郭 萌，王 寧

（1.西南大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，重慶 400715；2.西南師范大學(xué) 出版社，重慶 400715）

在家庭教育活動(dòng)中滲透數(shù)學(xué)文化的探索
——基于《小學(xué)數(shù)學(xué)文化叢書》的應(yīng)用

郭 萌1，王 寧2

（1.西南大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，重慶 400715；2.西南師范大學(xué) 出版社，重慶 400715）

摘要：家庭教育是三大教育支柱之一，是教育的重要根基.然而，中國家庭教育存在著嚴(yán)重的應(yīng)試教育痕跡，多數(shù)家長嚴(yán)重忽略了學(xué)生文化素養(yǎng)的培養(yǎng)，尤其是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng).而數(shù)學(xué)文化不僅有利于小學(xué)生增加學(xué)習(xí)興趣，還能開闊視野、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)和人文素養(yǎng).《小學(xué)數(shù)學(xué)文化叢書》為家長提供了科學(xué)的家庭教育指導(dǎo)，為孩子提供了生動(dòng)有趣的課外讀物，是滲透數(shù)學(xué)文化的有益素材.旨在通過家庭數(shù)學(xué)故事、家庭數(shù)學(xué)活動(dòng)、家庭數(shù)學(xué)游戲、家庭數(shù)學(xué)表演4個(gè)方面探索在家庭教育中滲透數(shù)學(xué)文化的途徑.

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文化；家庭教育；數(shù)學(xué)活動(dòng)；數(shù)學(xué)游戲；數(shù)學(xué)素養(yǎng)

國內(nèi)外學(xué)者對數(shù)學(xué)文化有多種不同的認(rèn)識(shí)，最早提出數(shù)學(xué)文化的是美國數(shù)學(xué)家懷爾德（L. Wilder，1896—1982），他認(rèn)為數(shù)學(xué)是一個(gè)由于其內(nèi)在力量與外在力量共同作用而處于不斷發(fā)展和變化之中的文化系統(tǒng)[1].其后，有學(xué)者認(rèn)為數(shù)學(xué)文化除了數(shù)學(xué)史之外，還包括數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想中揭示出的數(shù)學(xué)文化底蘊(yùn)[2].此外，有學(xué)者將數(shù)學(xué)文化看做以數(shù)學(xué)科學(xué)體系為核心，以數(shù)學(xué)的思想、精神、知識(shí)、方法、技術(shù)、理論等所輻射的相關(guān)文化領(lǐng)域?yàn)橛袡C(jī)組成部分的一個(gè)具有強(qiáng)大精神與物質(zhì)功能的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)[3].數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)事件等文明的總和[4].它可以讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)內(nèi)涵、感受數(shù)學(xué)美、品味數(shù)學(xué)思想、提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，是推進(jìn)小學(xué)素質(zhì)教育活動(dòng)的重要載體.中國義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）明確提出：“數(shù)學(xué)文化作為教材的組成部分，應(yīng)滲透在整套教材中.為此，教材可以適時(shí)地介紹有關(guān)背景知識(shí)，包括數(shù)學(xué)在自然與社會(huì)中的應(yīng)用、以及數(shù)學(xué)發(fā)展史的有關(guān)材料，幫助學(xué)生了解在人類文明發(fā)展中數(shù)學(xué)的作用，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受數(shù)學(xué)家治學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，欣賞數(shù)學(xué)的優(yōu)美.”[5]現(xiàn)行的小學(xué)教科書主要通過“數(shù)學(xué)廣角”、“數(shù)學(xué)家故事”、“你知道嗎？”、“數(shù)學(xué)萬花筒”、“數(shù)學(xué)閱讀”、“數(shù)學(xué)欣賞”等欄目在教材中呈現(xiàn)數(shù)學(xué)文化，但受篇幅所限教材中的數(shù)學(xué)文化素材遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需要.國外小學(xué)數(shù)學(xué)教材專門設(shè)立家庭數(shù)學(xué)欄目彌補(bǔ)教材和課堂教學(xué)中素材不足和活動(dòng)缺乏的問題，如美國加州教材家庭數(shù)學(xué)欄目MATH at HOME[6]推薦課外數(shù)學(xué)科普讀物并提供家庭活動(dòng)指導(dǎo)；新加坡小學(xué)數(shù)學(xué)教材設(shè)立Home Maths[7]針對學(xué)習(xí)內(nèi)容給予家長在家庭教育中滲透數(shù)學(xué)文化的建議.

