葉志強(qiáng)

（1.重慶師范大學(xué) 初等教育學(xué)院，重慶 400700；2.西南大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院，重慶 400715）

數(shù)學(xué)教育國際化的特點(diǎn)及啟示
——基于“中國首屆數(shù)學(xué)教育研究方法培訓(xùn)會”

葉志強(qiáng)1，2

（1.重慶師范大學(xué) 初等教育學(xué)院，重慶 400700；2.西南大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院，重慶 400715）

摘要：包括ICME-13組委會主席在內(nèi)的4位國際數(shù)學(xué)教育界的權(quán)威專家在“中國首屆數(shù)學(xué)教育研究方法培訓(xùn)會”上，做了6場專題報告.這些報告思想深刻、內(nèi)容豐富，不同程度上反映出重視教育統(tǒng)計和測評技術(shù)應(yīng)用和發(fā)展、注重多學(xué)科和多視角研究、注重理論創(chuàng)新、依據(jù)國際學(xué)術(shù)標(biāo)準(zhǔn)等數(shù)學(xué)教育國際化的特點(diǎn)，啟示中國數(shù)學(xué)教育工作者通過利用資源共享等方式縮短技術(shù)差距、兼顧吸收國外先進(jìn)技術(shù)與本國特色相結(jié)合、增強(qiáng)國際化意識等，積極開展數(shù)學(xué)教育研究，促進(jìn)中國數(shù)學(xué)教育的發(fā)展.

關(guān)鍵詞：首屆數(shù)學(xué)教育研究方法培訓(xùn)會；數(shù)學(xué)教育國際化；特點(diǎn)；啟示

1　會議概況

2015年7月7日—9日，由西南大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院、西南大學(xué)基礎(chǔ)教育研究中心、西南大學(xué)數(shù)學(xué)教育研究中心、中國少數(shù)民族數(shù)學(xué)教育專業(yè)委員會等共同舉辦的“中國首屆數(shù)學(xué)教育研究方法培訓(xùn)會”在西南大學(xué)成功舉行.

會議期間，西南大學(xué)周常勇副校長出席開幕式并致辭，4位國際數(shù)學(xué)教育界的權(quán)威專家：德國漢堡大學(xué)的Gabriele Kaiser教授（國際數(shù)學(xué)教育雜志（ZDM）執(zhí)行主編、國際數(shù)學(xué)教育委員會（ICMI）數(shù)學(xué)建模研究專題委員會（ICTMA）主席、ICME-13主席）、美國伊利諾伊州立大學(xué)的Ken Clements教授（國際知名數(shù)學(xué)教育研究專家、數(shù)學(xué)教育教與學(xué)研究手冊（第一、二、三版）主編）、澳大利亞維多利亞大學(xué)的Wu Linmin教授（國際知名心理測量專家、曾任PISA項(xiàng)目副總監(jiān)、現(xiàn)為PISA專家顧問團(tuán)成員）、長江學(xué)者講座教授梁貫成（香港大學(xué)教育學(xué)院教授、西南大學(xué)長江學(xué)者講座教授、國際數(shù)學(xué)教育委員會弗萊登塔爾獎獲得者，中國目前唯一一位學(xué)科教育領(lǐng)域長江學(xué)者特聘教授），共做了6場關(guān)于數(shù)學(xué)教育研究方法的專題講座.北京師范大學(xué)、華東師范大學(xué)、東北師范大學(xué)、陜西師范大學(xué)等四十余所高校的近二百名教師和博碩士研究生聽取了培訓(xùn)講座，并進(jìn)行了學(xué)術(shù)交流.講座時間安排緊湊，但思想深刻、內(nèi)容豐富，與會者接受了一次數(shù)學(xué)教育思想、研究方法的洗禮，受益匪淺.

本次會議是在數(shù)學(xué)教育蓬勃發(fā)展的新形勢下，中國數(shù)學(xué)教育國際化的具體探索與實(shí)踐.專家講座代表著國際數(shù)學(xué)教育不同領(lǐng)域的先進(jìn)水平，盡管主題不同，但不同程度地反映出當(dāng)前數(shù)學(xué)教育國際化的一些共同特點(diǎn)，并對中國數(shù)學(xué)教育的發(fā)展有諸多啟示.

