范良火，吳立建

（1．英國南安普頓大學(xué) 教育學(xué)院，南安普頓 英國；2．浙江省樂清市教育局 教研室，浙江 樂清 325600）

國際數(shù)學(xué)教材研究和發(fā)展趨勢述評和分析
——從首屆國際數(shù)學(xué)教材研究和發(fā)展會議及其大會報(bào)告說起

范良火1，吳立建2

（1．英國南安普頓大學(xué) 教育學(xué)院，南安普頓 英國；2．浙江省樂清市教育局 教研室，浙江 樂清 325600）

由于數(shù)學(xué)教材在整個數(shù)學(xué)課程計(jì)劃和實(shí)施以及在提高課堂教學(xué)質(zhì)量中的重要地位，數(shù)學(xué)教材研究在過去的幾十年中已經(jīng)在國際數(shù)學(xué)教育界受到越來越多的關(guān)注．通過介紹首屆國際數(shù)學(xué)教材研究和發(fā)展會議（ICMT2014）的大會報(bào)告，分析和展望國際數(shù)學(xué)教材研究與發(fā)展的趨勢：動態(tài)的電子教材成為發(fā)展的必然，未來教材更具交互性、更具人性化、更關(guān)注評價，教材的發(fā)展是一個逐步走向完善的過程，未來教材對使用者會帶來更多的挑戰(zhàn)；教材研究必須更多地作為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)研究，需要更具堅(jiān)實(shí)理論基礎(chǔ)、視野更廣和更具系統(tǒng)性的研究，需要更多的實(shí)證性教材研究和關(guān)于學(xué)生學(xué)習(xí)成果數(shù)據(jù)分析的研究，需要更多的直接專注于教材發(fā)展問題的研究．

數(shù)學(xué)課程和教材；國際數(shù)學(xué)教育；數(shù)學(xué)教材研究

1 引 言

在過去的二三十年中，越來越多的數(shù)學(xué)教育工作者認(rèn)識到數(shù)學(xué)教材在整個數(shù)學(xué)課程計(jì)劃和實(shí)施以及在提高課堂教學(xué)質(zhì)量中的重要性，關(guān)于數(shù)學(xué)教材的研究也在國際數(shù)學(xué)教育界受到越來越多的關(guān)注．最近的一個標(biāo)志性進(jìn)展可以說是2014年7月29—31日在英國南安普頓大學(xué)舉辦的首屆國際數(shù)學(xué)教材研究和發(fā)展會議（International Conference on Mathematics Textbook Research and Development 2014簡稱ICMT2014）．會議由英國南安普頓大學(xué)數(shù)學(xué)教育首席教授、數(shù)學(xué)和科學(xué)教育研究中心主任范良火擔(dān)任主席；前國際數(shù)學(xué)教育委員會秘書長，原南安普頓大學(xué)數(shù)學(xué)課程研究首席教授Geoffrey Howson擔(dān)任名譽(yù)主席，參與籌劃和組織，貢獻(xiàn)良多．南安普頓大學(xué)曾在1961年舉行現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育史上著名的數(shù)學(xué)課程改革會議，該次會議是英國現(xiàn)代數(shù)學(xué)運(yùn)動（美國稱新數(shù)學(xué)運(yùn)動）的標(biāo)志性會議，也直接促成了在國際上具有重大影響的學(xué)校數(shù)學(xué)項(xiàng)目（School Mathematics Project，簡稱SMP）的誕生．該次會議是五十多年后國際上數(shù)學(xué)課程和教材改革的研究者、決策者和實(shí)踐者在南安普頓的又一次重要會議．來自英國、美國、中國（大陸）、德國、瑞典、巴西、南非、以色列、日本、韓國、新加坡、中國香港、中國臺灣等三十多個國家和地區(qū)的二百多名數(shù)學(xué)教育的專家、學(xué)者向大會提交了一百多篇論文，參會者近一百八十人，有相當(dāng)高的國際性，其中中國大陸有近三十名代表參加，陣容強(qiáng)大，吸引與會者廣泛興趣[1]．另外，南安普頓大學(xué)兩位副校長和南安普頓市郡守（Sheriff，僅次于市長）等有關(guān)方面人士也出席開幕式等大會活動，顯示有關(guān)當(dāng)局對大會及會議主題的重視．

