鄭海超，毛峽 ，梁曉庚，2

(1.北京航空航天大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，北京100191; 2.中國空空導(dǎo)彈研究院，洛陽471000)

目標(biāo)成像跟蹤作為近年來一個十分活躍的研究方向，在軍事領(lǐng)域取得了廣泛應(yīng)用，如武器系統(tǒng)的末端制導(dǎo)、飛行器導(dǎo)引控制、光學(xué)和雷達圖像偵察跟蹤等.在軍事領(lǐng)域中，灰度目標(biāo)跟蹤的目的是確定目標(biāo)在圖像序列中的位置和幾何區(qū)域，以便于進一步實現(xiàn)目標(biāo)識別或者目標(biāo)攔截.灰度目標(biāo)跟蹤不同于彩色目標(biāo)跟蹤，主要原因在于這兩種目標(biāo)的內(nèi)在特征存在較大差異［1］.彩色目標(biāo)通常含有豐富的顏色及外觀信息，目標(biāo)可識別特征較多.灰度目標(biāo)顏色及紋理等特征信息較少，目標(biāo)與背景難以區(qū)分，這使得跟蹤灰度目標(biāo)的難度大大增加.

目前的大部分目標(biāo)跟蹤算法可以被大致分為兩類:隨機性框架和確定性框架［2-3］.確定性框架通常使用梯度下降搜索以使代價函數(shù)達到最小，這類算法的典型是Mean Shift 算法［4-5］.一般而言，確定性框架計算效率高，實時性好，但容易陷入局部最值.與之相對，隨機性框架為了更大概率地達到代價函數(shù)的全局最值在搜索過程中引入了一些隨機參數(shù).采用隨機性框架的典型算法是Kalman 濾波算法［6］和粒子濾波算法［7-8］.與確定性框架相比，隨機性的搜索方法更加魯棒，但是它們所需的計算量很大，尤其是在高維狀態(tài)空間進行估算時計算量的問題更加突出.在軍事應(yīng)用中，為了滿足實時性的要求，計算效率高的Mean Shift算法得到了更為廣泛的應(yīng)用［3，9］.

盡管Mean Shift 算法具有優(yōu)良的性能，但其也具有一定缺點:①由于灰度目標(biāo)所包含的信息較少，目標(biāo)與背景的區(qū)別較小，Mean Shift 算法容易收斂到局部最值，導(dǎo)致跟蹤結(jié)果發(fā)生漂移［10］;②Mean Shift 算法對目標(biāo)的旋轉(zhuǎn)變化適應(yīng)性較差［11］;③由于缺乏有效的模型更新策略，Mean Shift 算法往往無法適應(yīng)目標(biāo)的尺寸和形狀變化［12］.為了解決上述問題，研究者們提出了一些方法改進Mean Shift 算法.如采用級聯(lián)灰度空間來描述目標(biāo)［13］或在似然比函數(shù)中加入局部背景信息［14］，以增強Mean Shift 算法區(qū)分目標(biāo)與背景的能力;通過引入目標(biāo)傾角［15］或用協(xié)方差矩陣作為高斯分布的帶寬矩陣［11，16］，增強Mean Shift 算法對發(fā)生旋轉(zhuǎn)的目標(biāo)的適用性;通過改變核窗寬度［17］，改善Mean Shift 算法對目標(biāo)尺寸和形狀變化的適用性.此外，為了進一步提高Mean Shift 算法的性能，研究者們將Kalman 濾波器與Mean Shift 算法相結(jié)合［18-19］，以便同時利用兩種跟蹤框架的優(yōu)點.利用Kalman 濾波器對目標(biāo)進行預(yù)估，再利用Mean Shift 算法進行定位.這種策略不僅降低了Mean Shift 算法在迭代過程中發(fā)散的風(fēng)險，而且對于目標(biāo)被遮擋的情況也能取得較好的跟蹤效果.

雖然上述方法增強了傳統(tǒng)跟蹤算法的魯棒性，但當(dāng)圖像中目標(biāo)發(fā)生劇烈變化時，傳統(tǒng)算法往往無法完成跟蹤.本質(zhì)原因在于傳統(tǒng)跟蹤算法要求相鄰圖像幀之間目標(biāo)的灰度分布保持穩(wěn)定.不幸的是，由于目標(biāo)的快速運動、不規(guī)律的運動軌跡、發(fā)生翻滾或旋轉(zhuǎn)等原因，目標(biāo)在圖像序列中很可能會發(fā)生劇烈變化，但傳統(tǒng)跟蹤算法對這些劇烈變化的灰度目標(biāo)無能為力.

