楊鑫波

(重慶第二師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與信息工程系，重慶 400067)

提高應(yīng)用型本科“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)質(zhì)量的策略分析

楊鑫波

(重慶第二師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與信息工程系，重慶 400067)

摘要：根據(jù)當(dāng)前應(yīng)用型本科特點(diǎn)，分析了高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中存在的問題及原因,并探討教改策略。

關(guān)鍵詞：應(yīng)用型本科；高等數(shù)學(xué)課程；教學(xué)改革

作者簡(jiǎn)介：楊鑫波(1982-)，男，重慶永川人，講師，主要從事最優(yōu)化理論及應(yīng)用方面的研究。

中圖分類號(hào)：G642.0

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：識(shí)碼：A

文章編號(hào)：編號(hào)：1008-6390(2015)03-0152-03

20世紀(jì)80年代以后，國(guó)際高教界逐漸形成了一股新的潮流，那就是普遍重視實(shí)踐教學(xué)、強(qiáng)化應(yīng)用型人才培養(yǎng)。近年來，國(guó)內(nèi)的諸多高校也紛紛在教育教學(xué)改革的探索中注重實(shí)踐環(huán)境的強(qiáng)化，人們已越來越清醒地認(rèn)識(shí)到，實(shí)踐教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力的重要環(huán)節(jié)，也是提高學(xué)生社會(huì)職業(yè)素養(yǎng)和就業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力的重要途徑。最近，教育部積極鼓勵(lì)和推動(dòng)地方院校往應(yīng)用型方向轉(zhuǎn)型。所謂應(yīng)用型本科，指以應(yīng)用型為辦學(xué)定位的本科院校。應(yīng)用本科教育屬于較高層次的技術(shù)教育，是我國(guó)高職教育中的重要組成部分。它是相對(duì)于普通本科和高職?？贫缘?，它既不同于一般四年制的普通本科，又不同于?？茖哟蔚母呗殹Ｆ胀ū究坪蛻?yīng)用本科是本科教育的兩種類型，它們的關(guān)系應(yīng)是平行發(fā)展的。應(yīng)用本科是高職教育的一個(gè)層次，它同一般普通本科相比具有鮮明的技術(shù)應(yīng)用性特征。在培養(yǎng)規(guī)格上，應(yīng)用本科培養(yǎng)的不是學(xué)科型、學(xué)術(shù)型、研究型人才，而是培養(yǎng)適應(yīng)生產(chǎn)、建設(shè)、管理、服務(wù)第一線需要的高等技術(shù)應(yīng)用性人才；在培養(yǎng)模式上，應(yīng)用本科以適應(yīng)社會(huì)需要為目標(biāo)，以培養(yǎng)技術(shù)應(yīng)用能力為主線設(shè)計(jì)學(xué)生的知識(shí)、能力、素質(zhì)結(jié)構(gòu)和培養(yǎng)方案，以“應(yīng)用”為主旨和特征構(gòu)建課程和教學(xué)內(nèi)容體系，重視學(xué)生的技術(shù)應(yīng)用能力的培養(yǎng)。積極探索“高等數(shù)學(xué)”課程的教學(xué)改革模式與方法，著重培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí)和能力，成為應(yīng)用型本科數(shù)學(xué)教學(xué)改革的重中之重。

一、問題分析

1.生源質(zhì)量下降，學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，教學(xué)難度加大

隨著高等教育的逐步擴(kuò)招，全國(guó)高考錄取率由1998年的34%逐年增長(zhǎng)到2013年的80%左右，其中2013年海南省的錄取率為93.6%。如此迅猛的擴(kuò)招給高校發(fā)展帶來蓬勃生機(jī)，也導(dǎo)致所招學(xué)生的學(xué)習(xí)素質(zhì)和能力急劇下降。同一專業(yè)實(shí)行文理科招生制及生源地的不同，有的學(xué)生是普高升學(xué)，有的是職高升學(xué)，造成學(xué)生數(shù)學(xué)入學(xué)水平差距增大。例如本校物聯(lián)網(wǎng)專業(yè)個(gè)別學(xué)生是職高升學(xué)，和普高升學(xué)學(xué)生在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上差異比較明顯，因?yàn)楹芏喔咧袛?shù)學(xué)內(nèi)容，職高生根本沒有學(xué)習(xí)過，這樣合班學(xué)習(xí)，增加了教師組織教學(xué)的難度。

