季建梅

[摘 要] 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，問題的發(fā)現(xiàn)和提出比解決問題更重要.可以說，自主的發(fā)現(xiàn)并提出問題是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最高境界，也是對學(xué)習(xí)者有效投入學(xué)習(xí)的最好證明. 個體的學(xué)生通過對數(shù)學(xué)知識的深研，挑揀出一些自己疑惑的問題，教師針對問題解決問題，遵從了學(xué)生個體認(rèn)知的差異性，使學(xué)生課堂的主體性呈現(xiàn)出來，并實現(xiàn)所有學(xué)生共同進(jìn)步、共同發(fā)展的愿望.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；問題意識；解決問題發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題是一個知識學(xué)習(xí)鏈條上的三個連接點，缺少一個，知識學(xué)習(xí)鏈條就會折斷，其余的兩個連接點自身的力量也會被削弱.以往的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中常會出現(xiàn)這樣的狀況. 學(xué)生常常以解答者的身份出現(xiàn)，很少有一個平臺能夠讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題、提出問題. 發(fā)現(xiàn)、提出、解決問題，三者的“斷檔”導(dǎo)致學(xué)生問題意識較為薄弱. 另外，由于應(yīng)試教育的諸多影響，教師不敢讓學(xué)生自主嘗試，怕浪費時間，且學(xué)生學(xué)不懂. 長此以往，學(xué)生形成不問只答的學(xué)習(xí)習(xí)慣. 問題意識的磨滅使創(chuàng)新意識也相繼消失，這嚴(yán)重影響學(xué)生的學(xué)習(xí)和思維發(fā)展. 由此，教師必須將對學(xué)生問題意識的培養(yǎng)重視起來，采取行之有效的方法，使之在問題的提出中感受數(shù)學(xué)知識的肌理.

主體意識培養(yǎng)是問題意識培養(yǎng)的先決條件

我們總會給自己這樣的心理暗示：“問題總是活動的主導(dǎo)者才有資格提出的”，其實，問題的提出不分等級，它是提問題者對事物知或不知的行為性表現(xiàn).在數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生常常不以為自己占據(jù)著整個教育教學(xué)活動的主體地位，而多數(shù)情況下受“生要從師”這種階級概念的約束，不敢質(zhì)疑教師的講解，不敢主動提出問題，每節(jié)數(shù)學(xué)課都戰(zhàn)戰(zhàn)兢兢，想說不敢說，想表現(xiàn)不敢表現(xiàn). “尊師重道”的傳統(tǒng)確實重要，但教師要引導(dǎo)學(xué)生把握度，不可將“尊”變成“怕”. 在教學(xué)活動過程中，教師要以培養(yǎng)學(xué)生的主體意識作為培養(yǎng)學(xué)生問題意識的先決條件，要使他們正確對待自己在教學(xué)活動中的主體地位，破除“生從師”的思想，獨立、自主，有膽量、有見解地提出問題. 在這里，教師可以用一些鼓勵的話增強學(xué)生敢于嘗試的決心，讓學(xué)生大膽提出問題；還可以將學(xué)生組成小組，用激勵法促使小組之間通過提問競爭. 而對于錯誤、不合理的提問，教師不應(yīng)予以責(zé)怪或是冷對，應(yīng)著重評好，兼之評壞，逐一引導(dǎo). 但無論是哪種方法，都是學(xué)生主體意識及問題意識培養(yǎng)的雙重體現(xiàn).

代數(shù)中的最大值、最小值這一問題常常令學(xué)生咂舌，不知所措. 由于麻煩難解，教師常常會把握住這短短的課上時間，讓學(xué)生亦步亦趨地跟緊自己的每一步進(jìn)行分析求解，學(xué)生失去自主性，一旦有一步產(chǎn)生疑問，疑云就會彌漫整個跟學(xué)環(huán)節(jié). 有效的分析求解被瓦解. 所以，這使得一些學(xué)生雖然很認(rèn)真地學(xué)，但還是跟不上.教學(xué)實質(zhì)上已經(jīng)流于形式.這就需要教師將學(xué)生個體的主體性重視起來，看到他們認(rèn)知的差異性，給他們機會和時間說出自己的疑問和質(zhì)疑.

如：已知x≥0，y≥0，且x+2y=1，求x2+y2的最大值與最小值.

這道題如果單純地用代數(shù)方法進(jìn)行解答，需將x2+y2變?yōu)橐辉魏瘮?shù)，這就要用到消元法，比較麻煩，還容易導(dǎo)致求解錯誤. 所以，一般會利用直角坐標(biāo)系求解，這是一種數(shù)形結(jié)合的做法，相對較為易解.

在這里，教師可以在講解基礎(chǔ)知識后，讓學(xué)生自主地來做這道題，并讓首先完成求解的學(xué)生將求解過程寫到黑板上. 該學(xué)生用代數(shù)法進(jìn)行求解. 教師可先不進(jìn)行對錯評析，當(dāng)全體學(xué)生都完成對該題的解答之后，繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生提出問題和質(zhì)疑.

