南宇翔, 蔣建偉, 王樹有, 陳東萍, 孫占峰, 劉 欣

(1. 北京理工大學(xué)爆炸科學(xué)與技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100081; 2. 山西江陽化工有限公司, 山西 太原 030041; 3. 中國工程物理研究院流體物理研究所沖擊波物理與爆轟物理國防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 四川 綿陽 621999)

1 引 言

六硝基六氮雜異伍茲烷(CL-20)是目前世界上已應(yīng)用含有最高能量密度的單質(zhì)炸藥,以CL-20為主體的混合炸藥具有高爆速、高爆壓等特性,具有良好的應(yīng)用前景[1]。CL-20單質(zhì)炸藥自1987年合成以來[2],國外相繼研制出多種澆注固化型和壓裝型混合炸藥(如LX-19、PAX-11、PAX-12、PAX-29、PBXC-19、PBXW-16等),部分已經(jīng)應(yīng)用于多種戰(zhàn)斗部[3-4],同時還獲得了包括LX-19[5]、PBXC-19[6]等炸藥的JWL狀態(tài)方程參數(shù),用于炸藥爆轟及驅(qū)動能力的數(shù)值模擬研究。國內(nèi)自20世紀(jì)90年代合成出CL-20單質(zhì)炸藥以來[7],也先后研制了多個具有高能、高安全性的CL-20基混合炸藥[8-9],但尚缺少可供數(shù)值模擬計(jì)算的炸藥爆轟產(chǎn)物JWL狀態(tài)方程參數(shù),只能借助國外公布的相近炸藥的JWL狀態(tài)方程參數(shù),這可能導(dǎo)致結(jié)果部分失真。隨著近年來我國對CL-20基炸藥應(yīng)用的深入研究,借助數(shù)值模擬研究其爆轟驅(qū)動能力的需求越來越迫切,因此開展我國自主的CL-20基炸藥爆轟產(chǎn)物JWL狀態(tài)方程參數(shù)的研究十分必要。

炸藥爆轟產(chǎn)物JWL狀態(tài)方程作為描述其爆轟產(chǎn)物做功能力的常見形式,由LLNL的Kury[10]等人首先提出與應(yīng)用的圓筒試驗(yàn)是確定炸藥JWL狀態(tài)方程參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)化試驗(yàn)。對于JWL狀態(tài)方程參數(shù)的確定方法,國外除借助圓筒試驗(yàn)結(jié)果外,還需其他試驗(yàn)及CHEETCH、CHEQ等專用處理軟件[11],但是軟件方法未見公開。國內(nèi)現(xiàn)公布的炸藥爆轟產(chǎn)物JWL狀態(tài)方程參數(shù)主要是在圓筒試驗(yàn)基礎(chǔ)上通過“試錯法”靠經(jīng)驗(yàn)獲得,擬合過程復(fù)雜,不考慮與炸藥爆轟參數(shù)的封閉[12-13]。

基于以上原因,本研究針對國內(nèi)研制的一種高密度CL-20基壓裝混合炸藥(代號為C-1,組分質(zhì)量比CL-20/鈍感粘結(jié)劑=94.5/5.5),采用高速掃描照相和激光速度干涉儀(VISAR)聯(lián)合測試的改進(jìn)標(biāo)準(zhǔn)圓筒試驗(yàn)技術(shù)[14],開展了直徑25 mm的標(biāo)準(zhǔn)圓筒試驗(yàn),獲得了圓筒壁膨脹的速度、位移與時間關(guān)系; 采用考慮與爆轟參數(shù)封閉的炸藥JWL狀態(tài)方程參數(shù)數(shù)據(jù)處理方法得到了該炸藥的JWL狀態(tài)方程參數(shù); 同時對國外同類炸藥的圓筒驅(qū)動過程進(jìn)行了數(shù)值模擬,對比了驅(qū)動金屬的做功能力。本研究首次獲得了我國CL-20基壓裝混合炸藥JWL狀態(tài)方程參數(shù),可為用數(shù)值模擬方法開展C-1炸藥在爆轟或爆炸驅(qū)動應(yīng)用研究提供參數(shù)依據(jù)。

2 圓筒試驗(yàn)與測試結(jié)果

2.1 圓筒試驗(yàn)