2. 高中數(shù)學(xué)與大學(xué)“高等數(shù)學(xué)”的學(xué)習(xí)背景存在許多差異

第一，高等數(shù)學(xué)的深度和難度相對(duì)于中學(xué)來說有了質(zhì)的提高。中學(xué)數(shù)學(xué)也稱為初等數(shù)學(xué)，是靜態(tài)直觀地研究某些函數(shù)的性態(tài)，主要有集合思想、化歸思想和對(duì)應(yīng)思想，比較直觀易學(xué)；而“高等數(shù)學(xué)”是動(dòng)態(tài)抽象的，幾乎所有的知識(shí)概念都是圍繞極限思想展開的，比較難懂，尤其是停留在中學(xué)學(xué)習(xí)思維中的新生對(duì)極限的數(shù)學(xué)語言描述難以理解，許多學(xué)生學(xué)了一個(gè)月都還沒能理解極限的定義。第二，大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)內(nèi)容含量差異顯著。高中的教學(xué)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知能力水平，比較重視直觀。每次課講解的內(nèi)容相對(duì)大學(xué)課程來說要少得多，在老師的指導(dǎo)下，學(xué)生有時(shí)間反復(fù)演練。而“高等數(shù)學(xué)”的教學(xué)更注重邏輯思維的培養(yǎng)，注重對(duì)基本概念的理解，每次課涵蓋內(nèi)容豐富，跨越性較大，前后強(qiáng)調(diào)邏輯關(guān)系和系統(tǒng)性。高中一年所學(xué)的內(nèi)容還沒有高等數(shù)學(xué)一學(xué)期的內(nèi)容多。第三，大學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境與高中學(xué)習(xí)環(huán)境不同。由于高考的壓力，學(xué)生在高中階段習(xí)慣了應(yīng)試教育，學(xué)校教師對(duì)學(xué)生嚴(yán)格管理，每天的時(shí)間被老師和家長(zhǎng)規(guī)劃得滿滿的，生活相對(duì)簡(jiǎn)單，他們花在學(xué)習(xí)上的時(shí)間相對(duì)較多，尤其是“語數(shù)外”這些主科。到了大學(xué)以后，脫離了老師和家長(zhǎng)的督促，再加上現(xiàn)在電腦和智能手機(jī)的大量普及，個(gè)別同學(xué)無時(shí)無刻不以手機(jī)相伴，時(shí)常在衛(wèi)生間聽到學(xué)生在炫耀昨晚打麻將如何風(fēng)光，打什么游戲升到多少級(jí)，有什么裝備等等，上課又覺得犯困，感覺他們大學(xué)的時(shí)光主要是玩。另外，由于現(xiàn)在學(xué)校的各種課余活動(dòng)比較豐富，還有很多社團(tuán)活動(dòng)。本來這是課余活動(dòng)，但學(xué)生偏要本末倒置，利用上課時(shí)間去排練什么節(jié)目，并且連續(xù)很多周都選擇同一時(shí)間排練，巧妙地繞開了高數(shù)課，殊不知每周曠課兩節(jié)，周末要花更多的時(shí)間才能補(bǔ)回來，但他們下來自己補(bǔ)課的可能性也不大，長(zhǎng)此以往，后面的內(nèi)容就會(huì)聽不懂了，上課就會(huì)想其他的事情，這樣對(duì)高數(shù)就不會(huì)有興趣了。因此花在學(xué)習(xí)上的時(shí)間會(huì)逐漸減少，自然就影響了學(xué)習(xí)效果。

3．教學(xué)學(xué)時(shí)減少，教學(xué)模式陳舊，影響了學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高

