梁秀霞，陳瑤，邱爽

(1.河北工業(yè)大學(xué)控制科學(xué)與工程學(xué)院，天津 300019;2.天津大學(xué)教育部陶瓷重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072)

0 前言

近一個(gè)多世紀(jì)以來，隨著現(xiàn)代制造產(chǎn)業(yè)的飛速發(fā)展，精密及超精密加工越來越廣泛的得到應(yīng)用，使得機(jī)械精度及其相應(yīng)的測(cè)量技術(shù)精度、儀器精度大幅提高，已經(jīng)逐步進(jìn)入微米、納米級(jí)精度水平。機(jī)械加工的精密水平和質(zhì)量一定程度上代表著一個(gè)國(guó)家制造領(lǐng)域的尖端技術(shù)能力，也是當(dāng)今世界各國(guó)進(jìn)行科技乃至軍備競(jìng)爭(zhēng)中衡量孰強(qiáng)孰弱的重要標(biāo)準(zhǔn)。這就要求超精密加工機(jī)床具有極好的熱穩(wěn)定性、極高的精度和優(yōu)異的動(dòng)靜態(tài)穩(wěn)定性，故而傳統(tǒng)的鋼體或鑄鐵機(jī)床床身已經(jīng)不能滿足這些要求［1－2］。

機(jī)床熱變形在精密加工中是影響制造誤差的主要因素，占總制造誤差的40%～70%［3］。數(shù)控加工中心的床身作為機(jī)床整體的一個(gè)重要基礎(chǔ)承載件，對(duì)加工中心工作臺(tái)以及主軸箱等加工中心關(guān)鍵部件起著支撐作用，它的熱穩(wěn)定性好壞直接關(guān)系著精密加工的加工精度以及表面質(zhì)量。

樹脂混凝土，又稱為聚合物混凝土，一般是由反應(yīng)樹脂與天然礦物石料經(jīng)一定條件下混合而成［4］。與傳統(tǒng)鑄鐵材料相比，樹脂混凝土具有更好的熱穩(wěn)定性，對(duì)短時(shí)的溫度變化不敏感以及生產(chǎn)周期短、抗腐蝕等一系列優(yōu)點(diǎn)。特別是采用多級(jí)骨料級(jí)配時(shí)，不僅機(jī)械性能有了顯著提升，熱學(xué)性能也有較大改善［5］。目前，德國(guó)KERN公司產(chǎn)出的Pyramid Nano超精密加工中心，其以名為Armorith的樹脂混凝土作為床身材料，已經(jīng)可以達(dá)到納米級(jí)加工精度，對(duì)今后的超精密加工中心制造具有極大的指導(dǎo)意義。

1 加工中心有限元模型建立

1.1 分析模型的建立

采用Pro/Engineer Wildfire5.0建立某超精密加工中心床身的CAD三維模型，并導(dǎo)入至ANSYS中進(jìn)行有限元分析。同時(shí)考慮分析的實(shí)際情況，不可能對(duì)每一個(gè)細(xì)節(jié)都一一考慮，在可以接受的精度和時(shí)間范圍內(nèi)根據(jù)圣維南原理(SaintVenant’s Principle)，對(duì)所建模型進(jìn)行了進(jìn)行部分簡(jiǎn)化［6－7］:

(1)對(duì)螺栓連接部分，考慮到其對(duì)熱變形的影響并不突出，并且會(huì)極大增加劃分網(wǎng)格的工作量，將螺栓部分建成實(shí)體模型。