會議共有8個主題：（1）教材研究（概念、問題、方法、方向等）；（2）教材分析（特點(diǎn)、教學(xué)方法與內(nèi)容的處理等）；（3）教材比較與歷史研究；（4）教材使用（教師、學(xué)生、和其他人員）；（5）教材開發(fā)（表達(dá)、問題設(shè)計(jì)、出版、政策問題等）；（6）ICT在教材中的融入（包括電子教材）；（7）其它學(xué)科在數(shù)學(xué)教材中及數(shù)學(xué)在其它學(xué)科教材中的相互滲透；（8）其它與數(shù)學(xué)教材相關(guān)的問題．大會共安排4個全體會議，涉及數(shù)學(xué)教材研究的不同方面（更具體內(nèi)容見下）．3個一小時的大會主旨報(bào)告的演講者是：美國喬治亞大學(xué)Regents講座教授、原國際數(shù)學(xué)教育委員會副主席、2007年Felix Klein獎獲得者Jeremy Kilpatrick，以色列海法大學(xué)副校長Michal Yerushalmy教授，中國香港大學(xué)教授、2013年Hans Freudenthal獎獲得者梁貫成．另有一個90分鐘的大會討論專場（panel discussion），邀請的4位專家分別為英國劍橋大學(xué)的Kenneth Ruthven教授，美國北卡羅萊納州立大學(xué)的Jere Confrey教授，英國學(xué)校數(shù)學(xué)項(xiàng)目（SMP）前負(fù)責(zé)人和主要作者John Ling先生和中國華東師范大學(xué)的徐斌艷教授，他們就有關(guān)問題各抒己見并現(xiàn)場回答與會者的提問．

2 大會報(bào)告

3場大會報(bào)告人均為國際著名的數(shù)學(xué)教育學(xué)者，報(bào)告內(nèi)容涉及數(shù)學(xué)教材的歷史演變，新興的電子教材對數(shù)學(xué)教學(xué)帶來的挑戰(zhàn)，以及數(shù)學(xué)教材與社會背景、文化和政治的相互影響，簡述如下．

2.1 美國喬治亞大學(xué)Jeremy Kilpatrick教授——從粘土平板到電腦平板：學(xué)校數(shù)學(xué)教材的演變

Kilpatrick教授的報(bào)告指出，幾個世紀(jì)以來，在世界各地，學(xué)校數(shù)學(xué)教材在很多方面有所不同，諸如形式、功能、內(nèi)容和處理方法等．為此他本人通過專門的調(diào)研，試圖跨越時間和空間，描繪研究者所知道的關(guān)于數(shù)學(xué)教材的4個方面：它們是什么，它們顯示的是什么，它們有何相關(guān)性，以及他們?nèi)绾伪皇褂茫J(rèn)為總體上學(xué)校數(shù)學(xué)教材在形式、處理方法上的差異比功能、內(nèi)容更為突出．雖然有時教材被當(dāng)作創(chuàng)造性解決問題的資源或?qū)W生自學(xué)的材料，但教材的主要功能還是作為傳授權(quán)威知識的儲庫，例如，在巴比倫書寫學(xué)校使用的最早教科書是算術(shù)表或問題的結(jié)集，且大多數(shù)問題是關(guān)于就某一符合給定條件的數(shù)．問題集類的教材在處理方法上有所不同，有些對每個問題都有解答，有些在正文中會概述解決方案需遵循的步驟，目的就是給學(xué)校在教學(xué)中使用，并且期望教師會解釋步驟和布置作業(yè)．今天的教科書也一樣有差別，但是表現(xiàn)在更多層面上．例如，教材不僅是為學(xué)生而寫，同樣或甚至更多地是為教師而寫．隨著教科書以不同的方式呈現(xiàn)，并以不同的媒介如粘土平板、紙莎草、羊皮紙、竹簡、紙張等作為外在的載體，它們開始涵蓋更廣泛的數(shù)學(xué)內(nèi)容，在提供教學(xué)方法方面也有更大的不同：有的教材沒有提供任何教學(xué)上的建議，而有的給出詳細(xì)的說明，即明確告訴老師應(yīng)該說什么和做什么．

Kilpatrick教授指出，已有的關(guān)于數(shù)學(xué)教材的研究更多關(guān)注的是教材的不同特點(diǎn)，考察它們怎樣隨著時間的變化而改變，但是較少見的是在不同區(qū)域和群體之間使用的教材有何差別．今天，在世界范圍內(nèi)，學(xué)校數(shù)學(xué)教材在數(shù)學(xué)內(nèi)容方面有更多的相似之處，但在教材的外觀、教學(xué)方式呈現(xiàn)、或怎樣幫助教師等方面相似性就較少．世界上似乎確實(shí)存在某種事實(shí)上的學(xué)校數(shù)學(xué)課程（標(biāo)準(zhǔn)），但是人們對圍繞課程標(biāo)準(zhǔn)而開發(fā)的教材應(yīng)該具有什么特點(diǎn)沒有多少共識．而未來計(jì)算機(jī)及技術(shù)的發(fā)展，不僅有可能開發(fā)適合個體教學(xué)需要、針對性強(qiáng)的教材，還能允許作者和出版社根據(jù)學(xué)習(xí)者的反饋信息及時地修改教材．

2.2 以色列海法大學(xué)Michal Yerushalmy教授——挑戰(zhàn)教材的權(quán)威角色

Yerushalmy教授是研究ICT與數(shù)學(xué)教學(xué)整合的著名學(xué)者．她的報(bào)告關(guān)注現(xiàn)代互動性的電子教材的出現(xiàn)對人們關(guān)于教材的傳統(tǒng)基本觀念—權(quán)威性和穩(wěn)定性—帶來的挑戰(zhàn)．而這種傳統(tǒng)的基本觀念是在紙質(zhì)教材的基礎(chǔ)上產(chǎn)生和形成的，對互動性的電子教材并不適用．

