馬 鵬，劉 勇

(1.南京信息工程大學(xué)，南京 210044;2.江南大學(xué)，江蘇 無錫 214122)

一、引 言

當前，產(chǎn)品的市場競爭不僅僅是質(zhì)量的競爭，更是企業(yè)及供應(yīng)鏈定價策略的競爭。一種好的定價方式可以為企業(yè)帶來很多利潤。例如，航空公司引入動態(tài)定價方法對機票進行定價，該方式可以誘導(dǎo)顧客提前購買，也能滿足顧客對降價信息的需求。現(xiàn)在，供應(yīng)鏈的成員基于博弈論的Stackelberg博弈等行為進行定價在供應(yīng)鏈管理的研究中非常流行。在經(jīng)濟飛速發(fā)展的今天，電子商務(wù)所占比重不斷擴大，當今社會的消費者已經(jīng)不是20年前的消費者。他們比以前的消費者品位更高，需求更加多元化。供應(yīng)鏈產(chǎn)品不再是單一的靜態(tài)定價，而是多種定價方式的結(jié)合。

供應(yīng)鏈定價策略研究是一個熱點問題，隨著電子商務(wù)的飛速發(fā)展，供應(yīng)鏈定價及產(chǎn)品定價的研究變得更復(fù)雜。本文擬從以下四個角度對產(chǎn)品定價研究進行綜述。第一，時間敏感性及努力因素影響下的供應(yīng)鏈定價研究，包括顧客對到貨時間的敏感性，企業(yè)為增加銷售量所進行的促銷活動和提高質(zhì)量的努力等。第二，競爭情形下供應(yīng)鏈定價策略研究，包括單獨的價格競爭，價格和庫存同時存在競爭時的定價策略研究等。第三，單產(chǎn)品或多產(chǎn)品的動態(tài)定價研究，即從產(chǎn)品價格隨時間變化的動態(tài)定價角度來研究。第四，供應(yīng)鏈產(chǎn)品定價策略的方法研究，即分別對供應(yīng)鏈定價和產(chǎn)品動態(tài)定價兩個方面常用的研究方法進行綜述。

二、時間敏感性及努力因素影響下的供應(yīng)鏈定價研究現(xiàn)狀

(一)時間敏感性影響下的供應(yīng)鏈定價研究現(xiàn)狀

在時間敏感性方面，馬士華和王福壽考慮時間價格敏感性需求，研究了在分散式和集中式兩種模式下定制供應(yīng)鏈的決策問題。①馬士華，王福壽:《時間價格敏感型需求下的供應(yīng)鏈決策模式研究》，中國管理科學(xué)，2006年第3期，第13－19頁。申成霖等在馬士華和王福壽的基礎(chǔ)上建立了面向短生命周期產(chǎn)品供應(yīng)鏈的訂購批量和交貨期協(xié)調(diào)決策模型。②申成霖，卿志瓊，張新鑫:《零售商競爭環(huán)境下分散式供應(yīng)鏈的定價與交貨期聯(lián)合決策模型》，中國管理科學(xué)，2010年第3期，第38－44頁。邵建軍和柯大鋼研究了當系統(tǒng)面臨價格和時間敏感需求，且產(chǎn)品具有替代性時的供應(yīng)鏈價格與交付期決策問題。③邵建軍，柯大鋼:《價格、時間敏感需求下的供應(yīng)鏈價格與交付期管理》，管理工程學(xué)報，2008年第4期，第90－94頁。Tang研究了營銷和運營交互模型，描述了各種依賴需求形式，比如需求依賴于零售價格、需求依賴于提前期等。④Tang S C，“A review of marketing－operations interface models:From co－existence to coordination and collaboration，”International Journal of Production Economics，vol.125，no.1(2010.05)，pp.22 －40.董毓芬等研究了兩階段供應(yīng)鏈中供應(yīng)商和零售商的決策。⑤董毓芬，何平，徐曉燕:《時間價格敏感型需求下的二階段供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)模型》，中國管理科學(xué)，2011年第4期，第93－97頁。朱玉煒和徐琪研究了顧客對雙渠道不同時間偏好下的供應(yīng)鏈競爭策略。⑥朱玉煒，徐琪:《考慮消費者時間敏感的雙渠道供應(yīng)鏈競爭策略》，計算機集成制造系統(tǒng)，2013年第6期，第1363－1368頁。以上專家分別從不同角度考慮了時間敏感性因素，目前，尚缺乏從顧客效用角度出發(fā)的研究成果。

