韓旌平

【中圖分類號】G633.8??????????????【文獻標識碼】A???????????????【文章編號】2095-3089（2015）17-0125-02

美國數學家哈爾莫斯說：“問題是數學的心臟”。美籍匈牙利著名數學教育家波利亞也從數學角度對問題作了分類，并將問題的解決過程分為四步流程（弄清問題、擬訂計劃、實現(xiàn)計劃和回顧），為學生具體數學問題的解決提供了具有較強操作性的指南。筆者基于對中年級學生學習方式的課題研究，經過觀察和研究，發(fā)現(xiàn)在實際的教學工作中，對于問題解決師生都還存在著思想上和方法上的誤區(qū)，還不能做到將問題解決過程看作一種循序漸進的聯(lián)想學習過程，學生要想通過問題解決的四個流程形成自主或團隊的學習方式還有著較大困難。下面從問題解決的第一步---弄清問題來談談個人的一些理解。

一、現(xiàn)狀與分析

“問題解決”是學習者在一種新的情況下，根據獲得的有關知識對發(fā)現(xiàn)的新的問題采用新的策略尋求問題答案的心理活動。數學“問題解決”是以數學問題為研究對象，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性數學思維思想方法，提高他們應用數學的意識，促使學生形成有效的數學學習方法，提高學習數學的能力?？稍趯嶋H教學中，由于教師們認識上的不足和一些偏見，往往問題解決的過程缺少對解決問題的方向探索，教師創(chuàng)設問題比較隨意，學生對弄清問題毫無頭緒，于是教師要么放任自流，很難找出問題解決方向，要么直接告訴學生問題解決方向，把探索變成走過場，把學生變成操作工。

【課堂實錄1】??三角形三邊之間的關系

1.這里有四根小棒，長度分別是4厘米、5厘米、6厘米和10厘米，請你從中任選三根小棒圍一圍，三根小棒都能圍成三角形嗎？在表格里填上“能”或“不能”。

（1）小組合作。

（2）邊操作邊填表。

2.拿著表格匯報。

3.你發(fā)現(xiàn)了什么？

4.小結。投影出示：兩邊之和大于第三邊。

現(xiàn)場觀察?：當一名學生剛說出兩邊之和大于第三邊時，老師就迫不及待地進行總結出，強迫其他學生都去理解，而事實上大多數學生只知道哪幾根小棒能圍成三角形，哪幾根小棒不能圍成三角形，根本想不到拿“兩邊之和”去和“第三邊”進行比較，更談不上發(fā)現(xiàn)“三角形的兩邊之和大于第三邊”。顯然只是淺層次的、表面上的一種感知，未能得到提升，這個知識的體驗，未能達到預期的效果，?這種探索是不成功的。

問題癥結：教師提出的問題太大，沒有能夠將活動與其背后的基本原理緊密聯(lián)系起來，偏離學生的最近發(fā)展區(qū)，不能讓學習者進行聚焦性的、反省性的探究，這種沒有方向的探究，不能確保學生實現(xiàn)某問題隱含的所有知識目標，只是一遍一遍的操作、嘗試，落個“好玩”而已。

【課堂實錄2】??能被3整除的數的特征

拿小棒用類似的方法擺出下面各數，并填寫表格。

現(xiàn)場觀察：教師先范擺?，然后學生模仿擺出其他數，再通過一些簡單的除法和加法計算，于是大多數學生都能發(fā)現(xiàn)：能被3整除的數，數字和也能被3整除。至于為什么與數字和有關，而與個位無關，學生根本不知道。

問題癥結：有些教師認為學生在教師的指令下操作，讓學生在問題解決時有一個明確的方向，這就是探索，而事實上學生根本沒有得到問題解決的策略。求小棒總數就是求各位數字總和，這已無需探索，學生成了教師的指令下的一個操作工。這里的擺小棒根本沒有價值這種“橫空出世”的問題解決方向是教師強行預設的，學生并不知道為什么要這樣做，長此以往學生也不想問為什么，慢慢地形成了一種習慣：要我怎樣我就怎樣，所得到的知識和方法是惰性的、不靈活的，更談不上對知識的遷移。

二、思考與探索

教師要從本質上駕馭教材，以上位的觀點分析教材，提高學生問題解決的水平，突出對問題解決的方向及其策略的教學，幫助學生科學地思考問題，有序地探究規(guī)律，尋找解決問題的捷徑，使數學為孩子的發(fā)展奠定基礎。老師要精心創(chuàng)設恰當的問題，所提出的問題要能夠將活動與其背后的基本原理聯(lián)系起來，使學生通過探索能明確探究方向，確定方案步驟，讓學生進行聚焦性的、反省性的探究，并逐步形成方法。

【課堂實錄3】分數的基本性質

教學片斷一：

師：老師給大家講一個故事。孫悟空帶來了3個吋樣大尋皀餅要分給甲、乙、丙丅個尋猴子叿。存悟空把第一個餅平均分成4坒，給了甲猴子興中皀一坒。乙猴子卻吵著要叿第事坒，存悟空就把第事坒餅平均分成8坒，給了乙猴子2坒。丙猴子更貪叿，非要叿第丅坒餅不可，存悟空就把第丅坒餅平均分成12坒，給了丙猴子3坒。這丅個猴子誰分到皀餅最多呢？

教學片斷二：

引入過程同片斷一，學生也得到了三種答案。

師：你打算怎么去尋找答案？

生1：我打算畫線段。

生2：畫長方形。

生3：轉化成除法。

（學生動手操作，解決問題后交流）

師：大家通過自己動手、動腦，想了多種辦法找到了孫悟空分餅的秘密。你還能用身邊的學具創(chuàng)造出一組相等的分數嗎？

（小組活動后交流）

這兩個片斷給人的感受是很不一樣的，前者教師直接給出解決問題的方向和方法，學生一目了然就知道了結果;后者教師引導學生尋找解決問題的方向和方法，處理上明顯優(yōu)于前者。如果學生僅僅習慣于順著教師的這種鋪墊來思考、來學習，那么學生的實踐能力和創(chuàng)新精神的發(fā)展將會大打折扣。

總之，在教學中，教師要尤為關注問題的創(chuàng)設，讓學生不僅要說出他們知道什么，而且要說他們是如何知道的。教師還要對創(chuàng)設的問題提出這樣幾個疑問：這個問題能否達到關鍵的課程目標？是不是學生所關心的、能否引發(fā)他們的興趣？并鼓勵學生向教師和自己提出高水平的問題，將問題作為轉變學生學習方式的助推劑，這樣，學生才能真正獲得有著獨特內在體驗的學習方式，才能真正成為學習的主人。