金博

摘要：今天，統(tǒng)計(jì)學(xué)在社會(huì)生活中扮演著非常重要的角色。雖然從“統(tǒng)計(jì)學(xué)”一詞出現(xiàn)到現(xiàn)在只有短短三百年，但統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展卻經(jīng)歷了很多的曲折，從古典統(tǒng)計(jì)學(xué)的國(guó)勢(shì)學(xué)、政治算術(shù)學(xué)到近代統(tǒng)計(jì)學(xué)的社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)和數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)，再到現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)的經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)和貝葉斯統(tǒng)計(jì)學(xué)，在這期間統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展經(jīng)歷了很多次的思想交鋒，每一次思想交鋒的都代表著統(tǒng)計(jì)學(xué)的新發(fā)現(xiàn)新認(rèn)識(shí)。偉大的哲學(xué)家黑格爾曾說過“人是靠思想站立起來的”，統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展也是類似的，了解統(tǒng)計(jì)學(xué)思想的演變過程對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展至關(guān)重要。

關(guān)鍵詞：數(shù)理統(tǒng)計(jì)；西方統(tǒng)計(jì)思想史；數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)；貝葉斯

一、古典統(tǒng)計(jì)學(xué)時(shí)期

古典統(tǒng)計(jì)時(shí)期統(tǒng)計(jì)學(xué)同時(shí)存在不同的兩大學(xué)派，在這種情況下，爭(zhēng)議是必然的，但他們之間的爭(zhēng)議并未在國(guó)勢(shì)學(xué)派和政治算術(shù)學(xué)派之間爆發(fā)，而是通過內(nèi)部紛爭(zhēng)表現(xiàn)的。隨著政治算術(shù)學(xué)派的發(fā)展，其計(jì)量思想沖擊使得國(guó)勢(shì)派分為兩個(gè)陣營(yíng)，一個(gè)是以哥根廷大學(xué)教授為代表的正統(tǒng)派，他們堅(jiān)持統(tǒng)計(jì)研究要以文字記述為主，另一個(gè)是以克羅姆為代表的圖表派，主張?jiān)谖淖钟浭龅幕A(chǔ)上，接受政治算術(shù)學(xué)派所提倡的計(jì)量方法的思想。圖表派和正統(tǒng)派的矛盾在十九世紀(jì)初期終于爆發(fā)了，正統(tǒng)派指責(zé)圖表派的表式統(tǒng)計(jì)是沒有方法的大雜燴，沒有形式，只能沉迷于表現(xiàn)；而圖表派則堅(jiān)持認(rèn)為，正統(tǒng)派只是固步自封、墨守成規(guī)，不能真正意識(shí)到能真正反映客觀事實(shí)的圖表和數(shù)字的重要性?？四崴怪赋?，雖然統(tǒng)計(jì)學(xué)的命名最早是由國(guó)勢(shì)學(xué)派提出的，但國(guó)勢(shì)學(xué)派沒有統(tǒng)計(jì)學(xué)之實(shí)，它僅僅是關(guān)于用文字記述國(guó)家事項(xiàng)的“國(guó)家記述學(xué)”，并且其所使用的研究方法和目的與歷史學(xué)相一致，所以應(yīng)該把它被歸為歷史學(xué)，而政治算術(shù)學(xué)派屬于以新任務(wù)、新方法的方式提出的新的觀點(diǎn)，因而政治算術(shù)學(xué)派才是真正的統(tǒng)計(jì)學(xué)?？四崴沟恼撟C宣告了政治算術(shù)學(xué)派在此次思想交鋒中取得勝利，結(jié)束了國(guó)勢(shì)學(xué)派和政治算術(shù)學(xué)派長(zhǎng)期以來的爭(zhēng)論，同時(shí)也為統(tǒng)計(jì)學(xué)界指出了未來統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展方向。

