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運籌學(xué)在計量技術(shù)機(jī)構(gòu)安排企業(yè)現(xiàn)場檢測中的應(yīng)用

2015-04-30 21:18張大勇
中國高新技術(shù)企業(yè) 2015年13期
關(guān)鍵詞:供求關(guān)系運籌學(xué)勞動力

張大勇

摘要:在為企業(yè)提供現(xiàn)場檢測服務(wù)的過程中,如何科學(xué)合理地安排下場計劃,運用有限的勞動力資源實現(xiàn)服務(wù)方式、經(jīng)濟(jì)效益的最大化,成為困擾計量技術(shù)機(jī)構(gòu)發(fā)展的一大難題。文章運用運籌學(xué)原理,以勞動力的供求關(guān)系為考慮因素建立模型,對如何安排企業(yè)現(xiàn)場檢測計劃進(jìn)行分析,以期得到科學(xué)合理的下場安排計劃。

關(guān)鍵詞:運籌學(xué);計量技術(shù)機(jī)構(gòu);企業(yè)現(xiàn)場檢測;勞動力;供求關(guān)系 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A

中圖分類號:F224 文章編號:1009-2374(2015)13-0050-02 DOI:10.13535/j.cnki.11-4406/n.2015.13.026

隨著我國市場經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和入世進(jìn)程的加快,計量技術(shù)機(jī)構(gòu)領(lǐng)域競爭日益激烈,面臨著如何轉(zhuǎn)變發(fā)展方式,如何適應(yīng)國際規(guī)則與國際接軌的雙重壓力。不斷改進(jìn)服務(wù)方式,增強為企業(yè)服務(wù)的深度和廣度,以便捷化、現(xiàn)場化的服務(wù)方式,降低企業(yè)運輸成本,減少因設(shè)備量值溯源形成的經(jīng)濟(jì)損失,成為增強企業(yè)市場競爭力的一劑良藥。然而,計量技術(shù)機(jī)構(gòu)也面臨著人員緊缺、設(shè)備不足等實際問題,如何科學(xué)合理地安排下場計劃,以有限的人力資源實現(xiàn)服務(wù)方式和經(jīng)濟(jì)效益的最大化,成為我們不得不面對也不得不思考的問題。本文擬運用運籌學(xué)原理,以勞動力的供求關(guān)系為考慮因素建立模型,以期得到科學(xué)合理的下場安排計劃。

計量技術(shù)機(jī)構(gòu)在勞動力既定的情況下,安排現(xiàn)場檢測主要面臨兩種情況:一是檢測所需勞動力大于實驗室已有勞動力;二是檢測所需勞動力少于實驗室已有勞動力,也即是勞動力的供求問題。當(dāng)供大于求時,勞動力過剩,既然利潤無法提高,我們將主要計算如何將成本降到最低,例如交通費用;當(dāng)供小于求時,勞動力供不應(yīng)求,檢測工作可有選擇性地進(jìn)行,我們將優(yōu)先完成利潤高的,使經(jīng)濟(jì)效益最大化。

1 勞動力過剩情況分析

當(dāng)供大于求時,應(yīng)首先考慮將總費用降為最少。這類問題類似于運籌學(xué)中經(jīng)典的運輸問題,為便于理解,建模如下:

首先按照每個人工作效率不同將實驗室劃分為幾組,記下每組的勞動力,當(dāng)成是i個能夠提供產(chǎn)品的產(chǎn)地(對應(yīng)產(chǎn)量)。將不同企業(yè)當(dāng)作j個需要產(chǎn)品的銷地(對應(yīng)銷量),記下他們所需要的勞動力。而每一個產(chǎn)地到達(dá)每一個銷地所需單位運費不同(C)。這里將假定只有運費為需要考慮的支出費用,也即當(dāng)供大于求時考慮用幾個產(chǎn)地的產(chǎn)量來滿足所有銷地銷量,同時保證運費最少的方案。

舉一個例子,這里將實驗室劃分成三組為A1、A2、A3,需要檢測的企業(yè)共4個,分別設(shè)為B1、B2、B3、B4,每組所能提供的勞動力和企業(yè)所需勞動力及各地之間單位運費如下表1所示:

表1

明顯看出總產(chǎn)量為8+5+9=22,而銷量為4+3+5+6=18,產(chǎn)大于銷,也就是實驗室勞動力剩余。

容易想到,要想運費最省,應(yīng)該優(yōu)先考慮單位運價最少部門的供銷業(yè)務(wù),使其最大限度的滿足其銷量。即對于所有的i和j,找到,并將的物品量由Am運到Bn。若,則Am的物品全部供應(yīng)完畢,且Bn所需物品剛好得到滿足;若,則Bn需要物品全部得到滿足,而Am有剩余;若,則Am物品全部銷售完畢,而Bn所需要還沒有得到滿足,還需要從另外的產(chǎn)地供給。