2　現(xiàn)階段數(shù)學(xué)教育國際化的特點(diǎn)

2.1重視現(xiàn)代教育統(tǒng)計與測評技術(shù)的應(yīng)用與發(fā)展

作為一門數(shù)學(xué)與教育的交叉學(xué)科，數(shù)學(xué)教育研究受到教育研究發(fā)展的影響甚至制約.而教育研究在大約一個世紀(jì)前就放棄了哲學(xué)的思辨，而傾向于使用包含統(tǒng)計在內(nèi)的更為科學(xué)的研究方法，來解釋、解決教育中出現(xiàn)的問題.特別是近年來，計算機(jī)技術(shù)飛速發(fā)展，在數(shù)學(xué)教育研究中借助教育統(tǒng)計與測評技術(shù)，并不斷開發(fā)適用于數(shù)學(xué)教育研究的軟件等技術(shù)工具，已經(jīng)成為國際數(shù)學(xué)教育研究的一個明顯特點(diǎn).例如，PISA是大范圍的國際合作研究的一個成功的范例，有力地促進(jìn)了世界教育研究、教育評價和教育政策的發(fā)展，代表著教育研究國際化的最高水平[1].而在PISA項(xiàng)目中，現(xiàn)代技術(shù)手段的應(yīng)用是其新特點(diǎn)之一.

本次培訓(xùn)會邀請到的Wu Linmin教授是國際知名心理測量專家、曾任PISA項(xiàng)目副總監(jiān)、現(xiàn)為PISA專家顧問團(tuán)成員，是國際數(shù)學(xué)教育研究領(lǐng)域中大型評估項(xiàng)目中數(shù)據(jù)處理、軟件開發(fā)方面的頂級專家.Wu Linmin教授第一場講座是“大型評估項(xiàng)目中樣本選取的注意事項(xiàng)”，具體講解了大規(guī)模抽樣中樣本選取的對象確定、取樣的框架、樣本的代表性、概率抽樣與非概率抽樣等的原則與方法.在講座中，特別針對PISA等大型項(xiàng)目的分層抽樣方法，Wu Linmin教授交替使用SPSS、EXCEL、R等多種統(tǒng)計學(xué)軟件，通過實(shí)例演示了她和她的研究團(tuán)隊(duì)對抽樣研究方法中技術(shù)工具的應(yīng)用和發(fā)展.她的第二場講座聚焦于項(xiàng)目反應(yīng)理論（IRT）中技術(shù)手段的應(yīng)用和改進(jìn).該講座首先討論3個問題：“理想度量方法的特性是什么？”“什么工具能夠改進(jìn)我們的測試？”“在使用原始數(shù)據(jù)時，傳統(tǒng)的理論有什么問題？”.Wu Linmin教授隨后實(shí)際展示了她和她的團(tuán)隊(duì)新開發(fā)的用于大規(guī)模數(shù)據(jù)測試的統(tǒng)計軟件，并對于該工具的適用范圍及優(yōu)點(diǎn)予以介紹.Wu Linmin教授的兩場講座，技術(shù)含量高，凸顯了應(yīng)用統(tǒng)計測量與評價等先進(jìn)的研究方法、技術(shù)手段研究數(shù)學(xué)教育問題的優(yōu)勢，生動直觀地體現(xiàn)了國際數(shù)學(xué)教育研究中重視統(tǒng)計技術(shù)使用及發(fā)展的特點(diǎn).

2.2數(shù)學(xué)教育的多學(xué)科和多視角研究

數(shù)學(xué)教育作為一門交叉學(xué)科，它的發(fā)展可以借鑒其它不同學(xué)科的研究方法、研究視角.數(shù)學(xué)教育的多學(xué)科、多視角研究是目前國際數(shù)學(xué)教育發(fā)展的另一個顯著特點(diǎn).其中，人類學(xué)以其在跨文化的比較研究、深入實(shí)地考察、釋義學(xué)等研究方法上的特有屬性[2]，對于數(shù)學(xué)教育研究具有極大的借鑒價值，通過學(xué)習(xí)人類學(xué)的研究方法促進(jìn)數(shù)學(xué)教育研究就是國際上數(shù)學(xué)教育的一個熱點(diǎn)話題.

