馮立超 劉春風(fēng) 郭小強(qiáng)

摘要：本文首先就我國(guó)研究生《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程的主要現(xiàn)存問(wèn)題作了闡述：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊；教學(xué)套路老化；課時(shí)過(guò)少，忽視了其與實(shí)際應(yīng)用的結(jié)合。然后，從“大工程觀(guān)”、“大數(shù)據(jù)觀(guān)”和“新技術(shù)革命”三方面陳述了改革研究生《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程的必要性。最后，本文提出了通過(guò)問(wèn)題研究教學(xué)法，探討了將數(shù)學(xué)建模與研究生《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程相結(jié)合的實(shí)踐教學(xué)體系。

關(guān)鍵詞：數(shù)理統(tǒng)計(jì)；數(shù)學(xué)建模；問(wèn)題研究教學(xué)；實(shí)踐教學(xué)

中圖分類(lèi)號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2015）09（b）-0000-00

2012年以來(lái)，“大數(shù)據(jù)”是繼“海量數(shù)據(jù)”、“大維數(shù)據(jù)”之后被廣泛被提及的熱點(diǎn)詞語(yǔ)之一，無(wú)論是政府部門(mén)、還是企事業(yè)部門(mén)都在不斷地提及“大數(shù)據(jù)”，其主要是用來(lái)描述信息高速發(fā)展時(shí)代產(chǎn)生的“大規(guī)?！本W(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)。最早全球知名咨詢(xún)公司麥肯錫稱(chēng)：“數(shù)據(jù)，已經(jīng)滲透到當(dāng)今每一個(gè)行業(yè)和業(yè)務(wù)職能領(lǐng)域，成為重要的生產(chǎn)因素。人們對(duì)于海量數(shù)據(jù)的挖掘和運(yùn)用，預(yù)示著新一波生產(chǎn)率增長(zhǎng)和消費(fèi)者盈余浪潮的到來(lái)?！笨傊?，“大數(shù)據(jù)”已經(jīng)勢(shì)不可擋，人們避不可避。

《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》[1，2，3]是一門(mén)研究隨機(jī)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律的學(xué)科，為研究和處理隨機(jī)現(xiàn)象提供有效的理論和方法。雖然《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》是以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)的，但是與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)在研究基礎(chǔ)、研究方法、研究結(jié)論和研究動(dòng)力等有著很大的差別。目前，《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》[2，3]已經(jīng)成為高等院校理工類(lèi)、經(jīng)管類(lèi)專(zhuān)業(yè)研究生的重要課程之一，其應(yīng)用領(lǐng)域已經(jīng)遍及科學(xué)技術(shù)的各個(gè)分支，成為許多新興學(xué)科的理論基礎(chǔ)，如生物信息、預(yù)防醫(yī)學(xué)等。2012年統(tǒng)計(jì)學(xué)獨(dú)立成一級(jí)學(xué)科，這充分說(shuō)明統(tǒng)計(jì)學(xué)對(duì)各個(gè)行業(yè)的重要性。

1.研究生《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程的現(xiàn)存問(wèn)題

通過(guò)多次參加研究生教育研討會(huì)，充分調(diào)研開(kāi)設(shè)《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程的高等院校的課程體系，發(fā)現(xiàn)各高?！稊?shù)理統(tǒng)計(jì)》的理論授課比較到位，但存在著一些普遍的共性問(wèn)題：

1）研究生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，使得《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》的教授非常困難。有的研究生因?yàn)槟承┰蛑苯臃艞壛恕稊?shù)理統(tǒng)計(jì)》的學(xué)習(xí)；有的研究生在大學(xué)階段根本不學(xué)數(shù)學(xué)的相關(guān)課程，更何況難度較大的《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》呢；但有的研究生在大學(xué)階段已經(jīng)開(kāi)設(shè)《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程，而且學(xué)的很深、學(xué)的很好，等到研究生階段再開(kāi)此課程，學(xué)不了多少新的、高深的理論知識(shí)，在某種程度是資源的浪費(fèi)。

2）研究生《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程教學(xué)套路老化，教學(xué)方法單一，效率較低。該課程大多采用老套的以“教師”、“課堂”、“書(shū)本”為基礎(chǔ)核心的“灌輸式”課程講授方式，總是先講授理論后講授對(duì)應(yīng)的實(shí)踐，似乎實(shí)踐授課內(nèi)容成了理論授課內(nèi)容的附屬品。然而適合正好相反，理論的根源在于實(shí)踐。學(xué)習(xí)理論和學(xué)習(xí)實(shí)踐嚴(yán)重脫節(jié)，研究生僅能接受與數(shù)理統(tǒng)計(jì)相關(guān)的一些原理性方法。