(二)需求依賴于努力水平的供應(yīng)鏈定價研究現(xiàn)狀

近年來，通過零售端的促銷努力、供應(yīng)端的質(zhì)量投入等行為來影響和擴大產(chǎn)品的需求，該問題受到了很多專家學(xué)者的關(guān)注。魯其輝和朱道立建立了兩個關(guān)于產(chǎn)品質(zhì)量和價格競爭的二級供應(yīng)鏈模型，分別研究了無協(xié)調(diào)情形、混合情形、協(xié)調(diào)情形下的均衡解。⑦魯其輝，朱道立:《質(zhì)量與價格競爭供應(yīng)鏈的均衡與協(xié)調(diào)策略研究》，管理科學(xué)學(xué)報，2009年第3期，第56－64頁。陳劍和徐鴻雁針對信息對稱和信息不對稱兩種情況，研究了制造商的最優(yōu)生產(chǎn)和價格決策以及最優(yōu)的激勵契約。⑧陳劍，徐鴻雁:《基于銷售商努力的供應(yīng)商定價和生產(chǎn)決策》，系統(tǒng)工程理論與實踐，2009年第5期，第1－10頁。在需求線性依賴于零售價格及制造商、零售商的服務(wù)的前提下，Wu研究了二級供應(yīng)鏈采取四種策略時的均衡行為。⑨Wu D，“Joint pricing－ servicing decision and channel strategies in the supply chain，”Center European Journal of Operational Research，vol.19，no.1(2011.03)，pp.99 － 137.Wu還研究了兩條競爭供應(yīng)鏈的談判均衡行為。⑩Wu D，“Bargaining in supply chain with price and promotional effort dependent demand，”Mathematical and Computer Modelling，vol.58，no.9－10(2013.11)，pp.1659－1669.Krishnan等重點研究了快速反應(yīng)對零售商努力的影響。①Krishnan H，Kapuscinski R，Butz D A，“Quick response and retailer effort，”Management Science，vol.56，no.6(2010.06)，pp.962－977.Lu等研究了由兩個競爭的制造商和一個零售商組成的供應(yīng)鏈的定價決策，并且用博弈論得到均衡解。②Lu J C，Tsao Y C，Charoensiriwath C，“Competition under manufacturer service and retail price，”Economic Modelling，vol.28，no.3(2011.05)，pp.1256 －1264.Wu等描述了供應(yīng)商和零售商之間的垂直競爭以及兩個零售商之間的水平競爭。③Wu C H，Chen C W，Hsieh C C，“Competitive pricing decisions in a two－echelon supply chain with horizontal and vertical competition，”International Journal of Production Economics，vol.135，no.1(2012.01)，pp.265 －274.代建生和牛清潔研究了雙邊道德風險下制造商關(guān)于零售價和批發(fā)價的決策問題。④代建生，牛清潔:《渠道聯(lián)合促銷下制造商的定價決策》，系統(tǒng)工程，2014年第12期，第41－45頁。Pal等研究了需求依賴于產(chǎn)品零售價格、產(chǎn)品質(zhì)量及零售商促銷努力水平的二級供應(yīng)鏈定價策略。⑤Pal B，Sana S S，Chaudhuri K，“Two－ echelon manufacturer－ retailer supply chain strategies with price，quality，and promotional effort sensitive demand ，”International Transactions in Operational Research，vol.22，no.6(2015.11)，pp.1071 － 1095.