本次培訓(xùn)會上，國際知名數(shù)學(xué)教育研究專家、數(shù)學(xué)教育教與學(xué)研究手冊（第一、二、三版）主編，來自美國伊利諾伊州立大學(xué)的Ken Clements 教授做的“人類學(xué)方法”的主題講座，就將人類學(xué)研究方法與數(shù)學(xué)教育緊密聯(lián)系起來，以一種深入淺出的方式向與會者展現(xiàn)了人類學(xué)方法對于數(shù)學(xué)教育研究的啟示.講座中，Ken Clements教授語言幽默、風(fēng)趣，向與會者分享了他在澳大利亞、美國、泰國、菲律賓、馬來西亞等多個國家開展教育調(diào)查和研究時遇到有關(guān)“教育與人類生成及作用”的問題，闡述了他對不同民族、不同文化下的數(shù)學(xué)教育的認(rèn)識和看法，啟發(fā)與會者在研究數(shù)學(xué)教育問題時，要學(xué)會認(rèn)清不同文化、民族背景下的個體差異，提高教育的針對性，降低盲目性；要以更多的維度去評價及審視各種不同的教育現(xiàn)象，并采取相應(yīng)的教育策略，最終實(shí)現(xiàn)“教育為人”的教育目標(biāo).Ken Clements教授的關(guān)于人類學(xué)研究方法的講座使與會者切身感受到了數(shù)學(xué)教育的多學(xué)科、多視角研究的魅力.

2.3注重數(shù)學(xué)教育理論和方法的創(chuàng)新

創(chuàng)新是人類特有的認(rèn)識能力和實(shí)踐能力，是人類主觀能動性的高級表現(xiàn)形式，是推動民族進(jìn)步和社會發(fā)展的不竭動力.數(shù)學(xué)教育研究同樣需要理論的創(chuàng)新，不斷進(jìn)行理論創(chuàng)新也是國際數(shù)學(xué)教育一流研究水平的標(biāo)志之一.本次會議上，Gabriele Kaiser教授和梁貫成教授的報告分別從各自團(tuán)隊(duì)的研究出發(fā)，向與會者展示了相關(guān)數(shù)學(xué)教育研究領(lǐng)域中的理論、方法創(chuàng)新.

德國漢堡大學(xué)的Gabriele Kaiser教授是數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)教師研究方面的世界頂級專家.本次培訓(xùn)會上，Gabriele Kaiser教授的第一個報告以“數(shù)學(xué)教師專業(yè)能力的研究方法反思”為題，梳理了數(shù)學(xué)教師專業(yè)能力研究的意義和研究現(xiàn)狀，構(gòu)建了數(shù)學(xué)教師專業(yè)能力研究的理論框架，展示了數(shù)學(xué)教師專業(yè)能力研究的既有數(shù)學(xué)模型，并和與會者分享了她和研究團(tuán)隊(duì)對以往研究理論創(chuàng)新性的部分成果.國際數(shù)學(xué)教育委員會費(fèi)萊登特爾獎獲得者，中國目前唯一一位學(xué)科教育領(lǐng)域長江學(xué)者特聘教授、香港大學(xué)教育學(xué)院梁貫成教授是多項(xiàng)國際大型數(shù)學(xué)教育研究項(xiàng)目的負(fù)責(zé)人，在培訓(xùn)會上以“課堂教學(xué)研究方法：以TIMSS中錄像研究為例”為題，首先講解了錄像研究方法的意義、原則、框架、方法，進(jìn)一步分析了錄像研究課程或課堂教學(xué)實(shí)施模式的不足，最后向與會者介紹了對傳統(tǒng)錄像研究理論、方法創(chuàng)新后得到的“基于學(xué)習(xí)者視角課堂教學(xué)研究的LPS研究平臺”.Gabriele Kaiser教授和梁貫成教授的報告都體現(xiàn)出國際數(shù)學(xué)教育研究注重創(chuàng)新的特點(diǎn).

