朱愛兵

[摘 要] 在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，很多教師不缺少思想，不缺少技巧，缺少的只是教學(xué)的藝術(shù)以及教學(xué)的境界. 本文從四個方面詳細(xì)闡述了數(shù)學(xué)教學(xué)如何邁向藝術(shù)的醇然之境：教師“隱藏”，讓數(shù)學(xué)課堂成為兒童展示的舞臺；勤于“用弱”，讓兒童成為“自我習(xí)得者”；巧妙“留白”，留出兒童個性放飛的空間；適時“追問”，向兒童思維深處漫溯.

[關(guān)鍵詞] 小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)藝術(shù)；境界

數(shù)學(xué)教學(xué)藝術(shù)有三重境界：第一重境界——獨(dú)上高樓，望盡天涯路，數(shù)學(xué)課堂是教師的講壇；第二重境界——衣帶漸寬終不悔，為伊消得人憔悴，數(shù)學(xué)教室是教師研究和展示的舞臺；第三重境界——驀然回首，那人卻在燈火闌珊處，教師基于兒童立場藏其“技藝”，巧于“示弱”“用弱”，把課堂變成學(xué)堂，數(shù)學(xué)教學(xué)由此綻放精彩！

縱觀當(dāng)下的數(shù)學(xué)公開課、家常課，筆者以為，處于第一、二重境界的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂還非常普遍. 由此，筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該而且必須基于兒童立場，將自己的“無為”化作兒童的“有為”，由此讓自我的數(shù)學(xué)教學(xué)邁向藝術(shù)的“醇然之境”，引領(lǐng)兒童思維在數(shù)學(xué)問題深處遨游. 一如美國教育教學(xué)專家哈曼所說，“那些不設(shè)法勾起兒童求知欲望的教學(xué)，正如同錘打著一塊冰冷的生鐵！”

教師“隱藏”，讓數(shù)學(xué)課堂成為

兒童展示的舞臺

教師的“隱藏”藝術(shù)是指教師厚積薄發(fā)自身豐厚的積淀，不在課堂上賣弄、炫技，而是故意向孩子示“弱”，由此激發(fā)兒童的學(xué)習(xí)熱情，培植兒童自我習(xí)得的品質(zhì). 課堂實(shí)施海德格爾意義上的“讓學(xué)”，用自我的“無為”成就兒童的“有為”.

教學(xué)“小數(shù)乘法的簡便運(yùn)算”時，筆者出示了一道拓展性的習(xí)題：2.5×4.7+2.5×0.3-2.5，學(xué)生自主練習(xí)匯報時，出現(xiàn)了這樣兩種情況：

筆者“不做包公”，而是將自我隱藏起來，讓他們討論檢驗(yàn)的方法. 一會兒，孩子們想到了用最原始的方法即不簡便的方法——死算，通過驗(yàn)證，學(xué)生得出第一種方法正確. 這時未能理解的孩子一臉困惑，于是筆者鼓勵孩子大膽地提問，并說出自己不能理解的地方. 有一位學(xué)生問：“為什么最后一項(xiàng)是2.5，而第一種方法的括號中卻成了1？”這個問題問到了問題的關(guān)鍵. 經(jīng)過討論，大家終于明白了2.5其實(shí)是1個2.5，解題時要看成2.5×1，所以括號里必須是1，而不應(yīng)是2.5.

基于“兒童立場”，教師需要打破慣性思維，以及擁有改變自我的勇氣、寬闊的胸襟，要樂于將自我的見解“懸置”，把課堂還給兒童，讓數(shù)學(xué)課堂成為兒童數(shù)學(xué)實(shí)踐的歷練場，通過自己的體驗(yàn)、感知、實(shí)踐、參與和交流等學(xué)習(xí)方式來提升自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

勤于“用弱”，讓兒童成為“自我

習(xí)得者”

數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師應(yīng)該而且必須讓自己的所思、所想通過兒童去完成，教師只是一個“引領(lǐng)者”，猶如一個“助推器”. 由此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，必須樹立起“生本”教育理念，創(chuàng)建“以學(xué)為中心”的課堂教學(xué)模式，敢于“放手”，為兒童的自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)留出足夠的時空；弱化教師作為主導(dǎo)者、傳授者的角色，凸顯兒童的自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)，以此激發(fā)兒童的“思緒飛揚(yáng)”.