(三)競爭情形下供應(yīng)鏈定價策略研究現(xiàn)狀

在價格競爭方面，Xiao和Yang研究了零售商風險敏感性對兩條供應(yīng)鏈各成員最優(yōu)決策的影響。⑥Xiao T J，Yang D Q，“Price and service competition of supply chains with risk － averse retailers under demand uncertainty，”International Journal of Production Economics，vol.114，no.1(2008.07)，pp.187 －200.Anderson和Bao研究了水平競爭對供應(yīng)鏈績效的影響。⑦Anderson E J，Bao Y，“Price competition with integrated and decentralized supply chains，”European Journal of Operational Research，vol.200，no.1(2010.01)，pp.227 －234.肖劍等對雙渠道供應(yīng)鏈中電子渠道與零售商的服務(wù)合作定價策略進行了研究。⑧肖劍，但斌，張旭梅:《雙渠道供應(yīng)鏈中制造商與零售商的服務(wù)合作定價策略》，系統(tǒng)工程理論與實踐，2010年第12期，第2203－2211頁。Adida和Ratisoontorn研究了零售競爭和零售商差異對供應(yīng)鏈決策和績效的影響。⑨Adida E，Ratisoontorn N，“Consignment contracts with retail competition，”European Journal of Operational Research，vol.215，no.1(2011.11)，pp.136 －148.黃松等研究了雙渠道供應(yīng)鏈在發(fā)生擾動時的定價與生產(chǎn)決策問題。⑩黃松，楊超，楊珺:《需求和成本同時擾動下雙渠道供應(yīng)鏈定價與生產(chǎn)決策》，系統(tǒng)工程理論與實踐，2014年第5期，第1219－1229頁。Karray和Amin研究了零售競爭下的合作廣告。[11]Karray S，Amin S H，“Cooperative advertising in a supply chain with retail competition，”International Journal of Production Research，vol.53，no.1(2015.01)，pp.88 －105.

在庫存競爭方面，Mahajan和Ryzin考慮了集中式庫存管理和存在競爭的情況下多種產(chǎn)品基于顧客驅(qū)動的替代問題。[12]Mahajan S，Ryzin G V，“Stocking retail assortments under dynamic consumer substitution，”O(jiān)perations Research，vol.49，no.3(2001.05)，pp.334－351.Yano和Gilbert指出，價格對類似產(chǎn)品的顧客替代性這一重要的現(xiàn)實性考慮沒有得到重視。[13]Yano C，Gilbert S M，“Coordinated pricing and production/procurement decisions:A review，”in Chakravarty A，Eliashberg J，Managing Business Interfaces:Marketing，and Engineering Issues in the Supply Chain and Internet Domains，Boston:Springer，2005，pp.65 －103.Zhao和Atkins將N個競爭的報童模型理論推廣到零售價格和庫存同時競爭的情形中。[14]Zhao X，Atkins D，“Newsvendors under simultaneous price and inventory competition，”Manufacturing ＆ Service Operation Management，vol.10，no.3(2008.summer)，pp.539 －546.Zhao考慮了零售商具有價格和庫存雙重競爭的供應(yīng)鏈系統(tǒng)的協(xié)調(diào)問題。[15]Zhao X，“Coordinating a supply Chain system with retailers under both price and inventory competition，”Production and Operations Management，vol.17，no.5(2008.09)，pp.532 －542.Hopp和Xu運用了近似的方法，建立同時基于價格和缺貨替代的模型，在集中式和分散式供應(yīng)鏈中研究庫存、定價和分類決策。[16]Hopp W J，Xu X，“A static approximation for dynamic demand substitution with applications in a competitive market，”O(jiān)perations Research，vol.56，no.3(2008.05 －06)，pp.630 －645.Aydin和Porteus在價格可替代而不是缺貨可替代的情況下，研究了在一個給定分類、多產(chǎn)品的報童模型中的最優(yōu)庫存水平和價格決策問題。①Aydin G，Porteus E L，“Joint inventory and pricing decisions for an assortment，”O(jiān)perations Research，vol.56，no.5(2008.09 －10)，pp.1247－1255.Dong等研究了替代品的動態(tài)定價和庫存控制問題。②Dong L，Kouvelis P，Tian Z，“Dynamic pricing and inventory control of substitute products，”Manufacturing ＆ Service Operations Management，vol.11，no.2(2009.09)，pp.317 －339.Shi等研究了基于Downside-risk風險厭惡的滿意度模型的報童庫存競爭模型。③Shi C，Yang S，Xia Y，Zhao X，“Inventory competition for newsvendors under the objective of profit satisficing，”European Journal of Operational Research，vol.215，no.2(2011.12)，pp.367 －373.金磊等研究了雙渠道下零售商的庫存策略和動態(tài)定價策略。④金磊，陳伯成，肖勇波:《雙渠道下庫存與定價策略的研究》，中國管理科學(xué)，2013年第3期，第104－112頁。