2.4數(shù)學(xué)教育的國際化需要依據(jù)國際學(xué)術(shù)標(biāo)準(zhǔn)

孟子曰：“不以規(guī)矩，不能成方圓”，強(qiáng)調(diào)了規(guī)則的重要性.數(shù)學(xué)教育的國際化既包含對外國先進(jìn)數(shù)學(xué)教育研究經(jīng)驗(yàn)的學(xué)習(xí)與內(nèi)化，同時也包含本國數(shù)學(xué)教育研究經(jīng)驗(yàn)、特色對外的交流和推廣.而是否依據(jù)國際標(biāo)準(zhǔn)，關(guān)系著數(shù)學(xué)教育國際化能否成功以及成功的程度.

Gabriele Kaiser教授既是國際數(shù)學(xué)教育研究的專家，還是國際數(shù)學(xué)教育雜志ZDM（ZDM Mathematics Education）執(zhí)行主編，她對于數(shù)學(xué)教育研究成果特別是研究論文的要求具有國際一流水準(zhǔn).她以“科學(xué)寫作”為題，把ZDM上登載的一篇非常特色的文章作為范例，通過互動的方式，和與會者一起討論了“科學(xué)寫作”的意義、原則和方法.另外，Gabriele Kaiser教授詳細(xì)解讀了ZDM雜志選稿的理念，對錄用稿件內(nèi)容的創(chuàng)新性、格式的規(guī)范性等方面的具體要求，介紹了稿件評閱、錄用的程序和標(biāo)準(zhǔn).她的這場講座，使得與會者加深了對數(shù)學(xué)教育研究國際學(xué)術(shù)標(biāo)準(zhǔn)的具體認(rèn)識.

2.5中國在數(shù)學(xué)教育國際化中作用日趨明顯

正如梁貫成教授在培訓(xùn)會上所言，“中國數(shù)學(xué)教育在崛起，未來20年中國對國際數(shù)學(xué)教育將有更大的影響”.國際數(shù)學(xué)教育大會（ICME）是全球數(shù)學(xué)教育界最高水平的盛會，將于2016年7月在德國漢堡召開第13屆會議.作為第13屆國際數(shù)學(xué)教育大會（ICME-13）的組委會執(zhí)行主席，Gabriele Kaiser教授在培訓(xùn)會上專門向中國的與會者詳細(xì)介紹了第13屆國際數(shù)學(xué)教育大會的籌備情況，并熱情歡迎中國數(shù)學(xué)教育工作者踴躍投稿并參會，期待在會議中出現(xiàn)更多的中國力量.另外，經(jīng)過十余年的艱苦努力，中國的華東師范大學(xué)于2015年6月剛剛獲得第14屆國際數(shù)學(xué)教育大會（ICME-14）的承辦權(quán)，作為申辦團(tuán)隊(duì)的核心成員徐斌艷教授也在培訓(xùn)會交流中向與會者發(fā)出了積極參與2020年在中國舉辦的這場國際數(shù)學(xué)教育盛會的呼吁.由此可見，中國在數(shù)學(xué)教育國際化中的作用日趨明顯，中國數(shù)學(xué)教育研究正在走近世界數(shù)學(xué)教育研究舞臺的中心位置.

3　對中國數(shù)學(xué)教育研究的啟示

3.1借助資源共享等方式縮短在教育統(tǒng)計與測評等技術(shù)上與國際先進(jìn)水平的差距

一方面，在教育統(tǒng)計與測評等技術(shù)方面中國數(shù)學(xué)教育研究與國際先進(jìn)水平仍有差距，縮短數(shù)學(xué)教育研究技術(shù)上的差距是促進(jìn)中國數(shù)學(xué)教育國際化發(fā)展的迫切需求.張奠宙教授在10年前就提出，計算器（機(jī)）的使用是中國數(shù)學(xué)教育研究的薄弱環(huán)節(jié)[3].盡管現(xiàn)在中國數(shù)學(xué)教育研究在教育統(tǒng)計與測評等技術(shù)上有長足進(jìn)步，但距世界先進(jìn)水平仍有一定距離.例如，國內(nèi)學(xué)者對數(shù)據(jù)的處理與分析大多數(shù)停留在SPSS等統(tǒng)計軟件的直接應(yīng)用上，而對于統(tǒng)計軟件開發(fā)不足，這一點(diǎn)從與會者特別是博碩士研究生與專家的交流中可窺一斑.另一方面，以網(wǎng)絡(luò)技術(shù)為代表的計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，使得國際數(shù)學(xué)教育資源的廣泛交流與共享成為現(xiàn)實(shí).例如，Wu Linmin教授開發(fā)的統(tǒng)計軟件包以及“LPS”研究相關(guān)的錄像等資源均可以通過網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行資源共享，免費(fèi)提供給世界范圍內(nèi)的數(shù)學(xué)教育研究者開展研究.那么，借助資源共享等方式，充分、合理地選擇和利用這些國際數(shù)學(xué)教育技術(shù)資源，是促進(jìn)中國數(shù)學(xué)教育研究進(jìn)步，提高中國數(shù)學(xué)教育研究水平的有效方式.