二、近代統(tǒng)計(jì)學(xué)時(shí)期

到了近代統(tǒng)計(jì)學(xué)時(shí)期，比利時(shí)統(tǒng)計(jì)學(xué)家凱特勒同時(shí)融合了國(guó)勢(shì)學(xué)派和政治算術(shù)學(xué)派的思想，并在計(jì)量思想的基礎(chǔ)上引進(jìn)概率論的方法，將統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展推向了一個(gè)新的高度，形成了近代統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展的起源思想，開辟了統(tǒng)計(jì)學(xué)的新時(shí)代。

十八世紀(jì)中后期，起源于英國(guó)的政治算術(shù)學(xué)派將其研究中心轉(zhuǎn)移到了歐洲，政治算術(shù)學(xué)派在保留自身研究方法和內(nèi)容的同時(shí)，吸收了國(guó)勢(shì)學(xué)派的研究目的形成新的統(tǒng)計(jì)學(xué)派——社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)派。社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)派的開創(chuàng)之作就是克尼斯在在解決政治算術(shù)學(xué)派和國(guó)勢(shì)學(xué)派爭(zhēng)端時(shí)發(fā)表的《作為獨(dú)立科學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)》，在這篇著作中克尼斯確立了統(tǒng)計(jì)學(xué)作為獨(dú)立社會(huì)科學(xué)的地位，隨后恩格爾支持并發(fā)展了他的統(tǒng)計(jì)理論。恩格爾認(rèn)為統(tǒng)計(jì)學(xué)是根據(jù)合理的觀察，從而描述一定時(shí)期人類社會(huì)的組織和狀態(tài)以及這些組織、狀態(tài)的變化的一門科學(xué)。在克尼斯和恩格爾的統(tǒng)計(jì)思想基礎(chǔ)之上，德國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家梅爾總結(jié)了當(dāng)時(shí)統(tǒng)計(jì)學(xué)界在各個(gè)方面取得的學(xué)術(shù)成果，建立和完善了社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)派的理論體系，由此社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)派又被人們稱為梅爾學(xué)派，該學(xué)派認(rèn)為統(tǒng)計(jì)學(xué)是在大量事實(shí)的基礎(chǔ)上對(duì)社會(huì)現(xiàn)象進(jìn)行研究，在研究中揭示社會(huì)現(xiàn)象發(fā)生變動(dòng)的原因和規(guī)律，基于此，該學(xué)派將統(tǒng)計(jì)學(xué)定義為研究規(guī)律性的獨(dú)立實(shí)質(zhì)性社會(huì)科學(xué)。并且他們提出將統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究?jī)?nèi)容分為自然和社會(huì)，將其從存在形式分為總體與個(gè)體。

在社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)派發(fā)展的同時(shí)，留在英國(guó)本土的政治算術(shù)學(xué)派開始朝著數(shù)學(xué)方面發(fā)展，形成了舊數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)派。作為舊數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)派代表性人物的高爾頓比較擅長(zhǎng)用統(tǒng)計(jì)方法研究生物進(jìn)化（這主要受其熱衷于科學(xué)研究和統(tǒng)計(jì)調(diào)查的父親以及研究生物的表哥達(dá)爾文的影響），他在其創(chuàng)辦的雜志中首次提出生物研究中所使用的統(tǒng)計(jì)方法論為生物統(tǒng)計(jì)學(xué)，并在生物實(shí)驗(yàn)中建立了若干新的數(shù)理統(tǒng)計(jì)概念和方法，諸如“相關(guān)”“回歸”“中位數(shù)”等。舊數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)派在方法上主要使用數(shù)學(xué)、概率論的方法，在搜集樣本資料時(shí)，更傾向于使用大樣本觀察，這與他們的生物統(tǒng)計(jì)研究思想是密不可分的。該學(xué)派的出現(xiàn)實(shí)現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)學(xué)從實(shí)質(zhì)性到方法性的轉(zhuǎn)變。