參照國軍標(biāo)(GJB772A-1997)進(jìn)行直徑25 mm的標(biāo)準(zhǔn)圓筒試驗(yàn)。其中壓裝C-1炸藥密度ρ0=1.932 g·cm-3,藥柱總尺寸Φ25 mm×300 mm(實(shí)測藥柱直徑24.96～24.97 mm); 無氧銅圓筒實(shí)測平均內(nèi)外徑分別為25.02 mm和30.03 mm。圖1為藥柱、圓筒試驗(yàn)裝置及試驗(yàn)現(xiàn)場布置圖。采用SJZ-15型狹縫高速攝影記錄距圓筒起爆端200 mm處圓筒壁位移-時間關(guān)系,采用JSG-1型VISAR同時測取距起爆端200 mm處(VISAR光路與狹縫掃描光路以及圓筒軸線垂直)圓筒壁速度-時間關(guān)系,在藥柱首尾放置電探針監(jiān)測炸藥爆速。試驗(yàn)在中國工程物理研究院流體物理研究所進(jìn)行。

a. charge column

b. schematic diagram c. site layout

圖1 圓筒試驗(yàn)裝置及現(xiàn)場布置

1—雷管, 2—傳爆藥柱, 3—過渡藥柱, 4,9—探針, 5—無氧銅, 6—主裝藥, 7—光學(xué)掃描位置, 8—VISAR探頭, 10—底座

Fig.1 Diagrams of cylinder test

1—detonator, 2—booster, 3—transition grain, 4,9—electric pin, 5—oxygen free copper, 6—main charge, 7—scanning position of camera, 8—VISAR pin, 10—pedestal

2.2 測試結(jié)果及數(shù)據(jù)處理

對C-1炸藥進(jìn)行圓筒試驗(yàn)。實(shí)測炸藥的爆速D=9061 m·s-1(ρ0=1.932 g·cm-3)。圖2為狹縫攝影相機(jī)記錄的圓筒試驗(yàn)掃描底片及處理后的掃描跡線。

采用文獻(xiàn)[10]的數(shù)據(jù)處理方法: 根據(jù)實(shí)驗(yàn)圖像獲取圓筒外壁驅(qū)動速度-時間(v-t)、位移-時間(R-R0)-t曲線; 按式(1)[10]進(jìn)行非線性最小平方擬合,計(jì)算出圓筒質(zhì)量中心面處的徑向位移-時間rm-rm0表達(dá)式, 表1為參數(shù)擬合結(jié)果。

a. negative

b. expansion track

圖2 圓筒膨脹過程掃描結(jié)果

Fig.2 Scanning results of cylinder expansion

(1)

式中，aj、bj為待定系數(shù),單位分別為mm、μs-1;ti=t+t0,μs;n=2;rm-rm0為ti時刻圓筒質(zhì)量中心面位移,mm。

表1 圓筒膨脹曲線擬合參數(shù)

Table 1 Curve-fitting parameters of the cylinder expansion

a1/mma2/mmb1/μs-1b2/μs-1t0/μs3.5170.0350.38715.7720.452

3 JWL狀態(tài)方程參數(shù)的確定

3.1 輸入?yún)?shù)的確定

式(2)[15]為常見壓力形式的JWL狀態(tài)方程。

(2)

JWL狀態(tài)方程參數(shù)確定需炸藥ρ0、D、爆熱Q、等熵指數(shù)γ等作初始輸入值,其中Q、γ采用計(jì)算值代替。

采用蓋斯定理[16]結(jié)合炸藥組分計(jì)算Q,C-1炸藥各組分質(zhì)量比為CL-20/鈍感粘結(jié)劑=94.5/5.5。式(3)為CL-20化學(xué)反應(yīng)方程式,其計(jì)算爆熱QCL-20=6166 kJ·kg-1,再依據(jù)C-1炸藥組分得Qc=5952 kJ·kg-1。

C6H6N12O12→3H2O+6N2+3CO2+3CO

(3)

(4)

式中,p為壓力，GPa;a為待定系數(shù)，GPa。

(5)

3.2 JWL狀態(tài)方程參數(shù)的確定

式(6)[11]為JWL狀態(tài)方程中的E0計(jì)算方法,可得C-1炸藥的E0=11.5 J·mm-3。

E0=ρ0Qc

(6)

