王春華

摘 ? 要：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理與交流”.這就要求教師在教學(xué)中要?jiǎng)?chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)并且有吸引力的教學(xué)情境，使學(xué)生更容易地理解掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)，提高學(xué)生的思維品質(zhì).

關(guān)鍵詞：課堂情境;創(chuàng)設(shè);提高;思維品質(zhì)

對(duì)于情境創(chuàng)設(shè)在學(xué)生學(xué)習(xí)中的作用，德國(guó)一位學(xué)者有過一個(gè)精彩的比喻：將15克鹽放在你的面前，無論如何你難以下咽;但將15克鹽放入一碗美味可口的湯中，你早就在享用佳肴時(shí)，將15克鹽全部吸收了.情境之于知識(shí)，猶如湯之于鹽.鹽需溶入湯中，才能被吸收;知識(shí)需要溶入情境之中，才能顯示出活力和美感.《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》把“注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力” [1]作為新課程的基本理念之一，數(shù)學(xué)思維能力是可以在教學(xué)活動(dòng)中形成和發(fā)展起來的.在教學(xué)中，教師要善于創(chuàng)設(shè)合理的課堂情境，以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生的思維品質(zhì).下面就初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的五個(gè)課堂情境案例的創(chuàng)設(shè)，談一些自己的看法和做法.

1 ? 借助生活經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)生活情境

數(shù)學(xué)來源于生活，最終又服務(wù)于生活.選取具有生活氣息的現(xiàn)實(shí)情境，營(yíng)造數(shù)學(xué)探究的氛圍，可以激發(fā)學(xué)生的好奇心和興趣;可以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性;可以喚起學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，從而達(dá)到訓(xùn)練思維的目的;還可以使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生一種親和力，縮短與數(shù)學(xué)的心理距離，改進(jìn)教學(xué)效果.

案例1 ? 筆者在教“概率”這一概念時(shí)，課前準(zhǔn)備好教具：一個(gè)紙箱子、6個(gè)白色的乒乓球、6個(gè)黃色的乒乓球、獎(jiǎng)品（若干根圓珠筆）.和學(xué)生互動(dòng)，演示生活中的摸獎(jiǎng)情景，告訴學(xué)生，規(guī)則是：摸中黃色的乒乓球有獎(jiǎng)勵(lì).第一環(huán)節(jié)，紙箱子里放6個(gè)黃色的乒乓球，叫學(xué)生上來摸球，每個(gè)學(xué)生都得到了獎(jiǎng)品，為什么？讓學(xué)生思考.學(xué)生容易發(fā)現(xiàn)，因?yàn)槔锩娴?個(gè)球都是黃球;第二環(huán)節(jié)，紙箱子里放6個(gè)黃球和6個(gè)白球，這時(shí)的情況是，有些同學(xué)中獎(jiǎng)，有些同學(xué)沒中獎(jiǎng)，為什么？第三環(huán)節(jié)，紙箱子里放6個(gè)白球，這時(shí)的結(jié)果，沒有一個(gè)同學(xué)中獎(jiǎng)，為什么？讓學(xué)生在思考中得出本節(jié)課的幾個(gè)概念：必然事件、可能事件和不可能事件，學(xué)生很輕松的就掌握了本節(jié)課的內(nèi)容.

事實(shí)上，在上這些課的時(shí)候，課堂氣氛很活躍，學(xué)生積極參與，根本原因是這些問題來自生活.創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活的情境，可以讓他們?cè)谂d趣盎然中獲得積極的情感體驗(yàn)，感受學(xué)習(xí)的樂趣，促使學(xué)生積極思維.

2 ? 通過故事或史料知識(shí)，創(chuàng)設(shè)故事情境

在數(shù)學(xué)的發(fā)展史上，有大量引人入勝的數(shù)學(xué)故事和數(shù)學(xué)史實(shí).專家認(rèn)為“教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)而在于激勵(lì)、喚醒和鼓舞” [2 ]，因此我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中，若能恰當(dāng)?shù)卮┎搴鸵眠@些材料，給學(xué)生營(yíng)造一個(gè)故事情境，不僅可以吸引學(xué)生的注意力，而且可以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣.用數(shù)學(xué)史實(shí)作為素材創(chuàng)設(shè)故事情境，有助于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)學(xué)生也是一種文化熏陶，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維.

案例2 ? 筆者在教“無理數(shù)”時(shí)，在講授無理數(shù)的概念時(shí)，先介紹它的歷史發(fā)展.古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派認(rèn)為，世間任何數(shù)都可以用整數(shù)或分?jǐn)?shù)表示，并將此作為他們的一條信條.有一天，這個(gè)學(xué)派中的一個(gè)成員希伯斯（Hippasus）突然發(fā)現(xiàn)邊長(zhǎng)為1的正方形的對(duì)角線是個(gè)奇怪的數(shù)，于是努力研究，終于證明出它不能用整數(shù)或分?jǐn)?shù)表示.但這打破了畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的信條，于是畢達(dá)哥拉斯命令他不許外傳，但希伯斯卻將這一秘密透露了出去，畢達(dá)哥拉斯大怒，要將他處死，希伯斯連忙外逃，然而還是被抓住了，被扔入了大海，為科學(xué)的發(fā)展獻(xiàn)出了寶貴的生命.希伯斯發(fā)現(xiàn)的這類數(shù)，被稱為無理數(shù)，無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)，導(dǎo)致了第一次數(shù)學(xué)危機(jī)，為數(shù)學(xué)的發(fā)展做出了重大貢獻(xiàn).

