閻昌琪，金光遠(yuǎn)，孫立成，閆超星

(哈爾濱工程大學(xué) 核安全與仿真技術(shù)國防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 哈爾濱 150001)

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搖擺狀態(tài)下矩形通道內(nèi)彈狀流壓力模型

閻昌琪，金光遠(yuǎn)，孫立成，閆超星

(哈爾濱工程大學(xué) 核安全與仿真技術(shù)國防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 哈爾濱 150001)

本文通過可視化方法對豎直與傾斜條件下矩形通道內(nèi)彈狀流單元的參數(shù)進(jìn)行研究，嘗試給出搖擺狀態(tài)下矩形通道內(nèi)彈狀流壓力模型。通過圖像處理給出氣彈段空泡份額以及兩相速度的計(jì)算關(guān)系式，并驗(yàn)證漂移流模型在液彈段的適用性，給出彈狀流單元的長度份額以及空泡份額的計(jì)算關(guān)系式。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果給出搖擺條件下矩形通道內(nèi)彈狀流壓力組分的模型，并重點(diǎn)分析摩擦壓降模型的適用程度。結(jié)果表明，彈狀流壓力模型可很好地預(yù)測搖擺條件下矩形通道內(nèi)的壓力。

搖擺運(yùn)動；矩形通道；彈狀流；壓力模型

彈狀流可認(rèn)為是間歇流、脈動流或不穩(wěn)定流，由于這種流動不可避免地存在于化工、航空、電子、核動力設(shè)備等行業(yè)中，國內(nèi)外學(xué)者對彈狀流特性開展了大量研究[1-6]，彈狀流的氣液壓力波動形式多樣，不同的通道截面，氣液占有的份額、速度以及加速度皆不同。目前，對于彈狀流的研究仍停留在物理模型的建立或物理模型中部分參量的研究方面。

對于充分發(fā)展的彈狀流，每個(gè)彈單元一般分成兩部分：第一部分是氣彈單元，主要由氣彈頭部、氣彈體、氣彈尾部以及周圍的液膜組成；第二部分是液彈單元，由氣彈尾部引起的高度攪混的氣液混合體和氣泡分散分布的連續(xù)液相組成。對于彈狀流模型的建立，除了對于流場、壓力場和氣彈尾部的尾流夾帶的專項(xiàng)研究外，一般都會忽略氣彈末尾的氣液混合體，這部分一般占有液彈長度很小的份額，對于整體的阻力特性或壓力預(yù)測影響不大。

搖擺運(yùn)動是一種典型的海洋條件，國內(nèi)關(guān)于搖擺條件下熱工流體的研究主要集中在哈爾濱工程大學(xué)等單位。曹夏昕等[7]通過建立豎直圓管內(nèi)彈狀流單元的質(zhì)量守恒方程和彈狀流穩(wěn)定存在條件等方程，對搖擺條件下豎直圓管內(nèi)充分發(fā)展的彈狀流單元的物理模型進(jìn)行計(jì)算，主要給出了關(guān)于空泡份額的計(jì)算。本工作針對搖擺條件下矩形通道內(nèi)彈狀流單元的參數(shù)特征，使用高速攝影儀對局部特征參數(shù)進(jìn)行拍攝，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果給出搖擺條件下對彈狀流摩擦阻力的預(yù)測。

1 實(shí)驗(yàn)裝置與實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

測量系統(tǒng)、氣回路以及水回路三大部分組成實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。實(shí)驗(yàn)工質(zhì)為空氣和去離子水?？諝庥蓧簹鈾C(jī)壓縮后儲存在儲氣罐中?？諝鈴膬夤蘖鞒龊?，通過減壓閥保證壓力穩(wěn)定，經(jīng)過氣相質(zhì)量流量計(jì)(質(zhì)量流量計(jì)，型號Promass83，量程0～10 L/min，精度0.1)測量流量后，進(jìn)入混合腔，流經(jīng)實(shí)驗(yàn)段后，最終在實(shí)驗(yàn)段上方排入大氣。水箱內(nèi)的水在水泵驅(qū)動下，分別流經(jīng)流量調(diào)節(jié)閥和流量計(jì)(質(zhì)量流量計(jì)，型號Promass83，量程0～6 500 kg/h，精度0.1)，流入混合腔后，與來自氣回路的空氣充分混合，之后進(jìn)入實(shí)驗(yàn)段，最終回到水箱。