由于應(yīng)用型本科院校為了培養(yǎng)學(xué)生更多的實(shí)踐動(dòng)手能力，在總學(xué)時(shí)不變的情況下，只有壓縮基礎(chǔ)理論學(xué)習(xí)課時(shí)，高等數(shù)學(xué)也不例外。本校的培養(yǎng)方案，以前工科高等數(shù)學(xué)的學(xué)時(shí)為185，目前壓縮為120學(xué)時(shí)。以前要把內(nèi)容全部講完，時(shí)間都有些緊迫，現(xiàn)在時(shí)間就更不夠用了。教師只有削減教學(xué)內(nèi)容，高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容包含五個(gè)板塊，邏輯連貫性很強(qiáng)，如果削減前面板塊的內(nèi)容，后面內(nèi)容學(xué)生學(xué)起來就比較吃力，但是削減后面的內(nèi)容，學(xué)生在學(xué)習(xí)其他后續(xù)課程的時(shí)候，又會(huì)怪罪高數(shù)老師“偷工減料”。因此我們只有比較均衡地削減一些內(nèi)容，比如省略一些定理的證明推導(dǎo)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生記住結(jié)論，或如何利用結(jié)論解題。因此，教學(xué)過程只能注重傳授知識(shí)，無暇顧及學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng)，一定程度挫傷了學(xué)生本來就脆弱的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，影響了學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高。另外，教學(xué)模式也相對(duì)陳舊，仍然采用師生系統(tǒng)地傳授和學(xué)習(xí)書本知識(shí)的教學(xué)模式，教學(xué)工具依然是黑板和粉筆，考慮到數(shù)學(xué)嚴(yán)密的推導(dǎo)過程，若用多媒體教學(xué)，學(xué)生只能看到當(dāng)前頁面內(nèi)容，要回看前面的推導(dǎo)內(nèi)容有一定難度，頁面切換時(shí)間短，學(xué)生快速理解知識(shí)有難度。再加上目前學(xué)校教學(xué)資源緊缺，實(shí)行大班教學(xué)，有的階梯教室后排有回音，影響聽課質(zhì)量，導(dǎo)致后排學(xué)生學(xué)習(xí)積極性不高。由于學(xué)生人數(shù)眾多，與學(xué)生互動(dòng)的時(shí)候，教師無暇顧及后排的學(xué)生，一定程度影響了教學(xué)效果。

4. 教學(xué)內(nèi)容與選用教材脫離實(shí)際

目前大部分高校不論是工科還是經(jīng)管類的學(xué)生都在使用同濟(jì)五、六版的教材，毋庸置疑同濟(jì)大學(xué)的高等數(shù)學(xué)教材編寫是相當(dāng)成功的。但因?yàn)橥瑵?jì)大學(xué)的重點(diǎn)學(xué)科是土木工程，教材應(yīng)用性很強(qiáng)，把高等數(shù)學(xué)教材應(yīng)用到應(yīng)用型高等學(xué)校的工科、經(jīng)管專業(yè)不是很合適，比如部分例題，物理背景太強(qiáng)，影響學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在大多數(shù)高校專業(yè)的高等數(shù)學(xué)教材體系、教學(xué)內(nèi)容等方面還顯得相對(duì)陳舊，仍然過分追求培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和邏輯推理能力，過分強(qiáng)調(diào)高等數(shù)學(xué)的系統(tǒng)性、嚴(yán)密性，而淡化了對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力和解決實(shí)際問題能力的培養(yǎng)。本校目前采用的是同濟(jì)大學(xué)版本的高等數(shù)學(xué)第六版，我們的目標(biāo)是培養(yǎng)應(yīng)用型本科專業(yè)的學(xué)生，因此許多內(nèi)容和我們的專業(yè)需求有差距，我們迫切需要一套與專業(yè)培養(yǎng)相關(guān)、難度適中的，目前還沒有適宜培養(yǎng)應(yīng)用型人才的高等數(shù)學(xué)教材。

二、對(duì)策建議

1.滲透數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提高學(xué)習(xí)興趣

認(rèn)真了解學(xué)生的心理特點(diǎn)與接受能力，上好高等數(shù)學(xué)的第一堂課，培養(yǎng)學(xué)生高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。俗話說：“興趣是最好的老師?！痹S多同學(xué)剛經(jīng)歷了高三緊張壓抑的學(xué)習(xí)，特別是數(shù)學(xué)類的題海戰(zhàn)術(shù)，許多同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)是枯燥無味的。因此站在數(shù)學(xué)史角度，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程，結(jié)合中外數(shù)學(xué)人物的逸聞趣事，或當(dāng)下科技發(fā)展前沿中的數(shù)學(xué)應(yīng)用，展現(xiàn)數(shù)學(xué)的美和魅力，讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)并不是想象中那么乏味，數(shù)學(xué)是非常有用的。例如，讓學(xué)生去體會(huì)“ε-N”語言對(duì)極限概念的刻畫，能否找到更好的描述方式，體驗(yàn)極限的過程。適時(shí)融入數(shù)學(xué)建模案例，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)強(qiáng)大的工具作用；同時(shí)加強(qiáng)對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的銜接，讓個(gè)別學(xué)生走出中學(xué)數(shù)學(xué)的陰影，盡快適應(yīng)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，保證教學(xué)效果。