(2)忽略了邊角部位的過渡圓角、小臺(tái)階，這些結(jié)構(gòu)對(duì)實(shí)際的分析影響很小。

(3)忽略了加工中心的外殼，其主要是起保護(hù)作用，同時(shí)忽略了床身底部的工藝孔。模型如圖1所示。

圖1 加工中心床身三維實(shí)體模型

1.2 材料屬性和邊界條件

1.2.1 材料屬性

在分析中，采用的床身材料是樹脂混凝土，導(dǎo)軌為鋼材，在進(jìn)行Workbench模擬仿真時(shí)均需要重新定義材料，材料屬性如表1所示。

表1 導(dǎo)軌和床身材料特性

數(shù)控加工中心在進(jìn)行加工的時(shí)候，影響其加工特性的熱源主要來自于切削熱、電機(jī)熱、傳動(dòng)摩擦熱以及輻射熱［8－9］。而在數(shù)控加工中心的工作中，傳動(dòng)摩擦熱是需要主要考慮的因素。床身部分的傳動(dòng)摩擦熱主要由導(dǎo)軌副產(chǎn)生，故在分析中以傳動(dòng)部分摩擦為主要參考對(duì)象。機(jī)床的穩(wěn)態(tài)熱結(jié)構(gòu)分析屬于熱結(jié)構(gòu)耦合場(chǎng)分析，在Workbench軟件中采用間接耦合方式進(jìn)行分析［10］。

1.2.2 外部約束載荷

為了完整正確對(duì)加工中心床身進(jìn)行約束，使得能夠與實(shí)際情況盡可能相似，考慮到實(shí)際情況，采用了4個(gè)地腳螺釘直接與床身固連的約束方法。外部加載考慮床身本身的質(zhì)量和加載重力加速度。

1.3 有限元模型建立

為了簡(jiǎn)化不必要的計(jì)算，將刀庫(kù)等影響不大的環(huán)節(jié)予以忽略，由于影響熱變形主要的熱源是傳動(dòng)摩擦熱，其直接影響床身以及導(dǎo)軌的變形，因此在劃分網(wǎng)格時(shí)僅考慮床身及導(dǎo)軌兩大部分。床身內(nèi)部存在著許多小尺寸折角，特別是考慮到導(dǎo)軌部分為主要分析部位，并且導(dǎo)軌部分形狀比較規(guī)則，在具體的分析中采用的是Workbench手動(dòng)、六面體支配規(guī)則的網(wǎng)格劃分模式。

2 加工中心床身的熱分析

2.1 導(dǎo)軌溫升對(duì)變形量的影響

在分析中，模擬了導(dǎo)軌溫度由25℃上升至120℃的變化過程，導(dǎo)軌熱變形逐漸增大，導(dǎo)軌熱變形最大處在導(dǎo)軌與滑移臺(tái)主要摩擦的部位。導(dǎo)軌溫度升至120℃，經(jīng)過床身內(nèi)部熱傳遞之后，整體的溫度分布如圖2所示。

圖2 120℃床身溫度場(chǎng)分布

在導(dǎo)軌溫度由25℃上升至120℃的變化過程，由于導(dǎo)軌與床身之間有熱傳導(dǎo)，床身的溫度也有了一定程度的上升，床身溫度最低處由室溫升至46.58℃。溫度上升的過程中，必然伴隨著材料受熱膨脹變形，導(dǎo)軌熱變形最大處在導(dǎo)軌與滑移臺(tái)主要摩擦的部位。導(dǎo)軌溫度升至120℃，經(jīng)過床身內(nèi)部熱傳遞之后，y軸方向的熱變形如圖3所示，其中最大變形量為0.361 5 mm。

圖3 120℃床身熱變形(樹脂材料)

2.2 傳統(tǒng)鑄鐵材料變形量對(duì)比

在選用傳統(tǒng)鑄鐵材料之后，同樣模擬了導(dǎo)軌溫度由25℃上升至120℃的變化過程，導(dǎo)軌熱變形逐漸增大，導(dǎo)軌熱變形最大處依然在導(dǎo)軌與滑移臺(tái)主要摩擦的部位。導(dǎo)軌溫度升至120℃，經(jīng)過床身內(nèi)部熱傳遞之后，y軸方向最大變形為0.947 6mm，如圖4所示。

圖4 120℃床身熱變形(鑄鐵材料)

