楊亮亮， 羅世輝， 傅茂海， 許自強， 周尚書 (. 西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室，四川 成都 600；. 西南交通大學 機械工程學院，四川 成都 600；. 中國鐵道科學研究院 機車車輛研究所，北京 0008； . 南車北京二七車輛有限公司 制動設備組，北京 0007)

在機車車輛提速化和重載化的大環(huán)境下，我國鐵路貨車及其相關配套技術日臻成熟，并在大量運用經驗和研究測試的基礎上對三大件式貨車轉向架運行性能提出了更高的要求。傳統(tǒng)計算方法僅對單車模型在勻速條件下進行模擬仿真研究，缺少對更復雜運行工況的理論考核，這與新造車輛的線路適應試驗或編組后的實際運用狀態(tài)具有一定的差異。因此，更多學者考慮車鉤力和輪軌力之間的相互耦合作用，并將列車曲線制動工況作為更保守的車輛運行安全考核條件。文獻[1]通過建立縱向動力學模型和制動管路氣動模型，分析并驗證了編組列車在制動時32輛貨車的車鉤緩沖器載荷與脫軌安全性的關系；文獻[2]研究了5輛全自由度的列車模型在緊急制動條件下各車輛脫軌系數(shù)影響，但計算成本較高；文獻[3-4]采用更節(jié)約成本的循環(huán)變量法建立了長大編組列車模型，并計算了列車在直線、曲線和坡道上牽引、制動和惰行工況下的各車輛動力學性能指標；文獻[5]分析了列車在空、重車條件下進行曲線制動時車鉤偏角對車輛運行安全性的影響；文獻[6]建立考慮車鉤搖頭和點頭自由度的列車模型，并分析制動工況下由車體和轉向架點頭運動的輪重增減變化影響；文獻[7]利用UM軟件建立了重載列車的聯(lián)合模型和混合模型，并分析得出由制動引起的縱向沖動會使列車通過曲線時輪軌橫向力和脫軌系數(shù)增大的結論。

本文建立了單自由度車輛和全自由度車輛混合的重載列車動力學模型，考慮列車運行中相鄰車輛間的橫向耦合作用，以及列車空氣制動下車鉤的負載效應和閘瓦貼靠車輪的摩擦及約束作用。對比分析了惰行和制動工況下重載列車曲線通過時的運行安全性，車輪磨耗分布特征及輪軌滾動阻力特性影響。

1 重載列車計算模型

以我國大秦鐵路2萬t 1+1編組列車為研究背景，在SIMPACK環(huán)境中建立了重載列車計算模型，其中包括單向自由度的簡化車輛模型和全自由度的詳細車輛模型，見圖1。

簡化模型僅考慮縱向自由度的離散質點系，并考慮了各質點之間的剛度阻尼特性、空氣制動特性以及運行阻力特性等因素，簡稱單自由度車輛。詳細模型為一個翻車單元下3輛編組車輛的多剛體耦合系統(tǒng)，該系統(tǒng)以C80型運煤專用敞車結構為基礎[8]，將車體、搖枕、側架、承載鞍、輪對、車鉤等視為多自由度剛體，橡膠墊、圓鋼簧、斜楔減振裝置、旁承、交叉支撐桿、緩沖器等視為彈性元件，輪軌關系采用基于FASTSIM算法的輪軌接觸理論，簡稱全自由度車輛。當列車進行制動操作時，單自由度車輛模型的制動力變化以運行阻力的形式集中施加于車輛質心上，而全自由度車輛模型的制動力變化則通過在閘瓦與車輪之間施加正壓力和摩擦力實現(xiàn)，且考慮基礎制動裝置的實際傳動比，計算并輸入作用于游動杠桿、固定杠桿的約束反力變化。

1.1 車鉤緩沖器裝置子模型

由于車鉤緩沖器裝置的結構部件數(shù)量比較繁多，實際連接關系比較復雜，為了便于計算，僅考慮了連掛鉤體、鉤尾框、從板和緩沖器等主要零部件的受力關系，得到車鉤緩沖器裝置的子模型拓撲關系，見圖2。

