孫娜

摘要：本文首先從高等數(shù)學現(xiàn)狀出發(fā)，對基于數(shù)學實驗高等數(shù)學教學體系構建的必要性進行分析；其次，在上述基礎上結合教學需求，深入挖掘了新時期數(shù)學實驗教學的學生主體原則、個性化教育原則及開放性教學原則；最后，聯(lián)系教學實際，在教學工作開展基礎上提出數(shù)學實驗下高等數(shù)學教學的四項優(yōu)化策略，對教學中的注意事項進行把握。文章對高等數(shù)學教學效益的改善具有一定的貢獻性作用。

關鍵詞：高等數(shù)學；數(shù)學實驗；原則；策略

中圖分類號： G642 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2015）09（b）-0000-00

數(shù)學實驗主要運用現(xiàn)代化手段，依照教學內(nèi)容和教學需求形成針對性實驗體系，實現(xiàn)了數(shù)學知識與數(shù)學軟件的結合，從根本上提升了學生的數(shù)學問題處理能力，對高等院校教學效益的改善具有至關重要的意義。尤其是信息化時代下，數(shù)學在生活中應用日益深入，如何把握好實驗教學結構，構建系統(tǒng)化、層次化教學體系已經(jīng)成為人們關注的焦點。

1 數(shù)學實驗融入高等數(shù)學的必要性

相關資料顯示：我國高等數(shù)學教學過程中學生數(shù)學學習水平整體呈現(xiàn)下降趨勢，學生學習效益較低。這在很大程度上限制了我國高等數(shù)學教學質(zhì)量，如何對上述問題進行處理已經(jīng)成為人們關注的焦點。為此，我們選取400名大一學生對高等數(shù)學學習狀況進行問卷調(diào)查，其中回收的有效問卷為360份，其具體調(diào)查狀況見表1。

表1 大一學生高等數(shù)學學習狀況調(diào)查結果

項目

各種結果及所占的百分比（%）

日常生活中用到數(shù)學

會34.5

不會3.5

偶爾24.1

經(jīng)常37.9

了解數(shù)學建模的情況

熟悉3.4

了解13.8

知道69

不知道13.8

對數(shù)學的興趣屬于

課后做作業(yè)24.1

喜歡上課38.6

不做作業(yè)20.4

不想上課16.9

喜歡的講課方式

傳統(tǒng)方式13.8

多媒體6.9

兩者結合65.5

調(diào)整次序13.8

有助于專業(yè)的學習

幫助很大15.3

有幫助18.2

有一點21.2

沒幫助45.3

本校大一學生對數(shù)學感興趣的僅占62.7%，認為數(shù)學學習有意義的僅占33.5%，常將數(shù)學應用到生活的僅占37.9%。從調(diào)查結果我們可以發(fā)現(xiàn)：學習與實踐的獨立是造成學生缺乏高等數(shù)學學習興趣，整體學習效益低下的關鍵原因。

數(shù)學實驗從開放性教學理念出發(fā)，運用現(xiàn)代化計算機技術及數(shù)學技術形成了先進的實踐體系，為學生構建了良好的實踐平臺，可以讓學生在實驗過程中逐漸掌握數(shù)學知識、探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律，真正實現(xiàn)了學習中實踐、實踐中成長，對學生知識和能力水平的改善具有至關重要的意義，已經(jīng)成為新時期高等數(shù)學教學中不可或缺的關鍵部分?；跀?shù)學實驗的高等數(shù)學教學可以借助實驗平臺構建實踐體系，讓學生結合數(shù)學知識的背景、內(nèi)容和問題自行設計實驗路徑，在實驗過程中探索，了解高等數(shù)學知識的本質(zhì)，尋找數(shù)學知識之間的關聯(lián)，這對學生終身性學習奠定了良好的基礎。與此同時，在實驗的過程中學生還可以借助相應的軟件直觀、準確地計算數(shù)學問題，將知識滲透到實踐過程中，真正實現(xiàn)數(shù)學知識的運用，為我國數(shù)學應用型人才的培養(yǎng)創(chuàng)造了良好的環(huán)境，達到了非常好的教育效果。

2 數(shù)學實驗融入高等數(shù)學的四項策略

2.1 基本原則

學生主體原則要求高等數(shù)學實驗教學的過程中將學生放在教學的主體，堅實一切以學生為中心，圍繞學生需求設置相應的數(shù)學實驗，從而保證學生能夠在數(shù)學實驗中不斷提升自身的知識和能力。上述原則運用的過程中數(shù)學實驗要把握好學生的知識培養(yǎng)需求和能力培養(yǎng)需求，在該基礎上構建相應教學資源，讓學生在實驗過程中借助資源自我學習、監(jiān)控、測試和檢查，成為高等數(shù)學學習的主人，從根本上激發(fā)學生學習的主觀能動性。

個性化原則要求結合個性化發(fā)展需求形成個性化服務，要確保學生能夠在數(shù)學實驗過程中自由設計、自由分析、自由實驗，探索相應的規(guī)律。要鼓勵形成基于學生特色的數(shù)學實驗體系，讓學生能夠在特色化環(huán)境中增強自身對數(shù)學知識和數(shù)學能力的認識，改善自身學習效益。如在泰勒公式教學的過程中教師就可以結合學生對圖像的認識制作相應的圖像卡片。sin x中就可以在實驗過程中繪制三次多項式、五次多項式等多次多項式的函數(shù)圖像，將上述圖像與sin x圖像對比，讓學生觀察逼近狀況，結合學生感興趣的內(nèi)容形成相應的個性化實驗，全面改善教學效益。

