劉建強(qiáng)， 郭懷龍， 杜會(huì)謙， 康洪軍， 吳 寧

(1. 北京交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，北京 100044； 2. 唐山軌道客車有限責(zé)任公司 產(chǎn)品研發(fā)中心， 河北 唐山 063035)

自2007年4月18日以來，我國(guó)陸續(xù)投運(yùn)了速度等級(jí)為200 km/h和300 km/h的動(dòng)車組，隨著京滬、哈大、京廣高鐵的陸續(xù)開通，動(dòng)車組已成為我國(guó)鐵路旅客運(yùn)輸?shù)闹匾b備。由于動(dòng)車組科技含量高、運(yùn)行速度快、安全責(zé)任重大，其可靠性有嚴(yán)格的要求。輔助供電系統(tǒng)是動(dòng)車組的重要組成部分，其可靠性直接影響動(dòng)車組的正常穩(wěn)定運(yùn)行。系統(tǒng)可靠性評(píng)估是根據(jù)組成系統(tǒng)的元件可靠性及系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)和概率論、網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淅碚摰确椒?，?duì)系統(tǒng)可靠性進(jìn)行相關(guān)定性和定量的分析。常用的系統(tǒng)可靠性分析方法有故障樹分析法、可靠性框圖、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)等。文獻(xiàn)[1]介紹了動(dòng)車組整車可靠性驗(yàn)證方法；文獻(xiàn)[2]對(duì)動(dòng)車組制動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行可靠性框圖建模并進(jìn)行可靠性評(píng)估；文獻(xiàn)[3]利用可靠性框圖分析列車控制系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)；文獻(xiàn)[4]在建立CRH2型動(dòng)車組整車故障樹基礎(chǔ)上對(duì)動(dòng)車組可靠性進(jìn)行蒙特卡羅仿真；文獻(xiàn)[5]利用故障樹法和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)法對(duì)動(dòng)車組走行部的可靠性進(jìn)行分析；文獻(xiàn)[6]對(duì)CRH2型動(dòng)車組各子系統(tǒng)進(jìn)行可靠性框圖建模并分析可靠性指標(biāo)；文獻(xiàn)[7]利用最小路方法評(píng)估配電系統(tǒng)的可靠性；文獻(xiàn)[8]利用最小路集方法對(duì)水電站電氣主接線進(jìn)行可靠性評(píng)估；文獻(xiàn)[9]采用基于鄰接矩陣的最小割集方法評(píng)估了船舶電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的可靠性。目前，針對(duì)動(dòng)車組系統(tǒng)可靠性方面的研究較少，對(duì)動(dòng)車組輔助供電系統(tǒng)可靠性評(píng)估及可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)的研究也相對(duì)缺乏。

本文提出了CRH3型動(dòng)車組輔助供電系統(tǒng)可靠性框圖模型，結(jié)合最小路集不交化算法，基于武廣高鐵CRH3型動(dòng)車組輔助供電系統(tǒng)故障統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，評(píng)估了CRH3型動(dòng)車組輔助供電系統(tǒng)可靠性，并提出了在輔助供電系統(tǒng)關(guān)鍵設(shè)備配電網(wǎng)絡(luò)中增加熱備冗余支路的可靠性優(yōu)化方案，計(jì)算結(jié)果表明所提出的方案能夠進(jìn)一步提高輔助供電系統(tǒng)可靠性。