Yerushalmy教授認(rèn)為，教科書是一種特殊的書本，是學(xué)校教育體系的一部分，一般說來使用上有其特定的方式．她注意到庫恩在1960年代提出，教科書在于呈現(xiàn)對于過去知識的積累，而非促進(jìn)向新的范式的轉(zhuǎn)變．但是現(xiàn)代的電子書本能提供新型的靈活性、參與性和個性化，這一特點(diǎn)與傳統(tǒng)意義上的教科書帶有權(quán)威性的結(jié)構(gòu)及讀者（老師或?qū)W生）的被動狀態(tài)形成顯著對比．同時，她認(rèn)為目前倡導(dǎo)的教學(xué)法方面的變革，尤其是與對有助于實(shí)施建構(gòu)主義教學(xué)理念的、提倡從群眾性參與編寫的開放性教育資源中實(shí)施探究性教學(xué)有關(guān)的變革，對人們已經(jīng)習(xí)以為常的并且反映在教材上仍然居主導(dǎo)地位的功能和觀念提出了挑戰(zhàn)，而電子教材在應(yīng)對這方面的挑戰(zhàn)有明顯優(yōu)勢．

Yerushalmy教授在報(bào)告中指出，任何電子教材必須注意這樣兩個問題：一個是電子教材的內(nèi)容可以擴(kuò)展，且不一定有固定的順序，另一個是互動的多元性對教學(xué)資源重新構(gòu)建的影響．人們通常認(rèn)為，電子書本使得安排內(nèi)容先后順序的變化和靈活性成為可能，但同時這種靈活性可能會導(dǎo)致缺少明確性．因此要使一個只有半序性質(zhì)的內(nèi)容材料和多元呈現(xiàn)方式的電子頁面的組合成為一本適用性強(qiáng)的教材，有關(guān)概念的深層結(jié)構(gòu)和概念之間的聯(lián)系必須簡明、清晰可見．

從Yerushalmy教授的報(bào)告可以看到，現(xiàn)代電子教材的開發(fā)不僅對傳統(tǒng)紙質(zhì)課本中教材編寫者、審定者等享有的權(quán)威者的角色提出了一個帶有根本性的挑戰(zhàn)，也對教師和學(xué)生提出了如何創(chuàng)新性地使用正在越來越走進(jìn)教學(xué)實(shí)踐的電子教材的問題，值得中國教材研究和改革者密切注意和探討．

2.3 中國香港大學(xué)梁貫成教授——教材傳遞的信息：對中國文化大革命期間數(shù)學(xué)教材的研究

梁貫成教授的報(bào)告從文化、歷史背景和價值觀等角度為研究和分析數(shù)學(xué)教材提供了一個新的視角．他的研究焦點(diǎn)在于對中國文化大革命時期，中國大陸數(shù)學(xué)教材與香港出版的教材的分析和比較．他認(rèn)同教材是一個重要的潛在的學(xué)習(xí)資源，但這種潛在性的實(shí)現(xiàn)根據(jù)不同國家的不同文化和實(shí)踐而有不同．因此進(jìn)行教材研究的中必不可少是把其放在產(chǎn)生和使用所研究的教材的文化背景中．他引用德國學(xué)者Rezat的觀點(diǎn)，即任何數(shù)學(xué)課本的開發(fā)有其特定的歷史背景，形成有其文化氛圍，產(chǎn)生有其一定的目的，使用有其特定的意圖[2]，并認(rèn)為中國的文化大革命期間產(chǎn)生的教科書為說明這一觀點(diǎn)提供了最好的例證．

梁教授在報(bào)告中使用了視頻錄像等說明了文化大革命的時代背景，由此深入探究了4本在時空上具有代表性和對比性的教材，1972年人民教育出版社出版的七年級數(shù)學(xué)教材，1972年香港八年級數(shù)學(xué)教材，2005年北京師范大學(xué)出版的七年級數(shù)學(xué)教材以及2004年香港八年級數(shù)學(xué)教材，并就選擇的內(nèi)容進(jìn)行了分析比較．他的研究揭示了在文化大革命期間意識形態(tài)和價值觀對中國大陸數(shù)學(xué)課本在傳遞數(shù)學(xué)的本質(zhì)、教育的本質(zhì)和目標(biāo)等方面產(chǎn)生的明顯的和直接的影響，但是其它的數(shù)學(xué)教材，雖然沒有從像文化大革命那樣激烈的政治動蕩中產(chǎn)生，還是傳遞了占主導(dǎo)地位的當(dāng)局的價值觀，只不過是以更隱形的方式．這就足以證明數(shù)學(xué)教材和其產(chǎn)生的教育體系內(nèi)的基本價值觀念之間的復(fù)雜關(guān)系，說明數(shù)學(xué)教材可以被視為一個文化上的產(chǎn)物．

