安靜

摘要：通過對重大事件的研究，找出了重大事件的決策方案。首先應用層次分析法對政治、經(jīng)濟、環(huán)境、風險評估幾個影響因素分析，建立了評價系統(tǒng)層次結(jié)構(gòu)，給出了重大決策相應影響因素的排列順序。然后模糊聚類法對河北省五個地區(qū)的重大決策進行研究，根據(jù)特點對各個地區(qū)進行聚類，給出了省級工作者在決策時的決策方案。最后利用決策論對重大決策體系進行了研究，提出了決策論在科技管理中的應用。

關(guān)鍵詞：層次分析法，模糊聚類方法，評價體系，決策論

重大事件是指對城市或國家產(chǎn)生重大社會和經(jīng)濟影響的事件，它無疑給城市發(fā)展提供了契機，往往會極大地促進當?shù)芈糜螛I(yè)的發(fā)展并創(chuàng)造出非同尋常的知名度。然而，重大事件是一項花費巨大而時限短暫的高風險“游戲”，因此進一步研究重大決策的理論和方法，意義重大。

一、基于層次分析法的數(shù)學刻畫模型

（一）建立層次分析評價模型

重大決策受政治、經(jīng)濟、環(huán)境、風險評估等若干方面影響，本文針對政治、經(jīng)濟、環(huán)境、風險評估進行研究，通過對河北省有關(guān)資料的查找，建立了評價系統(tǒng)層次結(jié)構(gòu)，如圖1所示。

（二）計算的各指標權(quán)重

本文邀請了5位專家對影響重大決策的因素進行了評價。該評價系統(tǒng)的指標權(quán)重計算過程如下：

每位專家根據(jù)自己的意愿列出三角模糊判斷矩陣。論域U∈[0，1]的三角模糊M（l，m，u），其隸屬度函數(shù)uM（x）為

uM（x）=x∈[l，m]，x∈[m，u] 0，其他

其中，l和u為M的下界和上界;m為可能性最大的值，在l，u以外的值完全不屬于模糊數(shù)M。

在指標評價的兩兩比較矩陣中，為了考慮人的模糊性在內(nèi)，三角模糊數(shù)M1，M3，M5，M7，M9被用來代表傳統(tǒng)的1，3，5，7，9，而用M2，M4，M6，M8表示中間值，模糊比例尺度取代傳統(tǒng)的模糊標度如表1所示。

計算出各個評價排序向量間的相似系數(shù)矩陣

A=1

相似系數(shù)矩陣A對應于最大特征值λmax的特征向量W，經(jīng)歸一化后即為同一層次相應因素對于上一層某因素相對重要的排序權(quán)值，這一過程稱為層次單排序。

計算一致性指標CI：

一致性比率CR：

由以上結(jié)果可知CR<0.1，因而通過了一次性檢驗。通過matlab程序計算得出這四個因素的權(quán)重為

w=（0.20500，0.7726，1.0254，4.2020），

再對w進行標準化處理可得

w0=（0.03，0.125，0.162，0.677）

從上面的結(jié)果可以得出影響重大決策的因素排列順序依次為：風險評估>經(jīng)濟>政治>環(huán)境。當然，本文得出的結(jié)果對于普遍問題具有參考價值，對于具有地方特色的決策，在決策時可以按照本文給出的方法，進行權(quán)衡評估，得出重大決策相應影響因素的影響程度排序，據(jù)此進行決策考慮。

三、模糊聚類法在重大決策中的應用

本文從政治、經(jīng)濟、環(huán)境、風險評估四個影響因素入手，對河北省某地區(qū)的某一重大決策進行定量和定性分析。

根據(jù)查找的相關(guān)數(shù)據(jù)，設(shè)河北省5個地區(qū)的重大決策的依據(jù)數(shù)據(jù)（依次為風險評估、經(jīng)濟、政治、環(huán)境方面的影響）為x1（80，10，6，2），x2（50，1，6，4），x3（90，6，4，6），x4（40，5，7，3），x5（10，1，2，4），在此用模糊傳遞包法對進行分類。

1. 數(shù)據(jù)規(guī)格化：采用最大值規(guī)格化，作變換x′ij=xij/MJ，i=1，2，...，5，j=1，2，...，4，可將X*規(guī)格化為。

X*=80 10 ?6 250 1 6 490 6 4 640 5 7 310 1 2 4

X0=0.89 ? 1 ? ?0.86 ? 0.330.56 ?0.10 ?0.86 ?0.671 ? ? ?0.60 ?0.57 ?0.670.44 ?0.50 ? ?1 ? ?0.500.11 ?0.10 ?0.29 ?0.67

2. 構(gòu)造模糊相似矩陣：采用最大最小發(fā)來構(gòu)造模糊相似矩陣R=（rij）5×5，這里

R= ?1 ? 0.54 ?0.62 ?0.63 ?0.240.54 ? 1 ? ?0.55 ?0.70 ?0.530.62 ?0.55 ? 1 ? ?0.70 ?0.370.63 ?0.70 ?0.56 ? 1 ? ?0.380.24 ?0.53 ?0.37 ?0.38 ? 1

3. 利用平方自合成方法求傳遞閉包t（R），依次計算R2，R4，R8，由于R8=R4（見下頁的計算結(jié)果），所以t（R）=R4。

R2= ?1 ? ?0.63 ?0.62 ?0.63 ?0.630.63 ?1 ? ? ?0.56 ?0.70 ?0.530.62 ?0.56 ? ?1 ? ?0.62 ?0.5310.63 ?0.70 ?0.62 ? ?1 ? ?0.530.53 ?0.53 ?0.53 ?0.53 ? ?1