1 輔助供電系統(tǒng)可靠性建模

1.1 輔助供電系統(tǒng)構(gòu)成

CRH3型動(dòng)車組輔助供電系統(tǒng)組成結(jié)構(gòu)見圖1。

CRH3型動(dòng)車組正常運(yùn)行時(shí)，受電弓從25 kV接觸網(wǎng)上取電，經(jīng)由主斷路器、車頂隔離開關(guān)、車頂高壓電纜等設(shè)備分別輸送給2個(gè)牽引單元的牽引變壓器。牽引變壓器將25 kV/50 Hz交流電通過車間的跨接電纜將電能輸送給牽引變流器。輔助變流器從牽引變流器的中間直流環(huán)節(jié)獲取電能，且所有輔助變流器通過交流供電母線同相位輸出440 V/60 Hz三相交流電，給整列動(dòng)車組的輔助負(fù)載供電。輔助變流器分為單輔助變流器、雙輔助變流器，雙輔助變流器由2個(gè)單輔助變流器組成[10]。當(dāng)一個(gè)牽引單元中給單輔助變流器供電的牽引變流器發(fā)生故障時(shí)，另外一個(gè)牽引變流器可向單輔助變流器供電。

1.2 輔助供電系統(tǒng)可靠性模型

輔助供電系統(tǒng)的可靠性依賴于每個(gè)部分的可靠性，也依賴于各部分之間的組合方式。在列車輔助供電系統(tǒng)可靠性研究中，通過選定電能的輸入點(diǎn)和輸出點(diǎn)，分析和計(jì)算從輸入點(diǎn)到輸出點(diǎn)的可靠性指標(biāo)。

當(dāng)CRH3型動(dòng)車組運(yùn)行時(shí)，優(yōu)先選擇的受電弓(通常為司機(jī)占用端的后弓)從接觸網(wǎng)上獲取電能，通過車頂?shù)母邏弘娖髟O(shè)備傳輸給2個(gè)牽引變壓器，接著將電能輸送給牽引變流器。輔助變流器從牽引變流器的中間直流環(huán)節(jié)取電，經(jīng)變換后輸送到交流母線供給所有輔助負(fù)載使用。當(dāng)優(yōu)先選擇的受電弓正常工作時(shí)，另一臺(tái)受電弓及其配套的車頂高壓設(shè)備處于備用狀態(tài)。當(dāng)出現(xiàn)異常情況，導(dǎo)致優(yōu)先選擇的受電弓降弓，經(jīng)優(yōu)先級(jí)配置之后，則備用受電弓及其配套的車頂高壓設(shè)備投入工作，并通過牽引變壓器、牽引變流器、輔助變流器等設(shè)備給輔助負(fù)載供電。根據(jù)輔助供電系統(tǒng)的組成結(jié)構(gòu)及邏輯功能關(guān)系，構(gòu)建了輔助供電系統(tǒng)的可靠性框圖模型，見圖2。

2 輔助供電系統(tǒng)可靠性評(píng)估及優(yōu)化

2.1 輔助供電系統(tǒng)可靠性指標(biāo)

動(dòng)車組是大型復(fù)雜系統(tǒng)，而輔助供電系統(tǒng)是動(dòng)車組中至關(guān)重要的組成部分。在CRH3型動(dòng)車組中，輔助供電系統(tǒng)的可靠性評(píng)估是基于網(wǎng)絡(luò)法進(jìn)行的，其特點(diǎn)是以傳輸通道(即最小路)能夠連通作為可靠性的判據(jù)，并利用最小路集不交化算法計(jì)算系統(tǒng)相關(guān)可靠性指標(biāo)。對(duì)于可修復(fù)元件，考慮正常工作狀態(tài)和故障狀態(tài)，不考慮計(jì)劃?rùn)z修引起的停運(yùn)狀態(tài)。

在實(shí)際系統(tǒng)中，系統(tǒng)可用即表示至少存在一個(gè)最小路集且可用，并且每個(gè)單元可用度相互獨(dú)立[11]，則系統(tǒng)的可用度As可以表示為

( 1 )

當(dāng)系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)工作時(shí)，系統(tǒng)故障頻率[12]是平均故障間隔時(shí)間與平均修復(fù)時(shí)間之和的倒數(shù)，因此故障頻率fs可以表示為

( 2 )

由式( 1 )、式( 2 )可推導(dǎo)得到系統(tǒng)的其他可靠性指標(biāo)：

平均故障率

( 3 )

