[摘 要] 本文以“中心對稱”為例，在教學(xué)中注重以生為本，教師鋪墊引導(dǎo)，學(xué)生自主探究，較好地體現(xiàn)了新課程的要求.課堂中采用課例研修觀察量表，從高效、幸福、兩型三個(gè)維度，對整堂課進(jìn)行量化評價(jià)，更有利于教師對課堂的優(yōu)化和改進(jìn).

[關(guān)鍵詞] 中心對稱；以生為本；小組合作 為認(rèn)真貫徹長沙市教育局“課堂教學(xué)改革推進(jìn)年”精神，聚焦課堂，加強(qiáng)教學(xué)交流與研討，全力打造“高效·幸?！尚汀闭n堂，2014年4月16日上午，我校舉行課堂教學(xué)改革開放日活動(dòng). 本次課堂教學(xué)改革開放活動(dòng)，我校對外全面開放了初一、初二兩個(gè)年級的課堂；課堂全部采用課例研修形式，以“綠色課堂的主要特征（高效·幸?！尚停┑奶骄俊睘檠行拗黝}，制訂了專門的觀察量表.活動(dòng)中，一節(jié)“中心對稱”課（人教版《數(shù)學(xué)》九年級上冊）展示了執(zhí)教者“以生為本”的執(zhí)教理念，采用“小組合作探究”激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性. 現(xiàn)將該課教學(xué)簡錄呈現(xiàn)如下，與各位同行分享交流.

學(xué)情分析

本節(jié)課主要針對的是優(yōu)生較優(yōu)、差生較差，學(xué)生兩極分化明顯的一個(gè)班，學(xué)生在前面已學(xué)習(xí)了圖形的旋轉(zhuǎn)的內(nèi)容，對旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)有了一定的認(rèn)識，在作圖方面已經(jīng)有了一定的基礎(chǔ)，中心對稱是一種特殊的旋轉(zhuǎn)，對于性質(zhì)的得出難度不大.

教材分析

本節(jié)課是人教版數(shù)學(xué)九年級上冊第23章第2節(jié)的內(nèi)容，本節(jié)課由中心對稱、中心對稱圖形、關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)三部分組成. “中心對稱”和下一節(jié)“中心對稱圖形”是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容，它與軸對稱和軸對稱圖形有著緊密的聯(lián)系和區(qū)別，同時(shí)與圖形的三種變換（平移、翻折、旋轉(zhuǎn)）中的“旋轉(zhuǎn)”有著不可分割的聯(lián)系，實(shí)際生活中也隨處可見中心對稱的應(yīng)用. 通過對這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以完善初中對“對稱圖形”的知識講授，并為前面平行四邊形的學(xué)習(xí)做必要的補(bǔ)充.

三維教學(xué)目標(biāo)

知識與技能目標(biāo)：（1）了解中心對稱、對稱中心、關(guān)于中心的對稱點(diǎn)等概念及掌握這些概念，解決一些問題.

（2）通過具體實(shí)例認(rèn)識兩個(gè)圖形關(guān)于某一點(diǎn)中心對稱的本質(zhì)就是一個(gè)圖形繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°而成.

（3）理解關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形，對稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分；理解關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形是全等圖形；掌握這兩個(gè)性質(zhì)的運(yùn)用.

過程與方法目標(biāo)：在發(fā)現(xiàn)、探究的過程中完成對中心對稱變換從直觀到抽象、從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的轉(zhuǎn)變，發(fā)展學(xué)生直觀想象能力，分析、歸納、抽象概括的思維能力.

情感態(tài)度與價(jià)值觀：利用圖形探索中心對稱的性質(zhì)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活是緊密聯(lián)系的，體會(huì)到生活中的對稱美，發(fā)展學(xué)生的審美能力，增強(qiáng)對圖形的欣賞意識.

教學(xué)重點(diǎn)：利用中心對稱、對稱中心、關(guān)于中心對稱點(diǎn)的概念解決一些問題；中心對稱的兩條基本性質(zhì)及其運(yùn)用.

教學(xué)難點(diǎn)：中心對稱的性質(zhì)及利用以上性質(zhì)進(jìn)行作圖.

教學(xué)過程

1. 知識回顧，引入新課

PPT展示旋轉(zhuǎn)的圖片（風(fēng)車、太極圖、摩天輪）

教師：什么是圖形的旋轉(zhuǎn)？

學(xué)生：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，這樣的圖形變換稱為圖形的旋轉(zhuǎn)，這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角稱為旋轉(zhuǎn)角.

教師：觀察下面這個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)， A，E是什么關(guān)系？AO，EO是什么關(guān)系？旋轉(zhuǎn)角如何找？

學(xué)生：A和E是對應(yīng)點(diǎn)，AO=EO，旋轉(zhuǎn)角∠AOE.