教師娓娓道來的故事緊緊地抓住了學(xué)生的好奇心，將學(xué)生帶入良好的學(xué)習(xí)情境當(dāng)中，質(zhì)疑激趣，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)無理數(shù)的有關(guān)知識(shí)的積極性.通過這樣的數(shù)學(xué)史事，能讓學(xué)生感受先輩們追求真理的不屈不饒的精神，不但使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的興趣，而且更能激發(fā)學(xué)生的探索新知的欲望.

3 ? 通過實(shí)驗(yàn)操作，創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)情境

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》倡導(dǎo)自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式 [1 ].通過組織學(xué)生進(jìn)行與數(shù)學(xué)知識(shí)有關(guān)的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)或游戲，構(gòu)建數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)情境，使學(xué)生在操作中提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，感受數(shù)學(xué)的情趣.創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)情境，以動(dòng)啟思，以動(dòng)促思，使學(xué)生的思維迅速地由抑制到興奮，積極參與，主動(dòng)投入，在動(dòng)手操作中萌發(fā)創(chuàng)新欲望，這樣可以培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性.

案例3 ? 教“一次函數(shù)”的第一課時(shí)時(shí)，老師說我們先做一個(gè)彈簧掛物體的實(shí)驗(yàn)：這是自然長(zhǎng)度為4cm的彈簧秤，在下面掛上不同的物體（已準(zhǔn)備好砝碼）， 你們觀察它的長(zhǎng)度有什么變化，把測(cè)量好的數(shù)據(jù)填入表1中相應(yīng)的格內(nèi).一位學(xué)生協(xié)助教師量彈簧的長(zhǎng)度，并填入表格.

表1

老師問同學(xué)們，從這些數(shù)據(jù)中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？學(xué)生基本上異口同聲回答：當(dāng)掛的物體重量每增加1千克時(shí)，彈簧就伸長(zhǎng)0.3厘米.老師又問：彈簧長(zhǎng)度（厘米）與物體重量（千克）的關(guān)系如何？學(xué)生還是能很輕松地回答：y=4+0.3x，老師評(píng)價(jià)：很好！我們還可以把它寫成y=0.3x+4.學(xué)生通過自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，感受到做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的樂趣，并通過自己的實(shí)驗(yàn)直觀地發(fā)現(xiàn)了函數(shù)關(guān)系式，這樣對(duì)抽象的函數(shù)關(guān)系式的理解、掌握會(huì)比較深刻.

“授人以魚，不如授人以漁”.學(xué)生通過對(duì)問題的思考，盡快地投入到新概念的探索中去，從而激發(fā)了學(xué)生的好奇以及探索創(chuàng)造的欲望.讓學(xué)生通過動(dòng)手操作，使學(xué)生從實(shí)踐中獲得真知，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的樂趣，不僅調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，而且啟發(fā)了學(xué)生的思維，有效地培養(yǎng)學(xué)生思維的獨(dú)創(chuàng)性.

4 ? 改變題目的條件或結(jié)論，創(chuàng)設(shè)變式問題情境

人類認(rèn)識(shí)事物的過程是一個(gè)由易到難、由簡(jiǎn)單到復(fù)雜、循序漸進(jìn)的過程.在教學(xué)中，同一個(gè)題目，從不同的角度去分析研究，可以得到不同的啟迪，因而同樣一道題，可以擁有不同的解法.善于引導(dǎo)學(xué)生對(duì)不同解法的對(duì)比、變式，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，可以提高學(xué)生思維的廣闊性、靈活性和深刻性.

案例4 ? 筆者在“平行四邊形的判定定理”教學(xué)中，選取了課本的習(xí)題：如圖1，在平行四邊形ABCD中，E、F分別在BC、AD上，且AF=CE.求證：四邊形AECF是平行四邊形.限時(shí)讓學(xué)生做，然后師生一起分析.

發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生用“一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”證明。

講完第一種方法后，老師發(fā)問：還有別的解法嗎？學(xué)生積極思考并發(fā)言，最后歸納出另外2種解法.解法2：用“定義——兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形”;解法3：用“兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形”.3種解法哪種最簡(jiǎn)單？讓學(xué)生對(duì)比、發(fā)現(xiàn)、得出結(jié)論，解法1最簡(jiǎn)潔，解法2、3比較繁瑣，通過證三角形全等得出.通過不同解法的對(duì)比，可以加深對(duì)知識(shí)的理解;可以培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性、靈活性.一題多解講完后，再對(duì)此題進(jìn)行變式.

