刁均輝，季松濤，張應(yīng)超

(中國(guó)原子能科學(xué)研究院 反應(yīng)堆工程研究設(shè)計(jì)所，北京 102413)

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環(huán)形燃料熱工水力性能分析程序開(kāi)發(fā)及驗(yàn)證

刁均輝，季松濤，張應(yīng)超

(中國(guó)原子能科學(xué)研究院 反應(yīng)堆工程研究設(shè)計(jì)所，北京 102413)

本工作開(kāi)發(fā)了環(huán)形燃料子通道分析程序SAAF。采用SAAF計(jì)算了西屋公司四環(huán)路壓水堆所用環(huán)形燃料組件的熱工水力性能，并與VIPRE-01的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較。結(jié)果表明，SAAF與VIPRE-01的計(jì)算結(jié)果符合較好，SAAF可用于環(huán)形燃料熱工水力設(shè)計(jì)分析。

環(huán)形燃料；熱工水力；子通道分析

提高核電廠經(jīng)濟(jì)性的有效措施之一是在不改變核反應(yīng)堆堆芯體積的前提下提高其功率密度，這就需要增大核燃料的表面積與體積比，即在燃料組件總體積不變的情況下盡量增加組件中燃料棒的數(shù)量，使得燃料棒的直徑越來(lái)越小。燃料棒直徑過(guò)小會(huì)影響燃料棒剛度、抗振動(dòng)性能及抗包殼腐蝕性能等。為解決這一矛盾，美國(guó)能源局資助的核能創(chuàng)新研究計(jì)劃(NERI)提出了一種環(huán)形燃料的設(shè)計(jì)方案，該環(huán)形燃料應(yīng)用于現(xiàn)有壓水堆能在改善現(xiàn)有壓水堆安全裕度的情況下大幅提高其輸出功率[1]。

本工作開(kāi)發(fā)一能進(jìn)行環(huán)形燃料流量分配及熱量分配計(jì)算的子通道(以下簡(jiǎn)稱通道)分析程序。

1 程序開(kāi)發(fā)

1.1 環(huán)形燃料的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

傳統(tǒng)棒狀燃料與環(huán)形燃料的結(jié)構(gòu)示于圖1。由圖1可見(jiàn)，環(huán)形燃料具有兩個(gè)冷卻面，從下腔室來(lái)的冷卻劑不僅流入外部冷卻劑通道，還流入內(nèi)部冷卻劑通道。因此，在熱工水力分析時(shí)要考慮冷卻劑在內(nèi)、外通道的分配。對(duì)于環(huán)形燃料，裂變能量只有部分傳到外通道冷卻劑中，其他能量則傳到內(nèi)通道冷卻劑中。

圖1 棒狀燃料(a)與環(huán)形燃料(b)剖面示意圖Fig.1 Cross sections of solid fuel (a) and annular fuel (b)

1.2 熱工水力分析程序開(kāi)發(fā)

為進(jìn)行環(huán)形燃料的設(shè)計(jì)，需開(kāi)發(fā)適用于環(huán)形燃料熱工水力性能分析的通道分析程序。

1) 環(huán)形燃料流場(chǎng)模型

以內(nèi)、外通道的冷卻劑為研究對(duì)象，分別建立連續(xù)方程、能量守恒方程、動(dòng)量守恒方程，并采用數(shù)值求解的方法求解方程組，以得出通道中冷卻劑的性能參數(shù)。內(nèi)、外通道流體動(dòng)力學(xué)方程形式一致，但具體處理方法存在差異。對(duì)于內(nèi)通道，各通道相互獨(dú)立，不存在橫向流動(dòng)，而對(duì)于外通道，相鄰?fù)ǖ篱g不僅有引起質(zhì)量交換的凈橫流，還存在傳遞動(dòng)量和能量的湍流交混流量。因此對(duì)于外通道采用開(kāi)式通道分析模型，動(dòng)量方程分為軸向動(dòng)量方程和徑向動(dòng)量方程。內(nèi)通道則采用閉式通道模型，動(dòng)量方程只需考慮軸向動(dòng)量守恒。在外通道分析中需考慮定位格架、冷卻劑出入口產(chǎn)生的形阻壓降，而內(nèi)通道無(wú)需考慮定位格架產(chǎn)生的壓力損失。內(nèi)、外通道流體守恒方程的微分形式如下。

連續(xù)方程：

(1)

能量守恒方程：

(2)

軸向動(dòng)量守恒方程：

(3)

橫向動(dòng)量守恒方程：

(4)