不可用度

( 4 )

平均修復(fù)率

( 5 )

平均故障間隔距離

( 6 )

平均修復(fù)時(shí)間

( 7 )

式中：L為轉(zhuǎn)換系數(shù)，km/h。

2.2 可靠性指標(biāo)計(jì)算

針對(duì)武廣高鐵CRH3型動(dòng)車組運(yùn)用過程中輔助供電系統(tǒng)發(fā)生的故障，本文利用其故障統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行可靠性指標(biāo)計(jì)算。自武廣高速鐵路開通以來，有60列CRH3型動(dòng)車組投入運(yùn)營(yíng)，截至2011年12月31日，所有動(dòng)車組共走行6 357.883 2萬km。

在CRH3型動(dòng)車組輔助供電系統(tǒng)中，受電弓碳滑板的使用公里數(shù)服從正態(tài)分布，而輔助供電系統(tǒng)中其他元件的故障間隔公里數(shù)服從指數(shù)分布[13-14]。此外，在運(yùn)行時(shí)間內(nèi)沒有發(fā)生故障的元件，利用平方損失下的Bayes估計(jì)，結(jié)合最小二乘法可得到元件的可靠性指標(biāo)[15]。據(jù)武廣高鐵CRH3型動(dòng)車組輔助供電系統(tǒng)故障統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，計(jì)算得到輔助供電系統(tǒng)中各元件的可靠性指標(biāo)。由于元件可靠性指標(biāo)數(shù)據(jù)量龐大，本文僅給出武廣高鐵CRH3型動(dòng)車組EC01車和TC02車中輔助供電系統(tǒng)各部件的可靠性指標(biāo)，見表1。

表1 CRH3型動(dòng)車組EC01和TC02車輔助供電系統(tǒng)部件可靠性指標(biāo)

2.3 系統(tǒng)可靠性評(píng)估

依據(jù)輔助供電系統(tǒng)可靠性框圖模型，考慮各部件邏輯功能關(guān)系，可將其等效為網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D，見圖3。

設(shè)n個(gè)元件的平均故障率分別為λ1，λ2，…，λn10-5次·km-1，平均修復(fù)時(shí)間分別為r1，r2，…，rnh/次，其中武廣高鐵的轉(zhuǎn)換系數(shù)L=258.63 km/h。因此，可以計(jì)算等效元件的4個(gè)可靠性指標(biāo)[16]

(1) 串聯(lián)等效元件可靠性指標(biāo)

( 8 )

( 9 )

(10)

(11)

(2) 并聯(lián)等效元件可靠性指標(biāo)(n=2)

平均故障率

(12)

平均修復(fù)率

(13)

可用度

(14)

不可用度

(15)

根據(jù)輔助供電系統(tǒng)中各元件的可靠性指標(biāo)，結(jié)合串聯(lián)等效元件可靠性指標(biāo)計(jì)算式( 8 )～式(11)，可以計(jì)算得到輔助供電系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D3中等效元件的可靠性指標(biāo)。所有等效元件的可靠性指標(biāo)見表2。

表2 輔助供電系統(tǒng)等效元件可靠性指標(biāo)

為保障動(dòng)車組的安全穩(wěn)定運(yùn)行，同時(shí)給乘客提供舒適的乘車環(huán)境和優(yōu)質(zhì)的乘車服務(wù)，需要滿足所有輔助負(fù)載的供電要求。從輔助供電系統(tǒng)電能的輸入點(diǎn)到輸出點(diǎn)總計(jì)有6條包含單輔助變流器的通路同時(shí)正常工作，且每個(gè)單輔助變流器僅包含在一個(gè)通路中，輔助供電系統(tǒng)輸出的功率能夠滿足所有輔助負(fù)載的正常供電要求。本文利用聯(lián)絡(luò)矩陣方法求取從輸入點(diǎn)到輸出點(diǎn)的所有最小路集，通過邏輯“與”、“或”的分析，可以得到輔助負(fù)載正常供電時(shí)系統(tǒng)的所有最小路集，進(jìn)而分析和計(jì)算從輸入點(diǎn)到輸出點(diǎn)連通的可靠性指標(biāo)。