教學(xué)“認(rèn)識分?jǐn)?shù)”時，筆者首先為孩子們創(chuàng)設(shè)了一個有趣的情境：學(xué)校組織孩子們踏青，老師給每組的孩子分別準(zhǔn)備了4瓶牛奶、8塊面包、1個蘋果，要把這些食品平均分給組里的2位同學(xué)，每人分別得到多少呢？4瓶牛奶平均分給2人，每人得到2瓶牛奶；8塊面包平均分給2人，每人得到4塊面包；1個蘋果平均分給2人，每人得到半個. 如何來表示這半個呢？筆者故意作出疑問的表情. 這時，孩子們躍躍欲試，他們有的畫，有的做出動作，有的用語言述說，都表示了他們自己心目中的一半. 當(dāng)孩子們理解了意義之后，筆者介紹：古人也曾遭遇類似的情況，測量物體時，當(dāng)不能用整數(shù)表示結(jié)果時，可以用分?jǐn)?shù)來表示；另外，在進(jìn)行除法運(yùn)算時，當(dāng)不能得到整數(shù)商時，可以用分?jǐn)?shù)表示，如1÷2的商是.

教師可以根據(jù)自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和智慧，在孩子們“口欲言而不能，心求通而未得”之時，用靈巧、恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行點(diǎn)撥、引導(dǎo)，開啟兒童幽閉的思緒，放飛兒童囚禁的情愫，放飛兒童閉鎖的心智. 對孩子的學(xué)習(xí)不包辦，適時放手，堅持“讓教于學(xué)”“還教于學(xué)”，如此，教學(xué)才能讓學(xué)生成為自主學(xué)習(xí)的主人. “用弱”是一種教學(xué)智慧與教學(xué)境界.

巧妙“留白”，留出兒童個性放

飛的空間

長期以來，數(shù)學(xué)教學(xué)過分依賴外顯化認(rèn)知，導(dǎo)致兒童內(nèi)隱認(rèn)知的付諸闕如. 數(shù)學(xué)教育家克萊因極力倡揚(yáng)“留給兒童自由活動的空間”，他獲得的就不僅是數(shù)學(xué)問題的解決、數(shù)學(xué)方法的掌握，更是作為整體的人從整體意義上對數(shù)學(xué)活動的領(lǐng)悟. 數(shù)學(xué)教學(xué)中的“留白”正是能為兒童自主建構(gòu)數(shù)學(xué)知識提供富有支持性、挑戰(zhàn)性的自由學(xué)習(xí)情境，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)兒童學(xué)習(xí)的“心理安全”和“心理自由”（羅杰斯語）. 所謂“留白”，是指將藝術(shù)中的“布白手法”運(yùn)用于數(shù)學(xué)以便激發(fā)兒童的求知欲，引起兒童的創(chuàng)造性聯(lián)想和想象，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果. 在“布白”中，教師能激活兒童各種不同思維，激發(fā)兒童產(chǎn)生不同的解決問題的方法，從而為兒童提供自主建構(gòu)的空間. 數(shù)學(xué)教學(xué)中的“布白”要遵循藝術(shù)創(chuàng)作中“虛實(shí)相生”的規(guī)律，通過教師所布之“白”，讓兒童生出“實(shí)”來，讓兒童有所探索和思考，由此形成幽遠(yuǎn)的教學(xué)氛圍和無窮的教學(xué)韻味.

例如，教學(xué)“平行四邊形的面積公式”時，筆者讓兒童“四人小組”討論，動手做平行四邊形. 教學(xué)中，筆者沒有直接告知學(xué)生方法，而是拋出啟發(fā)性的問題：你們能否根據(jù)已學(xué)的平面圖形的面積計算公式找到平行四邊形的面積計算方法呢？一石激起千層浪，孩子們紛紛嘗試. 他們有的將從平行四邊形左邊（右邊）剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊（左邊），拼成長方形；有的將從平行四邊形左邊（右邊）剪下的一個直角梯形與剩下的三角形拼接，拼成長方形……開展“布白式”合作探究活動，能讓每一個孩子都獲得參與活動的機(jī)會，極大地培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和交往能力.endprint