2.4 大會討論專場（panel discussion）——回到數(shù)學(xué)教科書的未來

在90分鐘的大會討論專場中，英國劍橋大學(xué)的Kenneth Ruthven教授強(qiáng)調(diào)了時代對于數(shù)學(xué)教材在多個方面帶來的變化和挑戰(zhàn)，例如教材內(nèi)容表達(dá)、教學(xué)資源的多樣化及教材使用和功能等．他認(rèn)為老的教材會被淘汰，但教材以不斷更新的方式會永遠(yuǎn)存在，不會消失．美國北卡羅萊納州立大學(xué)的Jere Confrey教授介紹了在開發(fā)中學(xué)電子課程中使用數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)題、挑戰(zhàn)性問題和動態(tài)性工具等方面的實(shí)踐和認(rèn)識．

英國學(xué)校數(shù)學(xué)項(xiàng)目SMP前實(shí)際主要負(fù)責(zé)人John Ling先生交流了SMP從1960年代起的改革和發(fā)展歷程及主要經(jīng)驗(yàn)．他指出到1970年代中期，英國教學(xué)思想上已經(jīng)接受混合類班級，與此相適應(yīng)，SMP設(shè)計(jì)了一套新的教材來響應(yīng)這種變化，采用以皮亞杰理論為重要基礎(chǔ)的個性化學(xué)習(xí)模型，教材則由豐富多彩的和文本上帶有非形式化特點(diǎn)的小冊子組成，數(shù)學(xué)內(nèi)容則在具體情境中呈現(xiàn)．但隨著時間的推移，個性化學(xué)習(xí)中缺少互動的弱點(diǎn)變得相當(dāng)明顯．之后的SMP新教材書名含有“交互”（interact），反映了對個性化學(xué)習(xí)方法的這種缺陷的反思．另外兩個外部的發(fā)展也嚴(yán)重影響了SMP的發(fā)展，第一是1988年后英國實(shí)施的國家課程限制了SMP一直享有決定課程內(nèi)容的主動權(quán)，第二是由于英國的各考試局開始出版自己的教科書并與考試計(jì)劃相匹配，因此讓像SMP這樣獨(dú)立的機(jī)構(gòu)出版的教材越來越難以在市場上競爭和生存．

曾經(jīng)盛極一時的SMP的總部辦公室已于2013年9月底最后關(guān)閉，所有檔案材料都已轉(zhuǎn)入本文第一作者所在的研究中心．SMP從開始、輝煌到結(jié)束的歷史為有關(guān)數(shù)學(xué)課程的決策者、研究者和開發(fā)者提供了一個值得深入研究和思考的案例．

華東師范大學(xué)徐斌艷教授向大會代表報(bào)告了21世紀(jì)中國數(shù)學(xué)教材的發(fā)展，指出中國新的數(shù)學(xué)教材更強(qiáng)調(diào)重要數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)．她指出已有的有關(guān)研究的結(jié)果表明，中國新的數(shù)學(xué)教材注意設(shè)計(jì)開放式的問題和探究性的問題．

整個90分鐘的大會討論，氣氛熱烈，涉及的問題面廣，互動性強(qiáng)，在某種程度上說明了各國與會者對數(shù)學(xué)教材改革和發(fā)展的關(guān)注點(diǎn)．

3 趨勢展望

根據(jù)大會的有關(guān)報(bào)告和作者在教材研究和開發(fā)方面的經(jīng)驗(yàn)，提出一些關(guān)于數(shù)學(xué)教材發(fā)展及研究趨勢的展望，并作簡要的分析，以供探討．

3.1 教材的未來發(fā)展

3.1.1 動態(tài)的電子教材成為發(fā)展的必然

隨著科技與網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，教科書以電子材料呈現(xiàn)已在眾多地區(qū)（如新加坡和英美等國）出現(xiàn)．可以預(yù)見，不久的將來，電子教材會像手機(jī)與電腦一樣被普遍使用．而且，這些教材的基本特點(diǎn)之一是動態(tài)性，出版商與教材編寫者根據(jù)時代發(fā)展與使用者的建議可隨時改動教材．當(dāng)然，正如以色列海法大學(xué)Michal Yerushalmy教授所言，其中面臨最大的困難是把握教材的權(quán)威性與動態(tài)性的平衡．

另外從長遠(yuǎn)看，電子教材很可能會在很大程度上取代傳統(tǒng)的紙質(zhì)教材，但從目前來看，電子教材的發(fā)展還處于探索階段，要完全取代紙質(zhì)教材還有很長路要走．因此應(yīng)繼續(xù)保持對紙質(zhì)教材研究和開發(fā)的重視，而高質(zhì)量的紙質(zhì)教材可以形成進(jìn)一步開發(fā)高質(zhì)量電子教材的基礎(chǔ)，不應(yīng)把兩者割裂開來．

