四川省攀枝花市米易縣第一初級(jí)中學(xué)校 楊 勇

“遷移是一種學(xué)習(xí)對(duì)另一種學(xué)習(xí)的影響”，是已經(jīng)獲得的知識(shí)、技能甚至學(xué)習(xí)的方法和學(xué)習(xí)態(tài)度對(duì)學(xué)習(xí)新知識(shí)新技能的影響。這種影響在學(xué)習(xí)的過(guò)程中是始終存在的。當(dāng)一種學(xué)習(xí)對(duì)另一種學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極的影響時(shí)，形成學(xué)習(xí)的正遷移。反之，當(dāng)其產(chǎn)生的是消積的影響時(shí)，則形成學(xué)習(xí)的負(fù)遷移。在初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)中，正確使用遷移理論，對(duì)學(xué)生鞏固已有知識(shí)和學(xué)習(xí)新的知識(shí)起著十分重要的作用，同時(shí)也為后面知識(shí)的學(xué)習(xí)起著重要的準(zhǔn)備作用。

一、復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)和激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，為形成知識(shí)的正遷移鋪平道路

數(shù)學(xué)是一門邏輯性、系統(tǒng)性很強(qiáng)的學(xué)科，每一種新的數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)都離不開(kāi)舊知識(shí)作為基礎(chǔ)。牢固掌握舊知識(shí)是學(xué)好新知識(shí)的前提。要能正確地解答各種應(yīng)用題，必須有正確、熟練的整數(shù)、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的技能和把語(yǔ)言敘述的數(shù)量關(guān)系表示為代數(shù)式的能力。在開(kāi)始進(jìn)行應(yīng)用題教學(xué)之前，應(yīng)適當(dāng)安排時(shí)間復(fù)習(xí)上述有關(guān)知識(shí)，安排學(xué)生作一定數(shù)量的練習(xí)，檢查學(xué)生理解和掌握這些知識(shí)的情況。進(jìn)行輔導(dǎo)和訓(xùn)練，為學(xué)生在應(yīng)用題的學(xué)習(xí)中形成知識(shí)的正遷移鋪平道路。

初中學(xué)生學(xué)習(xí)的各種類型的應(yīng)用題，都是人們?cè)诠ぷ?、學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常遇到的問(wèn)題。如工程問(wèn)題、勞動(dòng)力分配問(wèn)題、濃度配比問(wèn)題、行程問(wèn)題等。例題和習(xí)題絕大多數(shù)是學(xué)生在日常生活中經(jīng)常可能遇到的問(wèn)題。在每一類型的應(yīng)用題教學(xué)過(guò)程中，要盡量聯(lián)系實(shí)際，真正讓學(xué)生感到所提出的問(wèn)題是看得見(jiàn)摸得著的實(shí)際問(wèn)題，學(xué)會(huì)解決這些問(wèn)題在生產(chǎn)、工作、生活和學(xué)習(xí)中有著廣泛的重要的實(shí)際意義和作用。只有這樣才能培養(yǎng)和激發(fā)起學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，產(chǎn)生學(xué)好應(yīng)用題的動(dòng)機(jī)和積極性，為知識(shí)的正遷移創(chuàng)造有利的條件。

二、利用知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，運(yùn)用對(duì)比、歸類加深理解，促進(jìn)知識(shí)的正遷移

在數(shù)學(xué)應(yīng)用題中，盡管提出的問(wèn)題涉及到的事物各不相同，但不少問(wèn)題是屬于某一種相同類型的，它們具有共同因素。具有共同因素的學(xué)習(xí)內(nèi)容是產(chǎn)生遷移的基本條件。在教學(xué)中把同一類型的問(wèn)題恰當(dāng)?shù)丶右詺w類比較，引導(dǎo)學(xué)生從解答方法中找出其規(guī)律性來(lái)，加以概括和總結(jié)，能幫助學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解和更好地掌握解答方法，起到促進(jìn)知識(shí)正遷移的作用。

如在“復(fù)利問(wèn)題”的教學(xué)中，以“某煤礦今年產(chǎn)原煤50萬(wàn)噸，計(jì)劃在兩年后年產(chǎn)量達(dá)到60萬(wàn)噸，問(wèn)每年的增產(chǎn)率為百分之幾？”一題為例，開(kāi)始可啟發(fā)學(xué)生逐年分析：設(shè)每年的增長(zhǎng)率為x%，則一年后的產(chǎn)量為50＋50?x%＝50（1＋ x%）；二年后的產(chǎn)量為50（1＋x%）+50（1＋ x%）?x% ＝50（1＋ x%）2；由題意得方程：50（1＋ x%）2＝60。

在引導(dǎo)學(xué)生分析幾個(gè)同類型的問(wèn)題后，我們就可以引導(dǎo)學(xué)生歸納出：“基礎(chǔ)數(shù)×（1＋變化的百分率）變化的次數(shù) ＝變化后的數(shù)”這樣一個(gè)公式來(lái)。