變式1：如圖1，“E、F分別在BC、AD上，且AF=CE”改為“E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)”;

變式2：如圖1，“E、F分別在BC、AD上，且AF=CE”改為“E、F分別在BC、AD上，且DF=BE”;

變式3：如圖1，“AF=CE，求證：四邊形AECF是平行四邊形”改為“AE∥CF，求證：AE=CF”.

這組題中，變式1、變式2與習(xí)題相類似，讓學(xué)生體會(huì)：通過轉(zhuǎn)化仍能利用習(xí)題的解法解決此問題，從而加深學(xué)生對(duì)判定的理解，也培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般的歸納分析能力.變式3，也不難，但考察的知識(shí)點(diǎn)更多，要求對(duì)平行四邊形的判定與性質(zhì)都掌握，才能快又準(zhǔn)確地解決.如果能對(duì)一道題加以變式和延伸，不僅能使學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，提高分析問題和解決問題的能力，而且對(duì)于溝通知識(shí)的聯(lián)系、開拓思路、培養(yǎng)思維都十分有益.

恰當(dāng)合理的問題變式，有助于學(xué)生把知識(shí)學(xué)活;有助于學(xué)生舉一反三、觸類旁通;有助于學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的“最佳動(dòng)機(jī)”和激發(fā)學(xué)生的靈感;有助于升華學(xué)生的思維，從而培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性.為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)創(chuàng)造更好的條件、打下更堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

5 ? 通過錯(cuò)題的分析，創(chuàng)設(shè)錯(cuò)誤情境

在日常教學(xué)中，學(xué)生作業(yè)出現(xiàn)錯(cuò)誤是不可避免的，課堂就是讓學(xué)生出錯(cuò)的地方.實(shí)際上學(xué)生的錯(cuò)題是我們教學(xué)的巨大財(cái)富.作為教師，我們不僅要寬容學(xué)生的錯(cuò)題，更要將錯(cuò)題視為發(fā)展學(xué)生智力的有效教學(xué)資源.面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)題，教師不能想當(dāng)然，而是要善于與學(xué)生溝通，這樣才能幫助學(xué)生走出錯(cuò)誤思維，提高學(xué)生思維的批判性.

案例5 ? 筆者在教“三角形三邊關(guān)系”時(shí)，提出一個(gè)問題：已知等腰三角形的一邊是4，另一邊是9，求周長(zhǎng).一學(xué)生如下作答：因?yàn)?+4+9=17或9+9+4=22，所以周長(zhǎng)是17或22，同學(xué)們這答案對(duì)嗎？這是錯(cuò)誤的！教師反問學(xué)生：周長(zhǎng)會(huì)是17嗎？讓學(xué)生反思.學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：因?yàn)?+4<9，所以4、4、9不能構(gòu)成三角形.所以答案為17是錯(cuò)誤的.錯(cuò)誤的根源在于沒有考慮“三角形的三邊關(guān)系”.筆者在教“勾股定理” 時(shí)，限時(shí)出了一道填空題，已知一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和4cm，則第三邊為 ? ? ? .學(xué)生普遍的答案為5cm，我也輕松地說：由于同學(xué)們的粗心，很多同學(xué)都做錯(cuò)了，想想錯(cuò)在哪里？經(jīng)過提醒，學(xué)生恍然大悟，要分類討論！還有一個(gè)答案■cm.又如：計(jì)算（x+1）2，學(xué)生A很快算出（x+1）2=x2+1，對(duì)嗎？我會(huì)搖搖頭說：錯(cuò)！大錯(cuò)特錯(cuò)！因?yàn)榻Y(jié)果漏了一項(xiàng)，忘了公式（a+b）2=a2+2ab+b2，很多同學(xué)想當(dāng)然，都會(huì)犯（a+b）2=a2+b2這樣的錯(cuò)誤.

通過創(chuàng)設(shè)錯(cuò)誤情境，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行理性反思、辨別異同、探尋出錯(cuò)的原因，讓學(xué)生在正確與錯(cuò)誤的探索中發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，不僅知其然，而且知其所以然，有效培養(yǎng)學(xué)生的良好思維，增強(qiáng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性及批判性.

結(jié)束語

創(chuàng)設(shè)好的教學(xué)情境在數(shù)學(xué)教學(xué)中起著非常重要的作用.好的教學(xué)情境不僅可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，而且可以變“被動(dòng)接受”為“主動(dòng)探究”，還可以變“單一思維”為“多向拓展”，進(jìn)而提高學(xué)生的思維品質(zhì)，起到事半功倍的效果.“問渠哪得清如許，為有源頭活水來”.要想創(chuàng)設(shè)一個(gè)恰當(dāng)而又優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教學(xué)情境，作為教師的我們務(wù)必要不斷的給自己充電，豐富自己的知識(shí)，拓寬視野，與時(shí)俱進(jìn)，方有“活水”來.

參考文獻(xiàn)：

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