R4= ?1 ? ?0.63 ?0.62 ?0.63 ?0.530.63 ?1 ? ? ?0.62 ?0.70 ?0.530.62 ?0.62 ? ?1 ? ?0.62 ?0.530.63 ?0.70 ?0.62 ? ?1 ? ?0.530.53 ?0.53 ?0.53 ?0.53 ? ?1，

4. 選取適當?shù)闹眯潘街郸恕蔥0，1]，按λ截矩陣t（R）λ進行動態(tài)聚類，其中動態(tài)聚類圖如圖2所示。

Rescaled Distance Cluster Combine

C A S E ? ? ?0 ? ?5 ? 10 ? 15 ? 20 ? 25

Label ?Num ?+--+--+--+--+--+

Case 1 ? 1 ? -+--+

Case 3 ? 3 ? -+ ? ? ? ? ? ? ? +--+

Case 2 ? 2 ? -+--+ ? ? ? ? ? ? ? ? ?|

Case 4 ? 4 ? -+ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?|

Case 5 ? 5 ? -----------+

圖2 動態(tài)聚類圖

把t（R）中得元素從大到小的順序編排如下：1>0.70>0.63>0.62>0.53，依次取λ=1，0.70，0.63，0.62，0.53。

當λ=1時，

t（R）11 ?0 ?0 ?0 ?00 ?1 ?0 ?0 ?00 ?0 ?1 ?0 ?00 ?0 ?0 ?1 ?00 ?0 ?0 ?0 ?1

這時X被分類成5類：{x1}，{x2}，{x3}，{x4}，{x5}在進行此類重大決策時，需要分別對五個地區(qū)的相關(guān)影響因素進行考慮，具體的做法可以參考本文中重大決策的層次分析法的數(shù)學刻畫模型。

當λ=0.70時，

t（R）0.701 ?0 ?0 ?0 ?00 ?1 ?0 ?1 ?00 ?0 ?1 ?0 ?00 ?1 ?0 ?1 ?00 ?0 ?0 ?0 ?1

這時X被分類成類：{x1}，{x2，x4}，{x3}，{x5}，此時可以只考慮地區(qū)2和地區(qū)4的一個，然后分別考慮其他幾個地區(qū)，同樣進行決策分析。

當λ=0.63時，

t（R）0.631 ?1 ?0 ?1 ?01 ?1 ?0 ?1 ?00 ?0 ?1 ?0 ?01 ?1 ?0 ?1 ?00 ?0 ?0 ?0 ?1

這時X被分類成類：{x1，x2，x4}，{x3}，{x5}，此時可以考慮地區(qū)1，2，4中的一個然后分別考慮其他兩個地區(qū)，進行決策。

當λ=0.62時，

t（R）0.621 ?1 ?1 ?1 ?01 ?1 ?1 ?1 ?01 ?1 ?1 ?1 ?01 ?1 ?1 ?1 ?00 ?0 ?0 ?0 ?1

這時X被分成兩類{x1，x2，x3，x4}，{x5}，此時可以只考慮地區(qū)1，2，3，4中的某個地區(qū)，然后單獨考慮地區(qū)5，進行決策。

當λ=0.53時，

t（R）0.531 ?1 ?1 ?1 ?11 ?1 ?1 ?1 ?11 ?1 ?1 ?1 ?11 ?1 ?1 ?1 ?11 ?1 ?1 ?1 ?1

這時X被分成一類{x1，x2，x3，x4，x5}.此時可以對5個地區(qū)中的一個地區(qū)進行數(shù)據(jù)調(diào)查采樣，采用文中重大決策的層次分析法的數(shù)學刻畫模型進行決策，一次給出多個地區(qū)的決策方案。

針對重大問題的決策，該方法只給出了重大問題在決策時的簡化方法，以盡可能少的分析次數(shù)，解決盡可能多的問題，減輕的決策者的負擔，縮短了工作時間，提高了工作效率。

四、決策論模型與重大事件的決策

（一）決策論模型的介紹

決策系統(tǒng)有三大要素：不可控因素——自然狀態(tài)，它是不以人的意志為轉(zhuǎn)移的客觀因素;可控因素——決策方案，它是有待人們進行選擇的主觀因素;在外界環(huán)境某種狀態(tài)發(fā)生時，某決策方案實施后的損益值。由此可以得到?jīng)Q策論的基本模型：

Q=（Ai，Bj）

其中，Ai（i=1，2，…，m）為決策方案，稱為決策變量;Bj（j=1，2，…，n）為自然狀態(tài)，稱為狀態(tài)變量。

按問題性質(zhì)和條件，決策可以分為確定型、不確定型和風險性決策。由于重大事件的特殊性，決策的未來狀態(tài)是未知的，屬于風險性決策。風險性決策是指作出每項選擇時，可能有若干結(jié)局，但可以有根據(jù)地對各結(jié)局確定其出現(xiàn)的概率P，P=[P（B1），P（B2），…，P（Bn）]。

當自然狀態(tài)為Bj，采取Ai的損益值是b（Ai，Bj）=bij，Ai的損益期望值則為

E（Ai）=Pjbij

把狀態(tài)、方案、概率、損益值、期望之間的關(guān)系，可用矩陣表示這里是損益矩陣

（二）模型在科技管理中的應用

要將上述數(shù)學模型應用在科技管理中，必須設(shè)計出一套指標體系，通過專家打分來確定模型中的各個系數(shù)。

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*基金項目：2014年秦皇島市科技計劃項目“秦皇島市重大決策論證體系的模型研究”（201401A383）。

（作者單位：燕山大學經(jīng)濟管理學院）