(四)單產(chǎn)品或多產(chǎn)品的動態(tài)定價研究現(xiàn)狀

Aviv和Pazgal研究了顧客策略行為下季節(jié)性產(chǎn)品在有限域內(nèi)的最優(yōu)定價問題。⑤Aviv Y，Pazgal A，“Optimal pricing of seasonal products in the presence of forward－looking consumers，”Manufacturing＆ Service Operations Management，vol.10，no.3(2008.summer)，pp.339 －359.Zhou等研究了產(chǎn)品動態(tài)質(zhì)保對制造商利潤最大化的影響。⑥Zhou Z，Li Y，Tang K，“Dynamic pricing and warranty policies for products with fixed lifetime，”European Journal of Operational Research，vol.196，no.3(2009.08)，pp.940 －948.Soon從需求依賴于零售價格的角度，對多產(chǎn)品定價進行了綜述性研究。⑦Soon W，“A review of multi－ product pricing models，”Applied Mathematics and Computation，vol.217，no.21(2011.07)，pp.8149－ 8165.Kuo和Huang假設(shè)零售商只允許一個產(chǎn)品的價格可以談判，研究了有限庫存的多代產(chǎn)品的動態(tài)定價問題。⑧Kuo C W，Huang K L，“Dynamic pricing of limited inventories for multi－ generation products，”European Journal of Operational Research，vol.217，no.2(2012.03)，pp.394 －403.Chenavaz研究了最優(yōu)控制模型中的動態(tài)定價、產(chǎn)品和工藝投資策略。⑨Chenavaz R，“Dynamic pricing，product and process innovation，”European Journal of Operational Research，vol.222，no.3(2012.11)，pp.553－557.Wu假設(shè)原材料供應(yīng)商生產(chǎn)新產(chǎn)品、制造商回收舊產(chǎn)品，研究其生產(chǎn)設(shè)計和定價決策。⑩Wu C H，“Product－ design and pricing strategies with remanufacturing，”European Journal of Operational Research，vol.222，no.2(2012.10)，pp.204－215.Zhao和Jagpal研究了耐用品二級市場對公司動態(tài)定價和新產(chǎn)品引入戰(zhàn)略的影響。[11]Zhao H，Jagpal S，“The effect of secondhand markets on the firm's dynamic pricing and new product introduction strategies，”International Journal of Research in Marketing，vol.23，no.3(2006.09)，pp.295 －307.Jia和Zhang研究了多代耐用品的動態(tài)定價和訂購決策。[12]Jia J，Zhang J，“Dynamic ordering and pricing strategies in a two － tier multi－ generation durable goods supply chain，”International Journal of Production Economics，vol.144，no.1(2013.07)，pp.135 －142.Chiang將由制造商和零售商組成的二級供應(yīng)鏈中的單周期縱向價格相互作用推廣到多周期模型。