為了實現(xiàn)對劇烈變化灰度目標(biāo)的跟蹤，本文提出了一種基于邊緣信息的目標(biāo)跟蹤算法.本文算法首先利用非線性邊緣檢測技術(shù)得到高質(zhì)量的邊緣信息;其次，提出了一種通過組合邊緣圖像來構(gòu)建特征空間的方法，以解決單一邊緣特征空間不能充分描述目標(biāo)的難題;再次，使用核估計方法在構(gòu)建的特征空間中對目標(biāo)進行建模;在目標(biāo)定位階段，利用Kalman 濾波器對目標(biāo)進行預(yù)估，再由Mean Shift 算法在預(yù)估位置鄰近區(qū)域?qū)崿F(xiàn)目標(biāo)定位;最后，為了進一步提升算法表現(xiàn)，提出了一種基于形態(tài)學(xué)的動態(tài)模型更新策略.

1 基本動機

選擇合適的特征對于跟蹤算法而言是很重的［20］.為了保持目標(biāo)跟蹤的穩(wěn)定性，跟蹤算法必須根據(jù)應(yīng)用目的選擇合適的特征.一般來說，跟蹤特征所擁有的特性最好具有唯一性，這樣在其特征空間中目標(biāo)可以很容易地被區(qū)分開.特征選擇和物體的表征方法是緊密相關(guān)的.比如，顏色常被用于基于直方圖類表征方法的特征，而邊緣常被選為基于輪廓的表征方法的特征.

在灰度目標(biāo)跟蹤算法中最常選用的特征是灰度密度特征，但其在跟蹤劇烈變化的目標(biāo)時有一定的缺陷.首先，由于灰度目標(biāo)所包含的信息不豐富，選擇灰度密度特征時，目標(biāo)與背景的區(qū)別不明顯;尤其是當(dāng)目標(biāo)與背景的灰度分布較為相似時，跟蹤算法很難完成跟蹤任務(wù).其次，由于目標(biāo)的劇烈變化，跟蹤算法很難應(yīng)用已有的目標(biāo)模型去定位目標(biāo)在當(dāng)前圖像中的位置.

與灰度密度特征相比，在跟蹤劇烈變化的灰度目標(biāo)時，邊緣特征具有以下特定優(yōu)點:首先，邊緣特征簡單而準(zhǔn)確，在跟蹤目標(biāo)邊界的算法中，其經(jīng)常被選為特征［20］;其次，目標(biāo)的邊界在圖像密度上容易產(chǎn)生很強的變化，采用邊緣特征在跟蹤過程中更容易精確地獲得目標(biāo)區(qū)域.

基于以上原因，本文選擇邊緣特征進行跟蹤，并提出了一種基于邊緣信息的灰度目標(biāo)跟蹤算法，其流程如圖1 所示.接下來本文將對提出的跟蹤算法進行詳細介紹.

圖1 本文算法的流程Fig.1 Flowchart of proposed algorithm

2 非線性邊緣檢測

盡管邊緣特征具有很多優(yōu)點，但邊緣容易受到背景噪聲的干擾和遮擋.因此為了保證跟蹤效果，首先要設(shè)法得到高質(zhì)量的邊緣圖像.常用的線性邊緣檢測算子如Sobel、Prewit、Robert 和Laplace等算子在加性高斯噪聲條件下是最優(yōu)解.但在復(fù)雜背景的灰度圖像序列中，其背景噪聲經(jīng)常是非加性高斯的［21］，此時線性算子得到的邊緣圖像不盡人意.這種情況下，采用非線性邊緣檢測算法可以有效抑制噪聲并保留圖像中目標(biāo)的形狀和邊緣信息［22］，這對實現(xiàn)基于邊緣的跟蹤有重要意義.因此，本文首先引入一種非線性邊緣檢測算法，以獲得高質(zhì)量的邊緣，其流程如圖2 所示.

