王 英， 劉志剛， 母秀清， 黃 可， 高仕斌

(西南交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院， 四川 成都 610031)

電氣化鐵道接觸網(wǎng)是向動車組供電的特殊供電線路，接觸網(wǎng)的電能主要取自電網(wǎng)(110 kV或220 kV)，經(jīng)牽引變電所降至27.5 kV后由牽引側(cè)母線上的饋線向接觸網(wǎng)供電。在交流牽引供電系統(tǒng)中，動車組由單相電源供電，為了電氣化鐵道從三相電力系統(tǒng)對稱取流，電分相結(jié)構(gòu)是電氣化鐵道接觸網(wǎng)實現(xiàn)相-相間電氣隔離的重要途徑[1]。

高速鐵路的過電分相問題已引起國內(nèi)外專家學(xué)者的高度重視，高幅值過電壓及產(chǎn)生的電弧放電對牽引主變、饋線斷路器等危害巨大[2-3]，多數(shù)認(rèn)為此過電壓由系統(tǒng)電磁振蕩產(chǎn)生[4]。高速動車組在經(jīng)過電分相時，產(chǎn)生較強的過電壓，對高速鐵路安全運行帶來嚴(yán)重的威脅，動車組過電分相產(chǎn)生過電壓和拉弧越來越多[5]。針對過分相產(chǎn)生的過電壓問題，文獻(xiàn)[6-7]基于原牽引變電所的結(jié)構(gòu)和接線，增設(shè)斷路器和變流器，通過閉合和開斷斷路器，使?fàn)恳W(wǎng)電壓相位一致，實現(xiàn)異相供電向同相供電的轉(zhuǎn)換，并提出了PR控制器的同相供電設(shè)計方案。文獻(xiàn)[8]分析了動車組自動過分相時，合閘時刻電源電壓相位角對過電壓的影響；文獻(xiàn)[9]基于動車組自動控制斷電的自動過分相分析了不同控制模式下平穩(wěn)通過電分相的控制策略，有效防止了過電壓沖擊；文獻(xiàn)[10]綜合考慮線路橋隧結(jié)構(gòu)的耦合，對高速鐵路過分相過電壓進(jìn)行了詳細(xì)的原理說明和仿真研究。在實驗研究方面，文獻(xiàn)[11]通過在蘭新線上使用試驗機車進(jìn)行過電分相過電壓試驗研究，并對分相過電壓提出了改進(jìn)建議；文獻(xiàn)[12]針對在不計及高架橋影響的高速鐵路分相區(qū)實測的機車過分相時的過電壓波形，研究了分相區(qū)接觸網(wǎng)的等效電氣參數(shù)和數(shù)學(xué)模型。

上述文獻(xiàn)詳細(xì)說明了過分相過電壓幅值大小不僅與列車車速、中性段長度等因素相關(guān)，還與主斷路器切合時刻、左右兩供電臂相位差等因素相關(guān)。 針對國內(nèi)外過電分相主要通過過分相裝置改進(jìn)和仿真分析來深入研究。其中過分相裝置改進(jìn)目的是為了降低過電壓影響，仿真分析能直觀分析過分相過程，但仿真分析耗時長；另外這些文獻(xiàn)只考慮簡單集中參數(shù)線路的過分相過程，不計及實際線路高架橋上運行時的過分相過電壓，這對實際線路的過分相分析有一定的局限性?；诖?，本文重點考慮高架橋回路電氣耦合影響下的過電分相電磁暫態(tài)過程。建立了計及高架橋電氣耦合的動車組過分相等值電路模型，并運用線性系統(tǒng)理論對計及高架橋電氣耦合影響的每個暫態(tài)過程建立了狀態(tài)空間模型，同時結(jié)合計及高架橋和沒有高架橋的不同情況過分相仿真對比，分析了實際電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和電氣參數(shù)改變對過電壓的影響規(guī)律。