[13]Chiang W K，“Supply chain dynamics and channel efficiency in durable product pricing and distribution，”Manufacturing ＆ Service Operations Management，vol.14，no.2(2012.09)，pp.327 －343.Xu等研究了兩時期異質(zhì)銷售力的動態(tài)定價策略和補償策略。[14]Xu H，Huang H，Chen J，“Dynamic pricing and compensation on heterogeneous sales forces，”Journal of Systems Science and Systems Engineering，vol.21，no.2(2012.06)，pp.204 －225.Chen和Chang根據(jù)拉格朗日松弛和動態(tài)規(guī)劃機制研究了多時期雙渠道模型的定價策略。[15]Chen J M，Chang C I，“Dynamic pricing for new and remanufactured products in a closed －loop supply chain，”International Journal of Production Economics，vol.146，no.1(2013.11)，pp.153 －160.Kaya用隨機動態(tài)規(guī)劃研究了考慮異質(zhì)性顧客和需求在一定時間內(nèi)相互依賴時的動態(tài)定價問題。[16]Kaya O，“Dynamic pricing of durable products with heterogeneous customers and demand interactions over time，”Computers＆ Industrial Engineering，vol.65，no.4(2013.08)，pp.679 －688.Ceryan等研究了動態(tài)定價和產(chǎn)能柔性，以緩解需求和供應(yīng)的不匹配。①Ceryan O，Sahin O，Duenyas I，“Dynamic pricing of substitutable products in the presence of capacity flexibility，”Manufacturing ＆ Service Operations Management，vol.15，no.1(2013.winter)，pp.86 －101.Liu和Zhang考慮了兩個企業(yè)向策略性顧客提供垂直差異產(chǎn)品的情況，研究其動態(tài)定價競爭。②Liu Q，Zhang D，“Dynamic pricing competition with strategic customers under vertical product differentiation，”Management Science，vol.59，no.1(2013.01)，pp.84 －101.Zhang等根據(jù)Stackelberg的微分博弈研究了渠道成員和顧客之間的動態(tài)交叉。③Zhang J，Chiang W K，Liang L，“Strategic pricing with reference effects in a competitive supply chain，”O(jiān)mega，vol.44(2014.04)，pp.126－135.Shen等研究了一個產(chǎn)量受限的企業(yè)在新產(chǎn)品發(fā)布期間的產(chǎn)品定價問題。④Shen W，Duenyas I，Kapuscinski R，“Optimal pricing，production，and inventory for new product diffusion under supply constraints，”Manufacturing ＆ Service Operations Management，vol.16，no.1(2014.winter)，pp.28 －45.Oh等研究了按訂單裝配系統(tǒng)的協(xié)調(diào)定價和生產(chǎn)決策。⑤Oh S，Sourirajan K，Ettl M，“Joint pricing and production decisions in an Assemble－to－order system，”Manufacturing＆ Service Operations Management，vol.16，no.4(2014.fall)，pp.529 －543.