設(shè)所有輔助負(fù)載正常供電的事件為S，則可得

S=ACDEFGJKLMNPQSTXY+ACDEFGJKLMNPRSTXY+ACDEGHJKLMNPQSTXY+ACDEGHJKLMNPRSTXY+BCDEFGJKLMNPQSTXY+BCDEFGJKLMNPRSTXY+BCDEGHJKLMNPQSTXY+BCDEGHJKLMNPRSTXY

(16)

通過最小路集不交化算法，得到事件S為

S=ACDEFGJKLMNPQSTXY+

(17)

根據(jù)表2中各個(gè)等效元件的可靠性指標(biāo)，利用式( 1 )～式( 7 )、式(16)、式(17)可求得輔助供電系統(tǒng)滿足所有輔助負(fù)載供電要求的可靠性指標(biāo)，見表3。

表3 輔助供電系統(tǒng)可靠性指標(biāo)

由表3可知，從發(fā)生故障情況來看，輔助供電系統(tǒng)的平均故障率為1.057 978 61×10-5次/km，平均故障間隔距離為0.945 198 70×105km；從修復(fù)情況來看，輔助供電系統(tǒng)的平均修復(fù)率為24.385 523 23×10-5次/km，平均修復(fù)時(shí)間為15.855 831 49 h/次?？梢钥闯?，武廣高鐵上CRH3型動(dòng)車組輔助供電系統(tǒng)可用度較高，超過了0.95，但發(fā)生故障設(shè)備所需要的維修時(shí)間較長(zhǎng)。因此，動(dòng)車組實(shí)際運(yùn)用過程中需合理確定檢修周期，及時(shí)維修故障部件，縮短維修時(shí)間，保證輔助供電系統(tǒng)的高可靠性。

3 輔助供電系統(tǒng)可靠性優(yōu)化

列車輔助供電系統(tǒng)中，變壓器、牽引變流器是其重要組成部分，而牽引變壓器和變流器冷卻系統(tǒng)的正常與否直接決定整個(gè)輔助供電系統(tǒng)能否正常工作。在武廣高鐵列車實(shí)際運(yùn)行過程中曾發(fā)生多起因牽引變壓器和變流器冷卻系統(tǒng)中冷卻風(fēng)機(jī)配電線路異常導(dǎo)致列車晚點(diǎn)故障，故為進(jìn)一步優(yōu)化輔助供電系統(tǒng)的可靠性，需針對(duì)相關(guān)關(guān)鍵設(shè)備的配電線路進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

在關(guān)鍵設(shè)備的配電通路中，電能經(jīng)過導(dǎo)線、開關(guān)等部件串聯(lián)成的負(fù)荷支路進(jìn)行供電。為了進(jìn)一步分析關(guān)鍵設(shè)備配電線路對(duì)輔助供電系統(tǒng)可靠性的影響，在對(duì)輔助供電系統(tǒng)進(jìn)行可靠性評(píng)估時(shí)，需要把關(guān)鍵設(shè)備配電支路發(fā)生故障的影響折算到對(duì)應(yīng)的部件上。因此，可用串聯(lián)系統(tǒng)可靠性計(jì)算公式進(jìn)行相關(guān)分析。本文只考慮牽引變壓器和變流器冷卻設(shè)備配電元件，同時(shí)由于配電導(dǎo)線較短暫不考慮其影響。

依據(jù)輔助供電系統(tǒng)部件可靠性指標(biāo)的計(jì)算方法，可以得到牽引變壓器、牽引變流器的冷卻設(shè)備配電元件的可靠性指標(biāo)，見表4。