在教授“按一定的百分率在原基礎(chǔ)上減少”的復(fù)利問(wèn)題時(shí)，我們還可以引導(dǎo)學(xué)生歸納出把上面公式中的“1＋變化的百分率”改為“1－變化的百分率”這樣一個(gè)公式。這樣通過(guò)學(xué)生的觀察、比較和概括，能使學(xué)生較好地掌握新知識(shí)的規(guī)律。進(jìn)一步可以指出變化率不一定用百分?jǐn)?shù)表示，基礎(chǔ)數(shù)也可以不是一個(gè)具體數(shù)量而用“1”來(lái)表示。再進(jìn)一步還可以引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)和理解到在上面公式中的四個(gè)量（常數(shù)1除外）中，任意已知三個(gè)量，就可以求出第四個(gè)量來(lái)，這樣就使學(xué)生對(duì)這類問(wèn)題能靈活掌握和熟練地識(shí)別題型及解答。

幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)中用分析比較的方法，以簡(jiǎn)潔的文字強(qiáng)調(diào)教材的重點(diǎn)，便于學(xué)生理解和掌握。這樣以知識(shí)的共同因素為基礎(chǔ)同時(shí)又注意了學(xué)生自身概括能力的培養(yǎng)，起到學(xué)習(xí)的正遷移的作用。

又如，在工程問(wèn)題中的可以設(shè)總工作量為“1”以及工作量、工作效率和工作時(shí)間之間的關(guān)系；行程問(wèn)題中的時(shí)間、速度和距離三個(gè)量之間的關(guān)系；濃度配比問(wèn)題中的溶質(zhì)、溶劑、溶液之間的關(guān)系等。我們?cè)诮虒W(xué)實(shí)踐中都應(yīng)盡量注意通過(guò)對(duì)例題的分析，引導(dǎo)學(xué)生找出其規(guī)律，盡量以簡(jiǎn)潔的文字或符號(hào)強(qiáng)調(diào)教材的重點(diǎn)。通過(guò)對(duì)學(xué)生練習(xí)的指導(dǎo)和評(píng)講，讓學(xué)生正確掌握這些題目中所具有的共同因素。掌握這些類型題目的特點(diǎn)及基本的數(shù)量關(guān)系，歸納出解答這些問(wèn)題的規(guī)律，提高學(xué)生分析問(wèn)題的能力。這樣通過(guò)由部分到整體，由個(gè)別到一般的概括，才能促進(jìn)認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)的形成，使發(fā)散的知識(shí)納入體系，突出規(guī)律，并轉(zhuǎn)化為能力。

三、注意分清容易混淆的概念，防止知識(shí)的負(fù)遷移

在應(yīng)用題教學(xué)中，要經(jīng)常注意給學(xué)生講清楚一些容易混淆的基本概念，使學(xué)生能正確地區(qū)別它們。如工程問(wèn)題中設(shè)總工作量為“1”，這里是指全體、總體的意思，而不是簡(jiǎn)單的數(shù)量1。在復(fù)利問(wèn)題中當(dāng)沒(méi)有告知基礎(chǔ)數(shù)的具體數(shù)字時(shí)，也可以設(shè)基礎(chǔ)數(shù)為“1”。同樣，在行程問(wèn)題中也有設(shè)總路程為“1”的情況。一些相近似的詞語(yǔ)提法，如“增加（減少）到幾倍（幾分之幾）”和“增加（減少）了幾倍（幾分之幾）”中的“到”和“了”的含義，“是多少”和“多多少”“平方的和”與“和的平方”等，都應(yīng)給學(xué)生講解透徹，注意防止學(xué)生造成錯(cuò)誤的理解和產(chǎn)生混淆，防止造成知識(shí)的負(fù)遷移。

四、利用變式加強(qiáng)練習(xí)，鞏固知識(shí)的正遷移

在應(yīng)用題的教學(xué)中，要注意充分利用變式，即改變事物出現(xiàn)的形式，改變同一類問(wèn)題的題型，加強(qiáng)學(xué)生的練習(xí)，使學(xué)生能增強(qiáng)識(shí)別題型的能力，準(zhǔn)確掌握解題方法，熟練解答問(wèn)題。如在“濃度配比問(wèn)題”的教學(xué)中，除課本上講到的“增加溶劑降低濃度”和“增加溶質(zhì)提高濃度”兩種類型外，還應(yīng)注意“濃縮溶液（減少溶劑）提高濃度”的問(wèn)題。在初中課本里只在練習(xí)題中出現(xiàn)少量這樣的問(wèn)題，在教學(xué)中應(yīng)該注意引導(dǎo)學(xué)生注意這種題型并加強(qiáng)對(duì)這種題型的練習(xí)指導(dǎo)，以增加學(xué)生對(duì)濃度配比問(wèn)題的全面理解。又如，在行程問(wèn)題的教學(xué)中，“追及問(wèn)題”里的“環(huán)形道路問(wèn)題”也是一種較好的變式，應(yīng)在教學(xué)中加以足夠的重視，給學(xué)生恰當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。布置適當(dāng)?shù)木毩?xí)，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生解題能力的訓(xùn)練，使學(xué)生能正確合理地進(jìn)行解答，全面掌握這一類型應(yīng)用題的解答技能，鞏固知識(shí)的正遷移。