1 高速鐵路高架橋上過電分相過程

七跨錨段關(guān)節(jié)式過分相裝置在現(xiàn)有接觸網(wǎng)鐵路干線中應(yīng)用廣泛，動車組過電分相過程見圖1。

A、B兩相供電臂經(jīng)中性段實現(xiàn)電氣上隔離，避免相間短路。當(dāng)高速列車進(jìn)入分相區(qū)段時，列車主斷路器斷開，切斷主回路，避免過電分相產(chǎn)生的過電壓入侵到列車主電路中損壞其電氣設(shè)備，此時接觸網(wǎng)的負(fù)載為線路阻抗、車頂高壓電纜的分布電容和車頂電壓互感器。列車由A相供電臂駛向B相供電臂時，經(jīng)歷了一個“有電-無電-有電”的過程，其中CD區(qū)間和EF區(qū)間為供電臂和中性線等高區(qū)，在等高區(qū)受電弓跨接供電臂和中性線，使供電臂、受電弓和中性線連接在一起，DE區(qū)間為無電區(qū)，列車在DE區(qū)間慣性滑行，降低了列車運行速度。整個過分相的過程中，列車在C、D、E、F4個位置處發(fā)生4次暫態(tài)過程，這4個暫態(tài)過程產(chǎn)生4次過電壓，具體過程如下：

(1) 受電弓弓頭經(jīng)C點由A相供電臂駛向中性線，并與中性線接觸的瞬間，中性線上的感應(yīng)電壓，與A相供電臂的電壓疊加形成第一次過電壓。

(2) 受電弓滑板在D點駛離A相供電臂，由于線路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)瞬間發(fā)生變化，電容、電感中存儲能量在新拓?fù)渲姓袷?，產(chǎn)生第二次瞬態(tài)過電壓。

(3) 受電弓依靠慣性滑行過無電區(qū)段后，在E點受電弓弓頭從中性線滑向B相供電臂，在與B相供電臂接觸的瞬間，B相供電臂上的電壓與中性線上的感應(yīng)電壓疊加，形成第三次瞬態(tài)過電壓。

(4) 受電弓弓頭在F點駛離中性線，將中性線電路從牽引供電系統(tǒng)中切除，線路的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)瞬間發(fā)生變化，受電弓弓頭產(chǎn)生第四次瞬態(tài)過電壓。

上述4個過程中，動車組、牽引供電接觸網(wǎng)和電分相系統(tǒng)不斷從一個狀態(tài)過渡到另一個狀態(tài)，在過渡過程中，會不斷出現(xiàn)過電壓。

考慮到我國高速鐵路多采用高架橋結(jié)構(gòu)，橋梁的結(jié)構(gòu)鋼筋通常與綜合貫通地線連接在一起，相鄰橋梁、地線和大地形成的閉合回路與接觸網(wǎng)間存在電氣耦合。我國高速鐵路多釆用AT供電制式，對于動車組每個供電臂側(cè)，其電壓為27.5 kV，見圖1，動車組過電分相需要考慮高架橋條件的電氣耦合影響。

2 計及高架橋電氣耦合的過電分相暫態(tài)分析

依據(jù)動車組過電分相的過程描述，建立高速鐵路高架橋電氣耦合動車組過電分相集中參數(shù)電路模型，見圖2，其具體電氣參數(shù)及取值見表1，詳細(xì)計算方法參見文獻(xiàn)[10-11]。圖2中，A、B兩供電臂長度均為25 km，牽引電源分別采用理想電壓源UA、UB，兩電壓源UA、UB電壓幅值相同，相位角相差60°；中性線長度為800 m，兩供電臂和中性線采用π型等值電路表示。

表1 計及高架橋的動車組過電分相電路電氣參數(shù)取值

參數(shù)數(shù)值牽引變電所等值電阻RS/Ω0．165牽引變電所等值電感LS/mH10．8供電臂等值電阻RC/Ω4．45供電臂等值電感LC/mH35．7供電臂對地等值電容CC/μF0．1342中性線等值電阻RZ/Ω0．0265中性線等值電感LZ/mH0．215中性線對地等值電容CZ/pF1878．63中性線與供電臂間耦合電容CCZ/nF1．151供電臂鋼軌與綜合地線并聯(lián)等值電阻RR/Ω1．4供電臂鋼軌與綜合地線并聯(lián)等值電感LR/mH28中性段鋼軌與綜合地線并聯(lián)等值電阻RRZ/Ω0．045中性段鋼軌與綜合地線并聯(lián)等值電感LRZ/Ω0．896供電臂段橋墩引下線的接地電阻RB/Ω195供電臂段橋墩引下線的接地電感LB/mH3中性段橋墩引下線的接地電阻RZB/Ω6．24中性段橋墩引下線的接地電感LZB/mH0．096動車組車頂?shù)戎惦姼蠰m/mH99522動車組車頂?shù)戎惦娙軨m/μF0．032