圖2 非線性邊緣檢測算法流程Fig.2 Flowchart of nonlinear edge detection algorithm

本文采用的非線性邊緣檢測算法分兩步進行:首先，為了凸顯容易受到背景影響的小尺寸目標(biāo)并抑制背景噪聲，選用Sobel 算子對原始圖像邊緣點進行初選［13］;其次，利用雙同心圓窗口算子［23］在初選圖像中尋找真正的邊緣.設(shè)I(x，y)為原始灰度圖像，利用Sobel 算子對原始圖像進行水平向和垂直向濾波，得到初選圖像Ix(x，y)和Iy(x，y).在初選圖像中任取一個像素點s(x，y)，以s(x，y)為圓心建立兩個同心圓窗口W1(s)和W2(s)，其半徑分別為R1和R2，且滿足R1＜R2.定義gmax1和gmax2分別為同心圓窗口W1(s)和W2(s)中的灰度最大值，gmin1和gmin2是相應(yīng)窗口中的灰度最小值.定義雙窗口算子為

由于像素點s(x，y)任意選取，則D(s)值可能為正、零或負.邊緣點的確定原則如下:如果D(s)=0，則該像素點是邊緣點;如果D(s)＞0，并且沿水平向和垂直向的4 個鄰域中至少有一個像素點處的D(s)＜0，則該像素點也是邊緣點.對Ix(x，y)和Iy(x，y)中所有像素點進行上述操作，即可得到最終的邊緣圖像和

3 特征空間構(gòu)建和目標(biāo)描述方法

3.1 特征空間構(gòu)建

單一的邊緣特征空間包含的信息較少，不能有效地區(qū)分目標(biāo)與背景;同時，在單一的邊緣空間里描述目標(biāo)時，噪聲對其影響比較大，跟蹤算法的表現(xiàn)不夠穩(wěn)健.這意味著利用單一邊緣空間來描述灰度目標(biāo)是不充分的.為了克服上述缺點，本文提出了一種通過組合邊緣圖像構(gòu)造特征空間的方法.本文構(gòu)造的特征空間可以增強真實的邊緣并有利于目標(biāo)跟蹤，其具體實現(xiàn)方法如下:將第2 節(jié)中得到的邊緣圖像和作為兩個基本圖像，構(gòu)建一幅合成圖像Is(x，y).對任意一個位置(x，y)，假設(shè)其在中對應(yīng)的灰度值為vx，其在中對應(yīng)的灰度值為vy.將vx和vy之中較大的值記為vbig，較小的值記為vsml，則在合成圖像Is(x，y)中對應(yīng)于位置(x，y)的灰度值由式(2)確定:

在一幅圖像中，大部分的像素點都不是邊緣像素點，它們對應(yīng)的vx和vy均為0.因此，如式(2)所示，當(dāng)一個像素點不是邊緣像素點時，它對應(yīng)的vs為0.當(dāng)一個像素點是邊緣像素點時，其對應(yīng)的vx和vy必然不同時為0.如果vx大于vy，則其對應(yīng)的vs被設(shè)定為30;反之，則其對應(yīng)的vs被設(shè)定為120.事實上，vs也可以被設(shè)定為其他數(shù)值.比如，當(dāng)vx＞vy時，vs可以被設(shè)定為60 或90;反之，vs可以被對應(yīng)地設(shè)定為150 或180.而且，本文可以將vx＞vy時設(shè)定的vs值與vx＜vy時設(shè)定的vs值進行對調(diào).特征空間的建立目的是為了增強真實邊緣，本文有多種方式對vs進行設(shè)定.但是，本文在108 個圖像序列上進行了大量實驗，式(2)的形式具有最好的跟蹤表現(xiàn).本文將合成圖像Is(x，y)用作特征空間.圖3 展示了一幅輸入圖像和它對應(yīng)的特征空間.

圖3 一幅輸入圖像和其對應(yīng)的特征空間圖像Fig.3 An input image and its corresponding feature space image

3.2 目標(biāo)描述方法

在構(gòu)建的特征空間里，假設(shè)目標(biāo)模型的像素集合為{xi}i=1，2，…，n，目標(biāo)的中心位置為xc.為了滿足實時性要求，對目標(biāo)模型的像素進行量化.定義函數(shù)b(xi):R2→{1，2，…，m}，用于表示像素xi的量化特征值.考慮到算法精度和運算量的限制，本文中量化級數(shù)取值為16.

