覃一臏

[摘要]主要分析了培養(yǎng)農(nóng)村高中生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力的意義和原因，并提出一些有效的培養(yǎng)策略.

[關(guān)鍵詞]農(nóng)村高中生 數(shù)學(xué)應(yīng)用意識 能力培養(yǎng)

[中圖分類號] G633.6 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 16746058（2015）080049

數(shù)學(xué)來源于生活，產(chǎn)生于實踐，是現(xiàn)代生產(chǎn)生活中不可缺少的有力工具之一.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必然要將其應(yīng)用于社會、服務(wù)于生活.在過去的一段時間里，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點在于數(shù)學(xué)本身的知識性和邏輯性，忽視了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活和生產(chǎn)的聯(lián)系，導(dǎo)致了中學(xué)生，尤其是農(nóng)村高中生，數(shù)學(xué)應(yīng)用意識淡薄，解決實際問題的能力低下，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣不高.這是當(dāng)前中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個弱點.隨著新課程改革的不斷深入，數(shù)學(xué)教育工作者認(rèn)識到數(shù)學(xué)教學(xué)必須與生活聯(lián)系，面向大眾.要求中學(xué)生能用數(shù)學(xué)語言解釋一些生活中的量化問題，能用數(shù)學(xué)思想和方法去思考、分析、解決一些簡單的實際問題成為大家的共識.因此，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)努力培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力，這是當(dāng)前農(nóng)村高中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要課題.

一、農(nóng)村高中生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力培養(yǎng)的意義

1.加強培養(yǎng)農(nóng)村高中生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力是新時代的需要.當(dāng)今，現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，知識經(jīng)濟(jì)的加速到來，帶動了信息技術(shù)的普及，也帶動了農(nóng)村社會的不斷進(jìn)步.在這個新時代，數(shù)學(xué)已經(jīng)滲透到了各個領(lǐng)域，它不僅是培養(yǎng)高科技人才的重要基礎(chǔ)課程，也是農(nóng)村科技發(fā)展的有力工具.因此，加強學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教育轉(zhuǎn)到公民素質(zhì)教育軌道的一個重要措施，是我們數(shù)學(xué)教育工作者義不容辭的責(zé)任.

2.培養(yǎng)農(nóng)村高中生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力是新課改的需要.《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》指出：“高中數(shù)學(xué)課程有助于學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，增強應(yīng)用意識，形成解決簡單實際問題的能力.”新課程的教學(xué)要通過解決具有真實背景的問題，引導(dǎo)學(xué)生體會數(shù)學(xué)的作用與力量，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，努力使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與自然及人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價值，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，既學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式去解決問題，又形成勇于探索、敢于創(chuàng)新的科學(xué)精神.

3.加強農(nóng)村高中生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識是教育改革的需要.黨的十八大報告提出“全面實施素質(zhì)教育，深化教育領(lǐng)域綜合改革，著力提高教育質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神”.這個重大決策部署為高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革指出了新方向、明確了新要求.而這場改革的一個明顯特征就是加強學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力的培養(yǎng).數(shù)學(xué)是現(xiàn)實的數(shù)學(xué)，它屬于客觀世界，屬于社會.數(shù)學(xué)是有用的，學(xué)數(shù)學(xué)對提高個體能力是至關(guān)重要的.數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)還原數(shù)學(xué)的本質(zhì)，源于現(xiàn)實、寓于現(xiàn)實、用于現(xiàn)實.因此，教師在教學(xué)中必須加強學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)，彰顯數(shù)學(xué)的本色，這樣才能提高教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神.現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)教材把培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識貫穿在教材的始終.教材中大部分章節(jié)的引入都是從實際中提出問題，并且在每節(jié)的例題、練習(xí)中增加了大量聯(lián)系實際的內(nèi)容.例如，必修1的第一章“函數(shù)”中引入了每一個函數(shù)模型的背景實例，如GDP增長問題、碳-14衰減問題等；例題、習(xí)題中也出現(xiàn)大量的應(yīng)用實例，如藥品殘余量問題、地震震級問題等.

同時，高中生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力的培養(yǎng)也是數(shù)學(xué)高考改革的需要.近幾年來，數(shù)學(xué)高考試題中多次出現(xiàn)實際應(yīng)用題，重在考查學(xué)生的應(yīng)用能力，應(yīng)用題型的教學(xué)更加成為中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的熱點和難點.

