徐瑋斐等

摘要：中醫(yī)證候標準化、客觀化、規(guī)范化研究，是現(xiàn)今繼承發(fā)展中醫(yī)的重點、難點和熱點問題。隨著計算機技術發(fā)展和多學科融合交叉的廣泛應用，探索中醫(yī)證候分類識別研究的方法層出不窮。本文就多元統(tǒng)計學方法在中醫(yī)證候分類識別中的應用現(xiàn)狀予以分析，總結了聚類分析、主成分分析和因子分析、判別分析和Logistic回歸分析及結構方程模型在證候分類識別中的應用現(xiàn)狀及存在的問題，為進一步研究中醫(yī)證候分類識別方法提供一定參考。

關鍵詞：多元統(tǒng)計方法；中醫(yī)；證候；綜述

DOI：10.3969/j.issn.1005-5304.2015.08.039

中圖分類號：R2-05；R228 文獻標識碼：A 文章編號：1005-5304（2015）08-0124-05

Application and Prospect of Multivariate Statistical Analysis in TCM Syndrome Classification XU Wei-fei， LIU Guo-ping， WANG Yi-qin （Shanghai University of Traditional Chinese Medicine， Shanghai 201203， China）

Abstract：Standardization， objectification， and normalization of TCM syndromes are emphasis， difficulty， and hot issue of inheritance and development of TCM. With the technological development of computer and extensive application of multi-disciplinary integration， research methods for the identification of TCM syndrome classification emerge in endlessly. This article analyzed the application status of multivariate statistical analysis in the identification of TCM symdrome classification， summarized application status and existing problems of cluster analysis， PCA and factor analysis， discriminant analysis and Logistic regression analysis， and structure equation model in the identification of TCM symdrome classification， which provided references for further studies on identification methods of TCM symdrome classification.

Key words：multivariate statistical analysis；TCM；syndrome；review

中醫(yī)的精髓是辨證論治。辨證，是將四診收集到的資料、癥狀和體征，通過分析、綜合，辨清疾病的原因、性質、部位及邪正關系，將之概括、判斷為某種性質的證的過程；論治，是依據辨證結果確定施治的手段和方法。辨證的準確與否決定臨床治療是否有效。為使中醫(yī)辨證論治這一指導疾病治療的原則獲得更廣泛的接納與認可，目前對中醫(yī)四診的客觀化和規(guī)范化研究方興未艾。其中，依據辨證經驗，確立中醫(yī)證候診斷標準的研究更成為中醫(yī)繼承創(chuàng)新發(fā)展的熱點。近年來，隨著計算機技術的發(fā)展和多學科融合交叉廣泛應用于中醫(yī)證候診斷的研究，多種現(xiàn)代方法的應用

基金項目：國家自然科學基金（81270050、81173199、30901897）

通訊作者：劉國萍，E-mail：13564133728@163.com

探索層出不窮。其中，多元統(tǒng)計學方法憑借其長期經驗、相對成熟的算法和容易解釋的統(tǒng)計結果，被廣泛用于中醫(yī)證候分類的研究中。茲就多元統(tǒng)計學方法在中醫(yī)證候分類識別中的應用現(xiàn)狀綜述如下。

1 聚類分析

聚類分析又稱集群分析，是研究“物以類聚”的一種數(shù)理統(tǒng)計方法[1]250。在數(shù)據中發(fā)現(xiàn)不同的對象及其相互關系的信息，并將對象按不同類別進行分組，目的是使組內對象相互之間是相似的（相關的），而不同組之間的對象是不同的（不相關的）；組內的相似性越大，組間差別越大，聚類效果越好。聚類可看作一種分類，它用類（簇）標號創(chuàng)建對象的標記，不需要“先驗”知識，屬于非監(jiān)督分類。因此，這種分析方法具有較好的科學性和客觀性，在中醫(yī)證候規(guī)范化、客觀化研究中應用甚廣。在中醫(yī)證候分類研究中，可依據個體癥狀差異分析每一個類別個體的共同特征，最后結合專業(yè)知識將其歸屬為某一類別；亦有用指標聚類的方法對癥狀等指標進行歸類[2]。聚類分析可分為3種：系統(tǒng)聚類法、快速聚類法和對變量的聚類，其中以系統(tǒng)聚類和對變量的聚類的方法應用為多。

