胡志斌

[摘 要] 一條引線，可能是一個知識點(diǎn)，也可能是一個關(guān)鍵詞等等，我們不要小瞧它，它價值連城，是我們了解知識整體的一個引子，一個催化劑. 教師要擬出一條引線作為通向數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)領(lǐng)地的船只，悠悠小船必定擺渡更多的學(xué)生，學(xué)生對知識的呼喚也定能讓課堂升溫.

[關(guān)鍵詞] 課堂教學(xué)；引線；觸類旁通中國的數(shù)學(xué)教師通常懷著“只講教學(xué)大綱上的內(nèi)容”的思想來教學(xué)，這大部分原因是由于應(yīng)試教育的弊病造成的. 教師秉燈夜讀，根據(jù)教學(xué)大綱，寫教案，擬定教學(xué)目的、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn). 對教學(xué)大綱的迷信，使教師教學(xué)拘泥在一個狹窄的知識領(lǐng)域里，課堂失去張力和彈性，變得枯燥無味. 換句話說，教師只看到擺在面前的知識，而無視由知識做引顯現(xiàn)的東西. 長此以往，學(xué)生的解題思維避免不了會有局限性，而且沒有一條知識引線貫穿的知識群是很容易散失的，不成系統(tǒng)的知識也難免不會被學(xué)生遺忘. 所以教師要設(shè)定一條引線，用一個知識點(diǎn)做引子，引出無數(shù)休戚相關(guān)的知識點(diǎn)，并緊密聚集，形成龐大的知識群，繼而讓學(xué)生深刻記憶，充滿興趣地投入到數(shù)學(xué)課堂的溫度中.

從無到有，萬物伊始自有它的源頭，這一源頭就像大樹的根基，向以根基為據(jù)點(diǎn)伸展出來的每一個枝條輸送養(yǎng)分，這樣萬事萬物才能得以興旺隆泰. 而無根或者根死，客觀世界的物也就隨之凋零、消亡. 所以根很重要，它是事物產(chǎn)生發(fā)展的條件，從這一淵源處，我們又會重新認(rèn)識所發(fā)展的事物的性質(zhì)，從而看到像老子在《道德經(jīng)》中提到的那樣：“一生二，二生三，三生萬物”，世界在我們眼前不是單一的一條路徑，而是繁復(fù)交叉. 對于知識來說也是如此，一知識點(diǎn)的產(chǎn)生也自有它的淵源，對淵源的追溯會使知識本身更加深邃豐富，而且當(dāng)我們了解其源頭，也相應(yīng)地了解知識本身的存在狀態(tài)，它不再是一個學(xué)生難以逾越的謎，而是一場有趣的探索之旅. 對于教師要利用學(xué)生那種追本溯源的情結(jié)，找一根引線，將學(xué)生很自然地引進(jìn)知識的源頭處，汲取知識的真實(shí)口吻. 這不但增強(qiáng)知識的豐富性，還拓寬了學(xué)生的視野，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維. 此外，還使學(xué)生看到了一個豐富多彩的數(shù)學(xué)城堡，他們興趣十足走入其中，進(jìn)行一場魔幻之旅.

初中數(shù)學(xué)教材中涉及“數(shù)”，數(shù)是人類社會最習(xí)以為常的元素，因?yàn)樗l繁出現(xiàn)在生活中，人們習(xí)慣了它的如影隨形，將其看做最平凡不過的知識點(diǎn)去對待，進(jìn)而忽視了它的豐富性. 受升學(xué)壓力“戕害”的教師也是如此，數(shù)的常用性使其忽略了數(shù)的可探究性，課堂教學(xué)沒有個性，人云亦云，甚至變成思維的囹圄，斬斷知識外延性的東西，管窺蠡測，毫無張力，畫知識為牢. 尤其是教師屏蔽了知識本源的東西，知識無根而起，學(xué)生難免陷入學(xué)習(xí)的僵局. 所以，廣大教師更應(yīng)該在實(shí)踐中進(jìn)行總結(jié)，摒棄教學(xué)上的不足，全面地看待知識，尋覓一條引線，探究知識產(chǎn)生的淵源，為學(xué)生對教材知識的學(xué)習(xí)挖地基，使其牢固記憶. 我們且以有理數(shù)這一知識點(diǎn)展開說明. 有理數(shù)是數(shù)的一個類別形式，雖然在數(shù)以萬計與數(shù)有關(guān)的概念中有理數(shù)只是冰山一角，但它是人們認(rèn)知范疇擴(kuò)大的一個象征. 人能夠認(rèn)知有理數(shù)的存在也是有一定的機(jī)緣的，它作為“數(shù)”的一個子集，必然趨于數(shù)的方向. 所以教師可以以大的集合——“數(shù)”作為引線，探求有理數(shù)產(chǎn)生的淵源. 人類的祖先開始以群居為主，他們不斷地發(fā)揮主觀能動性來維持長期的生活. 于是有了語言，有了“有”和“無”這兩個關(guān)于數(shù)的朦朧概念. 后來，人類開始進(jìn)行部落分化，“有”又被肢解成四部分“一”、“二”、“三”、“多”. 在生活方式漸趨完善的過程中，數(shù)又分解成自然數(shù)、實(shí)數(shù)、整數(shù)、負(fù)數(shù)、有理數(shù)等等.