學(xué)生甲：這道題能否用數(shù)形結(jié)合法去解？

學(xué)生乙：該題用圖形怎樣表示？

學(xué)生丙：y與x的關(guān)系是怎樣的？

學(xué)生?。簒2+y2用圖形怎么表示？

學(xué)生提出的這些問題都是學(xué)生在學(xué)習(xí)中有疑問的地方. 教師可針對這些學(xué)生提出的問題了解教學(xué)過程中的漏洞，并幫助學(xué)生針對問題解決問題，避免其由于問題積壓、基礎(chǔ)不牢產(chǎn)生的厭學(xué)、棄學(xué)等心理問題. 當(dāng)然，問題意識要培養(yǎng)，解決問題能力的培養(yǎng)更不能小覷.教師可首先讓學(xué)生解答學(xué)生提出的問題，然后再予以補充或是改錯.

情境化的懸念創(chuàng)設(shè)，激發(fā)強烈“問”的欲望

對于一眼望穿的事情，我們一般不會生出多少疑問，而對于那些存在諸多懸念、諸多謎一樣的事情，我們會被好奇心牽引，被強烈問的欲望牽引，想探探究竟或是證明一下自己的想法. 對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也是如此，情境化的懸念創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生強烈“問”的欲望. 數(shù)學(xué)知識因為懸念的創(chuàng)設(shè)變得豐富詭秘，吸引學(xué)生生出問題，隨著問題的一個個破解，學(xué)生會對數(shù)學(xué)知識有更明確的理解.所以，為了讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識主動地產(chǎn)生強烈的探究興趣，激發(fā)學(xué)生問的欲望，教師需要利用學(xué)生這種心理，進(jìn)行情境化懸念的創(chuàng)設(shè). 在這里，教師可利用實物的可感、可實踐性及多媒體的動態(tài)畫面效果進(jìn)行懸念創(chuàng)設(shè).

如在進(jìn)行直線與圓的位置關(guān)系的講解時，要涉及用數(shù)量關(guān)系判斷直線與圓的位置關(guān)系：如果☉O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d（如圖1、圖2）.

關(guān)于這道題，教師先利用多媒體給出兩個圖示，面對這兩個圖示，學(xué)生在心里畫出無數(shù)個問號：“這道題給出的兩個圖作為條件，教師要問怎樣的問題？我該如何應(yīng)答”等等.

兩個圖作為教師所創(chuàng)設(shè)的情境懸念，激發(fā)學(xué)生“問”的欲望.教師依據(jù)這兩個圖可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行提問.

師：當(dāng)這兩個圖展現(xiàn)在你的面前，聯(lián)系題干，你會提出怎樣的問題？

學(xué)生甲：直線l與☉O相交，d與r是怎樣的關(guān)系？

學(xué)生乙：直線l與☉O相切，d與r是怎樣的關(guān)系？

學(xué)生丙：直線l與☉O相離，d與r是怎樣的關(guān)系？

在學(xué)生說的過程中，教師要分別將問題寫在黑板上，并找學(xué)生回答.

學(xué)生?。合嘟粫rdr.

自編作業(yè)習(xí)題，強化問題意識

數(shù)學(xué)知識浩如煙海，教材上的習(xí)題都只是冰山一角，教師在向教材及課外練習(xí)冊尋找教學(xué)依據(jù)和材料內(nèi)容的同時，還要挖掘?qū)W生思維下所產(chǎn)生的知識財富，讓其以自編的形式進(jìn)行作業(yè)習(xí)題練習(xí)，進(jìn)而強化其問題意識. 學(xué)生在自編作業(yè)的過程中，會對學(xué)過的章節(jié)知識進(jìn)行梳理、集合，無意中便會在心底建立起知識系統(tǒng)，這一方面增強對知識的記憶，另一方面也能對涉及的知識有所鞏固. 除此之外，自編作業(yè)習(xí)題滿足了學(xué)生強烈的自主選題欲望，每一個問題的提出都是一次對數(shù)學(xué)豐富肌理的撫摸，這使其對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生更加濃厚的興趣，對他們的創(chuàng)新思維也有潛移默化的促進(jìn)作用，利于學(xué)生今后的學(xué)習(xí). 當(dāng)然，自編作業(yè)，強化問題意識的同時，還要鍛煉學(xué)生解決問題的能力. 教師可以對這些反饋上來的自編習(xí)題做抽樣精編，整理出一張試卷，分發(fā)給學(xué)生，讓學(xué)生進(jìn)行問題解答. 由于這張試卷是從學(xué)生自編的習(xí)題中抽取出來的，所以學(xué)生會很興奮和主動，這更增強了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的參與性，培養(yǎng)了學(xué)生的問題意識，使其樂于提問題，敢于提問題，提出的問題具有效用性. 但要注意的一點是，試卷中的題必須囊括所有學(xué)生的自編題，而且不能實名注釋.

例如，“中心對稱圖形”這章，教師可以將自編問題作為課后作業(yè)，讓學(xué)生分別編出5個填空題，5個選擇題，10個判斷題，3個簡答題，2個解答題.然后教師再將這些反饋上來的自編問題做一下分析、整理，將其精編成集中五個題型的數(shù)學(xué)試卷，并分發(fā)給學(xué)生，讓學(xué)生去習(xí)作. 在講解時，教師也可將話語權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生針對自己所編的題進(jìn)行講解，其他學(xué)生有不明白之處，可以向該學(xué)生提問.

提出問題比解決問題更重要，提出問題不但是對學(xué)生是否投入學(xué)習(xí)的考核，還是對學(xué)生創(chuàng)新思維的一次提升. 教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要充分重視學(xué)生的主體性及個體差異性，引導(dǎo)學(xué)生增強問題意識，徜徉在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)天地.