家庭教育作為教育的三大支柱（社會(huì)教育、學(xué)校教育、家庭教育）之一，是教育這個(gè)系統(tǒng)工程的基礎(chǔ)工程，它對于兒童的健康成長具有不可估量的作用[8].《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010—2020年）》也“明確指出充分發(fā)揮家庭教育在兒童少年成長過程中的重要作用.家長要樹立正確的教育觀念，掌握科學(xué)的教育方法，尊重子女的健康情趣，培養(yǎng)子女的良好習(xí)慣，加強(qiáng)與學(xué)校的溝通配合”.家長作為孩子的第一任老師要讓孩子在活動(dòng)中、游戲中提高文化素養(yǎng)和綜合素質(zhì).

家庭教育以其不可替代的教育作用和貼近生活的優(yōu)勢成為滲透數(shù)學(xué)文化的有利土壤，但如今的數(shù)學(xué)家庭教育因不科學(xué)的教育方法和功利的教育目標(biāo)，已變?yōu)閼?yīng)試教育的延續(xù)，對孩子的綜合發(fā)展帶來嚴(yán)重危害.有研究顯示，家長對考試成績重視程度的提高會(huì)顯著增加學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)[9].在望子成龍觀念的驅(qū)使下，部分家長強(qiáng)迫孩子盲目參加多種課外補(bǔ)習(xí)班特別是數(shù)學(xué)補(bǔ)習(xí)班，這不僅犧牲了親子活動(dòng)時(shí)間，還容易使孩子失去學(xué)習(xí)興趣.此外，多數(shù)家長將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式局限于書面作業(yè).為了提高孩子數(shù)學(xué)成績，盲目購買教輔資料，簡單重復(fù)的機(jī)械訓(xùn)練，挫傷了孩子的學(xué)習(xí)積極性，加重他們的負(fù)擔(dān)[10].實(shí)際上，數(shù)學(xué)家庭教育不應(yīng)停留在完成書面作業(yè)，更不應(yīng)該死記硬背公式定理.數(shù)學(xué)教學(xué)由于“傳授知識(shí)”的傳統(tǒng)觀念及考試的有力導(dǎo)向，過分著重具體知識(shí)，尤其著重定義、結(jié)論和各種操作步驟.學(xué)生很少有“失敗的教訓(xùn)與成功的經(jīng)驗(yàn)”，并未養(yǎng)成動(dòng)腦筋的習(xí)慣與具體問題具體分析之能力[11].因此，家庭教育中家長需要淡化應(yīng)試教育痕跡，重視孩子問題解決能力的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升，通過“用數(shù)學(xué)”、“玩數(shù)學(xué)”的生活情景豐富孩子的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).

然而，由于缺乏科學(xué)的指導(dǎo)，多數(shù)家長很難充分發(fā)掘和利用生活中的數(shù)學(xué)文化素材.《小學(xué)數(shù)學(xué)文化叢書》有效地彌補(bǔ)了數(shù)學(xué)文化科普讀物的缺失，它為家長提供了指導(dǎo)，為孩子提供了生動(dòng)有趣的課外讀物，讓小學(xué)生在喜聞樂見的數(shù)學(xué)故事中體會(huì)數(shù)學(xué)文化，開闊視野，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng).它包括《生活與數(shù)學(xué)》、《數(shù)學(xué)家與數(shù)學(xué)》、《歷史與數(shù)學(xué)》、《藝術(shù)與數(shù)學(xué)》、《游戲與數(shù)學(xué)》、《科學(xué)與數(shù)學(xué)》、《環(huán)境與數(shù)學(xué)》、《自然與數(shù)學(xué)》、《健康與數(shù)學(xué)》、《經(jīng)濟(jì)與數(shù)學(xué)》共10冊，以彩色連環(huán)畫的形式呈現(xiàn)了近二百個(gè)生動(dòng)有趣的數(shù)學(xué)故事，包括日常生活、自然、環(huán)境、健康、藝術(shù)、科學(xué)、游戲、數(shù)學(xué)發(fā)展史和經(jīng)濟(jì)發(fā)展過程以及數(shù)學(xué)家思想等方面的內(nèi)容.此外，叢書還為讀者陳列出每個(gè)數(shù)學(xué)故事包含的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)、數(shù)學(xué)思想方法以及相關(guān)拓展活動(dòng).