3）研究生《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課時(shí)過(guò)少，教學(xué)內(nèi)容較少，忽視教學(xué)內(nèi)容與應(yīng)用背景的結(jié)合。目前研究生《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》教學(xué)內(nèi)容與本科《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》相比，基本理論從內(nèi)容與方法上提高得也較少。對(duì)實(shí)際中有著廣泛應(yīng)用的多元統(tǒng)計(jì)、非參統(tǒng)計(jì)等統(tǒng)計(jì)內(nèi)容被沒(méi)有真正的講授，即使在書(shū)本中有相應(yīng)內(nèi)容，在課堂上也只是簡(jiǎn)單的提及，更沒(méi)有時(shí)間詳細(xì)的介紹這些有著重要應(yīng)用價(jià)值的理論內(nèi)容。

2.研究生《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程的必要性

研究生《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程存在著上述一系列的問(wèn)題，因而有必要也是必須要進(jìn)行改革，下面從以下幾方面陳述改革的必要性：

1） 大工程觀(guān)的發(fā)展迫切要求研究生培養(yǎng)需要對(duì)《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程進(jìn)行改革。

對(duì)我國(guó)研究生培養(yǎng)教育的改革觀(guān)念中最著名的、也是最有影響力的是“大工程觀(guān)”.“大工程觀(guān)”[4]的精髓就是將科學(xué)、技術(shù)、非技術(shù)、工程實(shí)踐融為一體的具有實(shí)踐性、整合性和創(chuàng)新性的“工程模式”教育理念體系。“大工程觀(guān)”強(qiáng)調(diào)從“工程科學(xué)”到“工程實(shí)踐”的轉(zhuǎn)變，而現(xiàn)階段我國(guó)研究生教育理念就是從“學(xué)術(shù)型”轉(zhuǎn)向“專(zhuān)業(yè)應(yīng)用型”?？v觀(guān)中國(guó)的研究生培養(yǎng)模式的目的和要求，不難發(fā)現(xiàn)，與“大工程觀(guān)”的理念不謀而合。因此，在新的研究生教育改革中，基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程必須有所改革，尤其是在工程中有著重要應(yīng)用的數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程更有著改革的必要性。

2） 大數(shù)據(jù)觀(guān)的發(fā)展迫切要求研究生培養(yǎng)需要對(duì)《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程進(jìn)行改革。

隨著“大數(shù)據(jù)”的到來(lái)，面向人們難以形容的大數(shù)據(jù)，該怎么辦？人們必須面對(duì)其帶來(lái)了新情況、新問(wèn)題、新挑戰(zhàn)。自然，《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》作為處理隨機(jī)大數(shù)據(jù)的主要研究方法和手段，就必須面對(duì)這些難以形容的大數(shù)據(jù)。因此，研究生的《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程需要學(xué)生和授課教師在“大統(tǒng)計(jì)”的世界里，學(xué)習(xí)、掌握、比較、選擇、運(yùn)用新的統(tǒng)計(jì)理論和統(tǒng)計(jì)方法，以適應(yīng)大數(shù)據(jù)時(shí)代的發(fā)展及其帶來(lái)的挑戰(zhàn)。

3） 新技術(shù)革命的發(fā)展迫切要求研究生培養(yǎng)需要注重統(tǒng)計(jì)思維的培養(yǎng)。

隨著新技術(shù)革命的高速發(fā)展， 數(shù)理統(tǒng)計(jì)技術(shù)不僅在土木工程、機(jī)械工程、冶金工程，經(jīng)濟(jì)金融學(xué)等眾多傳統(tǒng)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，而且還被越來(lái)越頻繁的應(yīng)用于心理學(xué)、生物、藝術(shù)領(lǐng)域等新興領(lǐng)域。數(shù)理統(tǒng)計(jì)為上述眾多應(yīng)用領(lǐng)域提供收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、提供決策方法和工具?？梢?jiàn)，無(wú)論是在傳統(tǒng)的應(yīng)用領(lǐng)域還是在新興的應(yīng)用領(lǐng)域，都要求研究者具被一定的、甚至更高的統(tǒng)計(jì)思維素養(yǎng)。然而，目前我國(guó)研究生的統(tǒng)計(jì)素養(yǎng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到這一要求。

3.數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)建模[5，6]就是針對(duì)實(shí)際問(wèn)題，定量的分析研究對(duì)象，提出數(shù)學(xué)假設(shè)，再用數(shù)學(xué)符號(hào)或語(yǔ)言去描述實(shí)際問(wèn)題中的因素關(guān)聯(lián)關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型，通過(guò)數(shù)學(xué)算法和計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)得到模型結(jié)果，在實(shí)踐中進(jìn)行檢驗(yàn)結(jié)果以及預(yù)測(cè)的全過(guò)程。

