劉瑞杰

數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)

課程是學(xué)校教育教學(xué)的支柱，是學(xué)校重要的核心競(jìng)爭(zhēng)力。隨著課程改革的不斷推進(jìn)，越來(lái)越多的學(xué)校開(kāi)始認(rèn)識(shí)到課程建設(shè)對(duì)于學(xué)校及學(xué)生發(fā)展的重要作用。

數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)是指按照學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律對(duì)數(shù)學(xué)科學(xué)內(nèi)部知識(shí)進(jìn)行組織和編排后形成的結(jié)構(gòu)體系。數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)引導(dǎo)數(shù)學(xué)課程實(shí)施的整個(gè)過(guò)程，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)從宏觀上給出數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)，而數(shù)學(xué)教科書更為微觀而具體地呈現(xiàn)數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)，特別是數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)。輔助性材料進(jìn)一步豐富了數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

我校多年來(lái)致力于數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)的建設(shè)：其中國(guó)家課程1-3年級(jí)以北師大版數(shù)學(xué)教材為主，適量整合人教版、蘇教版教材;4-6年級(jí)以北師大版教材為主，更多兼顧人教版教材;7-9年級(jí)以人教版教材為主，整合其他版本的教材。另外，根據(jù)國(guó)家教材和我校實(shí)際，以及數(shù)學(xué)教育的特點(diǎn)，我們研發(fā)了數(shù)學(xué)校本課程，開(kāi)發(fā)了具有我校特色的數(shù)學(xué)拓展課程。

數(shù)學(xué)是人類思維的結(jié)晶，是理性文化的代表。但是，數(shù)學(xué)素質(zhì)曾被曲解為解題和應(yīng)試，一旦解題的任務(wù)完成了，數(shù)學(xué)教育的功能也就消失了。亦或認(rèn)為數(shù)學(xué)只是求真的科學(xué)，較多地從技術(shù)、工具層面去認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)。其實(shí)數(shù)學(xué)文化有著豐富多彩的內(nèi)涵（數(shù)學(xué)的歷史、數(shù)學(xué)的思想、數(shù)學(xué)的精神、數(shù)學(xué)與人類其他知識(shí)領(lǐng)域之間的關(guān)聯(lián)）、生動(dòng)有趣的故事、穿越時(shí)空的智慧、貼近生活的問(wèn)題、賞心悅目的藝術(shù)。

一些定性描述，不透徹，不明確，不震撼，用數(shù)學(xué)公式解釋，則一目了然，具有很強(qiáng)的沖擊力：我們常說(shuō)“每天進(jìn)步一點(diǎn)和每天退補(bǔ)一點(diǎn)差距很大”，如1.01365=37.8，0.99365=0.03;“當(dāng)初比你努力一點(diǎn)的人，現(xiàn)在已經(jīng)超出你很多”：如1.02365=1337.4，0.98365=0.0006。數(shù)字與自然界有奇妙關(guān)系。我們從地上撿起一枚松果，數(shù)一下順時(shí)針和逆時(shí)針?lè)较虻穆菁y個(gè)數(shù)，發(fā)現(xiàn)是5和8或是8和13，這是數(shù)學(xué)中著名的“斐波那契數(shù)列”（1，1，2，3，5，8，13，…）中的某些項(xiàng)。這些鮮活的事例讓我們意識(shí)到數(shù)學(xué)文化的重要性。

因此，數(shù)學(xué)新課改重視數(shù)學(xué)文化的培養(yǎng)。在課程中滲透數(shù)學(xué)文化，對(duì)學(xué)生全面了解數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生及發(fā)展的歷史過(guò)程、感悟數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及感知數(shù)學(xué)家探求數(shù)學(xué)知識(shí)的艱辛等具有重要意義?；诖?，我們以國(guó)家課程為基礎(chǔ)，在國(guó)家課程校本化的過(guò)程中，特別重視數(shù)學(xué)文化的滲透。

數(shù)學(xué)校本課程的建設(shè)

1.課程設(shè)計(jì)

在按計(jì)劃完成國(guó)家課程的基礎(chǔ)上，在國(guó)家課程之中，從進(jìn)一步浸潤(rùn)數(shù)學(xué)文化的角度出發(fā)，我們開(kāi)發(fā)了《小學(xué)數(shù)學(xué)能力拓展》課程，并繼續(xù)開(kāi)發(fā)初中校本課程《數(shù)學(xué)大視野》（暫名），這一部分主要是在部分必修課和選修課中完成。

我們還特別注重?cái)?shù)學(xué)文化的應(yīng)用與實(shí)踐。我們把學(xué)生身邊的數(shù)學(xué)納入課程結(jié)構(gòu)。一是在國(guó)家基礎(chǔ)課程中，根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，適時(shí)開(kāi)展生活中的數(shù)學(xué)的實(shí)踐活動(dòng)。比如某節(jié)六年級(jí)展示課的最后一部分，就是學(xué)生在參加學(xué)校食堂的餐飲制作中發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。八年級(jí)的展示課也是由學(xué)生從生活學(xué)習(xí)中引發(fā)的數(shù)學(xué)聯(lián)想。這一部分主要由任課教師隨堂完成。二是在每周二下午開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)踐課程，學(xué)校與學(xué)生雙向選擇，這一部分主要由師大在校生指導(dǎo)完成。三是學(xué)校的數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)踐活動(dòng)，主要是利用一些特定的時(shí)間節(jié)點(diǎn)，如“六一”兒童節(jié)開(kāi)展全校性的數(shù)學(xué)文化巡禮活動(dòng)，組織如“數(shù)學(xué)創(chuàng)造未來(lái)”兒童游園會(huì)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)等，全校師生共同參與。