車輛在曲線上運行時，車鉤中心線與車體縱向中心線之間將產生一定的水平偏角，該偏角受車鉤結構的限制。當車鉤偏角達到結構最大值后，車鉤鉤肩處將與車鉤托架內側面發(fā)生剛性接觸，從而避免車鉤過大的橫向偏轉，這種限位功能可用偏轉回復力矩進行表示為

( 1 )

式中：Tb為車鉤偏轉回復力矩；kb為車鉤偏轉回復剛度；α為車鉤偏角；θmax為車鉤結構最大偏角；sign(α)為符號函數(shù)，其值與α的方向有關。

此外，當車鉤處于承壓狀態(tài)時，鉤尾與從板之間的凸、凹圓弧面將產生摩擦效應，其對車鉤的偏轉也具有一定的抑制作用，即

( 2 )

緩沖器的剛度阻尼特性可通過多線段擬合曲線進行模擬，見圖3，該曲線主要由車鉤自由間隙、緩沖器預壓力、加載、卸載和過渡曲線以及牽引梁結構剛度等組成。為了實現(xiàn)緩沖器加載、卸載過程的平穩(wěn)過渡，采用線性阻尼帶寬法[9]模擬緩沖器瞬時拉、壓狀態(tài)的轉換過程。

1.2 基礎制動裝置子模型

根據(jù)三大件式轉向架的結構特點，基礎制動裝置采用杠桿式單側踏面制動。單車制動力主要由8個閘瓦摩擦力提供，其大小由制動缸的結構和性能決定，此外不同位置車輛的制動力受空氣制動波傳遞延時和衰減的影響，則

Bi(v,t)=n·S·λ·η·u(v)·Pi(t)/8

( 3 )

式中：Bi(v,t)為第i位車輛的閘瓦摩擦制動力；n為單車制動缸數(shù)量；S為制動缸活塞面積；λ為整車制動倍率；η為基礎制動裝置傳動效率；u(v)為閘瓦摩擦因數(shù)隨速度變化的函數(shù)；Pi(t)為第i位車輛制動缸壓力變化函數(shù)。

當制動作用時，閘瓦通過杠桿機構貼靠在兩輪對內側的車輪踏面上，不僅抑制了車輪的圓周滾動，而且增大了承載鞍對輪對伸縮和搖頭運動的約束剛度。為了簡化基礎制動裝置復雜的傳動機構，在制動過程中將游動杠桿、固定杠桿、制動梁等部件的載荷約束狀態(tài)通過外部集中力的方式表示，其大小和方向由實際結構和傳動比例計算得出，見圖4。

根據(jù)轉向架閘瓦制動力的實際產生和傳遞過程，首先將閘瓦力分解為正壓力和摩擦力，并以集中力的形式作用于閘瓦貼靠車輪踏面處的中心位置，此時車輛的制動力由閘瓦與車輪、鋼軌與車輪的接觸摩擦共同產生。其次，基礎制動裝置通過游動杠桿和固定杠桿最上端的圓銷孔將相應載荷Ffree和約束反力Fdead傳遞給車體和搖枕，從而保持了基礎制動裝置和輪對、車體、搖枕之間的協(xié)調關系。此外，由于C80型敞車的制動拉條與車輛縱向間有偏向轉向架支點座側的小角度，該角度使拉條對游動杠桿產生一個橫向分力。由于固定杠桿和游動杠桿的尺寸和安裝角度不同，中拉桿與車輛縱向中心線也存在一定的偏斜，因此在制動狀態(tài)下中拉桿受附加轉矩作用將發(fā)生小幅偏轉[10]，從而使游動杠桿端的閘瓦向有支點座側產生橫向力Fl，固定杠桿端的閘瓦向無支點座側產生橫向力Fr。