表4 輔助負(fù)載配電元件可靠性指標(biāo)

依據(jù)輔助供電系統(tǒng)可靠性評(píng)估計(jì)算方法，基于牽引變壓器、牽引變流器的冷卻設(shè)備配電元件的可靠性指標(biāo)，可以得到在考慮牽引變壓器和牽引變流器冷卻設(shè)備配電元件可靠性參數(shù)條件下輔助供電系統(tǒng)滿足所有輔助負(fù)載供電要求的可靠性指標(biāo)，見表5。

表5 考慮配電元件可靠性時(shí)輔助供電系統(tǒng)可靠性指標(biāo)

為了提高牽引變壓器和牽引變流器冷卻設(shè)備配電的可靠性，進(jìn)而提高整個(gè)輔助供電系統(tǒng)的可靠性，設(shè)計(jì)采用增加熱備冗余支路的優(yōu)化措施提高其可靠性。以CRH3型動(dòng)車組IC03車牽引變流器冷卻設(shè)備為例，給出配電支路的優(yōu)化電路結(jié)構(gòu)，見圖4。

在圖4中，每個(gè)冷卻設(shè)備配電支路(實(shí)線表示)都增加熱備冗余支路(虛線表示)。當(dāng)冷卻設(shè)備配電支路發(fā)生故障的時(shí)候，熱備支路迅速投入工作，從而保證牽引變流器正常工作。假設(shè)冷卻設(shè)備的熱備冗余支路與原支路元件可靠性指標(biāo)相同，可得到在牽引變壓器和牽引變流器冷卻設(shè)備配電電路增加熱備冗余支路條件下輔助供電系統(tǒng)可靠性指標(biāo)，見表6。武廣高鐵CRH3型動(dòng)車組輔助供電系統(tǒng)在增加上述配電冗余支路前后的可靠度變化曲線見圖5。

表6 增加配電冗余支路時(shí)輔助供電系統(tǒng)可靠性指標(biāo)

由表5和表6可看出，增加牽引變壓器和牽引變流器冷卻設(shè)備配電熱備冗余支路后系統(tǒng)平均故障率明顯下降，平均故障間隔距離增大，可用度增加。由于增加熱備冗余支路，系統(tǒng)中元件數(shù)量增多，從而導(dǎo)致系統(tǒng)平均修復(fù)率減小，平均故障修復(fù)時(shí)間增大。由圖5可以看出，增加熱備冗余支路后，輔助供電系統(tǒng)的可靠度顯著提高。依據(jù)分析和計(jì)算結(jié)果，增加牽引變壓器和牽引變流器冷卻設(shè)備配電熱備冗余支路有助于增強(qiáng)輔助供電系統(tǒng)的可靠性，為CRH3型動(dòng)車組輔助供電系統(tǒng)可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了理論指導(dǎo)。

4 結(jié)論

輔助供電系統(tǒng)是動(dòng)車組上至關(guān)重要的組成部分，為了保證動(dòng)車組的安全穩(wěn)定運(yùn)行，需要從可靠性角度進(jìn)行研究分析。本文基于CRH3型動(dòng)車組輔助供電系統(tǒng)各部分組成結(jié)構(gòu)及邏輯功能關(guān)系，建立了輔助供電系統(tǒng)的可靠性框圖模型。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合最小路集不交化算法，基于武廣高鐵CRH3型動(dòng)車組輔助供電系統(tǒng)故障統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，計(jì)算評(píng)估了輔助供電系統(tǒng)的可靠性，并進(jìn)一步提出了輔助供電系統(tǒng)可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)方案，計(jì)算分析結(jié)果驗(yàn)證了所提出優(yōu)化設(shè)計(jì)方案的有效性，為CRH3型動(dòng)車組輔助供電系統(tǒng)的可靠性提高及安全運(yùn)用提供了科學(xué)依據(jù)。

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