教師：非常棒！這就是我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：

①旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等.

②對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.

③對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.

[C][A][B][D][E][F][G][H][O]

旋轉(zhuǎn)作圖：

（1）將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C′ . （教師在黑板上板書，講清作法）

（2）將△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到△A″B″C″. （學(xué)生自己動(dòng)手完成）

[C][A][B][O]

教師：觀察你畫的圖形，對應(yīng)點(diǎn)的連線成一條直線，△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到△A″B″C″，這種就是我們今天要學(xué)習(xí)的“中心對稱”（黑板板書課題）.

觀察實(shí)例（動(dòng)畫演示）

[乙][O][ 甲][O][A][B][C][D][圖3][圖4]

教師點(diǎn)評：可以發(fā)現(xiàn)，如圖所示的兩個(gè)圖案繞O旋轉(zhuǎn)180°都是重合的，即甲圖與乙圖重合，△OAB與△OCD重合.

引導(dǎo)學(xué)生歸納出中心對稱的定義：

把一個(gè)圖形繞某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對稱或中心對稱；點(diǎn)O叫做對稱中心；這兩個(gè)圖形中的對應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對稱點(diǎn).

設(shè)計(jì)意圖：通過回顧圖形旋轉(zhuǎn)的概念、性質(zhì)及作圖方法，引出旋轉(zhuǎn)變換的一種特殊形式：旋轉(zhuǎn)角為180°，讓學(xué)生體會(huì)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，滲透了從一般到特殊的數(shù)學(xué)思想方法.在這里看似引入花的時(shí)間比較多，但實(shí)際上通過旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的全面回顧，后面得出中心對稱的性質(zhì)就是水到渠成的事情.

2. 合作探究，理解性質(zhì)

觀察下列動(dòng)畫，思考以下問題：

第一步，畫出△ABC；

第二步，以三角板的一個(gè)頂點(diǎn)O為中心，把三角板旋轉(zhuǎn)180°，畫出△A′B′C′；

第三步，移開三角板.

[C][A][B][C][A][B][B′][O][A′][C′][圖5-1][圖5-2][C′][B′][A′][O][B][C][A][圖5-3]

小組合作討論：

問題1：△ABC與△A′B′C′有什么關(guān)系？

問題2：線段OA與OA′，OB與OB′，OC與OC′分別有什么關(guān)系？為什么？

我們可以發(fā)現(xiàn)：（1）△ABC≌△A′B′C′. （2）點(diǎn)O是線段AA'的中點(diǎn)；

師生合作，歸納出中心對稱的性質(zhì)：

（1）中心對稱的兩個(gè)圖形是全等形.

（2）中心對稱的兩個(gè)圖形，對稱點(diǎn)所連線段經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分.

設(shè)計(jì)意圖：這里探索中心對稱的性質(zhì)，通過小組合作的形式，小組內(nèi)部成員交流思想.通過第一部分的鋪墊，在這里學(xué)生很容易根據(jù)中心對稱是一種特殊的旋轉(zhuǎn)變化，通過旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)歸納出中心對稱的性質(zhì).

3. 知識應(yīng)用，例題解析

練習(xí)1 如圖所示，△ABC與△EBD是成中心對稱的兩個(gè)三角形.

（1）對稱中心是哪一點(diǎn)？

（2）點(diǎn)B，D，E的對應(yīng)點(diǎn)分別是哪些點(diǎn)？

（3）線段AC，AB，BC的對應(yīng)線段分別是哪些線段？AC與DE的關(guān)系是怎樣的？

[C][A][B][E][D]

例1 （1）以點(diǎn)O為對稱中心，作出點(diǎn)A的對稱點(diǎn)A′.

（2）以點(diǎn)O為對稱中心，作出線段AB的對稱線段A′B′.

[A][O][O][A][B][圖7][圖8]

（3）如圖9，選擇點(diǎn)O為對稱中心，畫出與四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O對稱的四邊形A′B′C′D′.

[A][O][B][C][D]

思考：中心對稱與軸對稱有什么區(qū)別和聯(lián)系？

[＼& 軸對稱＼&中心對稱＼&關(guān)于什么

對稱＼&有一條對稱軸——直線＼&有一個(gè)對稱中心——點(diǎn)＼&對稱方式＼&圖形沿對稱軸對折（翻折180°）后重合＼&圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180°后重合＼&對應(yīng)點(diǎn)

連線的

特點(diǎn)＼&對稱點(diǎn)的連線被對稱軸垂直平分；對應(yīng)點(diǎn)連線互相平行＼&對稱中心平分對稱點(diǎn)連線＼&]

設(shè)計(jì)意圖：鞏固學(xué)生對中心對稱性質(zhì)的理解，檢查學(xué)生對所學(xué)知識的掌握情況.