作為家庭教育的讀本《小學(xué)數(shù)學(xué)文化叢書》可以幫助家長挖掘生活中的數(shù)學(xué)元素和場景.針對不同的故事類型，家長可以通過家庭數(shù)學(xué)故事、家庭數(shù)學(xué)活動(dòng)、家庭數(shù)學(xué)游戲、家庭數(shù)學(xué)表演的方式引導(dǎo)孩子感受生活中的數(shù)學(xué)文化，體會(huì)“數(shù)學(xué)有用”和“數(shù)學(xué)好玩”.

1　家庭數(shù)學(xué)故事

講故事是滲透數(shù)學(xué)文化的重要方式，家長可以利用講故事的方式將數(shù)學(xué)知識(shí)和思想潛移默化地傳遞給孩子，這樣不僅避免了抵觸情緒還能培養(yǎng)數(shù)學(xué)和閱讀興趣.此外，在讀懂故事的基礎(chǔ)上，小朋友可相互講故事，從而增進(jìn)內(nèi)容和知識(shí)理解，提高數(shù)學(xué)表達(dá)能力.

講數(shù)學(xué)故事可以吸引孩子的注意力，引導(dǎo)數(shù)學(xué)理解并激發(fā)探究興趣.以《蜘蛛吐絲》[12]為例：故事主人翁在森林公園發(fā)現(xiàn)蜘蛛網(wǎng)都接近圓形，小伙伴們感到不解.博士引導(dǎo)大家用數(shù)學(xué)方法分析原因.這時(shí)，妮妮發(fā)現(xiàn)一只蜜蜂被蛛網(wǎng)粘住，蜘蛛迅速移向獵物.小朋友感到疑惑：蜘蛛視力很差，它是怎么看到獵物？機(jī)器人解釋道：蜘蛛靠著蛛絲的振動(dòng)來判斷投網(wǎng)者的位置和大小.大自然中的奇妙現(xiàn)象讓小朋友感受到自然與數(shù)學(xué)知識(shí)的緊密聯(lián)系.故事中包含了三角形、四邊形、圓、位置確定、倍數(shù)、最值問題、概率問題和建模思想、數(shù)形結(jié)合、函數(shù)思想.父母講故事時(shí)，可參考以下方法：（1）情境創(chuàng)設(shè)：父母帶領(lǐng)孩子觀察蜘蛛網(wǎng)的形態(tài)和特征，并通過故事激發(fā)孩子的求知欲.（2）引導(dǎo)思考：父母在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候可引導(dǎo)孩子用數(shù)學(xué)知識(shí)思考蛛網(wǎng)接近圓形的原因.（3）猜想探索：父母讓孩子針對問題自由地探索原因并提出猜想.（4）數(shù)學(xué)建模：針對年級(jí)較大的孩子，家長可指導(dǎo)其將蛛網(wǎng)問題抽象轉(zhuǎn)化為“定周長面積最大問題”，建立數(shù)學(xué)模型.（5）解釋現(xiàn)象：由于蜘蛛吐絲量一定，當(dāng)蛛網(wǎng)圓形時(shí)其面積最大，能捕獲昆蟲的概率更大.這個(gè)過程能讓孩子體會(huì)數(shù)學(xué)建模的基本步驟和數(shù)學(xué)在大自然中的巧妙應(yīng)用.