3.1.2 未來教材更具交互性且更具人性化并更關(guān)注評價

為了更加有效地體現(xiàn)現(xiàn)代教學(xué)思想和方法的發(fā)展和時代的趨勢，未來的教材會在反映教材與學(xué)生，教材與教師，基于教材的學(xué)生與學(xué)生及學(xué)生與教師的交互性方面有大幅度增強(qiáng)．正如英國學(xué)校數(shù)學(xué)項(xiàng)目（SMP）前負(fù)責(zé)人John Ling先生所反思的，因SMP在采用個性化方法階段缺少對于師生互動因素的體現(xiàn)，使之舉步維艱．而20世紀(jì)80年代開始強(qiáng)調(diào)的合作學(xué)習(xí)可能反映了這種認(rèn)識．與之相一致的是，未來的教材會更加注重人性化，會基于學(xué)生的現(xiàn)實(shí)即生活現(xiàn)實(shí)、學(xué)科現(xiàn)實(shí)、教育現(xiàn)實(shí)通盤考慮教材的編寫，使師生運(yùn)用起來得心應(yīng)手．另外，未來的教材另一顯著特征將關(guān)注評價，將會提供評價的指標(biāo)體系提倡多元評價，以更加合理發(fā)展的眼光看待教師的教與學(xué)生的學(xué)．事實(shí)上，中國新世紀(jì)開始的新課標(biāo)教材改革中，評價在課程和教材中的體現(xiàn)有了明顯的進(jìn)步[3]．

3.1.3 教材的發(fā)展是一個逐步走向完善的過程

和過去的教材（包括眾所周知的美國的SMSG和英國的SMP教材）一樣，未來的教材也不可能以完美的形式呈現(xiàn)．教材的發(fā)展要基于實(shí)證的研究并接受使用者的實(shí)踐檢驗(yàn)與批評，在實(shí)踐中不斷完善．就如中國北京師范大學(xué)劉堅(jiān)教授在大會特邀報(bào)告中所指出的，優(yōu)秀教材的產(chǎn)生不是一蹴而就的，往往要通過各層面的專家組基于課程標(biāo)準(zhǔn)通過深思熟慮給出可操作的方案打造前期的理想教材，再通過小范圍實(shí)踐，充分征求使用者的意見與建議，基于科學(xué)的實(shí)證調(diào)查研究在反復(fù)修改反復(fù)實(shí)踐的基礎(chǔ)上逐步走向完善，并且需要隨著科技的發(fā)展、學(xué)習(xí)者的變化等做到與時俱進(jìn)．總之，教材的發(fā)展是一個逐步走向完善的過程，需要多方努力、通力合作造就讓廣大使用者盡可能滿意的教材．而國內(nèi)數(shù)學(xué)教材的開發(fā)和改革已有較長的歷史和豐富的經(jīng)驗(yàn)，值得更多的珍惜、傳承和研究，以不斷提高和完善．

3.1.4 未來教材將對使用者帶來更多的挑戰(zhàn)

未來教材的開發(fā)者對教材本身需要有一個合適而恰當(dāng)?shù)亩ㄎ?，因?yàn)榻滩淖鳛橹饕踔潦俏ㄒ坏臋?quán)威這種功能正在逐步降低，教材本身僅是教者與學(xué)習(xí)者的一個教學(xué)資源與素材，但整個教材要有自己獨(dú)特的思想與體系，而不是單純的數(shù)學(xué)內(nèi)容的堆砌．正如以色列海法大學(xué)Michal Yerushalmy教授指出，未來的教材，特別是互動的電子教材，具有更廣義的定義，由此要求使用者特別是教者必須是專業(yè)人士，非常清楚每節(jié)教材的數(shù)學(xué)的本質(zhì)是什么．要求教者根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況創(chuàng)造性使用教材，要秉承“用教材教而不是教教材”的理念，既要研究文本，更要研究生本，把教材本身的不足通過教者的實(shí)施得以彌補(bǔ)．未來的教材不再以權(quán)威面孔出現(xiàn)，而把教者推向前臺，在很大程度上，唯有高素質(zhì)的專業(yè)人士才能更好地面對未來教材的挑戰(zhàn)．

3.2 教材的未來研究

3.2.1 教科書研究要尋求哲學(xué)基礎(chǔ)并構(gòu)建堅(jiān)實(shí)的理論支撐必須作為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)研究．

范良火曾撰文指出：在過去的幾十年，數(shù)學(xué)教科書已經(jīng)在國際教育科研界受到越來越多的關(guān)注．鑒于其哲學(xué)基礎(chǔ)、理論框架和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼{(diào)查研究方法缺乏或缺失，數(shù)學(xué)教科書研究作為一個領(lǐng)域的研究仍處于初級發(fā)展階段．從宏觀和理論層面上，有必要在考慮教材產(chǎn)生和使用的社會與教育的背景下，把教材作為中間變量，構(gòu)建一個概念性的框架．