4. 課堂小結(jié)

這節(jié)課，你主要學(xué)習(xí)了什么？……

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生及時(shí)回顧整理本節(jié)課所學(xué)的知識，了解教學(xué)效果，及時(shí)調(diào)整教學(xué).

5. 小組合作，拓展提升

如圖10，已知AD是△ABC的中線.

（1）畫出與△ADC關(guān)于點(diǎn)D成中心對稱的三角形；

（2）找出與AC相等的線段；

（3）探索三角形中AB+AC與中線AD之間的關(guān)系，并說明理由；

（4）若AB=5，AC=3，則線段AD的取值范圍是多少？

[C][B][A][D]

具體分工：主持人：1號同學(xué)；記錄員：2號同學(xué)； 論證員：3號同學(xué)；畫圖員：4號同學(xué)

要求：全組參與，每人都說出理由.

設(shè)計(jì)意圖：通過小組合作討論，學(xué)生上臺展示，提升學(xué)生的交流、合作能力.

評課

彭老師：我這組負(fù)責(zé)的是觀察量表一：高效維度. 在整個(gè)課堂中，教師講授時(shí)間為16分鐘，學(xué)生自主學(xué)習(xí)3次，小組合作4次，其中合作的方式有兩種：一是簡單的同桌之間互相批改，二是采用小組合作探究的方式，如比較中心對稱和軸對稱的區(qū)別和聯(lián)系、最后的拓展提升題等. 在小組合作過程中，有記錄員、講解員等，分工明確，學(xué)生積極參與、投入度高.

龍老師：我這組負(fù)責(zé)的是觀察量表二：幸福維度. 首先，在課堂設(shè)計(jì)方面，王老師首先回顧了圖形的旋轉(zhuǎn)、性質(zhì)、作圖，剛開始我覺得是不是顯得有點(diǎn)拖沓，時(shí)間比通常的引入時(shí)間要長.但是完成旋轉(zhuǎn)作圖，旋轉(zhuǎn)180度再引入中心對稱后，我發(fā)現(xiàn)這是一個(gè)有想法的設(shè)計(jì). 通過讓學(xué)生動(dòng)手，鞏固圖形旋轉(zhuǎn)迅速明確今天中心對稱就是圖形旋轉(zhuǎn)的特殊形式. 這樣學(xué)生對于新知識點(diǎn)的掌握就水到渠成. 這堂課從引入到定義、性質(zhì)的得出一共用了8分鐘，一般正常得出性質(zhì)需要10分鐘左右. 可以看出這節(jié)課雖然前面引入時(shí)間長，但由于做了充分的鋪墊，知識點(diǎn)明確，學(xué)生掌握快，反而節(jié)省了得出性質(zhì)時(shí)間，凸顯出高效.

其次，在氛圍營造方面，王老師同時(shí)通過動(dòng)手、合作，讓學(xué)生投入，課堂氣氛活躍. 在共享和共進(jìn)方面，我評的等級是A，教師能站在學(xué)生的角度調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，教師熱情，師生共鳴，氛圍很好. 小組合作（共進(jìn)）具體情況是：共3次小組合作，兩次小的，一次大的，其中性質(zhì)的得出用時(shí)1分鐘，中心對稱和軸對稱的比較3分鐘，最后拓展提升3分鐘.

最后，在學(xué)生心理方面，教師充分考慮到初二階段學(xué)生的心理特點(diǎn)，學(xué)生處于叛逆期，精神集中時(shí)間在10分鐘左右，適當(dāng)?shù)孛?0分鐘穿插一次這樣的活動(dòng)，能讓學(xué)生的精神狀態(tài)有張有弛. 但是有一點(diǎn)，王老師畢竟是新老師，語言組織方面有拖沓，有些地方有些啰嗦，應(yīng)該多把課堂的權(quán)利放手給學(xué)生.

李老師：我這組負(fù)責(zé)的是觀察量表三：兩型維度. 教師的提問、板書工整簡潔，語言簡明扼要，邏輯性強(qiáng)，通過設(shè)置加分環(huán)節(jié)，有效地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性. 另外，教師也將多媒體與板書有機(jī)結(jié)合，提高了整堂課的效率. 學(xué)生方面，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生記錄、劃記重點(diǎn)，學(xué)生完成筆記及時(shí)到位. 學(xué)生在課桌整潔、學(xué)習(xí)用品擺放方面，做得比較好，桌面上只擺放了與數(shù)學(xué)相關(guān)的資料，避免了其他書籍的干擾.