二、農(nóng)村高中生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力低下的原因

在過去的一段時間里，學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識比較薄弱，應(yīng)用能力比較低下，是制約中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革發(fā)展的一個瓶頸，特別是農(nóng)村高中數(shù)學(xué)的應(yīng)用教學(xué)現(xiàn)狀，更是令人擔(dān)憂.造成這一現(xiàn)狀的原因是多方面的，有客觀原因也有主觀原因.筆者認(rèn)為存在以下幾個方面的原因.

1.教材內(nèi)容陳舊.過去，我國的數(shù)學(xué)教材大多是理論型教材，在教學(xué)體系結(jié)構(gòu)上追求嚴(yán)格的理論推導(dǎo)和論述，與生活、生產(chǎn)、科技、社會等聯(lián)系的應(yīng)用型課程內(nèi)容很少出現(xiàn).這對實施數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)是極其不利的，是造成學(xué)生缺乏甚至是逐漸喪失應(yīng)用意識的主要客觀原因.

2.教師對學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)重視不夠.一方面，一些教師的知識面比較狹窄，對相關(guān)學(xué)科的知識了解得不夠深入，不夠重視對學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力的培養(yǎng)，導(dǎo)致教學(xué)內(nèi)容與實際生活脫節(jié)，難以很好的指導(dǎo)學(xué)生解決實際問題.另一方面，教師在教學(xué)中過分強調(diào)數(shù)學(xué)的邏輯性、嚴(yán)謹(jǐn)性、系統(tǒng)性和理論性，重結(jié)果輕過程，“掐頭去尾燒中段”，不夠關(guān)注知識背景和應(yīng)用，一遍遍地去重復(fù)那些嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)概念，講授那些主要為解題服務(wù)的技巧，卻很少涉及數(shù)學(xué)的精神、數(shù)學(xué)的價值、數(shù)學(xué)結(jié)論的形成與發(fā)現(xiàn)過程、數(shù)學(xué)對科學(xué)進(jìn)步所起的作用等內(nèi)容.這使得學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，沒有得到應(yīng)有的思維訓(xùn)練，從而導(dǎo)致了學(xué)生應(yīng)用能力的低下.

3.學(xué)生對數(shù)學(xué)的價值認(rèn)識不足，數(shù)學(xué)應(yīng)用意識薄弱.由于農(nóng)村學(xué)生受到其生活環(huán)境的限制，閱歷有限，他們對數(shù)學(xué)存在著片面、狹隘的認(rèn)識，意識不到數(shù)學(xué)在生產(chǎn)力中有巨大的作用.他們認(rèn)為數(shù)學(xué)不過是一些邏輯證明和計算，甚至有人認(rèn)為數(shù)學(xué)只是一個考試科目，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)只是為了高考.這些錯誤的觀念使他們在學(xué)習(xí)和社會實踐中缺乏數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力更是無從談起.

三、農(nóng)村高中生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力培養(yǎng)的策略

1.教師要樹立正確的教學(xué)觀，加強自己的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識.實踐證明，教師的教學(xué)觀念直接影響課堂教學(xué)的效果.解決好教學(xué)觀念問題，教師才能以人為本，用好、用活教材，因材施教，才能充分挖掘生活中的數(shù)學(xué)背景，將數(shù)學(xué)知識與生活實際聯(lián)系起來，充分地、有意識地培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和能力.為此，數(shù)學(xué)教師要重視中學(xué)數(shù)學(xué)的應(yīng)用教學(xué)，要把培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識、提高學(xué)生的應(yīng)用能力作為自己義不容辭的責(zé)任.教師在教學(xué)過程中要不斷更新自己的教學(xué)觀念，加強自己的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提高自己提出問題、解決問題的能力和水平.既要強調(diào)數(shù)學(xué)的邏輯性和嚴(yán)謹(jǐn)性，又要善于從學(xué)生熟悉的生活情境入手，結(jié)合學(xué)生的農(nóng)村生活經(jīng)驗和已有的知識來設(shè)計富有情趣的活動，展現(xiàn)知識形成的過程，使學(xué)生切實體驗到可以用數(shù)學(xué)知識解決生活中的實際問題.要不斷改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，感受到數(shù)學(xué)的魅力，享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣.這樣既能改善學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，又能培養(yǎng)學(xué)生的自主創(chuàng)新能力.