1.1 系統(tǒng)聚類法

系統(tǒng)聚類法主要用于對大量樣品的合理分類。因為沒有參考依據，所以采用距離統(tǒng)計量作為分類的依據?；舅悸肥牵孩俣x樣品間距離及類與類之間的距離；②將距離最近的兩類合并；③計算新類與其他的距離，將最近的兩類合并；④重復“③”至所有的樣品都能合并為一類，停止[1]266。類與類之間的距離有不同的定義方法，因而產生不同的算法，最后也就有不同的聚類結果。故在實際應用時，可以實踐多種方法，再依據專業(yè)指導，選擇較為合理的分類結果。

馬氏等[3]應用系統(tǒng)聚類對261例抗結核藥物導致藥物性肝損害患者的臨床四診資料進行分析，結果發(fā)現(xiàn)5類常見證型：濕邪困脾、肝氣郁滯、脾胃虛弱、瘀毒內結和氣陰兩虛。這為臨床研究抗結核藥物導致的肝損害患者的辨證分型提供了較好的參照。司氏等[4]對80例食管鱗癌患者的病例資料進行系統(tǒng)聚類分析，以探討食管鱗癌的中醫(yī)證候規(guī)律。采用系統(tǒng)聚類方法繪制樹狀圖，結果發(fā)現(xiàn)聚為痰氣交阻證、氣虛陽微證、津虧熱結證、瘀血內結證4類時，較為符合臨床實際，且以痰氣交阻證為多見，為中醫(yī)辨證食管鱗癌提供了依據。劉氏等[5]基于系統(tǒng)聚類方法對70例退行性膝骨關節(jié)病的中醫(yī)證型分布進行研究，發(fā)現(xiàn)退行性膝骨關節(jié)病大致可分為肝腎虧虛、風寒濕痹、氣滯血瘀3類證型，其中肝腎虧虛兼風寒濕痹是基本證型。這使退行性膝骨關節(jié)病的證候分型有了新的參照。

1.2 對變量的聚類

當需要對變量（指標）進行歸類時，可用對變量的聚類方法，把相關性大的指標聚在一起。其過程主要有4步：①將變量初步分為K類；②計算各類的“代表”；③計算各變量與K個“代表”所在類的相似程度，形成新的K類；④重復“②”和“③”，直到符合要求則停止[1]287-292。

何氏等[6]對143例冠心病經皮冠狀動脈介入（PCI）術后患者的癥狀、體征、舌象、脈象等77個變量進行聚類分析，發(fā)現(xiàn)聚為6類時變量信息的分散性較好，基本符合臨床實踐；并據專家意見將這6類分別命名為氣虛痰濁證、腎虛血瘀證、肝氣郁結證、脾氣虧虛證、心氣虧虛證和氣陰兩虛證。這為臨床中診斷PCI術后中醫(yī)證候分類提供了參考。張氏等[7]使用對變量的聚類方法結合專家意見將350例肺癌分為痰濁阻肺、氣虛、肝郁化火和瘀血阻絡4種證型，為肺癌的中醫(yī)臨床診斷提供了一定參考。張氏等[8]對風濕性關節(jié)炎（RA）活動期中醫(yī)證候進行對變量的聚類分類研究，并結合專家意見，將RA活動期患者分別命名為邪郁壅絡證、痰瘀互結證、濕熱痹阻證和氣虛血瘀證4型，可為RA活動期中醫(yī)證候分型診斷提供參考。張氏等[9]對163例強直性脊柱炎活動期患者的臨床資料進行對變量的聚類分析，發(fā)現(xiàn)聚為4類時四診信息證型分布清晰；并結合專家意見將證候命名為濕熱痹阻證、邪郁化熱證、肝腎虧虛證和痰濁瘀阻證4類，提高了強直性脊柱炎中醫(yī)辨證診斷的客觀性、規(guī)范性與準確性，可為臨床提供更好的指導。

聚類方法可以很容易根據不同類別之間的“相似度”或“相異度”加以區(qū)分，但并不能從多方位、多層次、多角度全面分析中醫(yī)癥狀與證候之間復雜、非線性、多維的結構關系。因此，聚類方法在中醫(yī)證候研究中屬于輔助手段，只能觀察特征，而缺乏對結果的度量[10]。

2 主成分分析

主成分分析可將多指標或變量資料通過降維轉換為單指標或變量資料，主要目的在于實現(xiàn)資料的精簡和線性轉換，使主成分數(shù)量少于原變量，并保留大部分信息。