開放性原則要求要把握好試驗空間的設置，做好數(shù)學實驗的創(chuàng)新，在展示數(shù)學知識的基礎上通過演示、探索、思考等讓學生自由探索和發(fā)現(xiàn)，給予學生良好的創(chuàng)造空間，讓學生能夠在高數(shù)學習中在數(shù)學之海自由徜徉。要充分把握好計算機技術、數(shù)學軟件、圖像繪制工具等，給予學生獨立的實驗空間，設置好探究性環(huán)境，讓學生能夠在上述空間全面“成長”。如在數(shù)列實驗過程中教師就可以引導學生利用 Fibonacci 數(shù)列實驗解決兔子增值問題，讓學生借助數(shù)列算法及數(shù)學軟件快速計算兔子增值狀況，將數(shù)學問題融入到生活中，從根本上提升學生能力。

2.2 主要措施

2.2.1 科學設置問題，形成針對引導

數(shù)學實驗問題設置的過程中要把握好數(shù)學實驗類別，如驗證性實驗要將驗證性定理作為主要問題，數(shù)據(jù)處理型實驗要對數(shù)據(jù)處理結果反映的結果作為主要問題。這些問題要能夠引導學生順利完成實驗，降低實驗難度。如在三重積分到二重積分轉(zhuǎn)變的過程中教師就可以將“三重積分在二維空間的投影規(guī)律是什么？由此可知，三重積分向二重積分轉(zhuǎn)化過程中的規(guī)律是什么？”

2.2.2 合理把握內(nèi)容，篩選相應工具

高等數(shù)學實驗教學的過程中要對教學內(nèi)容進行嚴格篩選，依照數(shù)學實驗原則合理安排與高等數(shù)學教學目標相協(xié)調(diào)的數(shù)學知識，對其進行實驗驗證，提升學生的理解和應用。要盡量選取與實踐和實驗相關的知識，如中值定理的證明、泰勒公式、概率概型等，避免當前數(shù)學實驗無法證明的高難度理論，如大數(shù)定律、高階導數(shù)不等式定理等，從而確保高等數(shù)學實驗與學生現(xiàn)階段學習需求緊密結合，避免實驗周期過長、實驗內(nèi)容過于復雜挫傷學生的學習熱情。與此同時，還要把握好相應的數(shù)學工具，如Matlab、Mathmatica、Maple等，合理利用上述軟件在數(shù)學實驗中模擬相應的數(shù)學情景，從而讓學生能夠快速實驗，提升自身解題能力。

2.2.3 鼓勵自主實驗，形成良好交流

在完成相應的問題設置和工具篩選后，教師要鼓勵學生自由設置實驗，對問題進行驗證，在數(shù)學實驗中發(fā)現(xiàn)上述數(shù)學問題中的數(shù)學知識，對發(fā)現(xiàn)的內(nèi)容進行歸納、整理，得出相應的數(shù)學結論。教師要做好對學生的引導和演示，可以適當設置演示性實驗形成相應的實驗方向，給予學生一定的實驗啟發(fā)，確保學生順利完成數(shù)學實驗，在實驗過程中潛移默化地提升自身的知識和能力。如在古典概型實驗過程中教師就可以借助生活中等人的例子，對兩個人碰面的可能性進行演示實驗。實驗完成后教師可以設置區(qū)域內(nèi)x和y比大小的問題，讓學生自己設置實驗，在實驗中掌握古典概型的內(nèi)容。

2.2.4 做好實驗總結，實施相應評價

實驗完成后教師要引導學生對實驗結果進行總結，要引導學生認識到自身在數(shù)學實驗過程中掌握到的相關內(nèi)容，讓學生了解數(shù)學實驗對高等數(shù)學學習的重要性。與此同時，教師還要對學生數(shù)學實驗后的結果進行檢驗，指正學生數(shù)學實驗中存在的問題，給予其相應的評價，讓學生在今后的學習中不斷優(yōu)化。

3 總結

高等數(shù)學實驗教學體系構建的過程中要把握好學生主體原則、個性化原則、開放性原則，要在上述基礎上形成科學的實驗教學層次，全面優(yōu)化高等數(shù)學教學內(nèi)容，從根本上優(yōu)化高等數(shù)學教學質(zhì)量。要對教學工具進行合理運用，對數(shù)學軟件、計算機技術進行全方位把握，在上述基礎上不斷優(yōu)化過高等數(shù)學實驗內(nèi)容，形成與學生發(fā)展相協(xié)調(diào)的教學體系，從本質(zhì)上提升高等數(shù)學教學效益，加速高等數(shù)學發(fā)展進程。

參考文獻：

[1] 高海燕. 淺談高等數(shù)學的教學改革[J]. 電子制作，2015，04：184.

[2] 賈茗，鄭彭丹. 獨立學院概率論與數(shù)理統(tǒng)計的數(shù)學實驗的教學方法改革與實踐[J]. 電子制作，2015，16：168.

[3] 邱賽兵，陳俏，郭冰陽. 基于實踐能力培養(yǎng)的數(shù)學專業(yè)教學方法改革研究[J]. 當代教育實踐與教學研究，2015，05：155.

[4] 劉三紅. 基于新課標要求的小學數(shù)學教學方法改革策略[J]. 學周刊，2015，33：57.

[5] 徐翠翠. 基于數(shù)學實驗的高等數(shù)學教學改革分析[J]. 當代教育實踐與教學研究，2015，11：207.