數(shù)學(xué)故事可以呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程，這有利于孩子從數(shù)學(xué)史中了解數(shù)學(xué)的來龍去脈，從而拓展視野、提高學(xué)習(xí)興趣.以《分?jǐn)?shù)的由來》[13]為例：故事主人翁穿越到古代探索分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生.古人在度量和均分土地時(shí)很難得到整數(shù)結(jié)果，這促使了分?jǐn)?shù)的出現(xiàn).古埃及《阿默斯紙草卷》中最早出現(xiàn)了分?jǐn)?shù).之后，中國數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》的“方田章”中，也有關(guān)于“約分”、“通分”、“合分”、“減分”、“乘分”、“經(jīng)分”、“課分”、“平分”等分?jǐn)?shù)運(yùn)算法則的記載，比歐洲早一千四百多年.在學(xué)生學(xué)習(xí)完《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》之后，父母可用講故事的形式為孩子介紹分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過程、分?jǐn)?shù)的表示方法并滲透數(shù)形結(jié)合、數(shù)學(xué)抽象的思想.

2　家庭數(shù)學(xué)活動(dòng)

數(shù)學(xué)家庭活動(dòng)不僅能給予孩子良好的數(shù)學(xué)活動(dòng)體驗(yàn)還能增進(jìn)親子關(guān)系，提高學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)機(jī)，促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)、方法、思想的滲透.家庭活動(dòng)設(shè)計(jì)涉及3個(gè)主要步驟.（1）生活情景的選擇.生活中處處有數(shù)學(xué)，叢書中許多數(shù)學(xué)故事都源于生活如：《起床后的學(xué)問》、《跳蚤市場》、《愛護(hù)“眼睛寶寶”》、《舌尖上的學(xué)問》等，這些故事可以幫助家長找到“用數(shù)學(xué)”的生活場景.（2）數(shù)學(xué)文化的挖掘.《小學(xué)數(shù)學(xué)文化叢書》每本書的封二上為家長提供了故事中的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)和思想方法，可以成為參考和指導(dǎo).（3）將故事內(nèi)容創(chuàng)造性地與生活結(jié)合.家長可根據(jù)現(xiàn)實(shí)情景將書中的數(shù)學(xué)故事和拓展應(yīng)用活動(dòng)在生活中重現(xiàn)，為孩子提供用數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì).

家庭活動(dòng)中處處有引導(dǎo)孩子應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問題并滲透數(shù)學(xué)文化的場景.以《暑假出游計(jì)劃》[14]為例：小伙伴們計(jì)劃到海洋公園、游樂園、軍事博物館游玩，出行前他們預(yù)先安排出行路線和交通工具.博士引導(dǎo)大家將景點(diǎn)的地理位置和交通情況繪制成簡易地圖，然后討論出省時(shí)經(jīng)濟(jì)的出行方案.故事中包含了繪圖、計(jì)算、地理方位、數(shù)據(jù)收集和最優(yōu)化思想、統(tǒng)籌規(guī)劃思想等諸多數(shù)學(xué)知識(shí)和思想方法.家長在出游時(shí)與孩子共同設(shè)計(jì)旅游規(guī)劃，可參考如下步驟：（1）確定目標(biāo)：討論和明確旅游規(guī)劃需要解決的問題.（2）資料查詢：景點(diǎn)信息收集、景點(diǎn)選取、路線選擇、食宿安排、紀(jì)念品價(jià)格等.（3）方案設(shè)計(jì)和經(jīng)費(fèi)預(yù)算：根據(jù)收集的信息制定不同的方案和經(jīng)費(fèi)預(yù)算表.（4）確定方案：家長可與孩子一同討論他們的計(jì)劃，引導(dǎo)孩子體會(huì)統(tǒng)計(jì)、繪圖、計(jì)算、統(tǒng)籌在解決問題時(shí)的作用，共同形成更完善的旅游方案.（5）實(shí)施方案：家長需要給予孩子充分的信任和鼓勵(lì)，發(fā)揮他們的主動(dòng)性，讓其做旅行的總管.（6）總結(jié)反思：旅行結(jié)束后，父母可與孩子總結(jié)計(jì)劃制定、經(jīng)費(fèi)預(yù)算、方案實(shí)施等過程中的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn).這個(gè)過程實(shí)際上是波利亞解題4個(gè)階段（理解題目、擬定計(jì)劃、執(zhí)行方案、回顧[15]）在生活中的應(yīng)用，它可以在潛移默化中幫助孩子掌握應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的方法和思路，體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的價(jià)值.

