《義務教育數(shù)學課程標準》在總目標中指出，通過義務教育階段的數(shù)學學習，學生能了解數(shù)學的價值，提高學習數(shù)學的興趣，增強學好數(shù)學的信心，養(yǎng)成良好的學習習慣，具有初步的創(chuàng)新意識和科學態(tài)度。荷蘭數(shù)學家、數(shù)學教育家弗賴登塔爾（H.Freudenthal）認為數(shù)學教育方法的核心是學生的“再創(chuàng)造”。弗氏認為，每個學生都可能在一定的指導下，通過自己的實踐來獲得知識，所以我們必須遵循這樣的原則，那就是數(shù)學教育必須以“再創(chuàng)造”的方式進行。新課程實施以后，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造才能成為許多老師的自覺追求，引發(fā)學生的再創(chuàng)造已越來越成為數(shù)學課堂亮麗的風景。然而，細細審視一些課堂，有些老師在課堂上引發(fā)學生的創(chuàng)造只是一種點綴，其出發(fā)點源自教師設計的需要而不是真正出于學生的內(nèi)心需求，弱化了創(chuàng)造的實效。本人曾兩次執(zhí)教蘇教版小學數(shù)學教材五年級下冊《用數(shù)對確定位置》，不同的處理方式，使我對讓“再創(chuàng)造”真正成為學生的內(nèi)心需求有了更深的體驗與認識。

一、關于“再創(chuàng)造”的兩次教學實踐

在學校組織的一次“如何培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識”研討活動中，我第一次執(zhí)教《用數(shù)對確定位置》，在讓學生懂得“列”和“行”的意義基礎上，出示了課本例題中的學生座位圖，使學生認識小軍的位置在“第4列第3行”，在此基礎上，引導學生說，你能確定小麗的位置嗎？（第5列第4行），怎樣記錄比較簡便呢？并出示提示：

你能使用字母、圖形、符號、數(shù)字等你喜歡的方式使記錄簡便嗎？

在我的引導下，學生很快“創(chuàng)造”出以下確定位置的方法：

我說：“同學們真會創(chuàng)造，和數(shù)學家想到一塊去了。為了防止混淆，數(shù)學家在兩個數(shù)之間加上逗號，并且為了顯示這兩個數(shù)表示的是位置這一特定的含義，兩邊加上小括號，還給它們?nèi)×艘粋€好聽的名字叫——數(shù)對?！?/p>

上課以后，聽課的老師們都說，這堂課能引導學生“自主探究”，實施“再創(chuàng)造”，很好體現(xiàn)了新課程的理念，讓學生自己創(chuàng)造出“數(shù)對”。然而，靜靜地回味我的教學流程，我反思：“數(shù)對”真是學生創(chuàng)造出來的嗎？不，這種“再創(chuàng)造”，不是源自學生內(nèi)心的需要，是在我設定一定條件之下的“再創(chuàng)造”，是我設置好“圈套”，牽著學生鼻子走。這種“再創(chuàng)造”的過程，是“我的需要”，我原先擔心學生不能用多樣的方式來記錄位置，而學生如果不“創(chuàng)造”出幾種確定位置的情況，我認為教學不夠圓滿，學生在為老師“打工”！雖然學生“創(chuàng)造”的成果頗多，但對學生的意義不大，屬于一種低水平的“再創(chuàng)造”，降低了“再創(chuàng)造”思想的實際意義。

奧蘇伯爾有意義學習理論啟迪我們，要實現(xiàn)真正的有意義學習必須具備兩個條件，一是學習材料對學生來講具有潛在的意義，二是學習者具有“有意義”學習的意向，這兩個條件缺一不可，不然就會導致機械學習。同樣，要引導學生實施“再創(chuàng)造”，學習者必須具有積極的“再創(chuàng)造”的內(nèi)心需求，不然，“再創(chuàng)造”難以達到預期的效果，或者它不是一種真實的“真創(chuàng)造”，而是一種看似熱鬧的“假創(chuàng)造”。基于這樣的認識，我再次執(zhí)教《用數(shù)對確定位置》時，作了這樣的處理。

在使學生懂得小軍的位置在“第4列第3行”基礎上，我激趣說，你們能用這種方法確定其他同學的位置嗎？學生說能。我說，下面老師在屏幕上閃動幾位同學的姓名，請你依次記錄下他們的位置。