根據(jù)核估計理論，目標(biāo)模型的量化特征概率密度分布可以描述為［5］

同理，對于候選目標(biāo)也可以采用同樣的方法進行描述.設(shè)候選目標(biāo)像素集合為{xi}i=1，2，…，n，中心位置為yc，則候選目標(biāo)的量化特征概率密度分布可描述為

式中:Cr為對應(yīng)于候選目標(biāo)的歸一化常數(shù).

4 目標(biāo)的定位方法

本文中目標(biāo)的定位分為兩個步驟:首先，利用Kalman 濾波器對目標(biāo)進行預(yù)估;其次，在預(yù)估位置鄰近區(qū)域內(nèi)利用Mean Shift 算法進行迭代實現(xiàn)目標(biāo)定位.這種策略既可以減小Mean Shift 迭代過程中的發(fā)散風(fēng)險，又可以提高算法的效率.

4.1 Kalman 濾波器預(yù)估

目標(biāo)中心在每一幀圖像中的位置構(gòu)成了目標(biāo)運動的軌跡.引入Kalman 濾波器的目的是根據(jù)前一幀目標(biāo)的中心位置預(yù)測當(dāng)前幀中目標(biāo)中心的可能位置.

對于第k 幀圖像，Kalman 濾波器的狀態(tài)向量選取為X(k)=［x(k) y(k) x'(k) y'(k)］T，其中x(k)和y(k)分別表示目標(biāo)中心的水平向坐標(biāo)和垂直向坐標(biāo);x'(k)和y'(k)則分別表示目標(biāo)中心在水平向和垂直向上的速度分量.觀測向量為Y(k)=［xc(k) yc(k)］T，其中xc(k)和yc(k)分別表示目標(biāo)中心在水平向和垂直向上的觀測值.則Kalman 濾波器可以由式(5)和式(6)表示［24］:

式中:W(k)為過程噪聲;V(k)為觀測噪聲.初始值設(shè)為X(0)=［x0y00 0］，x0和y0分別表示初始幀中目標(biāo)中心的水平向坐標(biāo)和垂直向坐標(biāo).

4.2 Mean Shift 算法定位

Mean Shift 算法核心思想是將目標(biāo)的跟蹤問題近似為一個Mean Shift 最優(yōu)化問題.Mean Shift算法使用Bhattacharyya 系數(shù)來衡量目標(biāo)模型與候選目標(biāo)之間的相似性，其定義為

其中函數(shù)g(x)滿足g(x)= －k'(x)，且有

5 動態(tài)模型更新策略

對于劇烈變化的灰度目標(biāo)而言，由于快速運動、不規(guī)律的運動軌跡、發(fā)生翻滾或旋轉(zhuǎn)等原因，目標(biāo)外觀在整個圖像序列上變化較大.因此，固定的目標(biāo)模型不能在整個圖像序列上持續(xù)有效.為了進一步提升算法的性能，本文提出了一種基于形態(tài)學(xué)的動態(tài)模型更新策略，其流程如圖4 所示.

圖4 動態(tài)模型更新流程Fig.4 Dynamic model update process

下面詳細介紹其具體的實現(xiàn)方法.

步驟2 為了讓數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)有更好的表現(xiàn)，同時進一步去除背景的邊緣，利用Canny 算子對IG進行濾波得到二值圖像.

步驟3 對進行Canny 濾波后的二值圖像進行先膨脹后腐蝕的形態(tài)學(xué)操作.

步驟4 在特定的搜索區(qū)域內(nèi)找出其中的最大連通域.假設(shè)上一幀中目標(biāo)的長和寬分別為l和w.一般來說，目標(biāo)在相鄰兩幀圖像中的尺寸變化不超過20%.因此，本文在得到的二值圖像中目標(biāo)位置上選取長和寬分別為1.2l 和1.2w 的區(qū)域作為搜索區(qū)域，其示意圖如圖5 所示.

圖5 搜索區(qū)域示意圖Fig.5 Schematic diagram of search area

步驟5 通過確定最大連通域的邊界點即可獲得目標(biāo)的精確區(qū)域，然后利用第3.2 節(jié)所述的目標(biāo)描述方法，即可完成對目標(biāo)模型的更新.

步驟6 在完成了目標(biāo)模型的更新后，還需要更新Kalman 濾波器的迭代參數(shù)，這樣可以保證Kalman 濾波器始終以最穩(wěn)定的性能預(yù)測下一幀中的目標(biāo)位置.具體方法是用Mean Shift 迭代得到的目標(biāo)中心替換當(dāng)前幀中Kalman 濾波器的觀測向量.