家庭活動(dòng)中，父母可以與孩子共同經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、探討方案、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)實(shí)施方案的過程，其中滲透了數(shù)學(xué)思想和問題解決思路.以《可怕的白色污染》[16]為例：小伙伴們發(fā)現(xiàn)學(xué)校附近的白色污染十分嚴(yán)重，這會(huì)滋生細(xì)菌、污染水源，于是他們決定調(diào)查塑料袋在商鋪和家庭中的使用情況.他們分別到附近商場、菜市場、快餐店收集塑料袋的使用數(shù)量.在博士的指導(dǎo)下，小伙伴把收集的數(shù)據(jù)制成統(tǒng)計(jì)表，初步分析發(fā)現(xiàn)超市和農(nóng)貿(mào)市場塑料袋使用情況最嚴(yán)重.博士告誡大家要在生活中要減少使用塑料袋，并介紹了減少白色污染的方法如垃圾分類、垃圾處理廠等.故事中包含了數(shù)據(jù)收集、抽樣調(diào)查、統(tǒng)計(jì)表的制作、統(tǒng)計(jì)分析的知識(shí)和統(tǒng)計(jì)分析思想.父母可以與孩子一起設(shè)計(jì)生活中的統(tǒng)計(jì)調(diào)查活動(dòng)，可參考如下步驟：（1）活動(dòng)主題確定：可從生活中選取素材，如家庭用水情況、垃圾分類情況、情況等.（2）活動(dòng)方法選?。横槍λx主題讓孩子在家長指導(dǎo)下設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)方案并完成簡單的數(shù)據(jù)收集和分析.（3）調(diào)查結(jié)果呈現(xiàn)：根據(jù)數(shù)據(jù)分析結(jié)果形成簡單的調(diào)查報(bào)告.整個(gè)調(diào)查過程能讓孩子體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用和價(jià)值，能很大程度提高數(shù)學(xué)興趣.

3　家庭數(shù)學(xué)游戲

美國著名數(shù)學(xué)科普作家馬丁·加德納認(rèn)為，喚醒學(xué)生的最好辦法是向他們提供有吸引力的數(shù)學(xué)游戲、智力題、魔術(shù)、笑話、悖論、打油詩等.數(shù)學(xué)游戲?qū)τ趯W(xué)生而言比數(shù)學(xué)知識(shí)更輕松有趣，可以使學(xué)生打破對數(shù)學(xué)的畏懼心理，在“數(shù)學(xué)好玩”中體會(huì)數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)文化的樂趣.《小學(xué)數(shù)學(xué)文化從書》中有豐富的數(shù)學(xué)游戲，如《游戲與數(shù)學(xué)》中有24點(diǎn)大戰(zhàn)、七巧板、玩轉(zhuǎn)火柴棍、俄羅斯方塊骨牌魔術(shù)等，《藝術(shù)與數(shù)學(xué)》中有折紙游戲、九宮圖、水瓶琴等.特別值得注意的是，數(shù)學(xué)游戲不能止步于“好玩”，家長還需要在好玩的游戲中引導(dǎo)學(xué)生去體會(huì)其蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)知識(shí)、思想方法和思維方式.

數(shù)學(xué)游戲能讓孩子體驗(yàn)參與式的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，在游戲中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和思想方法，體會(huì)數(shù)學(xué)帶來的成就感和樂趣.以《24點(diǎn)大戰(zhàn)》[17]為例，故事中機(jī)器人為小伙伴帶來了“24點(diǎn)大戰(zhàn)”的游戲，游戲規(guī)則是任意4張撲克牌通過加減乘除獲得24點(diǎn)則獲得勝利.這個(gè)游戲中蘊(yùn)含著字母表示數(shù)、整數(shù)混合運(yùn)算和組合思想.它能激發(fā)孩子思考、提高計(jì)算能力而且操作簡單方便，適合在家庭活動(dòng)如郊游、家庭聚會(huì)中使用.