三、供應(yīng)鏈產(chǎn)品定價策略的研究方法

(一)基于博弈論的理論研究

1.基于Stackelberg博弈理論

供應(yīng)鏈成員間遵從上游企業(yè)是Stackelberg博弈的領(lǐng)導(dǎo)者。假設(shè)需求D(p)=a－bp，則制造商和零售商的利潤分別為:πm=(w－c)(a－bp)，πr=(p－w)(a－bp)。根據(jù)Stackelberg博弈求出企業(yè)的最優(yōu)定價策略。如黃松等，Liu和Zhang等都是用Stackelberg博弈等理論來求解。⑥黃松，楊超，楊珺:《需求和成本同時擾動下雙渠道供應(yīng)鏈定價與生產(chǎn)決策》，系統(tǒng)工程理論與實踐，2014年第5期，第1219－1229頁。Liu Q，Zhang D，“Dynamic pricing competition with strategic customers under vertical product differentiation，”Management Science，vol.59，no.1(2013.01)，pp.84 －101.

2.基于微分博弈及動態(tài)博弈理論

Chiang假設(shè)n時期的需求為dn=αΔ(t)(N－。其中，αΔ(t)表示Δ(t)區(qū)間內(nèi)，顧客選擇購買的比例;N表示顧客最大的產(chǎn)品評估值;表示顧客評估值在p和N之間的量。運用n標準控制理論，建立哈密爾頓動態(tài)優(yōu)化模型。⑦Chiang W K，“Supply chain dynamics and channel efficiency in durable product pricing and distribution，”Manufacturing＆ Service Operations Management，vol.14，no.2(2012.09)，pp.327 －343.Zhang等假設(shè)參考價格服從一個微分方程，即，其中r(t)代表參考價格，p(t)代表產(chǎn)品價格，用微分博弈及最優(yōu)控制理論求得集中式和分散式情形下的均衡決策。⑧Zhang J，Chiang W K，Liang L，“Strategic pricing with reference effects in a competitive supply chain，”O(jiān)mega，vol.44(2014.04)，pp.126－135.

(二)基于隨機規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃等理論的研究

(三)供應(yīng)鏈定價策略的研究框架

1.基于博弈論的供應(yīng)鏈定價理論與方法

研究者一般先建立供應(yīng)鏈成員的目標函數(shù)(利潤函數(shù))，假設(shè)某個成員為Stackelberg博弈領(lǐng)導(dǎo)者(或者假設(shè)供應(yīng)鏈成員同時做決策的Nash博弈情形)，利用逆向歸納法求解，最后進行數(shù)值仿真。此外，還有很多學(xué)者考慮供應(yīng)鏈成員間或者兩個成員間進行Bertrand價格競爭。

2.基于優(yōu)化理論的動態(tài)定價理論與方法

研究者首先建立關(guān)于時間的需求函數(shù)、目標函數(shù)，根據(jù)約束條件，通過最優(yōu)控制理論建立哈密爾頓方程并求解，最后用計算機仿真工具求解分析，如圖1所示。

圖1 供應(yīng)鏈動態(tài)定價策略研究框架

四、未來的研究方向

關(guān)于供應(yīng)鏈定價決策及優(yōu)化的研究較多，根據(jù)目前的研究現(xiàn)狀及走勢，未來的研究可能基于以下三個方面。

(一)基于顧客行為的供應(yīng)鏈產(chǎn)品動態(tài)定價策略研究

隨著社會經(jīng)濟的迅速發(fā)展，顧客的各種行為特征越來越明顯，例如顧客的策略性(即等待產(chǎn)品降價行為)、顧客的炫耀性、顧客的從眾心理等一系列因素，導(dǎo)致供應(yīng)鏈的產(chǎn)品動態(tài)定價行為變得越來越復(fù)雜。

(二)基于電子商務(wù)背景的供應(yīng)鏈產(chǎn)品定價策略研究

隨著互聯(lián)網(wǎng)和電子商務(wù)的發(fā)展，越來越多的消費者選擇在網(wǎng)上購買產(chǎn)品，網(wǎng)上的產(chǎn)品競爭越來越激烈。在新時期的新常態(tài)下，商鋪要根據(jù)網(wǎng)上顧客的行為特征，以快速的定價策略吸引消費者，從而擴大銷售量，增強市場競爭力。

(三)基于大數(shù)據(jù)的供應(yīng)鏈產(chǎn)品定價策略研究

大數(shù)據(jù)時代的到來使供應(yīng)鏈的產(chǎn)品設(shè)計與定價變得越來越復(fù)雜。一個產(chǎn)品從進入市場到退出市場，會面臨多次價格調(diào)整。對網(wǎng)店的海量銷售數(shù)據(jù)進行分析，可以總結(jié)顧客的行為規(guī)律，有助于企業(yè)實現(xiàn)快速有序的健康發(fā)展。

五、結(jié) 論

隨著電子商務(wù)的興起和流行，跨國貿(mào)易、走私現(xiàn)象，甚至顧客的行為規(guī)律都會對產(chǎn)品的定價策略產(chǎn)生廣泛且深遠的影響。因此，對供應(yīng)鏈產(chǎn)品定價策略進行研究，不僅可以提高供應(yīng)鏈應(yīng)對各種因素對產(chǎn)品定價的反應(yīng)能力，增強供應(yīng)鏈的競爭力，而且可以為供應(yīng)鏈成員的定價策略提供理論依據(jù)，具有重要的理論意義和實踐價值。