數(shù)學(xué)知識也是有“祖籍”的. 在課堂教學(xué)中拿出教材里單章的知識點(diǎn)，我們可能會認(rèn)為那就是個體的知識，是與外界毫無聯(lián)系，單獨(dú)存在一個空間里的知識，但若是將這一空間的阻斷破除開，你會發(fā)現(xiàn)仍會有許多知識同其聯(lián)系，同屬一種血統(tǒng)，完全可以被歸納成一個知識群，“認(rèn)祖歸宗”. 但更多的教師似乎忽略知識這種承上啟下或平行產(chǎn)生的聯(lián)系性，只是注重學(xué)生對指定的知識點(diǎn)的記憶情況和解題效率. 這樣一來，學(xué)生知識儲備比較分散，不能形成完整的知識系統(tǒng)，解題和記憶失去靈活性，容易陷入遺忘的境地. 所以，教師要以一求十，建立知識“共榮圈”，讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)的樂趣，且在進(jìn)行解題或知識點(diǎn)記憶的時候，可以窺一斑而見全身，以一個知識點(diǎn)引出與之相關(guān)的一類知識點(diǎn)，從而以百分之十的力氣爭取百分之九十的收獲. 而在這之前，教師要找到一條可使知識點(diǎn)結(jié)群的引子，也就是得以繼續(xù)尋找其他知識點(diǎn)蹤跡的路眼. 可以是一個知識點(diǎn)，可以是籠統(tǒng)的一個概念等等.

事物間的聯(lián)系分兩種情況，一種可能是此事物本身與彼事物本身存在某種客觀而不以人的意志為轉(zhuǎn)移的共通性；一種可能是此事物與彼事物間人為所建立的互通橋梁. 可以說聯(lián)系使客觀事物緊密起來，世界成為一張密度緊湊的網(wǎng). 關(guān)于數(shù)學(xué)知識點(diǎn)也是這樣，由一個知識點(diǎn)當(dāng)做探究的起點(diǎn)，我們可能會找到客觀存在著的與之聯(lián)系的其他知識，或者是運(yùn)用我們的邏輯人為地為知識拉繩牽線. 還以有理數(shù)這一知識點(diǎn)為例. 有理數(shù)是數(shù)肢解出來的一個分支，由這一分支做引線，我們還可以聯(lián)系到數(shù)的其他分支，比如實(shí)數(shù)、整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、正數(shù)、負(fù)數(shù)、自然數(shù)等等. 教師可以根據(jù)這一點(diǎn)對學(xué)生進(jìn)行提問：“我們現(xiàn)在所學(xué)的是有理數(shù)，它屬于數(shù)的一個分支，那么通過預(yù)習(xí)，還有對以前知識的回憶，你能說出除有理數(shù)之外的其他分支嗎？”學(xué)生紛紛舉手，一一列舉. 然后教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行一次人為的聯(lián)系，通過列表進(jìn)行對比區(qū)別找出這些數(shù)的共通之處. 如表1.

俗話說：“好記性不如爛筆頭”，反復(fù)的寫或演練可能會使人加強(qiáng)記憶. 但永不遺忘只有很小的幾率. 對于數(shù)學(xué)知識更是如此. 由于數(shù)學(xué)知識的抽象性，我們要并用形象思維和邏輯思維，這些仍不夠，在錯綜的知識結(jié)構(gòu)中，我們還要建立聯(lián)系，運(yùn)用其他知識來解這一知識，用這一知識來說明另一知識. 這就涉及一個行之有效的方法. 方法不對，或者不靈活都會致使記憶無效. 所以僅憑筆頭下的功夫進(jìn)行死記硬背，是不能有效的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，記憶知識的. 到這里，大家會發(fā)生疑問，那該如何去記憶？我們要找到一條引線，且保證這條引線貫穿所記憶的全部知識. 就是將知識散落的骨架整理起來，形成一個整體，我們順著整體來記憶個體部位. 個體部位的位置、特點(diǎn)了解之后，對整體的記憶也就明朗起來了.

例如中心對稱、軸對稱、中心對稱圖形、軸對稱圖形，這四個知識點(diǎn)我們常常會互相混淆，如何正確永久記憶成為教師最為頭疼的事情. 而為了記下這四個知識，有學(xué)生居然熬夜到凌晨，學(xué)習(xí)效率可想而知了. 而找引線，是把知識點(diǎn)串聯(lián)，在串聯(lián)的過程中，區(qū)別聯(lián)系一目了然，記憶也變得方便簡潔. “對稱”是這四個知識點(diǎn)串聯(lián)起來的一條引線. 軸對稱是關(guān)于兩個全等圖形之間的位置關(guān)系，而軸對稱圖形是關(guān)于一個圖形對折之后，直線兩旁互相重合的兩部分. 把軸對稱的兩個圖形看做一個圖形，這個圖形是軸對稱圖形，把一個軸對稱圖形中的對稱部分看成兩個圖形，它們是軸對稱. 根據(jù)對稱這條引線，我們可以看到軸對稱是兩個圖形間的關(guān)系，而對稱圖形是關(guān)于一個圖形對折之后的對稱. 中心對稱及中心對稱圖形也是如此，根據(jù)對稱這條引線，找它們的對稱點(diǎn). 區(qū)別對稱點(diǎn)，便將這些知識區(qū)別開來了.

總結(jié)

一條引線，可能是一個知識點(diǎn)，也可能是一個關(guān)鍵詞等等，我們不要小瞧它，它價值連城，是我們了解知識整體的一個引子，一個催化劑. 它有利于我們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中了解知識演化的淵源，舉一反三，建立知識間聯(lián)系，鞏固記憶，提高學(xué)習(xí)的效率.