6 實驗結(jié)果及分析

為了反映跟蹤算法的性能，需要說明跟蹤算法跟蹤效果的表示方法.最常用來表征跟蹤效果的評價準(zhǔn)則是跟蹤誤差，其計算方法如式(10)所示［25］:

式中:Soi為目標(biāo)的真實位置;Sri為跟蹤算法得到的目標(biāo)位置.跟蹤誤差可以反映出每幀圖像中跟蹤結(jié)果與目標(biāo)真實位置之間的誤差，其取值越小越好.為了直觀地體現(xiàn)跟蹤算法對一個序列整體的跟蹤效果，本文使用平均跟蹤誤差進行評價，其定義為

式中:N 為序列中圖像的總數(shù)量.

為了驗證本文提出算法的有效性和魯棒性，本文選取了6 個包含劇烈變化灰度目標(biāo)的真實圖像序列進行實驗.這6 個圖像序列被依次命名為S1～S6.在這些圖像序列中，造成目標(biāo)劇烈變化的原因包括極快的速度、不規(guī)律的運動軌跡、發(fā)生翻滾和大幅度的旋轉(zhuǎn)等.本文將提出的算法應(yīng)用到這些圖像序列上進行跟蹤實驗，并與5 個最先進的跟蹤算法進行了系統(tǒng)地對比.這5 個跟蹤算法是分布域跟蹤算法(DFT)［26］、最低軟閾值平方跟蹤算法(LSST)［27］、壓縮跟蹤算法(CT)［28-29］、多任務(wù)稀疏學(xué)習(xí)跟蹤算法(MTT)［30］以及結(jié)合了Kalman 濾波器的Mean Shift 跟蹤算法(KMS).本文算法與5 個對比算法定性比較的結(jié)果如圖6 所示，定量比較結(jié)果如表1 和圖7 所示.

由表1 可以看到，當(dāng)使用DFT 在序列S1、S3和S4上進行跟蹤時，DFT 在一半以上的圖像幀中都丟失了目標(biāo).在這種情況下使用跟蹤誤差去評價算法的跟蹤表現(xiàn)是沒有意義的.因此，DFT 在這3 個圖像序列上的跟蹤誤差在圖7 中并沒有畫出.由于相同的原因，KMS 和LSST 在圖像序列S3上的跟蹤誤差，以及MTT 在圖像序列S6上的跟蹤誤差在圖7 中也沒有畫出.從圖6 和表1 可以看到，在所有的6 個序列上DFT 的跟蹤結(jié)果全部都是丟失目標(biāo);而KMS 和LSST 的跟蹤結(jié)果中跟蹤失敗的序列數(shù)都達到了一半以上(4 個).這說明DFT、KMS 和LSST 不能適用于跟蹤劇烈變化的灰度目標(biāo).此外，DFT、KMS 和LSST 的平均跟蹤誤差遠遠大于MTT、CT 和本文算法的平均跟蹤誤差，這也說明了前三者的跟蹤性能遠遠落后于后三者.因此，在接下來的分析中，本文只專注于MTT、CT 和本文算法的比較.

圖6 本文算法(紅色)與KMS(品紅)、MTT(綠色)、CT(藍色)、LSST(青色)和DFT(黃色)的定性比較結(jié)果Fig.6 Qualitative comparison result of proposed algorithm (red)with KMS (magenta)，MTT (green)，CT (blue)，LSST (cyan)and DFT (yellow)

表1 本文算法與KMS、MTT、CT、LSST 和DFT 的定量比較結(jié)果Table 1 Quantitative comparison result of proposed algorithm with KMS，MTT，CT，LSST and DFT

圖7 本文算法與KMS、MTT、CT、LSST 和DFT 的跟蹤誤差比較Fig.7 Tracking error comparison of proposed algorithm with KMS，MTT，CT，LSST and DFT