3.2對于國際數(shù)學(xué)教育理論既要有兼收并蓄的胸懷也要依據(jù)中國特色進(jìn)行理論創(chuàng)新和發(fā)展

中國的數(shù)學(xué)教育研究是世界數(shù)學(xué)教育研究的一部分，特別是近幾十年來國際上發(fā)達(dá)國家數(shù)學(xué)教育研究理論不斷創(chuàng)新，引領(lǐng)著包含中國在內(nèi)的世界數(shù)學(xué)教育研究的潮流和方向.“數(shù)學(xué)教育是最具國際可比性的學(xué)科，國外投入數(shù)學(xué)教育研究的力量遠(yuǎn)大于我們，有許多經(jīng)驗(yàn)可供參考.”[4]以PISA為例，其對世界許多國家的教育評價和教育政策的發(fā)展均具有巨大的借鑒意義.因此，對國際數(shù)學(xué)教育先進(jìn)理論要有兼收并蓄的胸懷是中國數(shù)學(xué)教育研究前進(jìn)的基礎(chǔ).另一方面，依據(jù)中國特色進(jìn)行教育理論的創(chuàng)新也是中國數(shù)學(xué)教育國際化的重要內(nèi)涵.正如國際著名數(shù)學(xué)教育家A. Bishop講過的“數(shù)學(xué)教育是一項(xiàng)國際性的事業(yè)……一個思想或一種實(shí)踐并不能由一個國家直接移植到另一個國家，但人們無疑可以從具有不同哲學(xué)、進(jìn)行著不同實(shí)踐的其它同行的經(jīng)驗(yàn)中學(xué)到很多東西.其它國家、其它同行的經(jīng)驗(yàn)可以為他自己的經(jīng)驗(yàn)提供有趣的對照.”[5]每個國家國情不同，彼此間數(shù)學(xué)教育研究只能借鑒，而不可照搬.例如，陳重穆先生、宋乃慶教授提出的以“減負(fù)提質(zhì)”為核心的GX實(shí)驗(yàn)相關(guān)理念，就是結(jié)合中國國情創(chuàng)立的數(shù)學(xué)教育思想，其對提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效益減輕師生負(fù)擔(dān)、提升學(xué)生能力與素質(zhì)等均有深遠(yuǎn)影響[6].培訓(xùn)會上，梁貫成教授同樣提醒與會者既要學(xué)習(xí)國際先進(jìn)理論與方法，更要將所學(xué)立足于自身實(shí)際情況，不斷進(jìn)行理論創(chuàng)新與發(fā)展，解決中國數(shù)學(xué)教育中的問題.

3.3增強(qiáng)國際化意識 接軌國際標(biāo)準(zhǔn) 積極參與國際交流

中國數(shù)學(xué)教育研究正在逐步得到世界的廣泛了解和更多認(rèn)可.但是，中國數(shù)學(xué)教育研究的國際化意識不夠，對于數(shù)學(xué)教育研究的國際標(biāo)準(zhǔn)了解不足.本次論壇就反映出中國數(shù)學(xué)教育研究方面的部分學(xué)者特別是博碩士仍然面臨英語基礎(chǔ)不夠扎實(shí)、對某些數(shù)學(xué)概念的國際通用名稱不清楚等現(xiàn)實(shí)問題.為此，需要增強(qiáng)國際意識，接軌國際標(biāo)準(zhǔn)，積極參加國際數(shù)學(xué)教育大會等國際交流，抓住中國數(shù)學(xué)教育研究發(fā)展的機(jī)遇，不斷提高國際化水平.