更進(jìn)一步說，教材研究可以從3個不同的角度去認(rèn)識和展開．第一，研究問題為教材本身，即教材作為研究的主題；第二，研究不同的因素（如教育政策、社會經(jīng)濟(jì)、政治和文化背景）如何影響教科書的開發(fā)或編制，換句話說，教科書作為因變量（相對于其它因素作為獨(dú)立變量）；第三，研究教科書如何影響其它因素，例如課堂教和學(xué)的行為和成效；換句話說，教科書被當(dāng)作一個獨(dú)立變量而相應(yīng)地，其它因素作為因變量[4]．

3.2.2 教科書研究需要視野更廣的和更具系統(tǒng)性的研究

Pingel就一般的教材研究曾指出，“教科書研究的初期，教科書經(jīng)常被視為準(zhǔn)獨(dú)立的實(shí)體．研究幾乎只關(guān)注內(nèi)容和書面文本”[5]．梁貫成教授的大會報(bào)告可帶給大家的一個啟示是，教科書研究不能眼中只有教科書，要把教科書放在社會文化環(huán)境和大的教育背景中研究，需要擴(kuò)大研究問題的視野．如教科書和其相關(guān)因素問題的研究，特別是有關(guān)教學(xué)行為和成果的因果關(guān)系的問題，包括教科書如何受到其它因素的影響以及它們是如何影響其它有關(guān)的教育因素．而SMP前負(fù)責(zé)人John Ling先生的報(bào)告提醒大家，研究一套教科書的產(chǎn)生、發(fā)展和演變還需要有歷史的和變化的觀點(diǎn)．此外，研究者還必須借助更多的經(jīng)驗(yàn)、實(shí)驗(yàn)方法等突破和超越以往流行的教材分析、教材比較和教材使用的研究范式，借鑒哲學(xué)的思維使研究更具宏觀性和系統(tǒng)性，構(gòu)建新研究范式[4]．

3.2.3 教科書研究需要更多的實(shí)證性研究和關(guān)于學(xué)生學(xué)習(xí)成果數(shù)據(jù)分析的研究

研究者們曾指出，已有的研究結(jié)果顯示的教材和學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果之間的正相關(guān)性往往較弱并具有不確定性．因?yàn)檠芯空咄ǔＪ腔诒容^研究選定一種或幾種教材，研究這些教材在不同的國家之間的差異，并比較這些不同國家之間的學(xué)生的學(xué)習(xí)成績表現(xiàn)[6]．在這些研究中，一個明顯的問題在于這些的被研究學(xué)生是否使用所選定的教科書，而這一問題往往被忽視或理所當(dāng)然地給予肯定的答案．很多時候，這種研究調(diào)查數(shù)據(jù)單薄，有時以一個案例支撐，不符合科學(xué)研究的基本規(guī)范．故此，需要更多的實(shí)證性教材研究和關(guān)于學(xué)生學(xué)習(xí)成果數(shù)據(jù)分析的研究．比如像香港大學(xué)梁貫成教授那樣先確定特定歷史時期，再反思一般歷史時期，從特殊到一般的研究范式去設(shè)計(jì)研究．又如美國喬治亞大學(xué)Jeremy Kilpatrick教授所言，比較研究中基于不同地域背景的比較成果還是較少．而中國西北師大張定強(qiáng)教授等最近的研究表明，中國少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育研究從1993年至2013年間關(guān)于數(shù)學(xué)課程教材的研究較少，僅占5.98%[7]．因此，有必要在這方面多做相應(yīng)研究，比如對同一個教材在不同地區(qū)（包括不同民族地區(qū)）使用有怎樣的差異，不同教材在同一個地區(qū)使用情況又是如何，作細(xì)致長期的研究．基于數(shù)據(jù)和實(shí)證做結(jié)論和提出建議，使教材日臻完善，使不同地區(qū)在教材選擇上更具科學(xué)性與多樣化．

3.2.4 教科書研究需要更多的直接專注于教科書的發(fā)展問題的研究

范良火等曾在一個調(diào)查中發(fā)現(xiàn)：幾乎所有的數(shù)學(xué)教科書的研究到目前為止一直專注于教材開發(fā)的結(jié)果，也就是說，教材本身[6]．雖然一些研究者提到從不同的角度思考教科書設(shè)計(jì)和開發(fā)問題，但缺乏具體的關(guān)注于教科書發(fā)展過程的研究，而國際上普遍對于教材在提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的作用越來越重視．因此，對于教材開發(fā)過程及其相關(guān)問題的研究將會是數(shù)學(xué)教材研究的一個重要方向，雖然這在研究方法上也會對研究者提出更高的要求．此次大會的名稱包括了教材的研究和發(fā)展兩個方面，正是反映了國際數(shù)學(xué)教育界對數(shù)學(xué)教材發(fā)展問題的重視．

最后要說明的是，第二屆國際數(shù)學(xué)教材研究和發(fā)展會議已定于2017年4月在巴西舉行，目前各項(xiàng)工作正在積極準(zhǔn)備中．由此可以預(yù)見，國際數(shù)學(xué)教育界對數(shù)學(xué)教材研究和開發(fā)的重視將會進(jìn)一步深入和發(fā)展．

致謝：后期寫作得到上海市核心數(shù)學(xué)與實(shí)踐重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室的資助（基金號：13dz2260400），并得到華東師大數(shù)學(xué)系熊斌教授和出版社倪明編審的有關(guān)幫助，特此致謝．

[1] Southampton Education School. Conference Booklet of International Conference on Mathematics Textbook Research and Development [M]. Southampton: The University of Southampton, UK, 2014.