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)圖如圖1所示，本實(shí)驗(yàn)選取的矩形通道為長2 000 mm、寬40 mm、高3 mm的透明有機(jī)玻璃矩形通道，其通道寬高比為13.3，水力直徑為5.58 mm。長、寬、高的測量誤差分別為±0.1 mm、±0.02 mm和±0.02 mm。兩個(gè)壓力傳感器安裝在試驗(yàn)段寬邊方向，距離為1 000 mm，為消除入口段效應(yīng)，下測壓點(diǎn)布置在距入口500 mm處(L/D=89.6)，壓力傳感器選用精度等級為0.1的PR35X壓力變送器，上、下測壓點(diǎn)壓力變送器量程分別為100 kPa和250 kPa。

圖1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of experimental system

圖2 搖擺臺側(cè)視圖Fig.2 Side view of rolling platform

流量與壓力信號由NI數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集，采樣頻率定為256 Hz。實(shí)驗(yàn)中的實(shí)驗(yàn)段主體管路固定在搖擺臺架上，通過膠質(zhì)軟管與供水供氣系統(tǒng)連接，搖擺臺如圖2所示。搖擺臺由液壓驅(qū)動，根據(jù)設(shè)定的搖擺周期和角度繞轉(zhuǎn)軸做正弦搖擺運(yùn)動，可設(shè)定的搖擺周期和角度范圍分別為5～16 s和5°～30°，搖擺臺自帶角度的采集系統(tǒng)，與實(shí)驗(yàn)段流量及壓力信號采集保持同步。實(shí)驗(yàn)中選取的搖擺工況為：θm=5°/T=8 s、θm=10°/T=8 s、θm=15°/T=8 s、θm=15°/T=12 s、θm=15°/T=16 s，其中θm為搖擺幅度，T為搖擺周期，搖擺臺逆時(shí)針轉(zhuǎn)動為搖擺運(yùn)動的正角度。

搖擺臺運(yùn)動規(guī)律如下：

1) 角度

(1)

2) 角速度

(2)

3) 角加速度

(3)

實(shí)驗(yàn)中使用到的可視化測量系統(tǒng)示意圖如圖3所示，可通過圖像的記錄測量空泡份額、氣彈速度等參數(shù)，實(shí)驗(yàn)中主要觀測豎直與傾斜條件下氣彈段和液彈段空泡份額以及氣液速度的特征。

圖3 可視化測量系統(tǒng)示意圖Fig.3 Schematic diagram of flow optical measurement system

2 可視化測量結(jié)果

2.1 氣彈段氣液流速及空泡份額

本實(shí)驗(yàn)中通過圖像處理得到豎直條件下氣彈的速度vg-TB，基于漂移流給出的氣彈段的方程式為：

(4)

其中：jg為氣相折算速度；j為兩相折算速度；αTB為氣彈段空泡份額；vgj-TB為相應(yīng)的漂移速度；C0為矩形通道的分布系數(shù)。

圖4示出氣彈段通過圖像處理得到的氣彈速度與兩相折算速度的變化規(guī)律。文獻(xiàn)[8]提到的有關(guān)結(jié)論，在氣液層流區(qū)域，當(dāng)傾斜的角度增加時(shí)，分布系數(shù)變小，漂移速度增加；對于氣液湍流區(qū)域，當(dāng)傾斜角度增加時(shí)，分布系數(shù)與漂移速度保持不變。本實(shí)驗(yàn)中同樣對于傾斜狀態(tài)彈狀流區(qū)域的氣彈速度進(jìn)行了研究，通過圖4中給出的擬合關(guān)系式對氣液層流狀態(tài)下氣彈速度進(jìn)行計(jì)算，對傾斜角度分別為10°、20°和30°的情況，其平均相對誤差分別為9.8%、12.3%和14.7%，因此，豎直條件下得到的氣彈區(qū)域漂移流公式可使用在傾斜狀態(tài)下的氣液層流區(qū)域中。根據(jù)氣彈段空泡份額可計(jì)算氣彈段的氣彈速度和液膜速度vl-TB。