3 結(jié)果分析與優(yōu)化

3.1 結(jié)果分析

通過模擬分析計(jì)算，得到了3種材料加工中心床身在溫度升高過程中最大變形量的變化，如圖5所示。

圖5 最大變形隨溫度變化

可以知道，溫度在一定范圍內(nèi)升高時(shí)，加工中心床身的變形量會(huì)隨著溫度的升高而變大。傳統(tǒng)鑄鐵材料床身在熱穩(wěn)定性能方面明顯弱于新型樹脂基混凝土材料。

傳統(tǒng)鑄鐵熱膨脹系數(shù)隨溫度上升的趨勢(shì)更為明顯，這主要是因?yàn)殍T鐵材料的熱傳導(dǎo)率要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于樹脂混凝土材料，使得當(dāng)導(dǎo)軌溫度升高時(shí)，鑄鐵材料床身溫度上升更為明顯，導(dǎo)致熱變形也更加顯著。

3.2 機(jī)床床身熱穩(wěn)定性優(yōu)化

3.2.1 改良床身的用材

雖然普通的樹脂混凝土在熱導(dǎo)率以及比熱容方面較普通鑄鐵材料有著十分大的優(yōu)勢(shì)，但是普通樹脂混凝土的熱膨脹系數(shù)仍然較大和普通鋼材處于同一水平，因此選用熱膨脹系數(shù)更小的材料作為機(jī)床床身的原料會(huì)對(duì)機(jī)床整體熱穩(wěn)定有較大的提升。經(jīng)過仿真模擬當(dāng)熱膨脹系數(shù)下降30%，值變?yōu)?.4×10－6K－1時(shí)，機(jī)床床身熱變形最大處下降至0.204 1mm，下降43.5%。

基于對(duì)文獻(xiàn)［5］的認(rèn)識(shí)，骨料級(jí)配的優(yōu)化，實(shí)際的樹脂混凝土樣件也在文中制作，如圖6所示。其28d培養(yǎng)完成之后測(cè)的最終的熱膨脹系數(shù)為9.87×10－6K－1，按照文中仿真計(jì)算可知床身最大變形處變形量為0.256 2 mm，較傳統(tǒng)鑄鐵0.947 6 mm有很大提高。

圖6 樹脂混凝土樣件

3.2.2改變床身的約束方式

由于機(jī)床床身是靠地腳螺釘來施加約束，通過改變地腳螺栓的預(yù)緊力來實(shí)現(xiàn)碎玉機(jī)床熱變形的控制。過適當(dāng)改變地腳螺栓預(yù)緊力，使得床身最大變形量下降至0.297 3 mm，同樣達(dá)到了減小床身熱變形的目的。

4 結(jié)論

采用ANSYS Workbench的有限元分析方法，得到了加工中心在加工過程溫度變化過程中的溫度場(chǎng)以及熱變形的分布，并進(jìn)行了分析以及優(yōu)化，得到了如下結(jié)論:

(1)對(duì)機(jī)床熱特性進(jìn)行了有限元分析，預(yù)測(cè)了在加工過程中由于導(dǎo)軌升溫導(dǎo)致的熱變形的狀態(tài)，為進(jìn)一步提升機(jī)床熱穩(wěn)定性提供了理論基礎(chǔ)。

(2)對(duì)加工中心在一定范圍內(nèi)的熱變形規(guī)律進(jìn)行了初步研究，并進(jìn)行了鑄鐵材料、樹脂基混凝土材料以及改良后的樹脂混凝土材料的熱穩(wěn)定性能對(duì)比，樹脂混凝土材料在熱穩(wěn)定性能方面具有較大優(yōu)勢(shì)。

(3)提出了兩種優(yōu)化熱特性的方法，一種是選用熱膨脹系數(shù)更小的材料，另一種則是適當(dāng)改變約束條件，都能減小床身整體的熱變形量，并對(duì)超精密加工中心的改進(jìn)具有一定的參考意義。

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