示的基本方法進(jìn)行總結(jié)概括.學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中可以進(jìn)行自我提問(wèn)，在生活是否可以用相應(yīng)的方法進(jìn)行表示呢？可以用一種方法進(jìn)行表述，或者可以用其他的兩種方法進(jìn)行表示.學(xué)生在三種表示方式中對(duì)這些數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行充分的學(xué)習(xí).當(dāng)學(xué)習(xí)完這部分知識(shí)之后，學(xué)生心中會(huì)對(duì)這些知識(shí)形成一個(gè)新的認(rèn)識(shí)，自己會(huì)對(duì)這些知識(shí)進(jìn)行相應(yīng)的總結(jié)和歸納，同時(shí)可以探尋出創(chuàng)新性的表示方法，從而有效提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)能力.

在上述函數(shù)表示方式的學(xué)習(xí)過(guò)程之前，引導(dǎo)學(xué)生去回顧函數(shù)的基本含義及其要素，是為了實(shí)現(xiàn)學(xué)生能夠在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上去開(kāi)展聯(lián)想；學(xué)生進(jìn)行自我提問(wèn)，對(duì)具體的事件用函數(shù)進(jìn)行表示，從而提高數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)能力.學(xué)生在經(jīng)過(guò)自我學(xué)習(xí)之后，借助于多個(gè)事例對(duì)這三種表示方法進(jìn)行充分的學(xué)習(xí)，由此意識(shí)到不同的表示方式都有著自己的優(yōu)缺點(diǎn)，應(yīng)該針對(duì)具體的情境創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的函數(shù)形式；學(xué)生最后對(duì)于自己的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行總結(jié)和歸納，找到做的不足的地方.總而言之，在此過(guò)程中充分體現(xiàn)出了問(wèn)“題——設(shè)計(jì)——反饋”這三個(gè)環(huán)節(jié)的特點(diǎn).

二、自我設(shè)計(jì)，促進(jìn)知識(shí)規(guī)律的深入理解

專題教學(xué)，也是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中常見(jiàn)的課堂形式，其實(shí)也是充分利用三自課堂模式的最佳場(chǎng)所.以二次函數(shù)專題教學(xué)內(nèi)容為例，具體的教學(xué)目標(biāo)是以歸類的視角，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)于平時(shí)遇到的各種關(guān)于二次函數(shù)的問(wèn)題開(kāi)展探究，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中對(duì)具體的知識(shí)建構(gòu)進(jìn)行自我設(shè)計(jì)，從而對(duì)對(duì)應(yīng)的規(guī)律進(jìn)行總結(jié).學(xué)生在自我設(shè)計(jì)過(guò)程中對(duì)高中數(shù)學(xué)二次函數(shù)的基本特點(diǎn)進(jìn)行充分的了解，借助于解析式和圖像特征的方式深入了解相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí).學(xué)生借助于書本實(shí)例的展示，設(shè)計(jì)出相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，引出高中數(shù)學(xué)二次函數(shù)話題，從而對(duì)二次函數(shù)的含義、特點(diǎn)、規(guī)律與性質(zhì)進(jìn)行思考.設(shè)計(jì)的方向主要是單調(diào)性、奇偶性、最大值最小值等.學(xué)生經(jīng)過(guò)系統(tǒng)的學(xué)習(xí)之后，借助于具體的二次函數(shù)案例，使用不同的方式對(duì)二次函數(shù)進(jìn)行充分的解答，從而總結(jié)出二次函數(shù)的兩個(gè)方面，一個(gè)是解析式，另一個(gè)是圖像特征，并且在此基礎(chǔ)上探析其在不同情境中，其有著怎樣的不同效能.學(xué)生此時(shí)就會(huì)從代數(shù)推理和數(shù)形結(jié)合兩個(gè)角度入手，去進(jìn)行探析.例題1：已知f（x）=ax2+bx，滿足1≤f（-1）≤2且2≤f（1）≤4，求f（-2）的取值范圍.例題2：已知f（x）=ax2+bx+c，在區(qū)間[-1，1]上恒有|f（x）|≤1， 求證：（1）|c|≤1， |b|≤1；（2）|a|+|b|+|c|≤3.上述兩個(gè)例題，以代數(shù)推理的方式來(lái)進(jìn)行解答，往往可以在相對(duì)較短的時(shí)間內(nèi)得到答案；至于數(shù)形結(jié)合的方式，可以以下面例題來(lái)進(jìn)行：已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx-1（a>0），設(shè)方程f（x）=x的兩個(gè)實(shí)根為x1和x2，（1）如果x1<2-1；（2）如果|x1|<2，|x2-x1|=2，求b的取值范圍.學(xué)生在相應(yīng)的學(xué)習(xí)情景中應(yīng)用到兩種不同的方法，學(xué)生會(huì)對(duì)二次函數(shù)的規(guī)律進(jìn)行總結(jié)，從而對(duì)相應(yīng)的題目進(jìn)行有效的解答.在上述案例進(jìn)行過(guò)程中，教師只能起到相應(yīng)引導(dǎo)作用，學(xué)生對(duì)具體的知識(shí)進(jìn)行自我設(shè)計(jì)，尋求相應(yīng)的解答方法，總結(jié)出解答問(wèn)題的方法和規(guī)律.