圖4 豎直條件下不同兩相折算速度下氣彈速度的變化Fig.4 Variation of Taylor bubble velocity with two-phase superficial velocity under vertical condition

2.2 液彈段氣液流速及空泡份額

本實(shí)驗(yàn)中通過圖像處理得到豎直條件下液彈的速度，基于漂移流給出的液彈段的速度表達(dá)式為：

(5)

其中，C0取1.337。

液彈中的漂移速度根據(jù)文獻(xiàn)[9]進(jìn)行計(jì)算，其形式為：

(6)

其中：D為通道當(dāng)量直徑；σ為表面張力；Δρ為兩相密度差；ρl為液相密度；DB為特征氣泡直徑，通過式(7)進(jìn)行計(jì)算：

(7)

傾斜條件下只需將重力加速度g轉(zhuǎn)換成對應(yīng)傾斜條件下的重力加速度分量。

由此得到的液彈段的平均空泡份額與實(shí)驗(yàn)值相比，其平均相對誤差在±14.2%范圍內(nèi)，因此可通過式(5)計(jì)算豎直和傾斜條件下液彈單元的空泡份額。

2.3 彈狀流單元參數(shù)

對于由一個(gè)氣彈單元和其下部的液彈單元構(gòu)成的一個(gè)彈狀流單元的整體研究，從模型定義的參數(shù)講，主要是確定氣彈長度份額ε和整體空泡份額α。

彈狀流中，氣彈段占有的長度份額的定義是彈狀流中每個(gè)彈狀流單元中氣彈長度占總彈狀流單元長度的比值，其表達(dá)形式如下：

(8)

其中：LTB為氣彈段長度，m；LLS為液彈段長度，m；LSF為彈單元長度，m。

文獻(xiàn)[10]認(rèn)為氣彈單元的長度主要與管內(nèi)氣液折算速度有關(guān)，給出的氣彈段單元的長度計(jì)算關(guān)系式為：

(9)

(10)

(11)

對于液彈單元的長度，選取文獻(xiàn)[11]提出的豎直條件下彈狀流中平均液彈長度進(jìn)行計(jì)算：

(12)

其中，ReLS為氣彈特征液相雷諾數(shù)，通過以下方法計(jì)算：

(13)

根據(jù)式(9)、(12)和(13)可計(jì)算豎直和傾斜條件下矩形通道內(nèi)的平均氣彈長度份額。

在彈狀流單元中，另一個(gè)重要的物理量就是總空泡份額α，其計(jì)算形式如下：

(14)

3 搖擺狀態(tài)下矩形通道內(nèi)彈狀流壓力模型

3.1 搖擺條件下矩形通道內(nèi)空泡份額的預(yù)測

圖5為搖擺臺運(yùn)動到角度θ處，彈單元(包含一個(gè)完整氣彈段和液彈段的單元)的物理模型，重要的長度或速度參數(shù)在圖上都有體現(xiàn)。由圖5可看出，若要求出搖擺條件下彈單元的空泡份額，需要知道相關(guān)的氣彈速度、氣彈段空泡份額、氣彈段液膜速度、液彈段空泡份額、液彈段氣泡平均流速、液彈段液相流速、液彈段空泡份額以及泰勒泡長度和液彈長度確定的氣彈長度份額等參數(shù)。

在以上提出的彈狀流單元模型中，可認(rèn)為任意截面的兩相折算速度均相等。

(15)

圖5 搖擺條件下彈狀流單元的模型示意圖Fig.5 Diagram of slug flow unit model in rolling motion

對于泰勒泡段的空泡份額，由于傾斜條件對于豎直條件下得到的氣彈段漂移流模型的影響可忽略，本研究中忽略搖擺條件對于泰勒泡段漂移速度的影響，僅保留搖擺條件對其分布系數(shù)的影響。

vg-TB=1.364Kj+0.223

(16)

