趙建華，方麗麗

(中國科學技術大學 火災科學國家重點實驗室，合肥230026)

隨著現代科技的發(fā)展以及人們生活水平的提高，越來越多的人在中長途旅行中選擇飛機作為主要交通工具.若飛機發(fā)生火災，極有可能釀成機毀人亡的嚴重后果，造成重大經濟損失和人員傷亡.故對飛機火警探測方法的研究具有重要意義.

感煙探測器、感溫探測器和感火焰探測器是利用火災中的溫度變化或者火災煙霧的光學特性的探測原理制成［1］.美國20 世紀80 年代中期Cooper 的研究報告指出，33%的煙霧探測器不能正常工作，95%的煙霧探測器由于噪聲的干擾而產生誤報［2］.根據美國聯邦航空管理局(FAA)技術中心David［3］的統(tǒng)計，平均每200 次飛機貨艙火警信號報告中只有1 次是真火警.近年來，由于氣體探測技術的發(fā)展，利用氣體探測器識別火警已經成為火警探測領域的新手段.

1 火警探測參量的選擇

絕大多數可燃物均含有C、H 元素，在空氣中陰燃熱解或明火燃燒時，氣態(tài)燃燒產物主要是CO2、CO 和水蒸氣.因為空氣濕度對水蒸氣的影響較大，所以不選擇水蒸氣作為火警探測參量.

Milke 等［4］進行的實驗表明，對大多數可燃物來說，氣態(tài)燃燒產物均包含CO 和CO2.因此，CO 和CO2都可以考慮作為火警探測參量.目前，基于CO 氣體濃度監(jiān)測的探測器主要是半導體式探測器和電化學式探測器.半導體式探測器是基于探測器的阻值與氣體濃度成對數關系的原理［5］來檢測CO 氣體濃度值，其缺點是很難檢測到濃度低于60 mL/m3的CO 氣體，然而正常環(huán)境中的CO 氣體濃度往往低于10 mL/m3［6］，無法準確獲得CO 氣體濃度值.電化學式探測器的缺點是存在中毒現象且無法預知其是否失效.

同時根據Milke 等［4］進行的實驗，背景環(huán)境中CO2的濃度在400 ～500 mL/m3左右，通過燃燒火實驗進一步觀察到點燃材料4 min 左右CO2的濃度增加約500 mL/m3.由此可以看出，發(fā)生火災時，CO2濃度將會在短時間內急劇增加，因此通過對環(huán)境中CO2氣體濃度的精確監(jiān)測，可以準確判斷出是否發(fā)生了火災.

2 理論與方法

2.1 非色散紅外氣體濃度探測原理

基于非色散紅外(Non-Dispersion Infrared，NDIR)原理的CO2濃度探測方法具有選擇性好、靈敏度高、可靠性高、體積小、操作方便等優(yōu)點，已成為國內外CO2氣體濃度探測最常用的方法之一［7-10］.基于每種氣體分子都具有特定的紅外吸收波長的特性及Lamber-Beer 紅外吸收定律，根據氣體對某一特征吸收波長處的紅外吸收強度，確定被測氣體的濃度［11］.不同的氣體分子，對于紅外光的吸收不同，圖1 為CO2氣體的紅外吸收光譜圖［12］.

圖1 CO2 紅外吸收光譜Fig.1 Carbon dioxide infrared absorption spectra

根據Lamber-Beer 紅外吸收定律，當一束光強度為I0的平行紅外光入射到氣體時，由于氣體的吸收作用，其出射光強會發(fā)生衰減，其關系如下:

式中:I 為出射光強度;μ 為氣體的吸收系數，與環(huán)境壓力、溫度、氣體的種類、入射光的波長等因素有關［13］;C 為待測氣體的濃度;L 為透射光路的強度.

實際應用中，由于紅外光易受溫度、電源電壓波動、光源老化等因素影響，僅通過單一光束透射光強的衰減不能準確探測氣體的濃度，故采用基于NDIR 原理的雙光束氣體濃度探測方法來提高探測精度.雙光束非色散紅外氣體濃度探測方法是選擇被測氣體對紅外光吸收最強的吸收峰處的波長為測量波長，選擇另一個所有氣體對其都不具有吸收能力的波長為參比波長.圖2 為雙光束非色散紅外吸收原理示意圖，紅外光源發(fā)出的紅外光，射入氣室，到達參比濾光片和測量濾光片，從而產生一個包含光源和環(huán)境信息的參比信號和一個包含被測氣體濃度信息的測量信號.

圖2 雙光束非色散紅外吸收原理示意圖Fig.2 Schematic diagram of double beam NDIR absorption principle

2.2 偏最小二乘法

2.2.1 偏最小二乘模型的一般形式

偏最小二乘(PLS)模型分為線性與非線性兩種，其中線性模型的一般形式為

式中:y 為因變量;xi為自變量;n 為自變量的個數;bi為自變量的系數.