式(1)～(4)構(gòu)成了通道控制方程組，對(duì)于內(nèi)部閉式通道，所有的橫向流動(dòng)項(xiàng)均為零。為使該方程組得以封閉，還需引入補(bǔ)充關(guān)系式：水和水蒸氣的物性關(guān)系式、過(guò)冷沸騰模型、空泡份額關(guān)系式、兩相摩擦倍率關(guān)系式、摩擦系數(shù)及形阻壓降計(jì)算關(guān)系式、湍流交混流量計(jì)算關(guān)系式等。

(1) 水和水蒸氣的物性關(guān)系式

水和水蒸氣的性能參數(shù)采用美國(guó)電力研究協(xié)會(huì)(EPRI)為RETRAN-02計(jì)算程序所開(kāi)發(fā)的物性模型，共13個(gè)關(guān)系式。

(2) 兩相計(jì)算模型

計(jì)算內(nèi)、外通道兩相參數(shù)的模型包括過(guò)冷沸騰模型、空泡份額模型、兩相摩擦倍率模型等。過(guò)冷沸騰模型包括Levy關(guān)系式和EPRI關(guān)系式，空泡份額模型包括均勻流模型、Armand-Messena關(guān)系式和Zuber-Findlay關(guān)系式，兩相摩擦倍率模型包括均勻流模型、EPRI關(guān)系式和Armand關(guān)系式[2]。

(3) 摩擦系數(shù)及形阻壓降計(jì)算關(guān)系式

摩擦系數(shù)f的通用表達(dá)式為：

f=a·Reb+c

(5)

其中，a、b和c為常數(shù)，選用Blasius光滑管模型試驗(yàn)值。對(duì)于湍流流動(dòng)，a=0.32，b=-0.25，c=0；對(duì)于層流流動(dòng)，a=64.0，b=-1.0，c=0。

實(shí)際摩擦系數(shù)是層流和湍流兩種情況的最大值。

Rohsenow和Clark關(guān)系式為：

(6)

其中：fiso為單相液體摩擦系數(shù)；Ph為熱周長(zhǎng)；μbulk為主流溫度對(duì)應(yīng)的動(dòng)力黏度；μwall為壁面溫度對(duì)應(yīng)的動(dòng)力黏度。

冷卻劑流過(guò)定位格架時(shí)所產(chǎn)生的壓降ΔpA表示為：

(7)

其中，G為質(zhì)量流速。

通過(guò)相鄰?fù)ǖ篱g隙的橫向流動(dòng)所產(chǎn)生的壓降ΔpL(表現(xiàn)為摩擦壓降和形阻壓降)為累積的形阻損失而不是壁面摩擦損失，表達(dá)式形式為：

(8)

其中，KG取0.5。

在軸向流動(dòng)起主要作用的系統(tǒng)中，橫向流動(dòng)阻力系數(shù)對(duì)質(zhì)量流量和偏離泡核沸騰比(DNBR)的影響很小。

(4) 湍流交混流量計(jì)算模型

外部相鄰?fù)ǖ篱g的湍流交混在一段時(shí)間內(nèi)平均不引起凈質(zhì)量交換，但會(huì)產(chǎn)生動(dòng)量和能量的交換，湍流交混流量w′的計(jì)算模型如下：

(9)

2) 環(huán)形燃料傳熱模型

環(huán)形燃料芯塊以芯塊內(nèi)部絕熱面為界限分為內(nèi)、外兩環(huán)，傳熱時(shí)內(nèi)、外兩環(huán)分別向內(nèi)、外通道冷卻劑進(jìn)行熱量傳遞，如圖2所示。傳熱計(jì)算時(shí)以內(nèi)、外兩環(huán)為研究對(duì)象，通過(guò)求解導(dǎo)熱微分方程確定環(huán)形燃料芯塊中的溫度場(chǎng)分布。

圖2 環(huán)形燃料傳熱示意圖Fig.2 Heat transfer scheme of annular fuel

一維導(dǎo)熱微分方程為：

(10)

其中：cp為比定壓熱容；T為溫度；r為半徑；k為導(dǎo)熱系數(shù)；qv為體積釋熱率。

方程的求解需確定體積釋熱率qv，且進(jìn)行內(nèi)、外環(huán)傳熱計(jì)算時(shí)芯塊及包殼內(nèi)各節(jié)點(diǎn)的幾何坐標(biāo)也必須以絕熱面為起點(diǎn)向內(nèi)或向外定位。因此，求解環(huán)形燃料溫度分布前必須已知絕熱面半徑rm，如果假設(shè)芯塊裂變功率均勻分布，則內(nèi)、外環(huán)芯塊體積釋熱率之比為：

(11)