2.拓寬農(nóng)村高中生對數(shù)學(xué)的認(rèn)識面，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚對數(shù)學(xué)的應(yīng)用作了精辟的闡釋：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁等各方面，無處沒有數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn).”馬克思也指出：“一門科學(xué)只有成功地應(yīng)用了數(shù)學(xué)時，才算真正達(dá)到了完善的地步.”在教學(xué)中，多向?qū)W生舉實例，使學(xué)生明白數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活；數(shù)學(xué)與人的生活質(zhì)量和工作效率息息相關(guān)；數(shù)學(xué)是提高人們邏輯思維、空間想象力的有力手段.數(shù)學(xué)又為其他學(xué)科的建立和發(fā)展提供了條件、基礎(chǔ)、方法和思想.可以說，數(shù)學(xué)是人類文化的一個重要組成部分.比如，應(yīng)用直線與平面平行的性質(zhì)可以解決農(nóng)村中鋸木料的問題；農(nóng)村建造水池的設(shè)計中可以應(yīng)用均值不等式來解決等.這樣可以喚起農(nóng)村學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的渴望，進(jìn)而內(nèi)化為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

美國心理學(xué)家布魯納說：“學(xué)習(xí)的最好刺激，是對新學(xué)教材的興趣.”建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)生的學(xué)習(xí)是一個積極主動的建構(gòu)過程，是基于個人對經(jīng)驗的操作、交流，通過學(xué)習(xí)、反省來主動建構(gòu)的.興趣是學(xué)習(xí)積極性中最活躍的成分，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)動力.培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一項重要任務(wù).要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，教師必須在教法和學(xué)法上狠下工夫.心理學(xué)家贊可夫曾指出：“教學(xué)法一旦觸及學(xué)生的精神需要，這種教學(xué)法就能發(fā)揮有效的作用.”教師要善于從數(shù)學(xué)應(yīng)用的角度來處理數(shù)學(xué)、闡釋數(shù)學(xué)和呈現(xiàn)數(shù)學(xué)，加強數(shù)學(xué)的應(yīng)用實踐環(huán)節(jié)，使學(xué)生的數(shù)學(xué)理論知識和操作水平得以提高.通過“問題——模式——解釋、應(yīng)用與拓展”的基本體系，多角度、多層次地編排數(shù)學(xué)應(yīng)用的內(nèi)容，注重用數(shù)學(xué)知識解決學(xué)生身邊的問題，用學(xué)生容易接受的方式展開數(shù)學(xué)教學(xué)，注重學(xué)生的親身實踐，在應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)中傳授數(shù)學(xué)思想和方法.把培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力作為教學(xué)內(nèi)容的主線，使自己的教學(xué)引人入勝，有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

同時，課堂教學(xué)要充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用和教師的主導(dǎo)作用.教師可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點，把抽象的概念、深奧的原理，拓展為生動、有趣的典故、發(fā)現(xiàn)史，或適當(dāng)、合理地運用圖片、模型、多媒體等教學(xué)手段，促進(jìn)理論與實際的有機結(jié)合，使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的興趣.例如，在解析幾何的教學(xué)中，通過介紹笛卡兒如何在蜘蛛結(jié)網(wǎng)的啟示下創(chuàng)立直角坐標(biāo)系的故事來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

3.實施拋錨式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力.所謂拋錨式教學(xué)，就是建立在有感染力的真實事件或真實問題的基礎(chǔ)上所進(jìn)行的教學(xué)活動.確定這些真實事件或問題被形象地比喻為“拋錨”.實施拋錨式教學(xué)由以下幾個環(huán)節(jié)組成：（1）創(chuàng)設(shè)情境.教師要根據(jù)農(nóng)村中學(xué)生的特點，有目的、有針對性地選擇具有生活氣息或與農(nóng)村學(xué)生息息相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用功能.例如，在“平面向量的加法”的教學(xué)中，可創(chuàng)設(shè)這樣的情境：某村口有一條寬為4km的大河，當(dāng)時河水流速為4km/h.有四個村民要到正對岸的村莊，他們坐上速度為8km/h的船向?qū)Π兜拇迩f駛?cè)?大家想一想，如果船的方向不改變，他們能否到達(dá)正對岸的村莊？學(xué)生基于農(nóng)村生活經(jīng)驗及已有的物理知識，容易認(rèn)識到船的實際速度是船的行駛速度和水的速度的合成，與數(shù)量相加不同，要考慮方向.學(xué)生在具體、直觀的問題中觀察、體驗，形成對向量加法概念的感性認(rèn)識，為突破難點奠定基礎(chǔ)；（2）確定問題.在教學(xué)情境下，選擇出與當(dāng)前教學(xué)主題密切相關(guān)的真實性事件或問題作為教學(xué)的中心內(nèi)容，即讓學(xué)生面臨一個需要立即解決的實際問題.而問題的設(shè)計是關(guān)鍵，它要符合農(nóng)村中學(xué)生的認(rèn)知水平，激發(fā)學(xué)生的探索興趣，使其接受問題的挑戰(zhàn).同時，也可將課本上的一些常規(guī)性題目打破模式化，精心改造成為問題的形式；（3）自主學(xué)習(xí).由教師向?qū)W生提供解決問題的有關(guān)線索，學(xué)生自主獨立地探究，解決面臨的問題，這樣可以發(fā)展學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)其毅力和堅忍不拔的精神；（4）協(xié)作學(xué)習(xí).教師鼓勵學(xué)生討論、交流，通過不同觀點的交鋒，補充、修正、加深學(xué)生對當(dāng)前問題的理解，使學(xué)生感到成功的喜悅，并樹立學(xué)習(xí)的自信心；（5）效果評價.教師要引導(dǎo)學(xué)生對問題的解答過程進(jìn)行檢驗、評價、反饋、歸納、小結(jié)，并結(jié)合問題解決的過程進(jìn)行指導(dǎo)，學(xué)生通過理性歸納，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用能力和創(chuàng)造精神.

