張敏華

【摘要】 數(shù)學(xué)來源于生活，也服務(wù)于生活. 在我們的教學(xué)過程中，我們發(fā)現(xiàn)對(duì)于解決問題，學(xué)生學(xué)起來比較累. 筆者認(rèn)為這就是學(xué)生思考方法不對(duì)所導(dǎo)致的. 在義務(wù)教育階段，通過解決問題，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和數(shù)學(xué)思考與交流的能力，而不是將學(xué)生培養(yǎng)成解決問題的專家. 下面筆者將從兩個(gè)方面來闡述自己對(duì)解決問題教學(xué)的思考，分別為準(zhǔn)備題的設(shè)計(jì)和題型歸類.

【關(guān)鍵詞】 小學(xué)數(shù)學(xué)；解決問題；思維方法；準(zhǔn)備題；歸類

過去搞題型教學(xué)，11種類型都列入教材中. 現(xiàn)在將這些都蘊(yùn)含于解決問題中，教材的線索不是很明顯. 新教材留給學(xué)生的空間很大，有些學(xué)生解題靈活性增強(qiáng)了，但有些學(xué)生卻抓不住基本的數(shù)量關(guān)系. 現(xiàn)在還要不要指導(dǎo)學(xué)生去分析數(shù)量關(guān)系，是抓關(guān)鍵詞、抓中間問題，還是別的什么？這些解決問題教學(xué)上的困惑都使得解決問題教學(xué)難教.

2004年9月對(duì)這些學(xué)生進(jìn)行解決應(yīng)用問題能力的調(diào)查. 下面是調(diào)查的情況：

1. 調(diào)查的對(duì)象

三年級(jí)學(xué)生是剛學(xué)完第四冊(cè)北師大實(shí)驗(yàn)教材，剛學(xué)了第五冊(cè)兩位數(shù)乘除一位數(shù)的口算. 四年級(jí)學(xué)生是剛學(xué)完第六冊(cè)的省編義務(wù)教材. 把四年級(jí)的學(xué)生也作為調(diào)查對(duì)象，希望通過四年級(jí)學(xué)生與參加課改的三年級(jí)學(xué)生的比較，來發(fā)現(xiàn)一些問題.

本次參與調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：城鎮(zhèn)小學(xué)三年級(jí)學(xué)生92人，四年級(jí)學(xué)生104人，農(nóng)村小學(xué)三年級(jí)學(xué)生69人，四年級(jí)學(xué)生79人，合計(jì)三年級(jí)學(xué)生人數(shù)為161人，四年級(jí)學(xué)生人數(shù)為183人.

2. 調(diào)查形式

采用問卷的形式，由學(xué)生獨(dú)立解答.

3. 調(diào)查過程

由課改實(shí)驗(yàn)教師精心設(shè)計(jì)問卷，統(tǒng)一印制. 由專人負(fù)責(zé)在各個(gè)學(xué)校的三、四年級(jí)開展調(diào)查，學(xué)生獨(dú)立解答，保證調(diào)查過程的真實(shí)性.

4. 通過調(diào)查了解的情況：本次調(diào)查一共設(shè)計(jì)了兩道應(yīng)用題

應(yīng)用題（一）：

小華說：我今天看故事書60頁，比小中多20頁，是小明的3倍.

問1、小中看了多少頁？2、小明看了多少頁？

在這一題中，第一問中三年級(jí)的正確率為80%，四年級(jí)的正確率為94%，第二問中三年級(jí)的正確率為67%，四年級(jí)的正確率為80%.

應(yīng)用題（二）：

商店購物：

第一種：鉛筆每盒12支，15元.小明買了3盒這樣的鉛筆. 第二種：每盒24支，25元，小花買了2盒這樣的鉛筆.

（1）誰買的鉛筆支數(shù)多？（2）你還能提出其他數(shù)學(xué)問題嗎？

在這一題中，第一問中三年級(jí)的正確率為83.3%，四年級(jí)的正確率為63%，第二問中三年級(jí)的正確率為91%，四年級(jí)的正確率為84%.

從調(diào)查中，我們發(fā)現(xiàn)三年級(jí)學(xué)生解決這些問題的能力明顯好于四年級(jí)的學(xué)生. 在調(diào)查中，我們還發(fā)現(xiàn)針對(duì)“你還能提出哪些數(shù)學(xué)問題”四年級(jí)學(xué)生提出的問題比較單一，而三年級(jí)提問題比較多樣化.