三、自我評(píng)價(jià)，保證學(xué)科知識(shí)的融會(huì)貫通

此次我們以在含參數(shù)不等式恒成立課題中的應(yīng)用為例.教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)對(duì)于類似問(wèn)題的總結(jié)和歸納，確定解決此類數(shù)學(xué)題目的基本思路，研究考試中教師考查的重點(diǎn)，使得學(xué)生可以更加積極主動(dòng)去開(kāi)展解題，避免出現(xiàn)與考試教學(xué)目的相互違背.教學(xué)過(guò)程：其一，教師通過(guò)出示近幾年內(nèi)高考題目中出現(xiàn)的關(guān)于不等式恒成立的題目，學(xué)生進(jìn)行充分的學(xué)習(xí)，歸納和總結(jié)類似題目的特點(diǎn)，其二，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中很容易確定不等式恒成立的分類：含有參數(shù)的不等式恒成立和不含有參數(shù)的不等式恒成立兩個(gè)方面；其三，明確建立不等量關(guān)系的主要方式方法：幾何代數(shù)意義、判別式、變量的有界性等；其四，學(xué)生會(huì)在具體題目的解答過(guò)程中進(jìn)行觀察、思考和發(fā)現(xiàn)，對(duì)不同情境中出現(xiàn)的情況進(jìn)行詳細(xì)記錄，其解題思路是如何的，并且在此基礎(chǔ)上，以分組討論的方式，實(shí)現(xiàn)對(duì)于知識(shí)和方法的提煉、診斷和整合，以達(dá)到自我反饋的目的.在此過(guò)程中題目選取應(yīng)該盡可能反映出參數(shù)恒成立的常見(jiàn)類型，以保證學(xué)生能夠?qū)τ趶?fù)習(xí)題的類型進(jìn)行全面的總結(jié)和歸納，這也是形成良好解題意識(shí)的關(guān)鍵所在.因此，要高度重視題目類型的合理選取，以知識(shí)總結(jié)的全面性為基本準(zhǔn)則.下面我們從眾多參數(shù)恒成立的問(wèn)題中選取兩種類型來(lái)進(jìn)行探析.具體例題為：類型一，設(shè)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），（1）f（x）>0在x∈R上恒成立 a>0且Δ<0；（2）f（x）<0在x∈R上恒成立 a<0且Δ<0.類型二，f（x）>g（x）對(duì)一切x∈I恒成立f（x）的圖像在g（x）圖像的上方.

學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，找出自己在學(xué)習(xí)中呈現(xiàn)出來(lái)的優(yōu)點(diǎn)與不足之處，找準(zhǔn)自己的思維路線，針對(duì)類似的問(wèn)題進(jìn)行不同方式的學(xué)習(xí)，從而最大程度提高自己的學(xué)習(xí)能力和解決問(wèn)題的能力.

在復(fù)習(xí)題教學(xué)過(guò)程中，三自課堂理論能夠發(fā)揮更大的效能.但是在此過(guò)程中，我們還應(yīng)該注意以下問(wèn)題：其一，復(fù)習(xí)題教學(xué)，教師引導(dǎo)學(xué)生自主思考和探索的基礎(chǔ)上，使得其能夠?qū)τ谙鄳?yīng)的題目有著更加深刻的認(rèn)識(shí)，并且在下次遇到類似題目的時(shí)候，可以準(zhǔn)確找到切入點(diǎn)，去開(kāi)展解題過(guò)程.簡(jiǎn)單來(lái)講，學(xué)生是信息反饋的主體，是開(kāi)展復(fù)習(xí)題總結(jié)和歸納的主導(dǎo)者.其二，在必要的情況下，學(xué)生針對(duì)不同類型的案例進(jìn)行自我設(shè)計(jì)，將其歸納總結(jié)到相應(yīng)考查范圍中去，以便使其能夠?qū)α?xí)題有更加全面的了解.其三，學(xué)生通過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的總結(jié)和歸納，對(duì)習(xí)題解答思路有更加清晰的界定，應(yīng)該成為復(fù)習(xí)題教學(xué)過(guò)程中的最終目標(biāo)，并且在此基礎(chǔ)上，學(xué)生對(duì)自己的歸納總結(jié)進(jìn)行檢查，找到自己原本解題思路中的缺陷和不足，并將其作為今后解題過(guò)程中的改進(jìn)點(diǎn)，從而達(dá)到學(xué)生自我評(píng)價(jià)的目的.其四，將三自課堂理論運(yùn)用到高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，還處于探索的初級(jí)階段.對(duì)學(xué)生來(lái)講，要適應(yīng)這樣的課堂模式還需要一定的時(shí)間，對(duì)于教師來(lái)講，要保證做好這樣課堂進(jìn)程的引導(dǎo)者也需要一定的時(shí)間.因此，應(yīng)該從簡(jiǎn)單的題目入手，慢慢培養(yǎng)學(xué)生的自我學(xué)習(xí)意識(shí)和習(xí)慣，在此基礎(chǔ)上全面地將三自課堂納入到教學(xué)過(guò)程各環(huán)節(jié)中去，以實(shí)現(xiàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的提升.

總之，三自課堂是高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式中比較符合素質(zhì)教育的理念，是實(shí)現(xiàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識(shí)增強(qiáng)，解題能力提高，實(shí)踐應(yīng)用素質(zhì)不斷提升的重要途徑，積極將其運(yùn)用到提問(wèn)、設(shè)計(jì)、評(píng)價(jià)自我的過(guò)程中，是很值得嘗試的教學(xué)方式.

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