4.加強農(nóng)村學(xué)生的課外實踐活動，提升數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.

農(nóng)村高中生由于條件的限制，很少有機會參加社會實踐活動，缺乏社會實踐能力.教師應(yīng)根據(jù)農(nóng)村學(xué)生的特點，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，組織學(xué)生考察社會，參加生產(chǎn)勞動等開放型教育實踐活動，讓農(nóng)村學(xué)生把每次實踐活動的所見所聞記錄下來，創(chuàng)造可以運用數(shù)學(xué)知識的環(huán)境，把理論知識同生產(chǎn)實踐結(jié)合起來，提升學(xué)生的應(yīng)用能力.比如，教學(xué)了概率知識后，教師可以讓學(xué)生調(diào)查、搜集有關(guān)農(nóng)村中“六合彩”賭博的情況，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論并運用所學(xué)知識計算其中的中獎幾率，使學(xué)生明確“六合彩”賭博是一種騙人的把戲，教育學(xué)生遠(yuǎn)離賭博.又如，在處理三視圖的實習(xí)報告時，我讓學(xué)習(xí)素質(zhì)較高的學(xué)生畫生活中較復(fù)雜的實物（如我們學(xué)校的餐廳、圖書樓）；讓學(xué)習(xí)素質(zhì)一般的學(xué)生畫一些中等難度的實物；讓學(xué)習(xí)素質(zhì)較差的學(xué)生畫個螺絲帽、正四棱錐等實物的三視圖.同時，教師還可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容開展小調(diào)查、寫小論文等活動，使學(xué)生能主動從數(shù)學(xué)的角度分析問題并探索解決方案，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識.如在完成等比數(shù)列的教學(xué)后，筆者組織學(xué)生調(diào)查購買商品房中的貸款和還款方式，了解到有商業(yè)貸款和住房公積金貸款兩種，每種的利率各不相同，并且每種又有等額本金和等額本息兩種還款方式.然后提出問題：若某人購買一套商品房需要貸款20萬，月收入4000元左右，若每月還款不超過收入的50%，則應(yīng)以什么方式分期付款，并貸款多少年合算？隨后學(xué)生成立了興趣小組，先了解兩種方式的利率，然后對問題進(jìn)行數(shù)學(xué)探究，并寫成小論文.雖然最后計算出的結(jié)果可能與實際有些出入，但此活動卻鍛煉了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，讓他們學(xué)會了合作學(xué)習(xí).

總之，學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力的培養(yǎng)，是全面實施素質(zhì)教育，深化教育領(lǐng)域綜合改革中一個必不可少的部分.學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力的培養(yǎng)不能只注重于形式，而應(yīng)該關(guān)注它的本質(zhì).教師應(yīng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中聯(lián)系生活實際，挖掘數(shù)學(xué)知識的生活內(nèi)涵，達(dá)到生活材料數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)教學(xué)生活化，使學(xué)生享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，促使學(xué)生理解數(shù)學(xué)，熱愛數(shù)學(xué)，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提升用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力，是我們教育工作者的職責(zé)和長期任務(wù)，是提高數(shù)學(xué)教學(xué)水平和效率，開創(chuàng)數(shù)學(xué)教學(xué)新局面的有效途徑.

（責(zé)任編輯 鐘偉芳）