4.將數(shù)學(xué)建模與研究生《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程真正結(jié)合

本文將從以下幾方面陳述如何將數(shù)學(xué)建模與研究生《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程真正結(jié)合：

1）掌握數(shù)學(xué)建模的本質(zhì)，保證真正“結(jié)合”。

數(shù)學(xué)建模的過(guò)程為：1）根據(jù)實(shí)際問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型；2）根據(jù)模型，求解；3）驗(yàn)證數(shù)學(xué)模型的正確性。數(shù)學(xué)建模的本質(zhì)就是從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。問(wèn)題研究教學(xué)法[7]是以教學(xué)內(nèi)容為對(duì)象，以問(wèn)題為動(dòng)力，以研究為目標(biāo)，以教師為指導(dǎo)，幫助學(xué)生能夠自主學(xué)習(xí)的一種教學(xué)方法?？梢?jiàn)，從其本質(zhì)而言，兩者的本質(zhì)完全一致。因此，在《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程的教學(xué)過(guò)程中，要想真正的將數(shù)學(xué)建模與《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》結(jié)合，一定要通過(guò)問(wèn)題研究法將數(shù)學(xué)建模的思維真正貫穿整個(gè)《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》教學(xué)過(guò)程的始終；注重統(tǒng)計(jì)思維，強(qiáng)調(diào)數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論的實(shí)際應(yīng)用，將數(shù)學(xué)建模與《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》真正結(jié)合。

2）根據(jù)實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，注重研究生的問(wèn)題思維和探究能力培養(yǎng)，自然“結(jié)合”。

任課教師不僅要根據(jù)《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程的授課要求，創(chuàng)設(shè)合適的問(wèn)題，培養(yǎng)研究生產(chǎn)生問(wèn)題思維；還要注意創(chuàng)設(shè)問(wèn)題的差異性，針對(duì)不同水平的研究生，創(chuàng)設(shè)不同水平的問(wèn)題環(huán)境：對(duì)水平比較高的研究生，設(shè)計(jì)的問(wèn)題難度適當(dāng)提高；對(duì)水平比較低的研究生，設(shè)計(jì)的問(wèn)題難度適當(dāng)降低。如前所述，問(wèn)題研究教學(xué)法是教師作為指導(dǎo)、幫助學(xué)生能夠自主學(xué)習(xí)的教學(xué)方法。當(dāng)分析問(wèn)題時(shí)，教師以引路人的身份引導(dǎo)研究生，對(duì)一些比較難的問(wèn)題，必要時(shí)給與學(xué)生適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)；問(wèn)題的分析、解答主要以研究生自主學(xué)習(xí)為目標(biāo)，必要時(shí)需要任課教師的引導(dǎo)，從而自主地學(xué)會(huì)理論、技術(shù)的歸納、演繹、推理和遷移，從而培養(yǎng)研究生的科學(xué)研究能力。

3）改革教學(xué)實(shí)踐評(píng)價(jià)機(jī)制，營(yíng)造“結(jié)合”環(huán)境。

任課教師除了給予研究生解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的指導(dǎo)外，還需對(duì)完成情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，需要改革教學(xué)現(xiàn)有評(píng)價(jià)機(jī)制，創(chuàng)新教學(xué)實(shí)踐評(píng)價(jià)機(jī)制。不僅評(píng)價(jià)研究生的“死知識(shí)”，更重要的是對(duì)研究生的“活知識(shí)”能力進(jìn)行評(píng)價(jià)，從而營(yíng)造數(shù)學(xué)建模與與《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》“結(jié)合”的環(huán)境。

5.結(jié)論

本文介紹了研究生《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程的重要作用和重要地位，其被廣泛的應(yīng)用到自然科學(xué)、實(shí)驗(yàn)科學(xué)、人文科學(xué)等眾多領(lǐng)域。然而，我校研究生《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程的教學(xué)體系存在著普適性的問(wèn)題：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊；教學(xué)套路老化；課時(shí)過(guò)少，忽視了其與實(shí)際應(yīng)用的結(jié)合?；谏鲜銎者m性問(wèn)題，本文從“大工程觀(guān)”、“大數(shù)據(jù)觀(guān)”和“新技術(shù)革命”三方面分析了研究生《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程的改革必要性。最后，本文提出了通過(guò)問(wèn)題研究教學(xué)法，構(gòu)建將數(shù)學(xué)建模與研究生《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程相結(jié)合的實(shí)踐教學(xué)體系。

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