主成分分析單獨應用于中醫(yī)證候分類研究中較少，目前多與其他分析方法綜合運用。具體步驟有：①數(shù)據標準化處理。使每個變量均值為0，方差為1；②使總體的協(xié)方差矩陣和其相關系數(shù)相等；③計算樣本相關矩陣R，求R的特征值與特征向量；④選擇主成分，計算貢獻率。李氏等[11]對收集的慢性疲勞綜合征氣虛證患者25例和血虛證患者23例進行主成分分析，并采用相關分析與傳統(tǒng)中醫(yī)辨證相比較，發(fā)現(xiàn)氣虛證和血虛證的癥狀主從成分與傳統(tǒng)中醫(yī)辨證結果基本一致。丁氏等[12]綜合利用主成分分析和因子分析探討了104例酒精性肝纖維化的中醫(yī)證候分類特點，發(fā)現(xiàn)臨床常見證型有6個：類肝郁脾虛證、類濕熱蘊結證、類瘀血阻絡證、類氣虛血瘀證、類肝腎陰虛證、類陽虛血瘀證，為酒精性肝纖維化的中醫(yī)辨證規(guī)范提供參考。樊氏等[13]對143例陽痿患者四診信息結合主成分分析和因子分析研究證候分類情況，發(fā)現(xiàn)可分為腎陰虛、肝氣郁結、腎陽虛、濕熱下注、心脾兩虛、瘀血阻滯6個證型，與臨床實際較一致。

盡管主成分分析可通過降維解決中醫(yī)證候多指標問題，還可建立癥狀和證候成分之間的權重關系，但并不能很好解釋指標間（變量間）的關系，也無法考慮到被舍棄的變量反映的情況。若通過將主成分分析和因子分析結合，則可以實現(xiàn)反映全部變量中大部分變量的信息[14]。

3 因子分析

因子分析是在主成分分析的基礎上構建若干意義較明確的公因子，用以分解原變量，觀察原變量之間的內在聯(lián)系與區(qū)別。

因子分析可分為探索性因子分析和證實性因子分析。探索性因子分析有助于建立新的假設或理論，而證實性因子分析是在已有假設或理論的基礎上，利用因子進行檢驗。在中醫(yī)研究領域，有證候的探索性因子分析和證候的證實性因子分析。這兩種方法對中醫(yī)證候分類研究都具有一定的作用。其基本步驟有：①數(shù)據預處理，消除變量的不一致；②求得標準化數(shù)據的相關矩陣；③求相關矩陣的特征值和特征向量；④利用旋轉方法使因子變量更具可解釋性；⑤計算因子變量得分。

陳氏等[15]對521名亞健康狀態(tài)大學生的問卷調查結果進行探索性因子分析，總結出其證候可分為6類：氣滯血瘀證、肝氣郁結證、濕熱證、陽虛證、氣血虧虛證及陰虛證，認為探索性因子分析方法可在以問診為基礎的癥狀上對證型進行客觀化分類，可揭示大學生亞健康狀態(tài)的中醫(yī)證型特征。李氏等[16]對收集到的112例超早期腦梗死患者的四診資料進行探索性因子分析，得到其中醫(yī)證候可分為4類：氣虛血瘀證、熱結腑實證、肝腎陰虛證和風痰阻絡證。認為通過探索性因子分析一定程度上能更好了解超早期腦梗死的中醫(yī)證型特點。李氏等[17]對隨機調查得到的739例高血壓病患者詳細四診資料進行證實性因子分析，發(fā)現(xiàn)根據五因子分析結果排序的結果最好，分別為肝腎陰虛、陰虛陽亢、肝陽上亢、痰郁氣虛和痰濁壅盛5個證型。這為臨床指導高血壓病的辨證分型提供了較有價值的參考。史氏等[18]對隨機調查的430例支氣管哮喘患者四診信息進行證實性因子分析，發(fā)現(xiàn)六因子分析結果與臨床實際較為一致，可分為寒飲伏肺證、痰熱蘊肺證、風痰阻肺證、肺腎氣虛證、脾氣不足證6個證型。

因子分析亦可以通過降維來消除證候的多元共性問題，但其建立依賴于假設數(shù)據屬于正態(tài)分布，故存在一定主觀性。且需要進行重復性試驗以證實因子分析結果的意義。