在序列S1中，目標(biāo)尺寸由85 ×54 劇烈變化至21 ×9，而且目標(biāo)在運動過程中經(jīng)歷了顯著的翻滾和旋轉(zhuǎn).從圖6 中可以觀察到，第108 幀中的目標(biāo)區(qū)域大小只有第1 幀中目標(biāo)區(qū)域大小的5%左右;由于目標(biāo)模型是在第1 幀中確定的，因此當(dāng)前目標(biāo)區(qū)域是由真實目標(biāo)和占比95%左右的云層背景一起組成的.因此，目標(biāo)很容易被具有與目標(biāo)相似灰度分布的云層所干擾.MTT 和CT 都只能在前20 幀中成功跟蹤到目標(biāo)，而在其后的許多圖像幀中都丟失了目標(biāo).由圖7 可以看到，本文算法的跟蹤誤差主要出現(xiàn)在18 ～30 幀之間.這主要是因為目標(biāo)在完成一個翻滾的戰(zhàn)術(shù)動作，導(dǎo)致目標(biāo)的機翼輪廓變得模糊，目標(biāo)的機翼與云層難以區(qū)分，所以本文算法的跟蹤結(jié)果沒能獲得完整的機翼區(qū)域.但如表1 所示，對于整個序列而言，本文算法的平均跟蹤誤差僅為0.44 像素，跟蹤表現(xiàn)遠優(yōu)于MTT 和CT.這主要是因為本文算法基于邊緣信息進行跟蹤，不依賴于灰度分布，因而目標(biāo)的尺寸變化以及與目標(biāo)灰度分布相似的云層對本文算法的影響不大.

在序列S2中，目標(biāo)在飛行過程中俯沖，并發(fā)生大幅度的翻滾和旋轉(zhuǎn)，導(dǎo)致目標(biāo)的外觀發(fā)生很大變化.由圖6 可以看到，MTT 和CT 的跟蹤結(jié)果明顯地偏離了目標(biāo)區(qū)域，而本文算法可以獲得目標(biāo)的精確區(qū)域.對于MTT 和CT 而言，目標(biāo)外觀的劇烈變化意味著目標(biāo)灰度分布的劇烈變化，從而導(dǎo)致了嚴(yán)重的漂移.如圖7 所示，本文算法最大的跟蹤誤差出現(xiàn)在第50 幀;此時目標(biāo)在翻滾時機翼邊緣變得極為模糊，與云層背景區(qū)分度很弱，因此本文算法沒能獲得目標(biāo)的完整機翼區(qū)域，導(dǎo)致本文算法的跟蹤結(jié)果出現(xiàn)了最大跟蹤誤差.但如表1所示，本文算法的平均跟蹤誤差僅為0.92 像素，遠遠優(yōu)于MTT(17.07 像素)和CT(29.75 像素)的跟蹤表現(xiàn)，在整個序列上表現(xiàn)優(yōu)異.究其原因，是因為本文算法基于邊緣信息建模，配合動態(tài)模板更新，能穩(wěn)定利用前一幀的目標(biāo)信息，進行最優(yōu)匹配，再利用基于形態(tài)學(xué)的搜索，保證獲得目標(biāo)的精確區(qū)域.

在序列S3中，目標(biāo)尺寸先由47 ×70 劇烈變化至18 ×9，隨后由18 ×9 劇烈變化至32 ×40.同時，目標(biāo)由天空背景快速運動到海天背景.目標(biāo)的劇烈變化和復(fù)雜的背景極大地增加了跟蹤難度.由圖6 和表1 中可以看到，CT 在全部128 幀圖像中的55 幀都丟失了目標(biāo)，跟蹤失敗;而本文算法和MTT 可以成功地在整個序列上完成目標(biāo)跟蹤.由圖7 可以看到，盡管MTT 也成功地完成了目標(biāo)跟蹤，但其在整個序列上的跟蹤誤差都要高于本文算法.本文算法在整個序列上的平均跟蹤誤差僅為2.00 像素，遠低于MTT 的平均跟蹤誤差9.24像素，本文算法的跟蹤表現(xiàn)優(yōu)于MTT 算法.這主要歸功于基于形態(tài)學(xué)的動態(tài)搜索策略令本文算法具備了獲得精確目標(biāo)區(qū)域的能力.