根據(jù)電磁場理論，若將圖1牽引供電回路等效為無限長的回路，則高架橋下橋墩內(nèi)供電回路與橋墩回路的互感耦合系數(shù)M可表示為

( 1 )

式中:d1為接觸網(wǎng)導(dǎo)高，d1=6.1 m；d2為橋梁高度，d2≈7 m;d為鋼軌與貫通地線的垂直距離，d=0.4 m；l為高架橋上所對應(yīng)的線路長度。高架橋下UCA、UCB、UCC分別是A、B相供電臂和中性線感應(yīng)電壓臂在鋼軌-橋梁-大地回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電壓等效的受控電壓源，其表達(dá)式分別為UCA=jωMABIA，UCB=jωMABIB，UCC=jωMZIZ。

依據(jù)式( 1 )，接觸網(wǎng)回路與橋墩耦合系數(shù)MAB為12.25 mH(考慮25 km供電臂長度)，中性段接觸網(wǎng)回路與橋墩耦合系數(shù)MZ為0.39 mH，IA、IB、IZ為對應(yīng)段高架橋上的回路電流，在進(jìn)行等效計算時，可近似認(rèn)為IA≈IB≈IZ=I。

3 過分相電磁暫態(tài)過程狀態(tài)空間描述

計及高架橋電氣耦合的動車組過電分相段所產(chǎn)生的過電壓屬于內(nèi)部過電壓，是系統(tǒng)進(jìn)行電感電磁能量與電容電場能量相互轉(zhuǎn)換過程中出現(xiàn)過電壓現(xiàn)象。

3.1 電磁暫態(tài)過程Ⅰ

暫態(tài)過程Ⅰ時，動車組受電弓同時跨接左側(cè)供電臂與中性線，相當(dāng)于把左端供電臂與中性段間耦合電容連接，右側(cè)供電臂對中性線主要起耦合的作用。在進(jìn)行暫態(tài)過程Ⅰ等效計算時，橋下部分感應(yīng)電動勢UCC和UCB對A相供電臂影響很小，可忽略UCC和UCB及相應(yīng)供電臂在高架橋下的部分阻抗。結(jié)合圖2的集中電路模型暫態(tài)過程Ⅰ的等效電路見圖3。

該時刻相當(dāng)于通過開關(guān)合閘將中性線接入左側(cè)供電臂接觸線，中性線各點電壓從感應(yīng)電壓過渡到由中性線電容效應(yīng)決定的工頻穩(wěn)態(tài)電壓，在此振蕩過程中將出現(xiàn)中性線合閘過電壓。對圖3列寫狀態(tài)方程進(jìn)行求解，其中狀態(tài)變量為

x(t)=[U1(t),U2(t),iS(t),i1(t),i2(t),im(t)]

( 2 )

分別對五個獨立狀態(tài)變量列KCL、KVL，整理得狀態(tài)方程為

( 3 )

其中狀態(tài)方程系數(shù)矩陣A為

( 4 )

式中:δ=LBLR+LCLB+LCLR。

輸入矩陣B為

( 5 )

狀態(tài)方程輸入向量U(t)為

U(t)=[UA(t) dUB(t)/dtUCA(t)]

( 6 )

其中，

( 7 )

( 8 )

式( 7 )、式( 8 )中：φ為初相角,一般取60°。

那么暫態(tài)過程Ⅰ的全響應(yīng)為

( 9 )