4 判別分析

判別分析是用以明確個體所屬類別的一種分類技術，根據觀測到的指標對研究對象進行分類。通過判別分析還可估計各項指標對判斷的作用大小。一般通過建立判別函數(shù)對訓練樣本不斷學習規(guī)則，得以實現(xiàn)判別分析。

判別分析依據判別的函數(shù)形式，可分為線性和非線性判別；依據判別式處理變量的不同方法，可分為逐步判別和序貫判別等；依據判別的標準不同，可分為距離判別、Fisher判別等。其中，用于中醫(yī)證候分類識別研究較多的方法為逐步判別分析法。該法通過對疾病現(xiàn)有的中醫(yī)證型進行分析，建立研究疾病相關的判別函數(shù)，再將獲得的判別函數(shù)回代入樣本中進行驗證。判別分析的目的就是對樣本資料進行學習，得到判斷類別的規(guī)則，再進行多方面的考核。

吳氏等[19]以518例腸易激綜合征患者的癥狀為變量，運用逐步判別分析法建立已確定的7個證型的Bayes判別函數(shù)，確立肝郁脾虛證、脾腎陽虛證、脾胃虛弱證、肝郁氣滯證、脾胃濕熱證、腸燥津傷證和寒濕困脾證7個證型，回顧性誤判45例（8.7%），交叉驗證誤判89例（17.2%）。指出該法能篩選出有用性指標，使判別函數(shù)的結果穩(wěn)定可靠，還可以對腸易激綜合征的證候作出客觀化診斷。黃氏等[20]對76例已辨證分型的難治性癲癇病患者的變量進行逐步判別分析，建立Bayes判別函數(shù)，確立出肝郁痰凝證、腎虛精虧證、心脾兩虛證和氣滯血瘀證4個證型，并將數(shù)據進行逐一回代和切刀法回代判別分析，發(fā)現(xiàn)前者誤判率為0.00%，后者誤判率為14.73%，理論判別與實際資料較為吻合，具有顯著的判別效果。聶氏等[21]對312例已進行標準辨證分型（5型）的慢性腎功能衰竭患者的指標進行判別分析，建立Fisher判別函數(shù)，獲得脾腎氣虛型、氣陰兩虛型和脾腎陽虛型4個證型。因原有樣本較少，所以未能建立肝腎陰虛型的判別函數(shù)。對20例患者的資料進行判別分析，發(fā)現(xiàn)符合率為60%，效果一般。因此建議以該研究為切入點和橋梁，獲取更多慢性腎功能衰竭的樣本，使該病辨證得以標準化、客觀化。

判別分析對樣本的質量要求極高，而且樣本的數(shù)目也必須足夠多；另外，該分析方式本身就是建立在以往辨證分型的基礎上，具有很多主觀性、驗證性的成分，所以，這種建立函數(shù)的方法所得到的結果并不能直接作為客觀化標準。

5 Logistic回歸分析

在線性模型中因變量屬于連續(xù)隨機且要求屬于正態(tài)分布，而醫(yī)學研究中常有因變量的取值只有2個（如是否發(fā)?。@種二分類的變量需要用Logistic回歸進行分析。

Logistic回歸分析屬于非線性分析方法，多用于證候分類識別中醫(yī)癥狀主次的研究，為證候分型提供依據，故常與其他數(shù)理統(tǒng)計學方法合用，以確定中醫(yī)證候分型。

李氏等[22]對1036例消化性潰瘍（PU）患者的四診資料進行研究，先用聚類分析歸納PU的基本證候群，再用主成分分析法分析出PU的特異性癥狀指標，接著應用多元Logistic回歸分析模型篩選出PU的主次癥狀，最后擬定出脾胃虛寒證、肝胃氣滯證、瘀阻胃絡證、胃熱熾盛證、胃陰虧虛證共5種基本證型的辨證分型標準，并認為該研究思路有助于提高證候分類識別標準研究的客觀性、科學性。陳氏等[23]將808例胃脘疼痛患者的病例資料通過樣本聚類分為4類，結合Logistic回歸分析對該4類患者的證候特征按OR值大小進行量化，結合專業(yè)知識將胃脘痛分為脾胃虛寒證、胃熱陰傷證、脾胃濕熱證、肝胃郁熱證4型。這種將聚類和Logistic回歸分析結合的方法對中醫(yī)證候量化診斷研究有一定幫助。孔氏等[24]收集886例我國北方地區(qū)心腦合病患者的四診資料，用頻數(shù)分析和卡方檢驗進行血壓與中醫(yī)證型之間關系的研究，用Logistic回歸分析、判別分析及ROC曲線法等研究血壓與癥狀間關系，發(fā)現(xiàn)高血壓在心腦合病中醫(yī)證型分布最多的有痰瘀阻絡證、風痰阻絡證、痰濁中阻證和肝陽上亢證4型。