解決問題難教、難學(xué)主要體現(xiàn)在中高學(xué)段應(yīng)用題，出現(xiàn)多步應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系復(fù)雜化. 解決“難教，難學(xué)”這一問題的因素甚多，這里將從幾種方法中探討解決策略.

一、準(zhǔn)備題的設(shè)計(jì)

優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)可以更好地發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力，準(zhǔn)備題是探究學(xué)習(xí)的切入口，也是培養(yǎng)學(xué)生遷移意識(shí)和遷移能力、進(jìn)行探究學(xué)習(xí)的好方法.

1. 例題縮減式

把應(yīng)用題的某一個(gè)條件去掉，就可以成為準(zhǔn)備題. 如，在教學(xué)以“歸一”數(shù)量關(guān)系發(fā)展起來的三步應(yīng)用題，就可以把例題中的某一個(gè)條件去掉，而使之成為準(zhǔn)備題. 如，三步應(yīng)用題：“一個(gè)機(jī)械化養(yǎng)雞場(chǎng)，一月份運(yùn)出的雞是13600只，二月份運(yùn)出的只數(shù)是一月份的2倍，三月份運(yùn)出的數(shù)量比前兩個(gè)月的總數(shù)少800只，三月份運(yùn)出多少只？”把第三個(gè)條件去掉，換問題為：“一、二月份共運(yùn)出多少只？”就變成了一道兩步計(jì)算的準(zhǔn)備題. 解決這個(gè)兩步計(jì)算題后再添第三個(gè)條件，就一目了然了.

2. 問題變換式

把應(yīng)用題的問題換一下，使得兩步應(yīng)用題變?yōu)橐徊綉?yīng)用題，使之成為準(zhǔn)備題. 如，把例題“一個(gè)發(fā)電廠原有煤2500噸，用去■，還剩多少噸？”中的問題改為“用去了多少噸”，這樣就成了一步準(zhǔn)備應(yīng)用題. 這種著眼于知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的準(zhǔn)備題設(shè)計(jì)，起到了引舊探新的過渡作用，起到化繁為簡(jiǎn)的作用.

當(dāng)學(xué)生在碰到解決問題時(shí)，能將其化成準(zhǔn)備題，在準(zhǔn)備題的基礎(chǔ)上去解決問題，利用各種手段收集和處理問題中隱含的信息，學(xué)會(huì)“舉一反三”，獲得初步分析問題、解決問題的能力.

二、應(yīng)用題歸類

在引導(dǎo)學(xué)生解題的過程中，應(yīng)注重策略與方法的培養(yǎng). 如在小學(xué)中年級(jí)的應(yīng)用題中，可以分為相并關(guān)系、相差關(guān)系、分總關(guān)系、倍數(shù)關(guān)系這四類關(guān)系，分別幫助學(xué)生理清其中的各種關(guān)系，掌握其中的各種技巧.

案例分析（一）：在倍數(shù)關(guān)系的教學(xué)中，要注意讓學(xué)生理解“是x的y倍”與“比x多y倍”，這兩個(gè)概念是有區(qū)別的.

①小明有9個(gè)蘋果，小紅擁有的蘋果數(shù)是小明的3倍，小紅有多少個(gè)蘋果？②小明有9個(gè)蘋果，小紅擁有的蘋果數(shù)比小明的多3倍，小紅有多少個(gè)蘋果？

解析：這兩個(gè)問題看似十分相像，但結(jié)果卻是不同的.

如①中，小紅的蘋果數(shù)為9 × 3 = 27（個(gè)）；而②中，小紅的蘋果數(shù)為9 + 9 × 3 = 36（個(gè)）. 在解題中，應(yīng)該掌握好解題的策略，看清題目，清楚地理解題目的意思. 同時(shí)要把握解題的各種方法，如套用公式、畫圖表、列含有x的等式，等等.

總的來說，在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)過程中，教師應(yīng)善于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行仔細(xì)的觀察，學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，這樣才能有效地解題，提高自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.

【參考文獻(xiàn)】

[1]黃菽.小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解題方法探究[J].吉林教育，2012（08）.

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