其中，K為搖擺條件引起的影響因子，由參考文獻(xiàn)[12]確定。

對于液彈段的空泡份額的計(jì)算，應(yīng)考慮到搖擺條件對于漂移速度和截面分布系數(shù)的影響，因此，搖擺條件下液彈段的漂移流模型的表達(dá)式為：

(17)

其中，aeff為沿通道方向上的重力加速度與搖擺條件下的有效加速度分量，計(jì)算方法參考文獻(xiàn)[7]。

3.2 搖擺條件下矩形通道內(nèi)摩擦阻力的預(yù)測

對于泰勒泡段，其摩擦阻力主要由氣相和液相受到壁面的摩擦阻力加和得到，圖6示出搖擺條件下泰勒泡段截面的模型示意圖。

圖6 搖擺條件下泰勒泡段截面的模型示意圖Fig.6 Diagram of cross-section of Taylor bubble in rolling motion

泰勒泡段的摩擦壓降梯度(ΔpTB)f/LTB主要分為氣彈受到的摩擦力梯度與液膜受到的摩擦力梯度，其表達(dá)形式為：

(18)

氣彈受到的摩擦力梯度可表示為：

(19)

其中，h1和h2分別為氣彈兩邊緣與通道邊緣的距離。

單相氣體在搖擺條件下受到的壁面切向應(yīng)力τg-TB可表示為：

近年來，北京市委、政府乃至中央對通州的發(fā)展戰(zhàn)略和職能做出一系列的指示，提出“聚焦通州戰(zhàn)略，打造功能完備的城市副中心”的目標(biāo)，要求其要積極融入首都發(fā)展大局，要擔(dān)起承接與疏解首都城市的雙重責(zé)任，要構(gòu)建清新明亮、多組團(tuán)集約緊湊發(fā)展的生態(tài)城市布局，要著力打造國際一流、和諧宜居之都示范區(qū)、新型城鎮(zhèn)化示范區(qū)、京津冀區(qū)域協(xié)同發(fā)展示范區(qū). 通州以大運(yùn)河為骨架，沿六環(huán)路為創(chuàng)新發(fā)展軸，依托水網(wǎng)、綠網(wǎng)和路網(wǎng)構(gòu)建12個(gè)民生共享組團(tuán)，形成了“一帶一軸多組團(tuán)”的空間格局，并將水城共融、藍(lán)綠交織、文化傳承作為城市特色，努力塑造活力之城、生態(tài)之城、智慧之城、人文之城、幸福之城的美好形象.

(20)

其中：ρg為氣相速度；搖擺條件下矩形通道內(nèi)單相摩擦阻力系數(shù)λg-roll的計(jì)算參考文獻(xiàn)[13]。

液膜中由于帶有極少量氣體，大部分都是分散小氣泡，雖然液膜厚度有限，但是穩(wěn)態(tài)的圖像結(jié)果表明，液膜中空泡份額最高只有0.08，與單相水的阻力特性相差無幾，因此對液膜的計(jì)算可認(rèn)為是對單相水的計(jì)算。液膜受到的摩擦力梯度可表示為：

(21)

其中，s為通道間隙。

單相液體在搖擺條件下受到的壁面切向應(yīng)力τl-TB可表示為：

(22)

關(guān)于圖6中搖擺條件下的h1和h2兩個(gè)長度的計(jì)算，由于在空泡份額的預(yù)測中可得到泰勒泡段的空泡份額，其與h1和h2兩個(gè)長度滿足如下關(guān)系：

(23)

其中，ATB、A分別為氣彈截面積和通道截面積。

由此可得：

(24)

對于液彈段受到的摩擦壓力梯度(ΔpLS)f/LTB，由于可認(rèn)為液彈段為氣泡均勻分布的泡狀流，其摩擦壓力梯度的計(jì)算形式為：

(25)

泡狀流在搖擺條件下受到的壁面切向應(yīng)力τLS可表示為：

(26)

其中，搖擺條件下矩形通道內(nèi)泡狀流摩擦阻力系數(shù)λLS-roll的計(jì)算參考文獻(xiàn)[14]。

最終得到的搖擺條件下矩形通道內(nèi)的平均摩擦壓降梯度(Δp)f/LSF的表達(dá)形式為：

(27)

