[摘 要] 圖形，是數(shù)學信息的重要載體；教學中要培養(yǎng)學生直接從圖中搜集、分析和處理信息的能力，即培養(yǎng)讀圖能力. 小學高年級數(shù)學教學中，所接觸的線段圖、幾何圖形、坐標圖等圖象較抽象，條件隱蔽，關系復雜. 可以采用“圖文結(jié)合，化零為整”，“圖繪結(jié)合，化靜為動”，“圖型結(jié)合，化虛為實”，“圖策結(jié)合，化難為易”等策略，有效培養(yǎng)和提升學生的讀圖能力.

[關鍵詞] 小學數(shù)學；讀圖能力；培養(yǎng)策略圖形，是數(shù)學信息的重要載體；《數(shù)學課程標準》指出：“要培養(yǎng)學生直接從圖中搜集、分析和處理信息的能力”，強調(diào)讀圖能力的培養(yǎng).小學數(shù)學低、中年級常常用直觀、趣味性強的圖形、圖象呈現(xiàn)數(shù)學信息，學生已經(jīng)初步學會讀圖，具備了初步的讀圖、析圖能力. 高年級教學中，接觸到的圖象有情景主題圖，更多的是線段圖、幾何圖形、坐標圖等，這些圖象往往更為抽象、條件更為隱蔽，關系更為復雜. 如何進行讀圖能力的有效培養(yǎng)，提高分析和解決問題的能力，是小學高年級數(shù)學教學中亟待解決的問題. 筆者擬從“四個結(jié)合，實現(xiàn)四化”入手，談談個人的體會.

圖文結(jié)合，化零為整

高年級的教材中，大量存在情景主題圖、圖文信息題，它們的信息較為零散. 這類題目，旨在讓學生運用觀察、閱讀、歸納、分析的方法，獲取有用的信息，以進行演算和推理，培養(yǎng)學生獲取信息的能力、信息轉(zhuǎn)化能力和應用信息的能力. 圖文結(jié)合，就是要把圖形和文字的信息進行綜合、疊加，化零為整，又要把圖文信息相互對應，將它們所蘊涵的信息進行相互補充和相互支撐. 我們要引導學生有序觀察，多角度思考，保持信息的完整性，篩選出有效的信息，并提出問題，形成解決問題的方案.

比如：爸爸從甲地走向乙地，兒子從乙地走向甲地，兩人同時出發(fā)，兩人之間的距離與兒子行走時間的關系如圖1所示，根據(jù)圖象可得爸爸比兒子每分鐘多走（ ）米.

[兒子行走時間/分鐘][兩人之間的距離/米][720][O][x][y][8][24]

這是一道圖文信息題，題干文字中提供了兩個主要信息：一是爸爸和兒子是相向運動，二是求速度差. 圖象中提供的信息更為豐富，圖象的橫坐標上，時間變量從0到24分鐘，有8分鐘和24分鐘兩個明確的時間信息；縱坐標上，路程變量是0到720米. 若圖文相離，則信息不全，無從解題，甚至偏離正確的思路，使問題復雜化. 如果讀圖時，通過圖文結(jié)合，整合信息，細心觀察、分析圖象含義，就可以抓住圖中關鍵信息——8分鐘和24分鐘，算出父子速度以及兒子的速度，進而解決問題，即：①速度和：720÷8=90（米）②兒子速度：720÷24=30（米）③速度差：90-30=60（米）.

圖繪結(jié)合，化靜為動

靜態(tài)的讀圖與動態(tài)的繪圖操作，似乎是不相干的事，其實不然，“能根據(jù)文字繪出或想象出圖意”是讀圖能力提高的一個標志. 讀圖需要借助對圖形特征的認識、需要借助操作的經(jīng)驗和感知.陸游詩云“書上得來終覺淺，絕知此事需躬行.” 實踐出真知，化靜為動，圖繪相益. 讀圖為繪圖操作提供信息支持，畫圖操作為讀圖奠定感性基礎. 圖繪結(jié)合，有助于學生直觀地讀出信息，厘清數(shù)量關系.