依據(jù)表1的電氣參數(shù)，獲得實際參數(shù)的矩陣A和B，最終暫態(tài)過程Ⅰ的全響應(yīng)曲線見圖4。

3.2 其他電磁暫態(tài)過程

暫態(tài)過程Ⅱ為動車組受電弓同時跨接左側(cè)供電臂接觸線與中性線后，進(jìn)入一個跨距的過渡區(qū)，操作過電壓基本衰減結(jié)束，中性線的電壓達(dá)到穩(wěn)態(tài)。動車組受電弓逐漸離開左側(cè)接觸線，而最終僅與中性線相連，該過程實際上是從牽引網(wǎng)上切除動車組電壓互感器和中性段，主要考慮橋下部分感應(yīng)電動勢UCA和UCC，具體等效電路見圖5。其對應(yīng)的暫態(tài)過程Ⅱ的全響應(yīng)曲線見圖6。

同理，暫態(tài)過程Ⅲ為受電弓脫離左側(cè)接觸線，僅與中性線接觸，惰行通過中性區(qū)，在這過程中，操作過電壓基本衰減結(jié)束，動車組過電分相，通過中性區(qū)時在一定概率下會產(chǎn)生鐵磁諧振，這種諧振由電弧重燃引發(fā)，也可能由開關(guān)合閘引發(fā)；這里狀態(tài)方程只考慮在無鐵磁諧振情況下，那么出分相合閘過電壓機理與入分相合閘過電壓機理基本一致，合閘過電壓最大值與B相供電臂電壓合閘相角有關(guān)，其等效電路圖見圖7，等效電路與暫態(tài)過程Ⅱ類似，且考慮了橋下部分感應(yīng)電動勢UCB和UCC。其對應(yīng)的暫態(tài)過程Ⅲ全響應(yīng)曲線見圖8。

圖8中，受電弓弓頭電壓，即狀態(tài)變量U2(t)瞬時幅值為66 kV，低于暫態(tài)過程I時的68 kV，原因在于此過程增加了中性段在高架橋下的感應(yīng)電動勢UCC的影響，降低了過電壓峰值，此種電氣耦合有明顯的泄放和抑制作用。

同理，暫態(tài)過程Ⅳ為受電弓同時跨接中性線與右側(cè)供電臂接觸線后，隨著動車組的前進(jìn)，受電弓逐漸脫離中性線，這一過程相當(dāng)于通過開關(guān)把中性線再次切除，等效電路圖見圖9，且考慮了橋下部分感應(yīng)電動勢UCB。其對應(yīng)的暫態(tài)過程Ⅳ全響應(yīng)曲線見圖10。

采用狀態(tài)變量法分別對計及高架橋電氣耦合的高速鐵路過分相4個暫態(tài)過程進(jìn)行分析，得出每一暫態(tài)過程的全響應(yīng)曲線，從4個暫態(tài)過程的不同全響應(yīng)波形可知：

(1) 暫態(tài)過程Ⅰ中，動車組受電弓上電壓是接觸網(wǎng)電壓與中性線電壓的疊加，過分相過電壓幅值大小不僅與列車車速、中性段長度等因素相關(guān)，還與主斷路器切合時刻、左右兩供電臂相位差等因素相關(guān)。

(2) 暫態(tài)過程Ⅱ較暫態(tài)過程Ⅰ增加了左側(cè)供電臂接觸網(wǎng)與中性線的間隙電容以及橋下的感應(yīng)電動勢UCC。若不發(fā)生開關(guān)作用下的電弧重燃，則不會產(chǎn)生嚴(yán)重過電壓；若產(chǎn)生電弧重燃，過渡過程Ⅱ與過渡過程Ⅰ交替進(jìn)行，會產(chǎn)生嚴(yán)重過電壓。

(3) 暫態(tài)過程Ⅲ與暫態(tài)過程Ⅰ基本一致，僅多了橋下的感應(yīng)電動勢UCC的影響，但此種電氣耦合比暫態(tài)過程Ⅰ有明顯的過電壓峰值降低，也驗證了高架橋電氣耦合對過分相過電壓有明顯的泄放和抑制作用。