設(shè)定初始計(jì)算值ω=0.3,R1=4.5,R2=1.5。在已知ρ0、D、γ、R1、R2、ω、E0條件下,由爆轟產(chǎn)物CJ狀態(tài)守恒方程組式(7)[11]計(jì)算出A、B、C值,JWL狀態(tài)方程的六個參數(shù)與炸藥爆轟參數(shù)間可實(shí)現(xiàn)嚴(yán)格封閉。

(7)

應(yīng)用LS-DYNA[17]軟件根據(jù)圓筒試驗(yàn)實(shí)際測量尺寸建立二維圓筒模型(圖4)。待測炸藥及圓筒均采用Lagrange計(jì)算方法[17],待測炸藥采用上述計(jì)算獲得的JWL狀態(tài)方程初始參數(shù),圓筒采用彈塑性模型,參數(shù)見文獻(xiàn)[12]。對爆炸驅(qū)動過程進(jìn)行數(shù)值模擬,獲得與試驗(yàn)相同觀測位置處(觀測點(diǎn)1)圓筒壁的v-t和(R-R0)-t曲線。

圖4 圓筒模型及測量點(diǎn)位置

Fig.4 The cylinder model and location of observation point

表2 C-1炸藥JWL狀態(tài)方程參數(shù)

Table 2 Parameters of JWL equation of state for C-1 explosive

ρ0/g·cm-3A/GPaB/GPaR1R2ωE0/J·mm-31.9321827.661.355.881.80.311.5

應(yīng)用表2參數(shù),采用MATLAB[18]軟件求解方程組(7)即可反推得到計(jì)算爆速Dcal=9061 m·s-1,計(jì)算爆壓pcal=39 GPa,計(jì)算爆熱Qcal=5952 kJ·kg-1,γcal=3.066。Dcal與實(shí)測爆速D一致,驗(yàn)證了C-1炸藥的JWL狀態(tài)方程參數(shù)與爆轟參數(shù)具有封閉性。

圖5為數(shù)值模擬與試驗(yàn)的圓筒壁v-t、(R-R0)-t曲線對比,表3為關(guān)鍵點(diǎn)數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)誤差分析。圓筒壁比動能Ecu計(jì)算公式如式(8)[11]。

(8)

式中,vr,圓筒壁速度,mm·μs-1;Ecu,圓筒壁比動能,MJ·kg-1。

分析表3數(shù)據(jù),數(shù)值模擬觀測點(diǎn)處圓筒壁位移(R-R0)=6,12.5,19,25 mm時的Ecu與試驗(yàn)結(jié)果相對誤差均小于2%,v-t曲線首跳峰值(Jump-off velocity,圓筒膨脹不穩(wěn)定期)與試驗(yàn)誤差小于15%,圖5b(R-R0)-t數(shù)值模擬曲線和實(shí)驗(yàn)曲線基本重合,最大誤差不超過1%,表明表3的C-1炸藥爆轟產(chǎn)物JWL狀態(tài)方程參數(shù)合理可靠。

a.v-tb. (R-R0)-t

圖5 圓筒試驗(yàn)與數(shù)值模擬曲線對比

Fig.5 Comparison between simulation and experiment for cylinder test

表3 圓筒數(shù)值模擬與試驗(yàn)誤差分析

Table 3 Error analysis of cylinder simulation and experiment

(R-R0)/mmV—vr/m·s-1experimentsimulationrelativeerror/%Ecu/MJ·kg-1experimentsimulationrelativeerror/%Jump-off107496810.950.5770.46923.0362.217331762-1.651.5021.552-3.2212.54.1180818070.061.6341.6330.06196.518511858-0.381.7131.726-0.75259.0189018860.211.7861.7780.45

Note:vr,velocity of cylinder wall;Ecu,specific kinetic energy of cylinder wall.

