崔軍祥

【關鍵詞】 一題多解；發(fā)散思維；能力；培養(yǎng)

發(fā)散思維又稱求異思維，它是從不同角度，用不同方法去觀察、思考、想象，追求多樣化的創(chuàng)造性思維形式，是指人的大腦在思維時呈現(xiàn)的一種擴散狀態(tài)的思維模式，它表現(xiàn)為思維視野廣闊，思維方式靈活. 發(fā)散思維是創(chuàng)造性思維的最主要的特點，是測定一個人的創(chuàng)造力的重要指標之一. 發(fā)散思維是理解教材、靈活運用知識所必須的，因此我們必須重視對學生發(fā)散思維能力的培養(yǎng). 一題多解就是用不同的方法解決同一道問題，它的顯著特點是在思考問題時注重多途徑、多方案解決問題，能夠舉一反三、觸類旁通. 一題多解不僅可以使所學的知識得到活化，融會貫通，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，而且可以開闊思路，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維和創(chuàng)新思維能力. 下面筆者舉一例進行講解.

點評：三角換元思想是高中數(shù)學的基本思想方法之一，通過三角換元就將問題轉(zhuǎn)化為三角恒等式變形后來解決，而三角恒等變形又會用到一系列的三角公式，所以運用三角換元解決某些問題往往比較方便.

點評：用幾何的觀點研究代數(shù)問題，可以加強學生數(shù)形結(jié)合思想的養(yǎng)成，使學生在數(shù)和形的理解上把握好一個聯(lián)系的尺度，能夠由數(shù)想到形的意義，由形想到數(shù)的結(jié)構(gòu)，從而達到快速解決這類問題的目的. 事實上，有許多解析幾何最值問題和代數(shù)中許多最值問題都可以用類似的方法解決，這對學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)有著積極的作用.

點評：配方法是解決求最值問題的一種常用手段，利用已知條件結(jié)合所求式子，配方后得兩個實數(shù)平方和的形式，從而達到求最值的目的.

由以上例題的研究可以發(fā)現(xiàn)，一題多解不僅能加強知識間的橫向聯(lián)系，激發(fā)學生的學習興趣，而且能培養(yǎng)學生從多角度分析問題，總結(jié)一般的解題方法，避免題海戰(zhàn)，減輕學生負擔，更能活躍學生的數(shù)學思維，充分挖掘問題的本質(zhì)，使學生的發(fā)散性思維能力得到提高.