陳琦

【摘要】 在數(shù)學學習的實際教學中，應該嚴格把握數(shù)學基本知識和思想方法兩條主線. 基礎知識的作用就像是堆砌房子的磚瓦，而數(shù)學的思想方法則是蘊藏在每一個基本知識點中，是每一個數(shù)學學習者綜合能力提升的鑰匙. 但是就目前我國初中數(shù)學教學的實際情況來看，人們普遍更加注重基礎知識和數(shù)學考試成績的分數(shù)，這也導致數(shù)學思想方法沒有起到其應有的作用. 基于此，本文就將著重探討如何在初中數(shù)學課程中有目的地進行思想方法教學.

【關鍵詞】 初中數(shù)學;思想方法;教學;探討

一、數(shù)學思想方法概述

在學術上數(shù)學思想、數(shù)學方法以及數(shù)學思想方法是三個聯(lián)系緊密的專有名詞，人們對其接觸雖然比較多，但對其認識大多都只是停留在名稱上，很難從實際上進行理解、掌握. 通常，思想是客觀事物在人們的意識中經(jīng)過主觀思維活動而產(chǎn)生的最終結果. 而方法，是一種科學的、客觀的具有相對解決問題能力的工具或者手段，對于數(shù)學學習來說，運用的公式和數(shù)學思維模式就是他們的方法.

1. 數(shù)學思想

這里的數(shù)學思想是指，學生在從某些數(shù)學內(nèi)容和教師課堂講解中得到的認識，并通過自己的思維活動將其提煉出來的具有相對獨立性的數(shù)學觀念. 它是學生在實際運用中解決問題的關鍵. 反過來說，如果我們對學生進行數(shù)學思想的專項練習、提高，對于其數(shù)學能力也勢必會有大幅度的提高.

初中數(shù)學中包括的數(shù)學思想大致有：函數(shù)與方程的思想、數(shù)形結合的思想、隱含條件思想等. 所有思想并不是單獨獨立存在的，都具有一定的關聯(lián)性. 因此，在實際教學中教師傳授的數(shù)學思想，都是屬于基本數(shù)學思想.

2. 數(shù)學方法

狹義上的方法是指，人們?yōu)榱送瓿梢患虑椴扇〉氖侄? 從這里我們也可以看出，我國初中數(shù)學學習比較常見的“題海戰(zhàn)術”也是如此，雖然“題海戰(zhàn)術”飽受詬病，但是我們也應該正確地認識到，在反復練習的過程中，的確是有利于學生將這些正確的數(shù)學方法掌握、鞏固.

在初中數(shù)學中比較常見的數(shù)學方法包括：反證法、歸納法、建模法、代入法以及待定系數(shù)法等.

二、我國初中數(shù)學教學中關于思想方法教學所存在的問題

我國在長期的應試教育背景下，對于數(shù)學的重視往往更加側(cè)重于學生知識的掌握以及如何能提高數(shù)學解題能力. 隨著我國課程研究改革進程的不斷深入，對學生綜合能力的培養(yǎng)引起了社會各界的關注;但是，就初中數(shù)學教學這一塊來說，雖然數(shù)學思想方法教學已經(jīng)被越來越多地提及，但是無論是學校、老師還是家長都沒有對其給予足夠的重視，始終抱著分數(shù)高，數(shù)學就學得好的心態(tài). 這是由于長期以來我們形成了以知識傳授為主要目的的教學模式，而在無意識中忽略了在這個過程中思想方法的教學.

三、初中數(shù)學教學中主要思想方法及其教學

以數(shù)形結合為例，數(shù)形結合主要就是通過對題干中給出的具體數(shù)據(jù)，結合圖形，歸納總結出解題思想. 對于學生思維靈活性和形象性有一定的鍛煉作用，華羅庚曾說“數(shù)無形，少直觀;形無數(shù)，難入微”，也很直接地道出了數(shù)形結合思想對于數(shù)學的重要程度.

通過實際的教學我們可以看到，很多學生在應對一道題干上既給出了數(shù)據(jù)，又給了參考圖形的題目時，往往會出現(xiàn)不知從何下手的情況，針對這種情況，我認為教師在平時的教學中應該適當采用以下方法：

1. 從學生思維入手，增強專項訓練. 對于學生來說，數(shù)形結合的難點在于不能把題干中給出的數(shù)據(jù)充分運用在圖形中，究其原因，我認為是在課堂教學中，很重要的一個對圖形解答的過程，很多時候都是教師幫助學生來完成，學生只需要將老師總結出來的這些材料進行歸納，然后做題，這樣一種“太子爺”式的學習方式，本身就忽略了數(shù)學學習過程中最重要的思考過程. 因此，在實際教學中，教師要更多地給予學生自己思考的時間和機會，并從中進行思維上的引導，讓學生在反復練習中找到適合自己的理解圖形的方法.