2.課程實(shí)施目標(biāo)

總目標(biāo)：通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵的了解和欣賞，使學(xué)生進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)學(xué)科與人類社會(huì)發(fā)展之間的相互作用，體會(huì)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值、人文價(jià)值，開(kāi)闊視野，尋求數(shù)學(xué)進(jìn)步的歷史軌跡，激發(fā)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)創(chuàng)新原動(dòng)力的認(rèn)識(shí)，使他們受到優(yōu)秀文化的熏陶，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值，從而提高自身的文化素養(yǎng)和創(chuàng)新意識(shí)。

分目標(biāo)：（1）1-6年級(jí)通過(guò)對(duì)《小學(xué)數(shù)學(xué)能力拓展》的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，了解到身邊處處有數(shù)學(xué)，進(jìn)而熱愛(ài)數(shù)學(xué)，渴望數(shù)學(xué);（2）7-9年級(jí)通過(guò)對(duì)《數(shù)學(xué)大視野》（暫定）的學(xué)習(xí)，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)發(fā)展歷史，感受數(shù)學(xué)美學(xué)價(jià)值，浸潤(rùn)數(shù)學(xué)文化，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)新意識(shí);（3）通過(guò)對(duì)生活中的數(shù)學(xué)的研究學(xué)習(xí)，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值以及數(shù)學(xué)學(xué)科與人類社會(huì)發(fā)展之間的相互作用。

數(shù)學(xué)校本課程實(shí)施

建立數(shù)學(xué)校本課程實(shí)施領(lǐng)導(dǎo)小組，由相關(guān)校領(lǐng)導(dǎo)、數(shù)學(xué)專家、教研組長(zhǎng)、備課組長(zhǎng)組成，全面負(fù)責(zé)學(xué)校數(shù)學(xué)校本課程的開(kāi)發(fā)與實(shí)施。組織全體教師編寫《小學(xué)數(shù)學(xué)能力拓展》《數(shù)學(xué)大視野》（暫定）等校本教材。

研發(fā)歷程：2001-2004年，策劃研發(fā);2005年，海南出版社正式出版《小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)》（1-3年級(jí)），2006年，出版《小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)》（4-6年級(jí)）;2007-2008年，海南出版社出版《小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)》（1-6年級(jí)）第二版;2009-2013年，校本課程全部在必修和選修課中應(yīng)用;2013年，改為北師大版《小學(xué)數(shù)學(xué)能力拓展》。

以校本教材的使用、校本課程與國(guó)家課程的關(guān)系等為內(nèi)容進(jìn)行有針對(duì)性的教師培訓(xùn)。

全面規(guī)劃數(shù)學(xué)校本課程實(shí)施所需的時(shí)間和課時(shí)，制定完善相關(guān)的課程標(biāo)準(zhǔn)、教師評(píng)價(jià)、效果評(píng)價(jià)體系。（見(jiàn)下表）

把《小學(xué)數(shù)學(xué)能力拓展》校本課程安排進(jìn)正式課表，1-6年級(jí)每周一節(jié)（長(zhǎng)短課時(shí)交替，可穿插數(shù)學(xué)閱讀課），2-6年級(jí)利用每周一次的數(shù)學(xué)選修課安排《小學(xué)數(shù)學(xué)能力拓展》校本課程的學(xué)習(xí)。中學(xué)開(kāi)發(fā)以數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)應(yīng)用為主要內(nèi)容的《數(shù)學(xué)大視野》（暫定）校本教材，在課程進(jìn)行中由師生共同邊開(kāi)發(fā)邊教學(xué)。

增加每周二下午的校內(nèi)實(shí)踐課程中數(shù)學(xué)文化的百分比。把學(xué)生身邊的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)固定化、常態(tài)化。

在《淺談對(duì)數(shù)學(xué)文化的認(rèn)識(shí)》中有這樣一段話：什么是數(shù)學(xué)？對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，有些學(xué)生的回答很有意思：數(shù)學(xué)是一些居心叵測(cè)的成年人為未成年學(xué)生挖的陷阱;數(shù)學(xué)問(wèn)題是一些僅僅出現(xiàn)在課本和試卷上的、讓某些老師看著學(xué)生崴腳而感到竊喜的東西。這樣的評(píng)價(jià)讓我感到心酸。我們這些用盡心血努力教學(xué)的教師在學(xué)生心目中無(wú)非就是一些布雷高手，而數(shù)學(xué)竟成為教師懲治學(xué)生的工具，與學(xué)生的個(gè)人發(fā)展并無(wú)太大關(guān)系，這樣的結(jié)果無(wú)疑是數(shù)學(xué)教學(xué)的悲哀。

一位國(guó)外教育家說(shuō)過(guò)，我們的教育要培養(yǎng)學(xué)生“面對(duì)一叢野菊花而怦然心動(dòng)的情懷”。套用這句話，我們的數(shù)學(xué)教育，要培養(yǎng)學(xué)生面對(duì)一顆松果而怦然心動(dòng)的、崇敬數(shù)學(xué)進(jìn)而欣賞和投入數(shù)學(xué)的情懷。