師：全部記錄好的同學請舉手?。ㄅe手的同學很少）許多同學都沒能記全，誰能說說你在記錄時有什么困難？

生1：寫的字太多了。

生2：老師，你放得太快了。

師：此時你在想什么呢？

師：下面老師再放一遍，大家重新記錄一次好不好？

生：好！

在反饋環(huán)節(jié)，學生中主要出現(xiàn)以下確定位置的方法：

師：下面我請這幾位同學說一說，你在記錄的時候是怎么想的？

師：（指第一位同學的記錄）你為什么省略掉“第”呢？

生：這樣記錄更快！

師：這種想法很有道理，也很有效果?。ㄖ傅诙煌瑢W的記錄）你是怎么想的？

生：我只在上面寫上“列”和“行”，下面記錄時，對應著上面的列和行記錄就行了，簡潔多了。

師：有創(chuàng)意?。ㄖ傅谌齻€同學的記錄）為什么你一個文字都不寫呢？

生：因為從前面的學習我知道，一般列寫在前面、行寫在后面……

師：在掌握“約定俗成”的基礎上，這樣記錄確實比較簡潔！（指第4位同學的記錄）這個同學的記錄和前面一個同學相比，有什么不同，這樣記錄有什么好處？

生：這樣不容易混淆……

師：同學們不僅會學習，而且會創(chuàng)造……

第二次上課時，我是借班上課的。課前，我對學生“再創(chuàng)造”的成效也心存疑慮，然而實踐大大出乎我的意料——學生中蘊藏著無限的創(chuàng)造才能。當學生得出小軍的位置在第4列第3行以后，如果這時候要求學生創(chuàng)造出用簡潔的方法來記錄其他同學的位置是不現(xiàn)實的——思維定勢在影響著他們，學生已有的圖式在影響著他們，因為新課開始學生學的就是用“第幾列第幾行”來確定位置的。皮亞杰的發(fā)展理論認為，兒童的認知發(fā)展是以學生已有圖式與環(huán)境相互作用而產(chǎn)生的認知需要為動力的。為此，在學生掌握用“第幾列第幾行”這樣的方法確定位置的基礎上，我創(chuàng)設了讓學生記錄其他幾位同學的位置這樣的情境。用第幾列第幾行這樣的方法記錄同學的位置，書寫的漢字較多，多媒體閃動速度越來越快，一般學生難以記錄完整。這一矛盾沖突造成了學生認知的不平衡，誘發(fā)了學生的思維萌芽，“怎樣記錄更快、更簡潔呢？”——學生內(nèi)心發(fā)出了這樣的自我需求。在學生反思記錄遇到困難、教師將課件再放一遍的過程中，學生的創(chuàng)造性思維涌動，“再創(chuàng)造”成為可能。

二、積極思考讓“再創(chuàng)造”成為可能

兩次教學實踐，我對踐行“再創(chuàng)造”理念有了更深的認識。

1.相信學生的潛能，讓學生真正成為“再創(chuàng)造”的主人?！读x務教育數(shù)學課程標準》明確指出，教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。有效的教學活動是學生學與教師教的統(tǒng)一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者。同時又指出，學生學習是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等，都是學習數(shù)學的重要方式。教學中，教師要相信學生的潛能，真正放手讓學生去學習，放手讓學生去創(chuàng)造，使學生真正成為“再創(chuàng)造”的主人。在第一次執(zhí)教的過程中，我不敢放手讓學生去探究、去創(chuàng)造，設定了條件讓學生去創(chuàng)造，而這種設定條件的創(chuàng)造扼殺了學生的創(chuàng)造意識、創(chuàng)造才能，失去了創(chuàng)造的價值;第二次執(zhí)教時，我在創(chuàng)設情境的基礎上放手讓學生去創(chuàng)造，學生的創(chuàng)造潛能得到挖掘，雖然他們創(chuàng)造的成果有時與教師的預期之間有一定的距離，但他們在創(chuàng)造“數(shù)對”過程中的體驗，比單純學習“數(shù)對”這一知識的價值大得多。教師在學生創(chuàng)造基礎上，引導學生通過相互啟發(fā)，進一步完善創(chuàng)造的成果，得出的結(jié)論會在學生頭腦中留下難以磨滅的印象，而這又將成為學生今后的“再創(chuàng)造”積累寶貴的經(jīng)驗財富?！读x務教育數(shù)學課程標準》在總目標中所指出的通過義務教育階段的數(shù)學學習，學生能獲得適應社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗，在這里也得到一定的落實。

2.創(chuàng)設合理情境，讓“再創(chuàng)造”真正成為學生內(nèi)心需求。蘇霍姆林斯基指出：在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，那就是希望自己是發(fā)現(xiàn)者、創(chuàng)造者。這說明引導學生主動參與數(shù)學知識的“再發(fā)現(xiàn)”“再創(chuàng)造”有其堅實的心理基礎。而要使學生的創(chuàng)造真正有成效，教師主導作用的發(fā)揮不僅在于為學生鋪設一個又一個階梯，設定這樣那樣的條件，為學生的創(chuàng)造架設“支架”;更應注重創(chuàng)設合理的問題情境，揭示生動的矛盾沖突，使學生在創(chuàng)造的過程中始終處于“憤”“悱”狀態(tài)，讓再創(chuàng)造真正成為學生內(nèi)心需求。笛卡爾創(chuàng)建直角坐標系，是數(shù)學史的一次飛躍;用數(shù)對來描述位置的過程，其實是一個符號化的過程。數(shù)學史上符號化思想的形成經(jīng)歷了漫長的歷史時期，而要使學生在課堂內(nèi)重現(xiàn)類似的創(chuàng)造過程，不激發(fā)學生創(chuàng)造的內(nèi)驅(qū)力是很難實現(xiàn)的。弗賴登塔爾認為：數(shù)學教學的目標一個叫“精神實體”，一個叫“實體”。讓學生學習運用“數(shù)對”確定物體的位置這是一個“實體”，而為什么要用“數(shù)對確定位置”這是一個“精神實體”。弗氏認為，“精神實體”比“實體”更重要。因此，在教學中，要使學生充分認識“精神實體”的作用，使“再創(chuàng)造”真正成為現(xiàn)實，教師要努力從“自身”的需要變?yōu)椤皩W生”內(nèi)心的真正需求，真正變以“教”為中心為以“學”為中心。在學生真正創(chuàng)造出屬于他們自己的概念、方法、策略的基礎上，教師引領著學生去比較、去感悟，讓學生充分感受符號化、數(shù)學化的價值，長此以往，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造才能將不再是一句空話。

（周浩，南通蘇通科技產(chǎn)業(yè)園區(qū)實驗小學，226017）

責任編輯：趙赟