路琳

“表內(nèi)除法（一）”是人教版義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)第二單元的內(nèi)容。本單元由除法的初步認(rèn)識(shí)和用2～6的乘法口訣求商兩部分組成，主要教學(xué)內(nèi)容包括：平均分、除法的含義、用2～6的乘法口訣求商和用所學(xué)的除法運(yùn)算解決問(wèn)題。

表內(nèi)除法是第一學(xué)段的重要教學(xué)內(nèi)容，理解和掌握表內(nèi)除法計(jì)算也是學(xué)生須要掌握和形成的最基礎(chǔ)的知識(shí)和技能。掌握用2～6的乘法口訣求商的方法及解決問(wèn)題是本單元的重點(diǎn)。理解除法的含義，用除法運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題是難點(diǎn)。與實(shí)驗(yàn)教材相比，修訂后的教材知識(shí)結(jié)構(gòu)變化不大。

舊版教材從第12頁(yè)～第36頁(yè)展示這部分教學(xué)內(nèi)容，《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)》2013版從第7頁(yè)～27頁(yè)來(lái)展示這部分教學(xué)內(nèi)容，刪減了兩步計(jì)算的較復(fù)雜的解決問(wèn)題（用2～6的乘法口訣求商這一部分的例4及相關(guān)練習(xí)題。）

刪減的例題 刪減的習(xí)題

不論哪一部分，都是以主題圖導(dǎo)入新課學(xué)習(xí)，這些主題圖色彩鮮艷、形式多樣而又富有童趣，都是從學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過(guò)現(xiàn)實(shí)的生活場(chǎng)景、活動(dòng)場(chǎng)景等形式來(lái)呈現(xiàn)學(xué)習(xí)素材，提供給學(xué)生探索知識(shí)的空間，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，具有比較強(qiáng)的人文性和教育意義。

修訂后的教材，既具有實(shí)驗(yàn)教材的主要特點(diǎn)，又呈現(xiàn)出新的特色。主要體現(xiàn)在以下幾點(diǎn)：

一、 關(guān)注學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)，情境具有普適性

舊教材的單元主題圖，背景是春游前的準(zhǔn)備。

新教材提供了學(xué)生將要去參觀科技館的情境。這樣的情境可以不受季節(jié)的限制，避免因情境給教師帶來(lái)教學(xué)時(shí)間方面的困擾，滿足了實(shí)際教學(xué)的需求。

二、 體現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程

學(xué)生對(duì)于除法含義的認(rèn)識(shí)是建立在“平均分”的基礎(chǔ)上的，平均分的方法（過(guò)程）不同，相應(yīng)的除法算式的具體含義也就不同。但都要用“除法表示”。讓學(xué)生充分經(jīng)歷平均分的過(guò)程并形成相應(yīng)的表象，同時(shí)關(guān)注平均分的結(jié)果，是學(xué)生理解除法必備的“拐杖”。

新教材的主題圖畫(huà)面，呈現(xiàn)的所要分的物品包括幾種不同的情況，其中兩幅圖（糖、橘子）分別展現(xiàn)了平均分好后的情況和沒(méi)有分的情況，突出體現(xiàn)了學(xué)生對(duì)平均分物過(guò)程的參與性，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注分的結(jié)果。

例2在情境圖中呈現(xiàn)了兩個(gè)學(xué)生不同的平均分操作方法，和平均分完的實(shí)物圖，并對(duì)平均分的結(jié)果進(jìn)行了文字的呈現(xiàn)，不僅保留了不同分法的展示，突出了學(xué)生在觀察操作等活動(dòng)中，從多個(gè)角度去理解“平均分”的含義，為后面除法含義的教學(xué)做了很好的鋪墊。

三、強(qiáng)調(diào)操作與語(yǔ)言表達(dá)的統(tǒng)一

新教材在注重動(dòng)手操作的基礎(chǔ)上，還注重用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述平均分。如例3，呈現(xiàn)了在現(xiàn)實(shí)生活中兩種平均分物的另一種情況——包含（連續(xù)的減法），原教材是創(chuàng)設(shè)了租船的情境，沒(méi)有具體的操作過(guò)程。