唐教研員：經(jīng)過了解，王老師是一名畢業(yè)才1年多的新老師，這堂課在語言、板書、表達(dá)和設(shè)計(jì)方面都不錯(cuò)，從學(xué)生的掌握程度來看，絕大部分學(xué)生都掌握得比較好，對于新老師來說，這堂課已經(jīng)很不錯(cuò)了. 每位教師都有一個(gè)成長的過程，成為一名優(yōu)秀的教師需要做到“敬業(yè)、專業(yè)、用心、愛心”，只有敬業(yè)，而不專業(yè)，是蠻干；只專業(yè)，而不敬業(yè)，則最終失業(yè)；只用心，而無愛心，則煞費(fèi)苦心. 通過這堂課，我從以下幾個(gè)方面談?wù)劯邢耄菏紫?，教學(xué)進(jìn)度方面，教學(xué)是慢的藝術(shù)，如果過快，則三維目標(biāo)就會(huì)打折扣，必須遵循教學(xué)規(guī)律和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律. 其次，處理好教學(xué)和考試的關(guān)系，現(xiàn)在很多教師遵循課程標(biāo)準(zhǔn)，對于考的知識點(diǎn)認(rèn)真講，而不考的知識一筆帶過，我們還是要以生為本，為學(xué)生終生發(fā)展奠基. 另外，小組合作探究方面，應(yīng)該合理有效，主題應(yīng)該要更加突出. 最后，我認(rèn)為高效課堂的本質(zhì)是用最少的投入得到更多的產(chǎn)出，本節(jié)課絕大多數(shù)學(xué)生參與，各個(gè)層次的學(xué)生都被調(diào)動(dòng)起來，效果還是不錯(cuò)的.

教學(xué)反思

1. 促進(jìn)自主學(xué)習(xí)，發(fā)展創(chuàng)新意識

在教學(xué)過程中采用自主探究、合作交流的小組教學(xué)模式，由教師提出明確問題，學(xué)生積極參與討論探究、合作交流，歸納總結(jié)，關(guān)注概念的實(shí)際背景與形成過程，使學(xué)生從中獲取知識. 讓學(xué)生的角色從學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)闀?huì)學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識，增強(qiáng)學(xué)生的自信心，力圖真正落實(shí)“以學(xué)生為主體”的原則.

2. 提高小組合作學(xué)習(xí)的有效性

小組合作學(xué)習(xí)是現(xiàn)在很多課堂（特別是公開課）教師喜歡的活動(dòng)方式，但是如何提高小組合作的有效性，我們可以從兩方面著手，一是增強(qiáng)合作學(xué)習(xí)的有效性，二是降低無效合作的比例.

（1）在小組合作學(xué)習(xí)的活動(dòng)之前，教師要對活動(dòng)有預(yù)案

小組合作看似很能夠提高課堂的氛圍，但是如果組織不當(dāng)也容易混亂，達(dá)不到預(yù)期的效果. 首先，要對小組成員的角色進(jìn)行分工，另外活動(dòng)時(shí)間也要有預(yù)案，時(shí)間太長不能完成教學(xué)計(jì)劃，時(shí)間太短討論不夠充分，不能生成很好的知識建構(gòu). 活動(dòng)時(shí)間要始終，我們認(rèn)為活動(dòng)時(shí)間2到4分鐘內(nèi)完成為好.

（2）在小組合作學(xué)習(xí)的過程中，教師的提問要具有引導(dǎo)性、可操作性、拓展性及發(fā)散性.

在教學(xué)過程中，教師的提問具有引導(dǎo)性，才不易使學(xué)生偏離我們學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn). 教師的語言要有操作性，在活動(dòng)中，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下做實(shí)驗(yàn)，如果教師的語言不便學(xué)生實(shí)施實(shí)驗(yàn)的話，學(xué)生就會(huì)在活動(dòng)中無所適從，進(jìn)而降低了合作學(xué)習(xí)的有效性. 同時(shí)，學(xué)生是有思想和創(chuàng)新思維的，要激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新性，教師的提問必須要有拓展性和發(fā)展性，只有這樣，才能在合作學(xué)習(xí)中激發(fā)出更多的智慧火花.

（3）小組合作學(xué)習(xí)活動(dòng)引入的時(shí)機(jī)關(guān)鍵、次數(shù)要適中

在活動(dòng)前，如果學(xué)生對于學(xué)習(xí)的基本概念、基本原理、基本公式還模糊不清，這時(shí)不宜開展小組合作學(xué)習(xí)，如果開展活動(dòng)也是低效的. 一定要在學(xué)生對于相應(yīng)的知識點(diǎn)有一個(gè)基本的認(rèn)識，這時(shí)開展小組合作學(xué)習(xí)討論才是有意義的，才能碰撞出知識的火花. 另外，活動(dòng)也不是越多越好，只有在這節(jié)課的設(shè)計(jì)中，出現(xiàn)了學(xué)生難以獨(dú)立完成的問題時(shí)，才適合安排小組合作學(xué)習(xí).