4 同類炸藥驅(qū)動能力的仿真對比

選取與C-1炸藥爆炸性能相近的國外LX-19(密度選取1.920 g·cm-3)、PBXC-19炸藥,其JWL狀態(tài)方程參數(shù)見表4,分別進(jìn)行直徑25 mm標(biāo)準(zhǔn)圓筒驅(qū)動過程的數(shù)值模擬,對比同類CL-20基炸藥的JWL狀態(tài)方程參數(shù)影響驅(qū)動能力的差異。

圖6為C-1、LX-19和PBXC-19三種炸藥驅(qū)動圓筒壁的v-t歷程曲線。表5為三種炸藥爆轟參數(shù)及驅(qū)動性能的對比。

對比表5數(shù)據(jù)可知,三種炸藥均具有較高的爆轟性能及做功能力,其中PBXC-19炸藥在較低爆速、低爆壓條件下做功能力最強(qiáng),格尼速度比C-1高2.20%,這與使用的粘結(jié)劑及其他組分有關(guān)系。LX-19中CL-20含量最高,因此爆速、爆壓及做功能力均較強(qiáng),格尼速度較C-1提高2.02%。C-1炸藥爆炸驅(qū)動做功能力略小于LX-19和PBXC-19,其原因除CL-20含量較低外,與選擇的壓藥密度也有關(guān)系。由此可見,國內(nèi)外CL-20基炸藥驅(qū)動做功能力有一定的差異,本研究所獲得的C-1炸藥爆轟產(chǎn)物JWL狀態(tài)方程參數(shù)可以較準(zhǔn)確地描述其做功能力。

圖6 不同炸藥圓筒模擬速度-時間曲線

Fig.6 Velocity-time curves of cylinder test with different explosives

表4 國外公布的CL-20基炸藥JWL狀態(tài)方程參數(shù)[5-6]

Table 4 Parameters of JWL equation of state for foreign reported CL-20-based explosive[5-6]

explosiveρ0/g·cm-3D/m·s-1A/GPaB/GPaR1R2ωE0/J·mm-3PBXC-191.89690832644.4026.7936.131.50.5011.50LX-191.92091041596.65177.4106.502.70.5511.33

表5 不同CL-20基炸藥驅(qū)動能力數(shù)值模擬對比

Table 5 Performance comparison of different CL-20-based explosive

explosiveCL-20content/%ρ0/g·cm-3D/m·s-1pCJ/GPavr/m·s-12Egresult/m·s-1increment/%C-194.51.931906139.0188630060PBXC-1995.01.896908334.519133072+2.20LX-1995.81.920910441.519213069+2.02

5 結(jié) 論

(1)采用直徑25 mm標(biāo)準(zhǔn)圓筒試驗(yàn)方法對壓裝CL-20基C-1炸藥進(jìn)行了圓筒試驗(yàn),獲得了圓筒壁速度、位移與時間的關(guān)系。

(2) 采用考慮與爆轟參數(shù)封閉的炸藥JWL狀態(tài)方程參數(shù)數(shù)據(jù)處理方法確定了C-1炸藥爆轟產(chǎn)物JWL狀態(tài)方程參數(shù),應(yīng)用獲得的JWL狀態(tài)方程參數(shù)進(jìn)行圓筒試驗(yàn)數(shù)值模擬,與試驗(yàn)對比,速度結(jié)果相對誤差低于2%,位移相對誤差低于1%。

(3) 對比了國內(nèi)外相類似的CL-20基炸藥驅(qū)動做功能力,LX-19和PBXC-19的格尼速度比C-1炸藥分別高2.02%和2.20%,確認(rèn)了本研究獲得的JWL狀態(tài)方程參數(shù)適用于C-1炸藥。

參考文獻(xiàn):

[1] 王昕, 彭翠枝.國外六硝基六氮雜異伍茲烷的發(fā)展現(xiàn)狀[J]. 火炸藥學(xué)報, 2007,30(5): 45-48.

WANG Xin, PENG Cui-zhi. Development of hexanitrohexaazaisowurtaitane at abroad[J].ChineseJournalofExplosives&Propellant, 2007, 30(5): 45-48.

[2] Nielsen A T. Polyazapolycyclics by condensation of aldehydes with aminds 2[J].JournalofOrganicChemistry, 1990, 55: 1459-1466.

[3] Donald A, Geiss J. Additional characterization of high performance CL-20 formulation insensitive munitions and energetic materials technology symposium[C]∥San Diego: NDIA, 1999: 129-140.