2.改革課堂教學(xué)方法和教學(xué)模式

傳統(tǒng)教學(xué)模式以教師講授為主，教師占據(jù)課堂的主體地位，不能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生獨(dú)立思考的積極性；學(xué)生是被動(dòng)、消極思考，缺乏參與課堂教學(xué)的熱情。面對(duì)這些問題，我們要精心設(shè)計(jì)教學(xué)，轉(zhuǎn)變教學(xué)主體。在教學(xué)中應(yīng)突出學(xué)生的主體地位，采用討論式、參與式或啟發(fā)式的教學(xué)方式，讓學(xué)生成為教學(xué)的主角。教師對(duì)教學(xué)進(jìn)行組織和引導(dǎo)，對(duì)學(xué)生的參與給以指導(dǎo)和評(píng)價(jià)，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，逐步培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。另外由于個(gè)別專業(yè)存在文理科綜合，普高生和職高生混班的情況，我們可以在開課前對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)進(jìn)行簡(jiǎn)單摸底，然后根據(jù)學(xué)生基礎(chǔ)分層次、分班進(jìn)行教學(xué)。

針對(duì)當(dāng)前社會(huì)和應(yīng)用型本科教育的發(fā)展趨勢(shì)，計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)越來越發(fā)達(dá)，高等數(shù)學(xué)課堂理論教學(xué)時(shí)間被壓縮，充分借助網(wǎng)絡(luò)資源來提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)效率的需求越來越強(qiáng)烈。因此我們可以改革傳統(tǒng)的教學(xué)模式，采用課堂與網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的教學(xué)模式。一旦建立了相應(yīng)的教學(xué)資源平臺(tái)，教師只需要在課堂精講一些高等數(shù)學(xué)核心內(nèi)容，督促學(xué)生把握好相應(yīng)的學(xué)習(xí)進(jìn)度和答疑，其余內(nèi)容讓學(xué)生在網(wǎng)絡(luò)上進(jìn)行視頻學(xué)習(xí)，對(duì)不懂之處還可以反復(fù)觀看視頻，學(xué)完后完成相應(yīng)的練習(xí)，在網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行考核通關(guān)。這樣可以使學(xué)生在課堂上接受精講多練，課后有資源自學(xué)和考核，提高學(xué)習(xí)效率，讓教師也迅速掌握每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，對(duì)成績(jī)落后的學(xué)生進(jìn)行預(yù)警提示，以免到了期末才發(fā)現(xiàn)個(gè)別學(xué)生的學(xué)習(xí)問題。

3.改革教學(xué)內(nèi)容

由于應(yīng)用型本科專業(yè)對(duì)高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的側(cè)重點(diǎn)不同，因此在教學(xué)過程中應(yīng)根據(jù)不同專業(yè)，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行改革。首先，根據(jù)學(xué)生專業(yè)需要，突出教學(xué)理論重點(diǎn)，減少過多定理的推導(dǎo)，僅證明少量經(jīng)典結(jié)論，重組教學(xué)內(nèi)容。比如對(duì)于一元函數(shù)積分學(xué)，按照傳統(tǒng)的方法，總是先講不定積分，再講定積分，學(xué)生學(xué)習(xí)毫無興趣，感到困惑，題型和解題技巧繁雜，教學(xué)時(shí)可將不定積分、定積分融為一體，結(jié)合專業(yè)案例講清概念，介紹常規(guī)方法和實(shí)際應(yīng)用，解題技巧和復(fù)雜運(yùn)算不作重點(diǎn)介紹，強(qiáng)調(diào)如何應(yīng)用結(jié)論分析和解決實(shí)際問題，體會(huì)數(shù)學(xué)思想的精髓，畢竟我們的目標(biāo)不是培養(yǎng)研究型人才。其次，結(jié)合數(shù)學(xué)建模方法，利用MATLAB等數(shù)學(xué)軟件，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)相應(yīng)專業(yè)方向進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，例如數(shù)值計(jì)算，空間作圖等，讓學(xué)生直接看到運(yùn)算結(jié)果，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。我們培養(yǎng)學(xué)生的著力點(diǎn)是如何應(yīng)用數(shù)學(xué)工具解決實(shí)際問題，至于這個(gè)數(shù)學(xué)工具是怎樣產(chǎn)生的，這不是我們關(guān)注的重點(diǎn)，即我們應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生使用數(shù)學(xué)軟件的能力。