而新教材直接給出按兩個(gè)一份分8個(gè)果凍的問(wèn)題，并呈現(xiàn)了操作分物的情境，通過(guò)有聯(lián)系的兩幅情境圖，直觀地展現(xiàn)了分的過(guò)程和分的方法，也同時(shí)突出了分的結(jié)果：右邊的圖是分完的直觀圖，并在下面有文字表述。通過(guò)圖、文字兩方面的表征，突出了平均分的含義，強(qiáng)調(diào)操作與語(yǔ)言表達(dá)的統(tǒng)一。

另外，新教材在例題中，都在分一分、擺一擺或圈一圈的活動(dòng)后，增加了填一填的活動(dòng)，目的是讓學(xué)生用語(yǔ)言描述平均分的過(guò)程。這樣編排，一方面加深了學(xué)生對(duì)平均分概念的理解，另一方面為用語(yǔ)言敘述除法算式的含義和運(yùn)用除法算式的意義解決問(wèn)題、說(shuō)明選擇算法的依據(jù)都做了充分的準(zhǔn)備。練習(xí)題的后面，同樣設(shè)有語(yǔ)言表述的環(huán)節(jié)，體現(xiàn)了對(duì)語(yǔ)言表述能力培養(yǎng)的延續(xù)性。

四、培養(yǎng)學(xué)生用多種方式分析數(shù)量關(guān)系

新教材23頁(yè)例3，編排了解決問(wèn)題的內(nèi)容，與舊教材相比，呈現(xiàn)了完整的解決問(wèn)題的過(guò)程。將平均分的兩種情況以對(duì)比的方式進(jìn)行編排，加深的是對(duì)除法含義的認(rèn)識(shí)，突出的是對(duì)數(shù)量關(guān)系的分析。

教材在出示問(wèn)題后，用示意圖將題目中的條件和問(wèn)題表示出來(lái)，通過(guò)引導(dǎo)畫(huà)圖，突出了問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特征，明確了條件和問(wèn)題，使學(xué)生直觀感知數(shù)量關(guān)系?！霸鯓咏獯稹背尸F(xiàn)了用語(yǔ)言表述分析數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，“解答正確嗎”呈現(xiàn)了將結(jié)果作為條件回到原情境中。通過(guò)圖形表征、動(dòng)作表征和語(yǔ)言表征等多種形式，將具體問(wèn)題和運(yùn)算的意義聯(lián)系起來(lái)，使學(xué)生有理有據(jù)地選擇算法。

練習(xí)五中，也安排了這樣的內(nèi)容，便于學(xué)生進(jìn)一步鞏固。

五、注重了知識(shí)間的鋪墊和聯(lián)系

“乘法和除法之間的關(guān)系”這部分內(nèi)容的教學(xué)，安排在四年級(jí)下冊(cè)。新教材在練習(xí)二的第8題中，對(duì)這部分內(nèi)容做了鋪墊：

一個(gè)臉譜是一個(gè)風(fēng)箏畫(huà)片，6個(gè)臉譜串起來(lái)可以做一個(gè)風(fēng)箏。題目中給出的風(fēng)箏畫(huà)片以每串4個(gè)、有6串的形式呈現(xiàn)，第一問(wèn)，學(xué)生可以用乘法計(jì)算畫(huà)片總數(shù)，再進(jìn)行平均分，得出第二問(wèn)。相同的數(shù)據(jù)，不同的思路，自然地滲透了除法與乘法的關(guān)系。

六、滲透數(shù)學(xué)文化，加深對(duì)除法含義的理解

新教材新增了“你知道嗎”板塊，介紹了第一個(gè)使用除號(hào)的數(shù)學(xué)家，使學(xué)生初步了解相關(guān)史料，通過(guò)小精靈的提示，突出了除號(hào)所表示的平均分的含義，加深了學(xué)生對(duì)除法含義的理解。