Logistic回歸分析方法充分考慮了每一個變量對證的貢獻度，但不適用于線性資料的研究，且需要大量樣本的支持。

6 結構方程模型

結構方程模型是處理多個原因、多個結果的關系和不可直接觀測的變量（潛變量）的一種多元統(tǒng)計方法。中醫(yī)的證候多屬于潛變量，通過癥狀等外顯指標可以對潛變量進行間接測量。目前用于中醫(yī)證候分類識別研究的主要方法多為潛在類別模型，它是利用結構方程和因子分析等分析方式相結合，建立在概率分布原理和對數(shù)線性模型基礎上的一種潛變量分析方式[25]。

袁氏等[26]運用方證對應模式，通過因子分析和建立結構方程模型實現(xiàn)對1105例高血壓病患者的中醫(yī)基礎證、特異證和選方用藥的研究，發(fā)現(xiàn)高血壓患者基礎證為陰虛陽亢，特異證有肝腎陰虛證、肝火亢盛證、痰濁壅盛證、心腎兩虛證和肝郁傷神證5型。周氏等[25]利用潛在類別模型對737例肝炎患者病例資料的中醫(yī)證候進行辨證分型，發(fā)現(xiàn)可分為肝腎陰虛證、濕阻脾胃證、濕熱中阻證、肝郁脾虛證和肝郁氣滯證5型。李氏等[27]建立結構方程模型，對202例慢性萎縮性胃炎的患者進行中醫(yī)辨證分型，通過對潛變量與癥狀指標之間的關系比較，歸納出肝胃不和證、脾胃虛弱證、脾胃濕熱證和胃陰不足證4個常見證型。但因樣本數(shù)量有限，未能分析出胃絡瘀血證這一常見證型。

這種潛在類別模型綜合了結構方程和對數(shù)線性模型的思維，既可用于探索性研究，也可用作驗證性研究。但因臨床收集資料具有局限性，樣本容量不夠大等，并不能完全顯示出中醫(yī)臨床辨證規(guī)律。

7 問題與展望

多元統(tǒng)計學方法的廣泛應用，推進了中醫(yī)證候診斷研究標準化、客觀化的步伐，其結果在一定程度上指導了中醫(yī)疾病的辨證分型。但是，多元統(tǒng)計學方法在應用上仍存在幾個關鍵問題：①采用方法種類多，結果不一致，尚未形成統(tǒng)一的標準；②樣本數(shù)量少、質量低，建立相關模型的可重復性差；③仍存在很多主觀因素，對研究結果有一定的影響；④尚有許多具體的研究結果與臨床實踐結果存在較大差異。

為更好克服以上問題，通過對近年文獻的研究，筆者認為，多種統(tǒng)計學方法的綜合應用，對中醫(yī)證候分類識別的客觀化研究更為有效。如有學者先利用聚類分析歸納出疾病的中醫(yī)證候群，接著用主成分分析方法找出疾病常見癥狀的指標，再用多元Logistic回歸模型篩選出疾病的主次癥狀，最后總結出疾病的證型與辨證標準。采用這種多元統(tǒng)計方法綜合運用的模式，對中醫(yī)乙肝后肝硬化[28]和消化性潰瘍[22]進行辨證分型，均得到了較為客觀、科學的研究結果。這種多方法綜合應用的思維，通過取長補短，可相得益彰，提高研究的準確性，為中醫(yī)證候客觀化研究提供有效的思路與方法。

關于樣本數(shù)量與質量的問題，則需要進一步規(guī)范診斷用語，病例資料采集時要求盡量完整，或可通過建立系統(tǒng)的電子病歷，解決許多數(shù)據的預處理問題。最后，仍需收集大量的樣本資料進行重復性試驗研究，博采眾長，以建立更好的分析模型，并將之運用于臨床實踐，檢驗其效益，才能更好地推動中醫(yī)證候分類識別的客觀化研究。

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（收稿日期：2014-09-02）

（修回日期：2014-09-14；編輯：梅智勝）