4.改革考核方式

高等教育的對(duì)象是大學(xué)生，因此教學(xué)改革不能僅僅是學(xué)校和老師改革，我們應(yīng)該建立恰當(dāng)?shù)囊?guī)則，讓學(xué)生參與進(jìn)來，這就要求我們有個(gè)導(dǎo)向性選擇的問題。怎樣才能讓學(xué)生參與到教學(xué)改革中，實(shí)現(xiàn)我們的教改目標(biāo)呢？答案是改革考核方式。本校目前的考核方式是期末考試占70%，平時(shí)成績(jī)占30%(出勤，作業(yè)，課堂表現(xiàn))。這樣的考核方式，因期末成績(jī)占的比重較大，導(dǎo)致學(xué)生平時(shí)消極學(xué)習(xí)，期末抄作業(yè)現(xiàn)象突出。因此改革的思路是強(qiáng)調(diào)過程，降低期末考試比重，平時(shí)成績(jī)提高到70%(包括課堂隨機(jī)單元測(cè)驗(yàn)，課堂分組講評(píng)一節(jié)內(nèi)容，小論文)，培養(yǎng)學(xué)生參與意識(shí)和團(tuán)隊(duì)合作能力，形成積極互動(dòng)的良好氛圍，剩下的30%通過期末試卷考試，考查學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力和運(yùn)算能力。

5.學(xué)校應(yīng)加大對(duì)基礎(chǔ)學(xué)科教學(xué)的投入

應(yīng)用的前提是具有一定的理論基礎(chǔ)。在重視應(yīng)用型人才培養(yǎng)的同時(shí)，也不能忽略數(shù)學(xué)等基礎(chǔ)科目的作用。要培養(yǎng)出國(guó)家需要的合格的應(yīng)用型人才，不僅依靠全體教師的辛勤付出，還需要學(xué)校和國(guó)家相關(guān)部門對(duì)教學(xué)過程的投入。比如加強(qiáng)教學(xué)設(shè)施的硬件和軟件建設(shè)，構(gòu)建相應(yīng)的教學(xué)資源平臺(tái)，提高教學(xué)效率；培養(yǎng)人才的背后，還需要優(yōu)良的師資，加大師資投入，為教師提供更多培訓(xùn)和學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，引進(jìn)專家交流，及時(shí)到兄弟院校學(xué)習(xí)取經(jīng)，拓展教師的職業(yè)素養(yǎng)和實(shí)踐能力，增加教師的業(yè)務(wù)時(shí)間，加大經(jīng)費(fèi)投入，為培養(yǎng)應(yīng)用型本科人才奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。學(xué)校只有具備了這樣的環(huán)境，才能高效培養(yǎng)出滿足市場(chǎng)需要的應(yīng)用型人才。

數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)工具學(xué)科，對(duì)社會(huì)和科技發(fā)展有著促進(jìn)作用。高等數(shù)學(xué)是現(xiàn)代科技的重要基礎(chǔ)，其教學(xué)并不是讓學(xué)生掌握每一點(diǎn)知識(shí)，而是讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)思想和科學(xué)思維方法，一旦掌握了這些思維方法，受益終生。教學(xué)改革是個(gè)系統(tǒng)工程，涉及到教與學(xué)的內(nèi)容比較寬泛，不能一蹴而就，是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程。教學(xué)改革的成功需要教師的大膽創(chuàng)新，學(xué)生的積極配合和多方面的支持。作為一名數(shù)學(xué)教師要不斷研究和實(shí)踐高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，改進(jìn)教學(xué)方法，更新教學(xué)模式，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，使高等數(shù)學(xué)在促進(jìn)應(yīng)用型本科人才培養(yǎng)過程中發(fā)揮積極作用。

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[責(zé)任編輯王南山]