[4] Samudre S S, Nair U R, Gore G M . Studies on an improved plastic bonded explosive (PBX) for shaped charges[J].PropellantsExplosivesPyrotechnics, 2009, 34: 145-150

[5] Murphy M J, Baum D W, Simpson R L. Demonstration of enhanced warhead performance with more powerful explosives[C]∥17thInternational symposium on Ballistics, Midrand, South Africa, 1998: 23-27.

[6] Simpson R L, Urtiew P A, Moddy D L, et al. CL-20 performance exceeds that of HMX and its sensitivity is moderate[J].PropellantsExplosivesPyrotechnics, 1997, 22: 249-255.

[7] 歐育湘, 陳博仁, 賈會平, 等. 六硝基六氮雜異伍茲烷的結(jié)構(gòu)鑒定[J]. 含能材料, 1995,3(3): 1-8.

OU Yu-xiang, CHEN Bo-ren, JIA Hui-ping, et al. Structural indentification of hexanitrohexaazaisowurtaitane[J].ChineseJournalofEnergeticMaterials(HannengCailiao), 1995, 3(3): 1-8.

[8] 金韶華, 于昭興, 歐育湘, 等. 六硝基六氮雜異伍茲烷包覆鈍感的探索[J]. 含能材料, 2004, 12(3): 147-150.

JIN Shao-hua, YU Shao-xing, OU Yu-xiang, et al. Investigation of coating-desensitization of hexanitrohexaazaisowurtaitane[J].ChineseJournalofEnergeticMaterials(HannengCailiao), 2004, 12(3): 147-150.

[9] 陳魯英, 趙省向, 楊培進(jìn),等. CL-20炸藥的包覆鈍感研究[J]. 含能材料, 2006, 14(3): 171-173.

CHEN Lu-ying, ZHAO Sheng-xiang, YANG Pei-jin, et al. The coating and desensitization of CL-20[J].ChineseJournalofEnergeticMaterials(HannengCailiao), 2006, 14(3): 171-173.

[10] Kury J W, Hornig H C, Lee E L, et al. Metal acceleration by chemical explosives[C]∥Proceedings of the 4th International Symposium on Detonation. White Oak,Maryland,1966: 3-13.

[11] Souers P C, Wu Ben and Haselman LC. Detonation equation of state at LLNL[R].CA,UCRL-ID119262,1996.

[12] 孫占峰, 徐輝, 李慶忠, 等. 鈍感高能炸藥爆轟產(chǎn)物JWL狀態(tài)方程再研究[J]. 高壓物理學(xué)報, 2010, 2(1): 55-60.

SUN Zhan-feng, XU Hui, LI Qing-zhong. Further Study on JWL Equation of State of Detonation Product for Insensitive High Explosive[J].ChineseJournalofHighPressurePhysics, 2010, 24(1): 55-60.

[13] 陳清疇, 蔣小華, 李敏, 等. RDX基高聚物粘結(jié)炸藥JWL狀態(tài)方程[J]. 含能材料, 2011, 19(2): 213-216.

CHEN Qing-chou, JIANG Xiao-hua, LI Min, et al. JWL equation of state for RDX-based PBX[J].ChineseJournalofEnergeticMaterials(HannengCailiao), 2011, 19(2): 213-216.

[14] 孫占峰, 李慶忠, 孫學(xué)林,等.標(biāo)準(zhǔn)圓筒試驗(yàn)技術(shù)與數(shù)據(jù)處理方法研究[J]. 高壓物理學(xué)報, 2008, 22(2):160-166.

SUN Zhan-feng, LI Qing-zhong, SUN Xue-lin, et al. Study on standar dcylinder test technology and data pr ocessing method[J].ChineseJournalofHighPressurePhysics, 2008, 22(2): 160-166.

[15] Lee E L, Hornig H C, Kury J W. Adiabatic expansion of high explosive detonation products[R].CA, UCRL-50422, 1968.

[16] 奧爾連科．爆炸物理學(xué)[M]. 孫承緯. 北京: 科學(xué)出版社,2011:118-151.

Opjiehko L P. Explosionphysics[M]. SUN Cheng-wei, Beijing: Science Press, 2011:118-151.

[17] Hallquist J O. LS-DYNA theoretical manual[M]. Livermore Software Technology Corporation, Livermore, 1988.

[18] Optimization toolbox user′s guide[M]. Mathworks Inc, Nati-CK, 2009.