[2] Rezat S. The Structures of German Mathematics Textbooks [J]. ZDM-The International Journal on Mathematics Education, 2006, 38(6): 482-487.

[3] 中華人民共和國教育部．義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[M]．北京：北京師范大學(xué)出版社，2012．

[4] Fan L. Textbook Research as Scientific Research: Towards a Common Ground on Issues and Methods of Research on Mathematics Textbooks [J]. ZDM- The International Journal on Mathematics Education, 2013, 45(5): 765-777.

[5] Pingel F. UNESCO Guidebook on Textbook Research and Textbook Revision (2nd Revised and Updated Edition) [M]. Paris: UNESCO, 1999/2010.

[6] Fan L, Zhu Y, Miao Z. Textbook Research in Mathematics Education: Development Status and Directions [J]. ZDMThe International Journal on Mathematics Education, 2013, 45(5): 633–646.

[7] 張定強(qiáng)，蔣會兵，蔡娟娥．中國少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育研究的回顧和展望[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2015，24（1）：69-74．

[責(zé)任編校：周學(xué)智]

上海市獲得第14屆國際數(shù)學(xué)教育大會舉辦權(quán)

2015年6月6日，國際數(shù)學(xué)教育委員會（International Commission on Mathematical Instruction，簡稱ICMI）正式對外宣布，經(jīng)過擬主辦城市投標(biāo)、國際數(shù)學(xué)教育委員會考察團(tuán)現(xiàn)場考察和國際數(shù)學(xué)教育委員會執(zhí)行委員會投票，上海市獲得了2020年第14屆國際數(shù)學(xué)教育大會的舉辦權(quán)．詳情請點(diǎn)擊ICMI的主頁http://www.mathunion.org/icmi/上新聞“Host for ICME-14 (2020) announced”．

國際數(shù)學(xué)教育委員會（ICMI）是國際數(shù)學(xué)聯(lián)盟（International Mathematical Union，簡稱IMU）的分支組織，國際數(shù)學(xué)教育大會（International Congress on Mathematical Education，簡稱ICME）是ICMI指導(dǎo)下召開的國際性學(xué)術(shù)會議，它每4年召開一次，與IMU直接指導(dǎo)召開的國際數(shù)學(xué)家大會（International Congress of Mathematicians，簡稱ICM）錯開兩年召開．ICME是國際數(shù)學(xué)教育界最高水平的盛會，其宗旨是展示全球數(shù)學(xué)教育的最新進(jìn)展、交流全球數(shù)學(xué)教育問題的相關(guān)信息、學(xué)習(xí)并從作為學(xué)科的數(shù)學(xué)的最新進(jìn)展中獲得啟示．中國曾于1984年派出以北京大學(xué)丁石孫教授為團(tuán)長的代表團(tuán)參加在美國加利福尼亞的伯克利召開的第4屆國際數(shù)學(xué)教育大會（ICME-4），華羅庚教授應(yīng)邀在此次大會上做關(guān)于中國數(shù)學(xué)教育的大會報(bào)告．此后，中國的數(shù)學(xué)家與數(shù)學(xué)教育工作者一直積極參與歷屆的ICME和ICMI的其它學(xué)術(shù)活動，也曾在2008年的ICME-11上做了全面介紹中國數(shù)學(xué)教育的傳統(tǒng)與現(xiàn)實(shí)的國家展示（National Presentation）．中國的數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育工作者一直希望能在中國召開一次ICME，并為此不斷努力著．

