呂如敏 宮權

摘要：老齡化是我國面臨的重大人口問題，而山東省一直位于我國老齡化進程的前列。同時山東省不同的地區(qū)在應對老齡化的經(jīng)濟資源和公共資源方面不近相同，文章試圖探討山東省各地區(qū)的人口結構、養(yǎng)老資源狀況，利用突變級數(shù)法衡量各地區(qū)的養(yǎng)老服務事業(yè)發(fā)展狀況，形成統(tǒng)一指標，并對山東省17個地區(qū)進行聚類分析，分析山東省各地區(qū)在養(yǎng)老服務事業(yè)的發(fā)展上的地區(qū)差異，期望對建設社會化養(yǎng)老服務體系提出政策性建議。

關鍵詞：養(yǎng)老資源;突變級數(shù)法;聚類分析

引言

山東是我國的人口大省，并且在人口老齡化方面，山東省一直走在全國的前列。數(shù)據(jù)表明，山東省在1994年就步入老齡化社會。在2013年底，山東省60歲以上老年人口數(shù)目達到1700萬，老年人口占山東省總人口的比例達到17%，而且老年人口總量居全國第一。國際公認的標準是老年人口比例達到10%，就表明已經(jīng)進入老齡化社會，而山東省的這一比例，已經(jīng)遠遠超過了國際標準。與此同時，老年人口的高齡化和空巢化也不斷加劇，老年人口如何養(yǎng)老，給山東的老齡事業(yè)帶來了巨大挑戰(zhàn)。目前，山東省已經(jīng)在全省推廣加快建設養(yǎng)老服務業(yè)，但是由于各地區(qū)的經(jīng)濟能力和資源稟賦不同，老齡化進程也不近相同。因此，在應對老齡化的過程中，要注意到各地區(qū)的差異。本文試圖利用突變級數(shù)法衡量各地區(qū)的人口結構、經(jīng)濟能力以及養(yǎng)老服務事業(yè)發(fā)展狀況，然后對各地區(qū)進行聚類分析，期望對建設社會化養(yǎng)老服務體系提出政策性建議。

一、方法

應對老齡化社會帶來的養(yǎng)老壓力，需要綜合考慮各地區(qū)的人口狀況和經(jīng)濟能力。然而傳統(tǒng)的評價養(yǎng)老資源的方法缺乏系統(tǒng)性和動態(tài)性，本文運用突變級數(shù)法，形成系統(tǒng)的評價指標，對山東省各地區(qū)的養(yǎng)老資源利用狀況做一個系統(tǒng)的評價。

突變級數(shù)法是一種適合于評價多層次多指標體系的方法，利用了突變理論和模糊數(shù)學的方法，對多級指標進行綜合歸一，進而概括個體的差異性，在分析多層次體系中具有明顯的優(yōu)點。根據(jù)層次的多少和控制變量的個數(shù)，突變的類型一般分為不同的突變系統(tǒng)，歸一公式不同。最常見的有尖點突變、燕尾突變和蝴蝶突變。

尖點突變的模型為：f（x）=x4+ax2+bx

燕尾突變系統(tǒng)的模型為：f（x）=x5+ax3+bx2+cx

蝴蝶突變系統(tǒng)的模型為：f（x）=x6+ax4+bx3+cx2+dx

f（x）的是狀態(tài)變量的勢函數(shù)，而這一勢函數(shù)是由控制變量a、b和c決定的?？刂谱兞堪凑罩匾潭扰判?，根據(jù)總體指標的控制變量個數(shù)，可以區(qū)分出不同的突變類型。若控制變量為2個，則是尖點突變，若控制變量為3個，則是燕尾突變，若控制變量為4個，則是蝴蝶突變。

另外，突變的勢函數(shù)f（x）的臨界點，可以通過求導獲得。對于尖點突變，模型的導數(shù)為0時，求得a=-6x2，b=8x3即可得到歸一公式，尖點突變的歸一公式為xa=a，xb=b。

同理，燕尾突變的歸一公式為：xa=a，xb=b

燕尾突變系統(tǒng)的歸一公式為：xa=axb=b，xc=c

蝴蝶突變系統(tǒng)的歸一公式為：xa=a，xb=b，xc=c，xd=d

如果評價目標有多個指標，是模糊目標。比如，A1，A2ΛΛΛ，Am，我們使用模糊數(shù)學的方法，構造一個隸屬函數(shù)，對評價指標收眾多模糊函數(shù)構成的，因此，C=A1IA2IA3ΛΛIAm可以得出它的隸屬函數(shù)，u（x）=uA1（x）ΛuA2（x）ΛΛΛuAm（x）其中uAi（x）為指標的隸屬函數(shù)。

在計算之前首先對原始數(shù)據(jù)進行標準化處理。標準化的方法如下：

為了對山東省各地市進行綜合評價，本文選擇了2012年的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來源于《山東統(tǒng)計年鑒》和六普數(shù)據(jù)。