其中，rfin、rfout分別為燃料芯塊內(nèi)、外徑。

內(nèi)、外環(huán)芯塊體積釋熱率之比即為傳向內(nèi)、外通道冷卻劑的熱流量之比，根據(jù)熱量之比可確定傳給內(nèi)、外冷卻劑的熱量，進(jìn)而求解流動(dòng)方程，確定內(nèi)、外通道冷卻劑的溫度、對(duì)流換熱系數(shù)等，然后根據(jù)以下對(duì)流換熱公式確定包殼溫度，并進(jìn)行導(dǎo)熱方程求解確定燃料元件內(nèi)的溫度場(chǎng)分布：

(12)

(13)

其中：h為對(duì)流換熱系數(shù)；Acino為內(nèi)包殼外表面積；Acouto為外包殼外表面積；Tcino為內(nèi)包殼外表面溫度；Tcouto為外包殼外表面溫度；Twin為內(nèi)流道冷卻劑溫度；Twout為外流道冷卻劑溫度。

2 SAAF程序的驗(yàn)證

基于上述流動(dòng)及傳熱模型開(kāi)發(fā)了環(huán)形燃料通道熱工水力分析程序SAAF，并采用VIPRE-01程序?qū)AAF的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。VIPRE-01是由EPRI出資、美國(guó)巴特爾太平洋西北實(shí)驗(yàn)室開(kāi)發(fā)的多功能熱工水力分析程序，為世界上眾多核能機(jī)構(gòu)所采用。VIPRE-01可進(jìn)行多種形狀燃料組件的穩(wěn)態(tài)及瞬態(tài)熱工水力性能計(jì)算。

2.1 計(jì)算模型及邊界條件

環(huán)形燃料采用NERI的設(shè)計(jì)，排列方式為13×13，結(jié)構(gòu)形式如圖3所示。假設(shè)該組件應(yīng)用于西屋公司設(shè)計(jì)的電功率為1 150 MW的典型四環(huán)路壓水堆核電站。根據(jù)該堆芯的相關(guān)物理參數(shù)用MCNP程序計(jì)算得出環(huán)形燃料組件中燃料棒的功率分布，如圖4所示。

2.2 堆芯壓降與熱量分配因子比較

SAAF計(jì)算的熱通道壓降及內(nèi)、外通道熱量分配份額的結(jié)果列于表1。

圖4 1/8熱組件中燃料棒徑向功率分布Fig.4 Radial power distribution for fuel rod of 1/8 hot assembly

表1 SAAF計(jì)算得到的通道壓降及熱量分配份額Table 1 Pressure drop and fraction of thermal distribution calculated by SAAF

圖5 熱通道壓降的比較Fig.5 Comparison of pressure drop of hot channel

圖5示出熱通道冷卻劑壓降的比較。由圖5可看出，內(nèi)、外通道壓降的變化趨勢(shì)相同，計(jì)算結(jié)果非常接近。

由于VIPRE-01未直接給出通過(guò)內(nèi)、外包殼傳出的熱量，因此采用文獻(xiàn)[3-4]的結(jié)果對(duì)內(nèi)、外通道冷卻劑熱量分配進(jìn)行驗(yàn)證。文獻(xiàn)[3-4]計(jì)算得到的通過(guò)內(nèi)包殼傳到內(nèi)通道中的熱量占整個(gè)組件發(fā)熱量的41%～43%，SAAF的計(jì)算結(jié)果為42.94%，兩者相符較好。

2.3 熱棒熱流密度比較

NERI未給出使用VIPRE-01計(jì)算的內(nèi)、外通道的熱量分配份額，但計(jì)算了熱棒通過(guò)內(nèi)、外包殼傳熱的熱流密度。VIPRE-01與SAAF計(jì)算結(jié)果的比較示于圖6。經(jīng)分析可知，雖然傳向內(nèi)通道的熱流量小于傳向外通道的熱流量，但由于內(nèi)包殼外表面的表面積較外包殼外表面的表面積小很多，所以通過(guò)內(nèi)包殼的熱流密度要大于外包殼的。兩個(gè)程序的計(jì)算結(jié)果均表明了這種變化關(guān)系，且計(jì)算結(jié)果非常接近。