2 仿真計算

在重載列車曲線通過數(shù)值模擬中，將滿載列車第30節(jié)車輛作為研究對象，轉向架采用ZK6型交叉支撐桿式轉向架，車鉤間隙、最大偏轉角及鉤尾弧面等參數(shù)主要參考16/17型車鉤結構，緩沖器特性采用MT-2型緩沖器落錘試驗數(shù)據(jù)的多線段擬合曲線進行表達，軌道激勵采用美國五級不平順譜。

2.1 運行安全性

當列車通過曲線時，由于各節(jié)車輛沿軌道方向處于不同位置，連掛車鉤與其兩端車輛的車體縱向中心線之間將產生偏角，該偏角會使車體縱向受力時具有一個附加的橫向分力，通過心盤傳遞給轉向架并最終作用于鋼軌上，因此列車在曲線工況下的輪軌受力更加惡劣。當列車以60 km/h初速度在R300曲線上進行制動時，車輛前后端車鉤載荷時間歷程見圖5。其中，列車管減壓量為50 kPa和140 kPa下的車鉤力隨時間的變化差異較大，而相同制動強度下車輛兩端的車鉤力變化趨勢則基本一致。

圖6為車輛在單車惰行、列車惰行和列車制動3種條件下以相同初速度通過曲線時的各安全指標。其中，單車惰行工況為不考慮車鉤效應的正常運行狀態(tài)，列車惰行工況為僅考慮車鉤效應的正常運行狀態(tài)，列車制動為考慮車鉤效應和閘瓦約束作用的減速運行狀態(tài)。受車鉤偏角引起的附加橫向分力影響，惰行時列車模型比單車模型的輪軌橫向力峰值大7.1%,脫軌系數(shù)峰值大7.8%。受閘瓦貼靠車輪的影響，列車模型制動時的輪軌橫向力和脫軌系數(shù)均比惰行時大，且隨制動強度的增大而增大，其中當列車管減壓量為140 kPa時，輪軌橫向力和脫軌系數(shù)比惰行時分別大4.3%和4.5%。由于車鉤和閘瓦對車輛在垂向的約束作用較小，所以4種運行工況下的輪重減載率均相差不大。盡管與車鉤載荷的影響相比，閘瓦施加給導向車輪的載荷在橫向上的分力相對較小，但也是惡化車輛脫軌安全性指標的一個重要因素。

2.2 車輪磨耗分布

如圖7所示，當列車處于制動工況時，在基礎制動裝置作用下轉向架前后輪對將朝相反方向發(fā)生縱向位移，不僅增大了轉向架的軸距，還增加了輪對的搖頭約束剛度；此外，閘瓦與車輪踏面的縱向鎖定使導向輪對的輪緣更貼近曲線外軌，從而造成更大范圍的車輪磨耗。

圖8為不同運行條件下車輛導向輪對車輪磨耗分布特征。從磨耗功率總體分布可知，車輛在各運行條件下的左右導向車輪具有相似的輪軌接觸動態(tài)分布。由于曲線通過方向為向右側彎曲，所以左側車輪磨耗位置更靠近在輪緣根部，而右側車輪磨耗位置則更集中在踏面中部。具體看，單車和列車模型在惰行工況下車輪磨耗功率大小和動態(tài)分布基本相同，說明車鉤載荷因素對車輪磨耗的影響有限。制動工況下車輪磨耗功率動態(tài)分布區(qū)域比惰行工況向右側偏移了2 mm左右，是因為制動時閘瓦壓力作用增大了導向輪對的搖頭約束，導致通過曲線時輪對沖角比惰行時大。此外，由于制動時車輪在鋼軌上的滾動速度逐漸降低，使得輪軌蠕滑力迅速降低，車輪磨耗功率的峰值比惰行時小。由車輛服役實踐可知，與輪軌磨耗相比，制動過程中車輪踏面的磨耗主要是由閘瓦摩擦引起的，且由于制動梁附加橫向力的作用常導致同一輪對的不同側車輪發(fā)生非對稱磨耗[11]。