以《七巧板》[17]為例：故事主人翁去動(dòng)物園游玩.機(jī)器人告訴大家，動(dòng)物園中各種各樣的小動(dòng)物都可以用七巧板拼接而成，這讓小伙伴們對七巧板產(chǎn)生了濃厚的興趣.接著，機(jī)器人老師教大家用一張正方形的白紙制作出五顏六色的七巧板.小伙伴們迫不及待地用自己制作的七巧板拼出各式各樣的圖案，并與同伴分享自己的作品.游戲中包含了等腰直角三角形、正方形、平行四邊形、對稱圖形、組合圖形、角度等數(shù)學(xué)知識(shí)以及數(shù)形結(jié)合、圖形變換的思想.家長與孩子也可應(yīng)用七巧板拼接出有趣的動(dòng)植物.（1）制作七巧板，家長為孩子介紹等腰直角三角形、正方形、平行四邊形的幾何特征.（2）拼接人物：父母與孩子共同拼接出不同的場景和人物，并滲透旋轉(zhuǎn)、對稱、組合等數(shù)學(xué)內(nèi)容.（3）編故事：用七巧板構(gòu)造的人物編出有趣的故事.這個(gè)過程能讓低年級(jí)的小學(xué)生在玩七巧板的過程中了解幾何圖形的性質(zhì)，欣賞數(shù)學(xué)美并增強(qiáng)動(dòng)手能力.

4　家庭數(shù)學(xué)表演

數(shù)學(xué)表達(dá)能力是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組成部分，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中具有舉足輕重的作用.有調(diào)查研究顯示，中國多數(shù)學(xué)生在與他人交流合作方面表現(xiàn)并不理想，應(yīng)得到更多的鼓勵(lì)和引導(dǎo)[18].家庭數(shù)學(xué)表演即為孩子提供了說數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)，有利于數(shù)學(xué)表達(dá)能力的提高和數(shù)學(xué)知識(shí)與思想的理解.

家庭數(shù)學(xué)表演為孩子提供了說數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)，有利于數(shù)學(xué)表達(dá)能力的提高、數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的激發(fā).以《哪家更實(shí)惠》[19]為例：小伙伴發(fā)現(xiàn)兩個(gè)超市別出心裁的促銷活動(dòng)，新百貨超市和時(shí)代購物中心分別用抽獎(jiǎng)（累計(jì)獎(jiǎng)金14 000元）和打折（9.5折）的方式吸引顧客.3位小朋友立即就來了一場購物優(yōu)惠大討論.波波認(rèn)為，站在商家的角度如果兩家商場的營業(yè)額都為50萬，那么新百貨相當(dāng)于打9.72折，時(shí)代購物更劃算.天天有自己的理解，如果營業(yè)額為20萬，新百貨等于打9.3折，新百貨劃算.大家通過討論和計(jì)算，發(fā)現(xiàn)營業(yè)額28萬時(shí)，兩家的優(yōu)惠程度一樣大.如果站在顧客的立場，雖然新百貨超市獎(jiǎng)金較大，但絕大多數(shù)顧客不能中獎(jiǎng)，而時(shí)代購物中心卻是人人都能得到實(shí)實(shí)在在的實(shí)惠.大家發(fā)現(xiàn)，原來同一個(gè)問題站在不同的視角（商家、顧客）可能得出完全不同的結(jié)論.故事中包含了彩票中獎(jiǎng)概論問題、商品打折問題和最優(yōu)化思想和統(tǒng)籌思想.設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)故事劇本時(shí)，可參考如下方法：（1）家長扮演商城的負(fù)責(zé)人，對自己的商場活動(dòng)進(jìn)行推銷.（2）孩子和伙伴對活動(dòng)優(yōu)惠（獎(jiǎng)票概率和打折信息）進(jìn)行分析討論.（3）家長和孩子一同判斷不同情況下哪家商場更實(shí)惠.孩子可以在角色扮演和問題分析中能更深刻的理解數(shù)學(xué)知識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，感受不同視角對問題結(jié)論的影響，并提高數(shù)學(xué)表達(dá)能力.