這里產(chǎn)量大于銷量,為了方便計算,可以假想一個銷,設(shè)為B5,用來存儲多余出來的產(chǎn)量。為了不影響總費用計算,可將任意產(chǎn)地到B5的單位運費設(shè)為0。這樣就不會影響我們計算運費。

根據(jù)如上分析,我們可以重新得到如下表格:

表2

首先遍歷i和j,得到最小單元運費為從A3到B3的C33=1,這時A3可以完全滿足B3,并富余9-5=4,將其在A3行末標(biāo)出,再將B3劃掉。

表3

在所有從A3到銷地當(dāng)中,除開B3之外最少運費為到B4的C34=5,這時A3剩余產(chǎn)量9-5=4全部消耗完,但B4還需要6-4=2。這時再從能運到B4的一列中選取最少的為C14=4,即再從A1運2到B4,將A1余量標(biāo)出后將A3和B4劃掉

表4

A1行中此時剩下C11=3最小,余量6可以完全滿足B1=4而有剩余2。這時發(fā)現(xiàn)A2到B2的運費C22遠(yuǎn)小于C12,則選擇從A2運到B2。

表5

此時產(chǎn)生總運費為

2 勞動力不足情況分析

上面討論了一種情況為供大于求,而目前更多的會遇到另一種情況,即供小于求。這時由于勞動力不足,不足以完成目前所有工作,應(yīng)該優(yōu)先選擇利潤大的產(chǎn)品,以得到最大利潤。假設(shè)實驗室共有勞動力10,將已知需要檢測的企業(yè)按照單位勞動力利潤率和所需勞動力近似的分為三類,如表6所示,需要求出如何有效分配勞動力可以獲得最大利潤。

表6

企業(yè) A1 A2 A3

需勞動力 3 4 5

利潤 4 5 6

設(shè)總利潤為Z,A1、A2、A3三類企業(yè)中分別選取的數(shù)量為、和,這時可以得到方程和約束條件如下:

(1)

(2)

xi≥0且為整數(shù)(i=1,2,3) (3)

這又是運籌學(xué)中一類典型問題——背包問題。設(shè)背包總承重為a,現(xiàn)共有n種物品需要裝入包中。第i種物品的重量為ai。這里建模如下,將實驗室總利潤Z看做背包總承重a,這里將利潤最大化也就是將a最大化;上面例子中共有三類企業(yè)需要勞動力,類比于有3種物品需要裝入包中,每家企業(yè)的利潤即是每中物品的重量ai

首先定義五個名詞,將在下面的分析中用到:

第一,階段:將可裝入物品按照1,2,3…n排序,每階段裝入一種物品,可分為段。

第二,狀態(tài)變量:階段開始時,允許裝入的前種的總重量。

第三,決策變量:裝入第種物品的件數(shù)。

第四,狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程:。endprint

第五,最優(yōu)指標(biāo)函數(shù):表示在背包中允許裝入的總重量不大于,采用最優(yōu)策略只裝前種物品時的最大價值。

所以當(dāng)=1時,可知。

可表示為表7:

表7

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0 0 0 4 4 4 8 8 8 12 12

0 0 0 1 1 1 2 2 2 3 3

當(dāng)=2時,。

可表示為表8:

表8

S3 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

X2 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 2 0 1 2 0 1 2

C2+F2 0 0 0 4 4 5 4 5 8 5 8 9 8 9 10 12 9 10 12 13 10

F2(S3) 0 0 0 4 5 5 8 9 10 12 13

X2 0 0 0 0 1 1 0 1 2 0 1

當(dāng)k=3時:

(x3∈[0,2],x3∈Z)

=(將x3=0,1,2分別代入上式得到)

=

于是可得最大利益為,逆推可以得到x1=2,x2=1,x3=0,即第一類企業(yè)去2家,第二類企業(yè)去1家,第三類企業(yè)不去。以上是筆者對計量技術(shù)機(jī)構(gòu)日常安排現(xiàn)場檢測服務(wù)的一些思考,在勞動力既定的情況下安排現(xiàn)場檢測任務(wù),如人員充足,應(yīng)著重考慮節(jié)流,將相關(guān)費用降低最低;如人員不足,應(yīng)著重考慮如何有效分配現(xiàn)有人員,有效選擇待檢企業(yè)使服務(wù)方式、經(jīng)濟(jì)效益最大化。本文使用的方法僅是運籌學(xué)中的滄海一粟,運籌學(xué)有很多理論可運用到日常工作生活中,需要我們更多地觀察、思考和總結(jié)。由于學(xué)識有限,難免錯誤,敬請各位專家學(xué)者勘正。

參考文獻(xiàn)

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[6] 王竹芳.一種求解救災(zāi)物資運輸問題的解決方法[J].運籌與管理,2012,(2).

(責(zé)任編輯:陳 倩)endprint

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