圖6 熱通道熱流密度的比較Fig.6 Comparison of heat flux density of hot channel

2.4 冷卻劑溫度比較

圖7示出熱通道冷卻劑溫度的比較。由圖7可見(jiàn)，在達(dá)到飽和溫度前，外通道冷卻劑的溫度要高于內(nèi)通道的。這主要是由于外通道中存在定位格架，定位格架造成的形阻損失使得更多的冷卻劑流入內(nèi)通道，且由前面分析可知，傳向外通道的熱流量較傳向內(nèi)通道的大很多。這兩個(gè)因素共同作用使得外通道冷卻劑的溫度要高于內(nèi)通道的，且內(nèi)通道冷卻劑達(dá)到飽和點(diǎn)的位置較靠后。由于外通道冷卻劑在約2.5 m處達(dá)到飽和并開(kāi)始發(fā)生泡核沸騰，冷卻劑在沸騰過(guò)程中吸收大量的汽化潛熱，使得熱量大量傳向外通道，這也導(dǎo)致了內(nèi)通道冷卻劑達(dá)到飽和并沸騰的位置要更靠近通道的出口。兩個(gè)程序計(jì)算結(jié)果均說(shuō)明了冷卻劑溫度的這種變化趨勢(shì)。

圖7 熱通道冷卻劑溫度的比較Fig.7 Comparison of coolant temperature of hot channel

2.5 熱點(diǎn)處燃料棒徑向溫度分布比較

燃料芯塊的溫度不僅影響其自身的安全性能，且對(duì)輻照過(guò)程中芯塊產(chǎn)生的裂變氣體的釋放量有很大影響。圖8示出燃料棒熱點(diǎn)位置處徑向溫度的分布。由圖8可看出，兩個(gè)程序關(guān)于熱點(diǎn)徑向溫度的計(jì)算結(jié)果非常接近。通過(guò)溫度分布趨勢(shì)也可初步判斷出傳向內(nèi)、外通道的熱量份額。

圖8 熱點(diǎn)處燃料棒徑向溫度分布比較Fig.8 Comparison of radial temperature for fuel rod of hot fuel pin

2.6 DNBR比較

圖9示出熱通道最小偏離泡核沸騰比(MDNBR)的比較。由圖9可見(jiàn)，兩個(gè)程序計(jì)算的內(nèi)、外通道的MDNBR的相對(duì)偏差較接近，而且內(nèi)通道的MDNBR均小于外通道的，這主要得益于外通道冷卻劑通道間存在橫向交混，使得外通道的DNBR增加。

圖9 熱通道MDNBR的比較Fig.9 Comparison of MDNBR of hot channel

3 結(jié)論

經(jīng)過(guò)環(huán)形燃料熱工水力程序驗(yàn)證可得到如下結(jié)論。

1) SAAF程序的開(kāi)發(fā)是成功的，可應(yīng)用于開(kāi)展環(huán)形燃料設(shè)計(jì)以及熱工水力性能分析工作；

2) 由于目前尚未進(jìn)行環(huán)形燃料熱工水力實(shí)驗(yàn)，因此無(wú)法確定程序計(jì)算結(jié)果與實(shí)際熱工水力參數(shù)之間的偏差，所以程序計(jì)算結(jié)果與實(shí)際值的誤差修正需在進(jìn)行熱工水力實(shí)驗(yàn)后進(jìn)行。

[1] CARPENTER D, FEINROTH H, LAHODA E J, et al. High performance fuel design for next generation PWRs: Final report[R]. USA: Massachusetts Institute of Technology, 2006.

[2] 于平安，朱瑞安，于真烷，等. 核反應(yīng)堆熱工分析[M]. 上海：上海交通大學(xué)出版社，2002：139-200.

[3] HAN Kyuhyun, CHANG Soonheung. Development of a thermal-hydraulic analysis code for annular fuel assemblies[J]. Nuclear Engineering and Design, 2003, 16: 1-3.

[4] HAN Kyuhyun, CHANG Soonheung. Thermal-hydraulic analysis of liquid metal reactors with annular fuel rods[C]∥The 11th International Topical Meeting on Nuclear Reactor Thermal-Hydraulics (NURETH-11). [S. l.]: [s. n.], 2005.

Development and Verification of Thermal-hydraulic Analysis Code for Annular Fuel

DIAO Jun-hui, JI Song-tao, ZHANG Ying-chao

(ChinaInstituteofAtomicEnergy,P.O.Box275-64,Beijing102413,China)

A sub-channel thermal-hydraulic analysis code named SAAF (sub-channel analyzer for annular fuel) for annular fuel was developed. The thermal-hydraulic properties of annular fuel pins for Westinghouse 4-loop PWR were calculated by SAAF code, and the calculating results of SAAF and VIPRE-01 codes were compared. The results show that the SAAF code can be used to determine the thermal-hydraulic properties of the annular fuel.

annular fuel; thermal-hydraulics; sub-channel analysis

2013-11-26;

2014-11-07

刁均輝(1979—)，男，山東海陽(yáng)人，副研究員，博士，核能科學(xué)與工程專業(yè)

TL334

A

1000-6931(2015)06-1051-06

10.7538/yzk.2015.49.06.1051