2.3 輪軌滾動阻力

根據(jù)單輪對曲線通過的導向機理[12-13]，車輪踏面與鋼軌接觸產生的蠕滑力是引導輪對通過曲線的主要驅動力。然而，蠕滑力也是產生列車運行阻力的重要因素，輪軌滾動接觸下縱向和橫向蠕滑力做功必然要消耗整個列車系統(tǒng)的部分能量。為了有效降低曲線通過阻力效果，北美鐵路協(xié)會(AAR)運輸技術中心(TTCI)通過大量的試驗研究與論證[14-16]，將重車時轉向架的導向輪對與曲線內側鋼軌之間的牽引比率T/N作為評價曲線通過輪軌滾動阻力的一個量化指標，即

( 4 )

當列車以平衡狀態(tài)勻速地通過曲線時，計算得到圖9所示的車輛動態(tài)曲線通過牽引比率的變化過程，及圖10所示的車輛在不同曲度圓曲線上牽引比率的變化。

由圖9可知，輪軌滾動阻力受線路工況的影響很顯著，直線工況下由于輪軌間縱向和橫向蠕滑力均很小，由此引起的牽引比率T/N也很小，而曲線段的牽引比率T/N則較大，其包含相同速度下在直線工況產生的滾動阻力和由曲率引起的滾動阻力兩部分，且后者的貢獻更大。隨著線路曲度[17]的增加，牽引比率T/N也趨于逐漸增大狀態(tài)，見圖10。在直線和大半徑曲線下，兩輪對未發(fā)生輪緣接觸鋼軌的情況，由于二位輪對的蠕滑力分擔了部分導向任務，使得牽引比率T/N隨曲度變化緩慢；在中等半徑曲線下，導向輪對接近或已經發(fā)生輪緣接觸鋼軌的情況，此時導向輪對承擔更多的導向任務，從而牽引比例T/N與曲度基本呈線性變化趨勢；在小半徑曲線下，由于導向輪對的輪軌蠕滑接近或已經達到飽和狀態(tài)，所以牽引比率T/N隨曲度的變化又再次變緩。

當列車在曲線上進行制動操作時，車鉤附加橫向分力會導致輪軌蠕滑力增大；此外，閘瓦施加給車輪踏面的附加約束作用將弱化承載鞍橡膠墊彈性變形對輪對蠕滑力的影響，側架與輪對之間近似處于無間隙的剛性連接，使得輪對沖角僅與曲線曲度有關。圖11為不同曲線曲度下閘瓦壓力對牽引比率的影響，從計算結果可知，制動工況下的牽引比率T/N隨曲度的變化趨勢與惰行時基本一致；隨著制動強度的增大，牽引比率T/N也小幅度地增大；此外，由于閘瓦壓力的強迫作用，在大半徑和中等半徑曲線下牽引比率T/N呈現(xiàn)出與曲線曲度的線性關系。

3 結論

本文建立了單自由度車輛和全自由度車輛混合的重載列車動力學模型，對比分析了惰行和制動工況下重載列車曲線通過時的運行安全性、車輪磨耗分布特征、輪軌滾動阻力特性影響，并得出以下結論：

(1) 考慮車鉤偏轉的列車模型曲線通過時的輪軌橫向力和脫軌系數(shù)指標均劣于單車模型；考慮車鉤負載效應和閘瓦貼靠車輪作用的列車模型在曲線制動工況下的輪軌橫向力和脫軌系數(shù)峰值均比惰行時大；惰行和制動工況下曲線通過輪重減載率指標相差不大。

(2) 列車處于制動工況時，閘瓦壓力增大了輪對搖頭約束，使得導向車輪磨耗功率的動態(tài)分布區(qū)域比惰行時更靠近輪緣處。此外，制動工況下的牽引比率T/N隨曲線曲度線性變化的范圍比惰行時大，且隨著制動強度的增大，牽引比率T/N也小幅度地增大。

(3) 為了降低計算成本，仿真中采用了簡化和詳細車輛混合的動力學分析方法，因此計算結果不免會產生一定的誤差，但為重載列車動力學的深入研究提供了一定的理論依據(jù)。

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