三、現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)思想

到了現(xiàn)代，戈塞的出現(xiàn)為舊數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)派走向新數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)派提供了基礎(chǔ)，其實(shí)相比于他的原名，他的筆名“student”更為人所熟知。在戈塞之前，人們一直認(rèn)為統(tǒng)計(jì)認(rèn)識(shí)思想的核心是大量觀察法，依靠大樣本統(tǒng)計(jì)來研究問題，然而他提出大樣本統(tǒng)計(jì)方法并不是適合于所有的情況，有時(shí)候受客觀原因的限制，有的實(shí)驗(yàn)很難進(jìn)行多次，所以人們只能從少量的觀察得出結(jié)論，這一思想構(gòu)成了后來形成的小樣本理論的基礎(chǔ)。該統(tǒng)計(jì)思想的出現(xiàn)也拉開了新數(shù)理統(tǒng)計(jì)時(shí)代的大幕，實(shí)現(xiàn)了數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)從描述性統(tǒng)計(jì)學(xué)向推斷性統(tǒng)計(jì)學(xué)的劃時(shí)代的轉(zhuǎn)變。

貝葉斯學(xué)派的思想源于1764年貝葉斯發(fā)表在倫敦皇家學(xué)會(huì)的遺作《An Essay Solving a Problem in the Doctrine of Chance》，在這篇著作中，貝葉斯提出了貝葉斯假設(shè)、貝葉斯公式以及參數(shù)的后驗(yàn)分布密度等，從思想的呈現(xiàn)到貝葉斯得到廣泛的認(rèn)可，期間經(jīng)歷了近200年的歷史，原因就在于貝葉斯統(tǒng)計(jì)思想與經(jīng)典統(tǒng)計(jì)思想之間存在很多分歧。他們之間的分歧基礎(chǔ)就在于統(tǒng)計(jì)學(xué)中對(duì)“概率”的理解，即“概率”的定義是客觀意義下還是主觀意義下。概率的存在有兩種解釋，第一是某系統(tǒng)的內(nèi)在特性，該特性不依賴于人們對(duì)系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，即屬于客觀意義下；第二是對(duì)某一說法的相信程度的度量，這是在主觀意義下的解釋。經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)堅(jiān)持認(rèn)為概率是客觀意義下的，而貝葉斯統(tǒng)計(jì)在經(jīng)典統(tǒng)計(jì)中概率意義基礎(chǔ)上，擴(kuò)展了意義的外延，即在包括第一種意義的同時(shí)加入了第二種意義?；诮y(tǒng)計(jì)學(xué)中“概率”定義的不同理解，引發(fā)了這兩大學(xué)派在統(tǒng)計(jì)推斷以及推斷邏輯方面的更大分歧。

貝葉斯統(tǒng)計(jì)在發(fā)展的過程中，由于自身“主觀”的導(dǎo)向問題，受到了經(jīng)典統(tǒng)計(jì)的批判，但實(shí)踐領(lǐng)域的成功應(yīng)用證明了貝葉斯統(tǒng)計(jì)對(duì)統(tǒng)計(jì)思想的發(fā)展做出了很大的貢獻(xiàn)。貝葉斯統(tǒng)計(jì)的發(fā)展擴(kuò)寬了統(tǒng)計(jì)學(xué)所研究問題的客體，使得統(tǒng)計(jì)學(xué)的應(yīng)用范圍擴(kuò)大到很多不能大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)的領(lǐng)域。同時(shí)貝葉斯統(tǒng)計(jì)不僅開創(chuàng)了新的統(tǒng)計(jì)推斷形式，而且解決了經(jīng)典統(tǒng)計(jì)中的“兩難推斷問題”。

四、小結(jié)

在21世紀(jì)的今天，統(tǒng)計(jì)專家有各個(gè)方面的問題亟待解決，面對(duì)這些復(fù)雜的問題，哪一種統(tǒng)計(jì)思想在解決問題中占有支配地位，我們無從得知，但我們知道，統(tǒng)計(jì)學(xué)一定會(huì)在解決問題中更加趨于完善，在解決問題中留下更適合的。（作者單位：天津財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)系）

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