而非線性模型的一般形式［14］為

式中:gi(x)為自變量x 的函數;p 為自變量的個數;ci(bi)為第i 個參數bi的函數.

2.2.2 偏最小二乘法計算過程

1)數據歸一化處理.

為了使分析過程具有一般性，對自變量矩陣X 和因變量矩陣Y 進行歸一化處理，處理公式為

式中:xij為矩陣中第i 行第j 列的數據；為原數據集中第j 列向量的平均值;sj為第j 列向量的標準差.

2)提取最大主成分.

利用主成分分析的思想對自變量矩陣X 和因變量矩陣Y 提取最大主成分，X 和Y 分解后得

式中:T 和U 分別為X 和Y 的得分矩陣;P 和Q分別為X 和Y 的載荷矩陣;E 和F 分別為X 和Y的擬合殘差矩陣.

3)建立模型.

利用典型相關分析的思想，建立得分矩陣T和U 之間的模型，得

式中:W 為U 和T 的擬合殘差矩陣;B 為系數矩陣，其估計矩陣為:

在對因變量矩陣Y 進行預測時有

2.2.3 模型的效果分析

1)校正均方根誤差(RMSEC):評價模型本身擬合性能的指標，公式如下:

式中:yi為第i 個樣本的真實值為第i 個樣本的校正值;n 為校正集樣本個數.

2)測定系數R2:評價模型預測性能的指標，該指標是標準化的預測性能指標，公式如下:

3 飛機飛行中氣壓與氣溫條件

中型以上的民航飛機通常在海拔8 ～12 km的高空飛行.根據1976 年美國標準大氣委員會公布的標準大氣數據［15］(即溫度、壓力隨海拔高度平均分布)可知海平面溫度為15℃，氣壓為101.325 kPa(1 013.25 mb);地面至11 km 對流層的垂直氣溫遞減率為0.65℃/100 m;11 ～15 km平流層溫度不變，氣溫為－56.5℃，如表1 所示.

表1 標準大氣壓、氣溫數據Table 1 Data of standard atmospheric pressure and temperature

由表1 可知，高空環(huán)境的溫度比地面環(huán)境溫度約低60℃，飛機飛行時處于低壓、低溫環(huán)境中.

4 溫度補償與CO2 濃度計算模型

4.1 飛機火警探測器溫度補償模型

基于NDIR 原理的飛機火警探測器對溫度比較敏感，且飛機在高空飛行時，溫度變化較大，故必須對飛機火警探測器進行溫度補償.在飛機火警探測器的工作溫度范圍(－25 ～50℃)內選擇多個不同的溫度點配制標準混合氣，進行測試，得到相應的參比電壓和測量電壓，采用偏最小二乘法建立飛機火警探測器溫度補償模型.

4.1.1 飛機火警探測器測量參數

飛機火警探測器在不同溫度、不同CO2氣體濃度(φ)下測量電壓與參比電壓的輸出數據，以及以20℃的測量電壓為標準測量電壓計算的測量電壓差值的數據，如表2 所示.

表2 飛機火警探測器測量參數Table 2 Measured parameters of aircraft fire detector

4.1.2 溫度補償模型

以溫度、參比電壓為自變量，測量電壓與20℃的標準測量電壓差值為因變量，采用偏最小二乘法建立模型.

當CO2濃度為0(φ=0)時，溫度補償模型為

式中:ΔUm1為溫度T 下的測量電壓與20℃的標準測量電壓差值;X1為自變量{1/T2，T，T2，Ur}9×4經過歸一化處理后的自變量矩陣;Ur為溫度T 條件下的參比電壓.

經計算，模型測定系數R2為0.998 3，校正均方根誤差RMSEC 為0.006，圖3 為測量電壓差值的預測值與真實值的比較圖.

當CO2濃度φ=1 000 mL/m3時，其溫度補償模型為

式中:ΔUm2為溫度T 下的測量電壓與20℃的標準測量電壓差值;X2為自變量{1/T2，T，T2，Ur}9×4經過歸一化處理后的自變量矩陣.

經計算，模型測定系數R2為0.999 8，校正均方根誤差RMSEC 為0.001 2，圖4 為測量電壓差值的預測值與真實值的比較圖.

圖3 測量電壓差值的預測值與真實值的比較(φ=0)Fig.3 Comparison of predicted value and actual value of measuring voltage difference(φ=0)

圖4 測量電壓差值的預測值與真實值的比較(φ=1 000 mL/m3)Fig.4 Comparison of predicted value and actual value of measuring voltage difference(φ=1 000 mL/m3)

由圖3、圖4 可以看出溫度補償模型的校正模型擬合性能非常好，校正集數據點幾乎全部集中在45°等值線上，即預測值和真實值近乎相等，表明溫度補償模型對每一個校正集樣本點的擬合精度非常高.