數(shù)學(xué)表演可以讓孩子專研表演中的數(shù)學(xué)原理，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)思想的理解.以《骨牌魔術(shù)》[17]為例，機(jī)器人將標(biāo)有1 到10的十張骨牌從做到右依次排列，讓小朋友在不改變順序的情況下任意把骨牌從最左側(cè)移到最右側(cè).移動(dòng)骨牌之后，機(jī)器人任意翻一張骨牌就能知道一共移動(dòng)幾次.實(shí)際上，最右側(cè)第一張牌的點(diǎn)數(shù)既是移動(dòng)牌的次數(shù)，而機(jī)器人通過任意一張骨牌的點(diǎn)數(shù)和位置可推測出最右側(cè)牌的點(diǎn)數(shù).骨牌魔術(shù)中包含了規(guī)律探索、邏輯推理、逆推方法、問題轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法.在家庭聚會(huì)上，小朋友可以跟家人表演數(shù)學(xué)魔術(shù)，并用數(shù)學(xué)原理揭開骨牌魔術(shù)的秘密.表演魔術(shù)的過程不僅能給與孩子成就感，還能激發(fā)他們主動(dòng)挖掘數(shù)學(xué)規(guī)律，感受數(shù)學(xué)的無窮奧秘和神秘美.

5　結(jié) 束 語

數(shù)學(xué)家庭教育絕不能帶有應(yīng)試教育痕跡，家長需要利用科學(xué)的教育方法，通過生動(dòng)有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)讓孩子愛數(shù)學(xué)、會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)、會(huì)解決數(shù)學(xué)問題、會(huì)用數(shù)學(xué)語言與人交流.《小學(xué)數(shù)學(xué)文化從書》為家長提供了設(shè)計(jì)家庭數(shù)學(xué)活動(dòng)的指導(dǎo)，它呈現(xiàn)了豐富的數(shù)學(xué)文化場景以及其中的數(shù)學(xué)知識(shí)和思想方法.家長可通過家庭數(shù)學(xué)故事、家庭數(shù)學(xué)活動(dòng)、家庭數(shù)學(xué)游戲、家庭數(shù)學(xué)表演的方式將叢書中的數(shù)學(xué)文化素材創(chuàng)造性地與生活情境相結(jié)合，在潛移默化中滲透數(shù)學(xué)文化，提高孩子的學(xué)習(xí)興趣和數(shù)學(xué)素養(yǎng).

［參 考 文 獻(xiàn)］

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[16]宋乃慶，陳祥彬.環(huán)境與數(shù)學(xué)[M].重慶：西南師范大學(xué)出版社，2014.

[17]宋乃慶，于波.游戲與數(shù)學(xué)[M].重慶：西南師范大學(xué)出版社，2014.

[18]劉喆.小學(xué)生數(shù)學(xué)表述狀況調(diào)查及數(shù)學(xué)表述教學(xué)模式研究[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2011，20（1）：26-30.

[19]宋乃慶，張渝.生活與數(shù)學(xué)[M].重慶：西南師范大學(xué)出版社，2014.

[責(zé)任編校：周學(xué)智]

Exploration for Methods of Spreading Mathematics Culture in Family Education
——Based on the Applications of Mathematics Culture Series for Primary School Students

GUO Meng1, WANG Ning2
(1. School of Mathematics and Statistics, Southwest University, Chongqing 400715, China; 2. Southwest China Normal University Press, Chongqing 400715, China)

Abstract:The family education is one of the three foundations of education, which plays a significant role in education. However, our family education focuses on examination. And most parents used to neglect the cultivation of students’ cultural literacy, especially mathematics literacy. The mathematics culture is beneficial for students to increase learning interest, broaden their horizons, improve mathematical literacy and cultural literacy. Mathematics Culture Series for Primary School Students provides scientific guidance for parents and reading materials for children. This study aims to explore the ways of spreading mathematics culture in family education by family mathematics stories, family mathematics activities, family mathematics games and family mathematics performance.

Key words:mathematics culture; family education; mathematics activities; mathematics games; mathematics literacy

作者簡介：郭萌（1991—），女，四川樂山人，碩士研究生，主要從事數(shù)學(xué)教育研究.

基金項(xiàng)目：重慶市教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃2014年度重大課題——小學(xué)數(shù)學(xué)文化研究（2014-ZD-002）；重慶市教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃課題——數(shù)學(xué)文化對小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響研究

收稿日期：2015-04-23

中圖分類號(hào)：G40-055

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1004-9894（2015）04-0092-04