(4) 暫態(tài)過程Ⅳ的受電弓弓頭駛離中性線，將中性線電路從牽引供電系統(tǒng)中切除，若不發(fā)生電弧重燃，過電壓最大值在暫態(tài)過程Ⅳ和其他暫態(tài)過程中均不超過70 kV。

4 計及高架橋影響的過分相暫態(tài)過程

采用狀態(tài)方程分析計及高架橋影響的動車組過電分相電磁暫態(tài)過程，能較好地反映出狀態(tài)變量的動態(tài)特性。北京交通大學(xué)對不考慮高架橋影響的過分相過程進(jìn)行了實際測量[12-13]，過電壓倍數(shù)達(dá)到了2.25，具體見圖11。

為了進(jìn)一步對比高架橋回路電氣耦合的影響，這里在MATLAB下對圖3的集總參數(shù)模型在計及與不考慮高架橋電氣耦合2種情況下的動車組過電分相的動態(tài)仿真模型進(jìn)行了動態(tài)仿真對比。具體仿真電氣參數(shù)見表1，仿真類型為時域暫態(tài)仿真，仿真時間設(shè)為14 s。

圖12(b) 為不考慮高架橋影響的過電分相過程仿真，和文獻(xiàn)[12]的實測波形基本一致。在此，圖12對比了計及橋梁回路耦合與不考慮橋梁回路電氣耦合時的過電分相電壓波形?？梢钥闯觯瑯蛄夯芈返碾姎怦詈峡捎行Ц纳苿榆嚱M過電分相時的過電壓沖擊。過分相過電壓幅值大小不僅與列車車速、中性段長度等因素相關(guān)，還與主斷路器切合時刻、左右兩供電臂相位差等因素相關(guān)[8]，但這里重點考慮高架橋回路電氣耦合影響。圖12中，考慮高架橋電氣影響的過電壓2個峰值為73 kV和52 kV，不考慮橋梁耦合時的過電壓2個峰值為79 kV和57 kV，兩者的最大差值為5 kV～6 kV，相對于接觸網(wǎng)的27.5 kV工作電壓，前者的過電壓倍數(shù)為2.65和1.89，后者的過電壓倍數(shù)為2.87和2.07，過電壓倍數(shù)和圖11的實測波形倍數(shù)相差不多，當(dāng)然圖12中，峰值不同的原因在于主斷路器切合時刻、左右2供電臂相位差不同所致。此外，從圖12對比也不難看出，高橋梁回路結(jié)構(gòu)與接觸網(wǎng)的電氣耦合泄放了一定的過電壓，對過電壓有明顯的抑制作用；而且，高橋梁回路結(jié)構(gòu)與接觸網(wǎng)的電氣耦合也使得動車組過電分相段電壓變化波形更為平穩(wěn)。

5 結(jié)論

電分相結(jié)構(gòu)是電氣化鐵道接觸網(wǎng)實現(xiàn)相-相間電氣設(shè)備隔離的重要途徑，高速動車組在經(jīng)過電分相時，產(chǎn)生較強的過電壓。我國高速鐵路多采用高架橋結(jié)構(gòu)，過電分相過電壓幅值大小不僅與列車車速、中性段長度等因素相關(guān)，還與主斷路器切合時刻、左右兩供電臂相位差等因素相關(guān)，本文重點考慮高架橋回路電氣耦合影響下的過電分相電磁暫態(tài)過程。建立了計及高架橋電氣耦合的動車組過分相等值電路模型，將列車過分相劃分為4個暫態(tài)過程，并運用線性系統(tǒng)理論對計及高架橋電氣耦合影響的每個暫態(tài)過程建立了狀態(tài)空間模型，分析了電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和電氣參數(shù)的改變對狀態(tài)變量的影響，最終得到了每個暫態(tài)過程中過分相電壓的全響應(yīng)曲線，驗證了計及高架橋電氣耦合的過分相過電壓產(chǎn)生機理電磁暫態(tài)狀態(tài)分析的正確性；同時結(jié)合有高架橋和沒有高架橋的不同情況過分相仿真對比，驗證了高橋梁回路結(jié)構(gòu)與接觸網(wǎng)的電氣耦合對過電壓有明顯的抑制作用。

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