4　結(jié) 語

夢在遠(yuǎn)方，路在腳下.抓住中國綜合國力不斷上升帶來的數(shù)學(xué)教育國際化發(fā)展的巨大機(jī)遇，發(fā)展中國的數(shù)學(xué)教育事業(yè)，對于中國每個數(shù)學(xué)教育工作者而言都責(zé)無旁貸.正如本次培訓(xùn)會的實(shí)際策劃人西南大學(xué)原常務(wù)副校長、西南大學(xué)基礎(chǔ)教育研究中心主任宋乃慶教授在閉幕會上所言，中國數(shù)學(xué)教育研究者需要不斷增進(jìn)對國際數(shù)學(xué)教育研究的了解，立足本民族的傳統(tǒng)與文化，學(xué)習(xí)、借鑒國際先進(jìn)研究經(jīng)驗(yàn)、技術(shù)與方法，抓住機(jī)遇，積極開展數(shù)學(xué)教育研究，這樣才能促進(jìn)中國數(shù)學(xué)教育的發(fā)展.本次培訓(xùn)會的成功舉辦既是即將舉行的第13屆國際數(shù)學(xué)教育大會的一次預(yù)熱，也是為第14屆國際數(shù)學(xué)教育大會2020年在中國舉辦的一種準(zhǔn)備.我們有理由相信，中國數(shù)學(xué)教育國際化的進(jìn)程必將更好、更快地持續(xù)進(jìn)行下去.

［參 考 文 獻(xiàn)］

[1]陸璟.PISA測評的理論和實(shí)踐[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2013.

[2]馮增俊.教育人類學(xué)教程[M].北京：人民教育出版社，2005.

[3]張奠宙，李忠如.加強(qiáng)國際交流與合作，推進(jìn)數(shù)學(xué)教育改革——21世紀(jì)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)改革國際學(xué)術(shù)研討會紀(jì)要[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2002，11（4）：53-55.

[4]張奠宙.數(shù)學(xué)教育爭鳴十題[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，1995，4（3）：1-3.

[5]Bishop A. International Handbook of Mathematics Education [M]. Kluwer, 1996.

[6]徐建星.GX實(shí)驗(yàn)教學(xué)原則的形成與發(fā)展研究[D].西南大學(xué)，2011.

[7]楊慧娟，黃燕蘋，宋乃慶.中國基礎(chǔ)教育在改革繼承與自信中前進(jìn)[J].中國教育學(xué)刊，2011，（11）：9-11.

[8]鞏子坤，宋乃慶.數(shù)學(xué)教育研究中值得關(guān)注的問題——熱點(diǎn)與反思[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2008，17（1）：75-78.

[責(zé)任編校：周學(xué)智]

Characteristics and Revelation of the Internationalization of Mathematics Education
——Based on the First Training Meeting on the Methods of Mathematical Education Research in China

YE Zhi-qiang1, 2
(1. Elementary Education College, Chongqing Normal University, Chongqing 400700, China; 2. School of Mathematics and Statistics, Southwest University, Chongqing 400715, China)

Abstract:“China’s first training meeting on the methods of mathematics education research” invited 4 authorities in the field of mathematics education including the chairman of the ICME-13 organizing committee to give 6 special reports with profound thought and rich content. These reports showed the characteristics of international mathematics education research on different level including paying attention to statistical technology application and development, multi-disciplinary and multi angle research, emphasizing theoretical innovation, and following global standards of mathematics education internationalization, and so on. Further, the reports enlightened Chinese mathematics educators to actively develop international mathematics education research and promote the development of Chinese mathematics education on through shortening the technological gap in the use of resource sharing, absorbing foreign advanced technology combined with its own national characteristics, and strengthening the consciousness of internationalization, etc..

Key words:first mathematics education research method training meeting; mathematics education internationalization; characteristic; enlightenment

作者簡介：葉志強(qiáng)（1978—），男，河南漯河人，重慶師范大學(xué)初等教育學(xué)院講師，西南大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院博士研究生，主要從事數(shù)學(xué)教育研究.

收稿日期：2015-08-01

中圖分類號：G40-03

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1004-9894（2015）04-0100-03