兒童的思維不是僵化的，而是有著無比豐富的差異性，教師如果用自己的思維去框定兒童思維，只能磨滅兒童的智慧，長此以往，兒童的思維會變得僵化、簡單、缺乏想象和創(chuàng)新靈氣. 因此，教學(xué)中，教師要在課堂教學(xué)中適當(dāng)“留白”，留給兒童思考、想象、發(fā)揮的空間，放飛兒童的智慧. 只有這樣，兒童的思維火花和創(chuàng)新靈感才能得到激發(fā)和呵護(hù). 要相信，給兒童留下一點(diǎn)自主學(xué)習(xí)與創(chuàng)造的空間，他們一定會還你一份精彩！教學(xué)中的“留白”不是無所作為，而是一種“實(shí)則虛之”的教學(xué)藝術(shù)和智慧，是教師以“無為”的方式來托舉學(xué)生的“有為”.

適時“追問”，向兒童思維深處

漫溯

“追問”是一種教學(xué)技巧，精致的“追問”可以吸引兒童的注意力，激活兒童的思維，引導(dǎo)兒童向思維深處漫溯，引導(dǎo)兒童積極參與學(xué)習(xí)活動，通過自己的努力來分析問題、解決問題，并從中學(xué)得知識和方法. 法國哲學(xué)家笛卡兒說過，最有價值的知識是關(guān)于方法的知識，教學(xué)中，教師不但要關(guān)注兒童獲得了什么，更要關(guān)注兒童是怎么獲得的.

教學(xué)“有余數(shù)的除法”時，筆者引導(dǎo)孩子用小棒搭正方形，引出一組有余數(shù)的除法算式. 在此基礎(chǔ)上，筆者讓學(xué)生舉例. 如22÷4=5……2，23÷4=5……3，24÷4=6，隨后追問：24÷4=6為什么不說5……4？經(jīng)過追問，讓兒童在操作活動時顯露內(nèi)隱的思維，進(jìn)而掌握思維技能. 而后，筆者進(jìn)行了三次追問：（1）你們?yōu)槭裁床挥米鼍湍芎芸斓卣f出結(jié)果？誘發(fā)兒童進(jìn)入主動探索的狀態(tài)，促使兒童自覺地將思維點(diǎn)落在余數(shù)和商上——余數(shù)大1，商不變，但當(dāng)余數(shù)滿4根時，商會大1，因?yàn)橛挚梢源钜粋€正方形. （2）余數(shù)為什么會大1？經(jīng)由學(xué)生積極觀察、思考、比較思考，發(fā)現(xiàn)——被除數(shù)大1，除數(shù)沒變，所以余數(shù)大1. （3）余數(shù)能一直大下去嗎？余數(shù)不能一直大下去！當(dāng)余數(shù)滿4根時，商又會大1，因?yàn)橛挚梢源钜粋€正方形. 至此，孩子們已深深地理解余數(shù)要比除數(shù)4小的道理. 在筆者的層層緊逼下，兒童的創(chuàng)造性思維得到了充分展示，“余數(shù)要比除數(shù)小”的道理也就水到渠成.

教師要善于預(yù)設(shè)兒童的認(rèn)知沖突，預(yù)設(shè)數(shù)學(xué)問題，善于對問題進(jìn)行“反思性追問”，通過合理、有效的“追問”引導(dǎo)兒童更好地理解數(shù)學(xué)概念、法則、定理，提升兒童分析問題、解決問題的能力，生成兒童對自我學(xué)習(xí)進(jìn)行自覺監(jiān)視、檢視、批判的元認(rèn)知能力.

“大道至簡”，很多課堂，不管是公開課還是家常課，教師不缺少思想，不缺少技巧，缺少的只是教學(xué)的藝術(shù)以及教學(xué)的境界. 因此，教師只有不斷提升自我教育教學(xué)境界，才能培植兒童的思維能力，也才能發(fā)展兒童的個性，豐富兒童的情感，溫潤兒童的生命. 同時，藝術(shù)化的數(shù)學(xué)教學(xué)還能實(shí)現(xiàn)教育的無痕，直抵?jǐn)?shù)學(xué)教學(xué)美的核心，將教學(xué)帶入平等、和諧、愉悅、理性和生命等價值充溢的境界！endprint