2. 讓學生親自繪圖，培養(yǎng)其立體思維能力. 書本不是電腦，不具備將一圖形以一種立體的形式呈現(xiàn)在學生面前，而恰恰這種立體思維能力對于數(shù)形結合的解答是相當有幫助的. 對于這方面的教學，教師可以在實際的課堂中，讓學生根據(jù)已知條件自己進行圖畫的繪制，可分步驟進行，教師對關鍵部分進行講解，這樣讓學生了解這些圖形的形成過程，客觀上也會對其圖形立體化的能力有所提高.

四、數(shù)學思想方法的教學途徑

1. 概念教學中加入數(shù)學思想方法

所謂的概念教學，并不只是簡單地向?qū)W生解釋定義，而是要讓學生充分領悟隱含在這些概念中的數(shù)學思想.例如絕對值的概念，初中教材中并沒有直接給出最直觀的解釋，即正數(shù)取本身，負數(shù)取相反數(shù)，0的絕對值是0. 由于很多教師在教學過程中并沒有意識到生搬硬套的概念教學對于邏輯思維尚不成熟的初中生來說是很難理解其含義的，因此，在具體的課堂教學中，為了學生能夠更加形象深刻地體會到“絕對值”的含義，可以有目的地提出一些問題，例如：5與-5，3與-3之間存在什么樣的問題？或者直接將0，3，-3，5，-5這些數(shù)字在數(shù)軸上畫出來，結合圖形來觀察它們之間的聯(lián)系，再進行絕對值含義的理解，這種在概念中加入思想方法教學的途徑，能夠讓學生更加深刻、靈活地掌握一些基礎知識，對于后階段的學習也是有極大幫助的.

2. 在公式的學習中挖掘數(shù)學思想方法

就數(shù)學學習而言，對其結論過程的探討其重要性并不亞于了解結論本身，這也點出了數(shù)學學習的本質(zhì)，你不但指導要知道“它”，還要知道“它”是怎么來的. 對于很多學生來說，一個數(shù)學公式或者定理，大多都是死記硬背，記住完事，然后在實際的解決問題中，生搬硬套，這并不是學習數(shù)學，而更像是一臺機器. 這種不科學的數(shù)學學習方式，勢必會影響數(shù)學學習的結果.

因此，教師在實際公式、定理的教學中，應該有意識地拉長這一知識鏈，也就是說在教學中不要過快地給出結論，要讓學生沉浸在對這個公式、定理來歷的思考過程中，教師再進行相應的引導，讓學生完全捋順其中的因果聯(lián)系;并且可以有目的地提出一些問題，讓學生進行思考.例如，圓周角與圓心角的度數(shù)是否存在某種聯(lián)系？針對這種問題，學生就必須將圓周角、圓心角兩個概念進行回憶，然后進行思維中的過濾，這個思考的過程就是數(shù)學學習的本質(zhì). 在這個過程中不僅有利于學生鞏固已經(jīng)學過的知識，對其思維發(fā)散能力也有一定的促進作用.

3. 例題講解中涵蓋思想方法

例題是教材總結出來的，對于該階段知識點學習有很大針對性的題，對于這個環(huán)節(jié)的講解，在很大意義上決定了學生是否能夠?qū)⑦@階段的理論知識掌握并靈活運用.

例如在三角形內(nèi)角和定理的例題講解中，首先，我們知道三角形內(nèi)角和定理實際上是將三角形的內(nèi)角通過一定方法讓其轉(zhuǎn)化成一個平角，讓學生親自參與到這個過程中來，不僅會大大激發(fā)學生的學習熱情，還能讓其在這個思考求證的過程中體驗“發(fā)明創(chuàng)造”的樂趣.

結束語

正確認識初中數(shù)學教學中的思想方法教學，它的作用雖然看似不起眼，但對于學生的綜合數(shù)學能力有相當大的促進作用. 我們應該認識到，思想方法教學是一個長期的過程，在教學中也要保證足夠的耐心，不要太過于急功近利.

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