如圖2：長方形ABCD以BC為軸旋轉(zhuǎn)一周后，其中白色部分和黃色部分體積比是多少？面對這個靜態(tài)的圖形，學生會如何讀圖呢？經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，學生讀圖解答時主要有三種情況：（1）從圖中直觀看圖，輕率得出白色、黃色兩部分經(jīng)旋轉(zhuǎn)后的體積比為1∶1；這種結(jié)論受到 “先入為主”效應的影響——學生直觀感知：圖形一樣，旋轉(zhuǎn)后的圖形也一樣，因而體積也一樣. （2）根據(jù)題意進行想象，繞BC邊旋轉(zhuǎn)后是一個圓柱體；但學生想象會存在困難，分析結(jié)論時，意識停留在圓柱體沿直徑的一個縱截面上——長方形AA′DD′（見圖3），白色與黃色區(qū)域相同，得出體積相等的錯覺；這種情況是學生想象能力發(fā)展水平還不夠而引起的，也有學生探究問題的深度不夠及對所學知識的概念理解不深入. （3）思維和空間想象能力比較強的孩子，憑借讀圖分析能順利、正確解題；事實表明，這種情況為數(shù)不多，約占30%. 如果在讀圖時，教師引導學生采取“圖繪結(jié)合、化靜為動”策略，根據(jù)題意畫出示意圖（見圖3），就很容易發(fā)現(xiàn)：黃色部分是一個與圓柱等底等高的圓錐，體積占圓柱體的三分之一，白色部分體積則占圓柱體的三分之二，從而得出V白和V黃的比是2∶1.

[D][A][B][C][白][黃][圖2]

[D][A][B][C][白][黃][A′][D′][黃][白]

圖形結(jié)合，化虛為實

小學生的思維發(fā)展，從感性思維向形象、抽象思維過渡，高年級學生已經(jīng)具備了一定的空間想象能力，但發(fā)展水平還很有限；面對立體圖形的讀圖，往往還是受年齡心理特征的約束，對想象的立體圖形的感覺“虛而不實”，總體表現(xiàn)“平面強、立體弱”. 對于立體圖形的讀圖能力的提高，我們認為可以圖形結(jié)合，化虛為實. 利用實物或模型操作，既激發(fā)了學生的學習興趣和學習積極性，同時帶來真實、豐富的感知，積累大量的表象. 圖形結(jié)合，還可以喚醒學生的生活體驗和知識經(jīng)驗，建立起圖象與立體圖形的空間聯(lián)系，形成“空間感覺”.

如圖4，根據(jù)正面、上面、左側(cè)面的視圖，所觀察到的物體是什么樣子？共有多少塊小正方體？本題的讀圖，需要較強的空間想象能力，要依據(jù)三份視圖進行三維構(gòu)建，學生無從下手或構(gòu)建不完整. 教師可以引導學生用小正方體學具，嘗試搭拼圖型，再把圖形與實物模型進行對照，打通平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，提高空間想象能力、讀圖能力. 當然，用嘗試畫圖的方式，也能殊途同歸，都能實現(xiàn)對學生讀圖能力的提升.

[正面][上面][左側(cè)面][（Ⅰ） （Ⅱ） （Ⅲ） （Ⅳ）]

圖策結(jié)合，化難為易

策，方法也. 分割、旋轉(zhuǎn)、平移、轉(zhuǎn)化、等量代換等方法都是讀圖活動中有效的策略. 高年級教學中，常有較為復雜的圖形，往往數(shù)量關系較為隱蔽. 讀圖、分析處理圖形信息時，借助這些策略，可以實現(xiàn)信息的有效轉(zhuǎn)化，使讀圖化繁為簡，化難為易，圖形的數(shù)量關系進一步清晰，有利于形成簡明的解題思路.

讀圖時，采用的策略不同，所獲取的信息就不同，分析和解決問題的方法也就不同，應注重解題策略的優(yōu)化. 如圖5，求陰影部分的面積. 方法1：采用分割法，在正方形中添加對角線，把陰影部分分割成八個弓形，再求和. 方法2：重疊法；圖中有4個半圓，即2個圓，試想，如果這2個圓鋪滿正方形，沒有重疊，則2個圓的面積正好等于正方形的面積；而圖形中有出現(xiàn)重疊，則說明2個圓的面積減去正方形的面積正好等于陰影部分的面積.

=[8 cm][8 cm]

又如圖6：（1）面積比較：S△AOD（ ）S△BOC；（2）圖中有（ ）對面積相等的三角形.學生在讀圖中，會憑視覺、直覺認為S△AOD略大，造成錯誤結(jié)論.如果在讀圖時，結(jié)合梯形的高或平行線之間距離相等的性質(zhì)，就能讀出圖中△ACD與△BCD等底等高，即S△ACD=S△BCD，運用等量消去策略，減去S△ODC，可得S△AOD=S△BOC，進而得出圖形中有3對面積相等的三角形. 讀圖中，能否運用相關的策略，讀出圖形信息，對于分析和解決問題至關重要.

[D][A][B][C][O]

總之，圖形是一種數(shù)學語言，讀圖就是要讀出圖形所傳遞的數(shù)學信息；在小學高年級數(shù)學教學中，要激發(fā)學生讀圖興趣，更要多渠道、多角度進行讀圖能力的培養(yǎng)，并進行必要的方法指導和訓練，以期提升讀圖能力，乃至提高學生數(shù)學素養(yǎng)和數(shù)學能力.