經(jīng)中國科協(xié)和外交部批準(zhǔn)，并由中國數(shù)學(xué)會授權(quán)，華東師范大學(xué)和上海市數(shù)學(xué)會正式向ICMI提出申辦第14屆國際數(shù)學(xué)教育大會即ICME-14，并于2014年10月遞交了申辦的標(biāo)書．具體承擔(dān)申辦競標(biāo)任務(wù)的是華東師范大學(xué)原校長、國際數(shù)學(xué)教育委員會前執(zhí)行委員、國際數(shù)學(xué)教育委員會中國代表王建磐教授領(lǐng)銜的華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)教育團(tuán)隊(duì)．教育部袁貴仁部長簽署了對申辦工作的支持信．簽發(fā)支持信的還有上海市教育委員會主任蘇明、上海市普陀區(qū)區(qū)長程向明以及大陸和港澳地區(qū)的數(shù)學(xué)教育學(xué)術(shù)團(tuán)體負(fù)責(zé)人和部分中學(xué)校長等．除了中國上海，同時參與競標(biāo)的還有澳大利亞的悉尼和美國夏威夷的檀香山．國際數(shù)學(xué)教育委員會執(zhí)行委員會（ICMI Executive Committee，簡稱ICMI EC）收到競標(biāo)書后，派出考察團(tuán)對3個競標(biāo)城市分別進(jìn)行了實(shí)地考察．對上海的考察是2015年5月26—28日進(jìn)行的．上海市政府翁鐵慧副市長于5月27日上午會見了由ICMI主席Ferdinando Arzarello教授率領(lǐng)的考察團(tuán)，對上海的申辦表達(dá)了全力的支持．2015年5月30日—6月2日ICMI EC在中國澳門召開年度工作會議，會上經(jīng)過認(rèn)真討論后投票決定了中標(biāo)城市．中國上海勝出，贏得了ICME-14的舉辦權(quán)．

ICME-14在中國上海舉辦具有重大意義．上海是中國最大的城市之一和中國的經(jīng)濟(jì)、文化和教育中心之一．上海在中國現(xiàn)代數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育歷史上均有特殊的地位．早在公元16世紀(jì)，吳淞（今屬上海）人徐光啟與意大利傳教士利瑪竇合作翻譯歐幾里得的《幾何原本》（Elements）前六卷，首次向中國介紹了西方的數(shù)學(xué)理論體系；中國數(shù)學(xué)會也是1935年7月在上海成立的．現(xiàn)在上海是中國數(shù)學(xué)研究與數(shù)學(xué)教育研究的重要基地之一，上海學(xué)生在最近兩次PISA測試中的卓越表現(xiàn)也令世界側(cè)目．在中國上海舉辦ICME-14這樣的盛會，一方面有利于來自世界各國的與會者實(shí)地了解上海乃至中國的數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀，分析和共享中國數(shù)學(xué)教育的獨(dú)特模式；另一方面，將給整個中國數(shù)學(xué)教育界一次集中學(xué)習(xí)各國數(shù)學(xué)教育的理論與實(shí)踐的寶貴機(jī)會，并以此為鑒，推動中國數(shù)學(xué)教育水平和數(shù)學(xué)教育研究水平的發(fā)展．

2002年中國北京成功舉辦了第24屆國際數(shù)學(xué)家大會（ICM-24，國內(nèi)也稱ICM-2002）．這是中國歷史上第一次主辦國際數(shù)學(xué)家大會．時任國家主席江澤民出席開幕式并為菲爾茨獎獲得者頒獎，盛況至今仍傳為美談．2020年，中國上海將舉辦第14屆國際數(shù)學(xué)教育大會，這將是中國數(shù)學(xué)教育界第一次主辦如此大規(guī)模高規(guī)格的國際性會議，大會開幕式上還將頒發(fā)國際數(shù)學(xué)教育界的最高獎項(xiàng)克萊因獎、弗賴登塔爾獎和卡斯泰爾諾沃獎，用以表彰在數(shù)學(xué)教育研究領(lǐng)域和實(shí)踐領(lǐng)域的突出貢獻(xiàn)者．2002年的ICM-24和2020年的ICME-14，都是中國崛起、中國數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育走向世界的重要標(biāo)志，是中國學(xué)術(shù)界的盛事；這也是中國實(shí)力不斷增長，對世界的吸引力越來越大的標(biāo)志．

期待在上海舉辦的ICME-14能給世界一個精彩！

Review and Analysis of International Trends in Mathematics Textbook Research and Development

FAN Liang-huo1, WU Li-jian2
(1. Southampton Education School, University of Southampton, UK; 2. Teaching Research Office, Education Bureau, Zhejiang Yueqing 325600, China)

Over the last decades, the research on mathematics textbooks has received increasing attention from the international mathematics education community because of the important role of the mathematics textbooks in mathematics curriculum planning and implementation as well as in improving the quality of classroom teaching and learning. In this article, we start fromthe inaugural International Conference on Mathematics Textbook Research and Development (ICMT2014) and its plenary reports, review and analyze the general trends of international mathematics textbook research and development: dynamic digital textbooks will become a reality; future textbooks will be more interactive, more individualized, and more assessment-integrated; the development of textbooks is a process of gradual improvement and perfection, while the use of future textbooks will bring more challenges to the users; textbook research needs to be treated more as rigorous scientific research, needs more sound theoretical underpinnings, broader perspectives and more systematic research，and needs more empirical research that is based on the analysis of student learning achievements and research that is more directly targeted at the issues about textbook development.

mathematics curriculum and textbooks; international mathematics education; mathematics textbook research

G423.3

：A

：1004–9894（2015）03–0001–05

2015–05–18

范良火（1963—），男，浙江象山人，英國南安普頓大學(xué)講座教授（personal chair），博士，主要從事數(shù)學(xué)教育研究．