具體指標如下：人口結構指標老齡化程度即60歲以上的人口在總人口中的百分比X1，年末總人口X2，人口自然增長率X3，城市化水平X4。社會保障水平A2，包含四個下級指標，離退休人員福利水平X5，社會保險參保人數(shù)X6，社會保障財政支出X7，其中離退休人員的福利水平有細化為三個二級指標，離退休人員數(shù)Z1，離退休人員保險福利費用Z2，社?；鹄塾嫿Y余Z3。在衡量養(yǎng)老資源的公共財力水平A3，我們公共財政預算收入X8，國民生產總值X9，財政預算支出X10，第三產業(yè)在國民生產總值中所占的比例。其中國民生產總值X9，有分為兩個三級指標地方國民生產總值Z4，地方人均國民生產總值Z5。

公共養(yǎng)老事業(yè)發(fā)展情況A4，由以下指標形成，城鄉(xiāng)社區(qū)事務支出X11，醫(yī)療資源水平X12，城鄉(xiāng)醫(yī)療衛(wèi)生支出X13，其中醫(yī)療資源水平X12由四個三級指標組成，為衛(wèi)生機構數(shù)Z6，醫(yī)院數(shù)目Z7，衛(wèi)生機構床位數(shù)Z8，衛(wèi)生機構人員數(shù)量Z9。個人養(yǎng)老資源衡量標準A5，有三個二級指標組成，工資總額X14，居民儲蓄存款余額X15，居民可支配收入X16（由兩個三級指標城市居民可支配收入Z10，農村居民可支配收入Z11。

二、結果

通過對上述指標的歸一化處理，得出最后的一級指標水平如表1。

可以看出在人口結構方面，煙臺市排名最高，綜合考慮人口自然增長率和人口城市化等結構因素，煙臺市在老齡化方面是最高的。這種評價綜合考慮了老齡化水平的絕對指標，同時也考慮當?shù)氐娜丝谧匀辉鲩L率和人口結構。在社會保障水平上，煙臺市和青島市排名靠前。在公共財力水平和養(yǎng)老公共事業(yè)發(fā)展水平和個人養(yǎng)老資源上，青島市和濟南市排在了前列。這也說明了，青島市和濟南市相比于山東省的其他地市擁有更多的養(yǎng)老資源，無論是政府財力還是個人財力方面。

我們對上述一級指標結果進行聚類分析，采用最小鏈接聚類方法進行。聚類結果如圖1。

基于上面的聚類，我們可以看出棗莊、東營、泰安、威海、日照、德州、聊城、濱州這8個城市可以歸為一類，這8個地級市的特點是，老齡化程度居中，社會保障水平較低、并且公共養(yǎng)老資源有限，居民個人養(yǎng)老的能力也有限。而濰坊、濟寧、臨沂、菏澤、淄博、萊蕪可以歸為一類，則6個地級市的特點是，人口老齡化結構已經(jīng)偏高，社會保障能力、公共養(yǎng)老資源和個人養(yǎng)老資源屬于中等偏上水平，并且公共養(yǎng)老事業(yè)的發(fā)展也高于第一類城市。

煙臺、濟南歸為一類，這兩個地級市擁有較高的老齡化水平、并且經(jīng)濟財力較為充足。而青島市自成一類。青島市在各個指標上均領先于其他地級市，可以看出青島市在養(yǎng)老事業(yè)方面財力充足，并且老齡化水平較高，對老齡化的應對較好?？梢宰鳛楦鱾€地級市的榜樣。

三、結論

本文通過上述分析，我們可以看出目前山東省的養(yǎng)老服務事業(yè)發(fā)展還處于起步階段，養(yǎng)老服務供需矛盾仍十分突出。并且各個地區(qū)之間呈現(xiàn)出顯著性的差異。

因此，要加大財政支持的力度，扶持第一類城市。在一些經(jīng)濟較發(fā)達的地區(qū)，推廣建成功能完善城鄉(xiāng)一體化的養(yǎng)老服務體系，使全省老年人實現(xiàn)老有所養(yǎng)。并且引入市場機制，在一些困難地區(qū)，要加大政府扶持，在一些優(yōu)越地區(qū)，要大力引入市場機制，全面建設日間照料中心，大力推廣社區(qū)養(yǎng)老。對于養(yǎng)老產業(yè)給予政策和資金的扶持。調動一切社會力量參與到養(yǎng)老服務產業(yè)的發(fā)展中來，激發(fā)社會活力，推動養(yǎng)老服務業(yè)更好的發(fā)展。

參考文獻：

[1]王承強，李玉江.山東省百年人口老齡化趨勢前瞻[J].西北人口，2005 （05）.

[2]萬克德.山東人口老齡化及其社會經(jīng)濟影響分析[J].山東教育學院學報，1999（06）.

[3]于清濤，李華香，李玉江.山東人口老齡化現(xiàn)狀及時空分異研究[J].山東師范大學學報（自然科學版）， 2008（04）

[4]魏婷，朱曉東，李楊帆，等. 突變級數(shù)法在廈門城市生態(tài)安全評價中的應用[J].應用生態(tài)學報，2008（07）.

[5]翁鋼民，魯超.基于突變級數(shù)法的旅游產業(yè)競爭力評價研究——以西北五省為例[J].軟科學，2009（06）.

*本文系山東工商學院青年項目《沿海城市推行以房養(yǎng)老的可行性研究》，項目編號2014QN012。

（作者單位：呂如敏，中國人民大學人口與發(fā)展研究中心，山東工商學院政法學院;宮權，山東工商學院政法學院）