在序列S4中，目標(biāo)在進行著名的眼鏡蛇機動.飛機的機頭突然抬起并迅速提升至垂直位置;機頭繼續(xù)向后形成機頭在后、機尾在前的狀態(tài)，隨后機頭再拉回到水平位置正常飛行.因此，目標(biāo)具有不規(guī)律的運動軌跡，并經(jīng)歷了大幅度的旋轉(zhuǎn).由圖6 可以看到，MTT 和CT 的跟蹤結(jié)果均明顯地偏離了目標(biāo)區(qū)域;與之成對比的是，本文算法可以成功地獲得精確的目標(biāo)區(qū)域.由圖7 可以看到，本文算法在整個序列上都保持了很低的跟蹤誤差，明顯低于MTT 和CT 的跟蹤誤差.由表1 可以看到，本文算法的平均跟蹤誤差僅為0.68 像素，而MTT 和CT 的平均跟蹤誤差均為10.32 像素，本文算法的跟蹤表現(xiàn)遠遠優(yōu)于MTT 和CT 的跟蹤表現(xiàn).

在序列S5中，目標(biāo)快速運動來完成一個戰(zhàn)術(shù)動作，形成了不規(guī)律的運動軌跡.同時，目標(biāo)經(jīng)歷了顯著的旋轉(zhuǎn)和尺寸變化.因此，目標(biāo)的外觀變化明顯，給跟蹤帶來了很大的難度.由圖6 可以看到，雖然MTT、CT 和本文算法均可以成功地跟蹤目標(biāo)，但MTT 和CT 不能獲得精確的目標(biāo)區(qū)域并且出現(xiàn)了一定的漂移.反觀本文算法，正如圖7 所示，其在整個序列上都可以精確地跟蹤目標(biāo)，而且在除了第32 幀以外的所有圖像幀中均沒有發(fā)生任何漂移.表1 的結(jié)果也證實了本文算法的優(yōu)異跟蹤表現(xiàn):本文算法的平均跟蹤誤差僅為0.24 像素，而MTT 和CT 的平均跟蹤誤差分別為11.56 像素和14.54 像素，它們的跟蹤表現(xiàn)遠不如本文算法的跟蹤表現(xiàn).

在序列S6中，目標(biāo)先從天空背景快速運動到山峰背景，繼而從山峰背景運動到河流背景.同時，目標(biāo)在相鄰的兩幀圖像中的位置經(jīng)歷了劇烈變化:平均的位置變化程度為8.11 像素，最大的位置變化程度是22.29 像素.巨大的位置變化和復(fù)雜的背景極大地增加了目標(biāo)跟蹤的難度.因此，由圖6 和表1 可以看到，MTT 在全部70 幀圖像中的57 幀中都丟失可目標(biāo)，跟蹤失敗;而本文算法和CT 可以成功地完成整個序列的目標(biāo)跟蹤.CT的平均跟蹤誤差為1.85 像素，本文算法的平均跟蹤誤差為2.43 像素.雖然本文算法的跟蹤誤差略大于CT 的平均跟蹤誤差，但本文算法與CT 一樣在整個序列上的跟蹤表現(xiàn)都很優(yōu)秀.正如圖7 所示，本文算法和CT 在整個序列上都保持了極低的跟蹤誤差，遠遠優(yōu)于其他對比算法的跟蹤表現(xiàn).

由圖6 可以清楚地看到，本文算法不僅可以獲得精確的目標(biāo)區(qū)域，跟蹤窗口還可以實現(xiàn)對目標(biāo)尺寸和形狀變化的自適應(yīng).而KMS、MTT、CT、LSST 和DFT 均不能實現(xiàn)對目標(biāo)尺寸變化或形狀變化的自適應(yīng).在本文提出的算法中，首先使用Mean Shift 算法對目標(biāo)中心進行定位，之后在目標(biāo)中心周圍的特定區(qū)域進行基于形態(tài)學(xué)的搜索，以獲得精確的目標(biāo)區(qū)域.這樣的機制使得本文算法具備了對目標(biāo)尺寸和形狀變化實現(xiàn)自適應(yīng)的能力.

7 結(jié) 論

本文提出了一種基于邊緣信息的目標(biāo)跟蹤算法，用于實現(xiàn)對劇烈變化的灰度目標(biāo)的精確跟蹤，經(jīng)實驗驗證表明:

1)算法可以有效跟蹤劇烈變化的灰度目標(biāo)，且跟蹤效果優(yōu)于傳統(tǒng)的跟蹤算法.

2)算法不僅可以獲得精確的目標(biāo)區(qū)域，還可以實現(xiàn)對目標(biāo)尺寸和形狀變化的自適應(yīng).

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