4.2 CO2 氣體濃度計算模型

在標準溫度條件下(20℃)，從 0 ～1 000 mL/m3之間選擇7 個不同濃度點，配制不同濃度CO2氣體，試驗得到相應的測量電壓，其參數如表3 所示.以測量電壓為自變量，CO2氣體濃度為因變量，采用偏最小二乘法建立模型.

CO2氣體濃度計算模型為

式中:X3為自變量{1/Um，Um}7×2經過歸一化處理后的自變量矩陣;Um為相應CO2氣體濃度的測量電壓.

經計算，測定系數R2為0.999 4，校正均方根誤差RMSEC 為4.397 5，圖5 是CO2氣體濃度的預測值與真實值的比較圖.

由圖5 可以看出濃度計算模型擬合精度非常高，預測值與真實值幾乎相等.

表3 CO2 氣體濃度計算參數Table 3 Concentration calculated parameter of CO2 gas

圖5 CO2 氣體濃度的預測值與真實值的比較圖Fig.5 Comparison of predicted value and actual value of CO2 gas’concentration

實際運用中，根據溫度補償模型對測量電壓進行補償修正，然后根據CO2氣體濃度計算模型得到準確的CO2氣體濃度值，進而輸入到報警算法中，進行判斷、報警.

5 報警算法

由Milke 等［4］的實驗可知，發(fā)生火災時，CO2氣體濃度將急劇增大，其變化速率將達到5 mL/(m3·s)，甚至高達10 mL/(m3·s)，通過連續(xù)監(jiān)測CO2氣體濃度的變化，采用“自適應報警算法”即可實現準確、可靠的火警報警.“自適應報警算法”的特點是能自動適應背景環(huán)境的CO2氣體濃度的變化，根據背景環(huán)境的CO2氣體濃度、CO2氣體濃度的變化速率和濃度變化值，進行火警與非火警的判斷，從而實現火警報警，其算法及處理過程如下:

1)“自適應報警算法”開始工作時，首先連續(xù)監(jiān)測背景環(huán)境中的CO2氣體濃度值5 min(讀數頻率為1 Hz)，然后計算其平均值φ0，并不斷進行更新和存儲，計算過程如下:

式中:φ0為實時存儲的背景環(huán)境中CO2氣體濃度值;φ(t1)，φ(t2)，…，φ(tn)為5 min 內讀取的全部背景環(huán)境中CO2氣體濃度值;n 為5 min 內讀取背景環(huán)境中CO2氣體濃度值的次數.

2)判斷CO2氣體濃度變化速率與濃度變化值，并賦予其邏輯值:

式中:v 為CO2氣體濃度變化速率;φ(t)為實時CO2氣體濃度值;Δt 為時間，Δt=15 s.

式中:x1為v 的邏輯值.

式中:Δφ 為CO2氣體濃度變化值.

式中:x2為Δφ 的邏輯值.

3)計算綜合邏輯值.對x1、x2進行邏輯“與”運算，得到綜合邏輯值yt:

4)計算報警輸出邏輯值.根據5 s 時間內的綜合邏輯值yt進行邏輯“與”運算，得到報警輸出邏輯值:

式中:yt－4，yt－3，yt－2，yt－1，yt為5 s 時間內的綜合邏輯值.

當報警輸出邏輯值Y=1 時，則判斷為火警信號，進行火警報警輸出;否則，當Y =0 時，則判斷為正常狀態(tài)，輸出正常信號.

6 結 論

本文提出以CO2氣體濃度作為火警探測參量，采用NDIR 原理準確監(jiān)測環(huán)境中CO2氣體濃度的變化，進行飛機火警探測報警，得出結論如下:

1)基于CO2氣體濃度監(jiān)測進行飛機火警探測是一種行之有效的方法.

2)為解決飛機火警探測器面臨的溫度補償難題，采用偏最小二乘法建立飛機火警探測器溫度補償模型，其測定系數R2達到0.99 以上，校正均方根誤差RMSEC 小于0.01.

3)采用偏最小二乘法建立CO2氣體濃度計算模型，其測定系數R2為0.999 4，校正均方根誤差RMSEC 為4.397 5.

4)提出了基于背景環(huán)境的CO2氣體濃度、CO2濃度變化速率和CO2濃度變化值，進行飛機火警報警的“自適應報警算法”，這種報警算法的優(yōu)點在于能自動適應背景環(huán)境的CO2氣體濃度的變化，具有很高的報警可靠性.

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