彈狀流單元的重位壓降梯度(Δp)g/LSF計(jì)算形式為：

(28)

將彈狀流中的附加壓降認(rèn)為是搖擺條件作用于整體兩相流整體的壓力，彈狀流單元的附加壓降梯度(Δp)add/LSF形式為：

(29)

其中：z1和z2分別為上下測壓點(diǎn)與搖擺臺的距離；y1為搖擺轉(zhuǎn)軸與實(shí)驗(yàn)段的距離。

局部壓力損失梯度(Δp)loss/LSF的形式為：

(30)

其中，局部壓力損失系數(shù)ζ與液相在氣彈段與液彈段的空泡份額的比值有關(guān)：

(31)

本研究將摩擦壓降從總壓降中分離出來，重點(diǎn)研究摩擦壓降的預(yù)測值與實(shí)驗(yàn)值的符合程度。

3.3 搖擺條件下矩形通道內(nèi)彈狀流摩擦壓降預(yù)測公式的評價(jià)

圖7示出了預(yù)測結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值的整周期平均值與瞬態(tài)相對摩擦壓降的比較。由圖7可看出，對于摩擦壓降的預(yù)測，超過95%的點(diǎn)落入±30%范圍內(nèi)。預(yù)測值能基本預(yù)測搖擺條件下矩形通道內(nèi)彈狀流摩擦壓降的瞬態(tài)波動特性，但在所有的結(jié)果中，預(yù)測值的波動幅度均小于實(shí)驗(yàn)值。分析原因是因?yàn)橹匚粔航?、附加壓降和局部壓力損失的預(yù)測均為在彈狀流單元長度上的平均值。

圖7 搖擺條件下不同矩形通道內(nèi)彈狀流摩擦壓降梯度平均值Fig.7 Averaged value of frictional pressure drop gradient in different rectangular channels under rolling condition

本研究提出搖擺條件下矩形通道內(nèi)摩擦壓降的目的在于嘗試正向預(yù)測實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并非對于實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合求出經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式，但對于摩擦壓降幅度的預(yù)測還不夠精確，需要對其進(jìn)一步細(xì)化，找到更適合于矩形通道中彈狀流摩擦壓降的預(yù)測經(jīng)驗(yàn)公式。

4 結(jié)論

1) 通過圖像處理方法得到了豎直條件下矩形通道內(nèi)氣彈區(qū)域漂移流公式，并在傾斜條件下進(jìn)行驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)其可使用于傾斜狀態(tài)。

2) 給出了液彈段和彈狀流單元的空泡份額計(jì)算關(guān)系式，并對實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。

3) 根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果給出了搖擺條件下壓力各組分的計(jì)算關(guān)系式，在總壓降中分離出摩擦壓降的實(shí)驗(yàn)值并與預(yù)測值進(jìn)行比較，結(jié)果表明搖擺條件下矩形通道內(nèi)彈狀流模型可很好地預(yù)測實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

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Pressure Model of Slug Flow in Rectangular Channel in Rolling Motion

YAN Chang-qi, JIN Guang-yuan, SUN Li-cheng, YAN Chao-xing

(FundamentalScienceonNuclearSafetyandSimulationTechnologyLaboratory,HarbinEngineeringUniversity,Harbin150001,China)

The visualization method was used to investigate the parameters of slug flow unit in rectangular channel (40 mm×3 mm) under vertical and inclined conditions, aiming at establishing the pressure model of slug flow in rectangular channel in rolling motion. The calculation correlations for void fraction and two-phase velocity for gas slug segment were acquired, and the applicability of drift flux model was confirmed for liquid slug segment. The length fraction and void fraction of slug flow unit were calculated. According to the experiment results, the pressure model of slug flow model was established, and the predicted frictional pressure drop turned out to be in a good agreement with the experiment value.

rolling motion; rectangular channel; slug flow; pressure model

2014-01-21;

2014-07-23

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11175050，51376052)

閻昌琪(1955—)，男，黑龍江哈爾濱人，教授，碩士，從事核動力裝置性能、反應(yīng)堆熱工水力及氣液兩相流研究

TL334

A

1000-6931(2015)06-1062-07

10.7538/yzk.2015.49.06.1062