劉中兵，周艷青，張 兵

(1.中國(guó)航天科技集團(tuán)公司四院四十一所，西安 710025；2.中國(guó)航天科技集團(tuán)公司四院，西安 710025)

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固體發(fā)動(dòng)機(jī)低溫點(diǎn)火條件下藥柱結(jié)構(gòu)完整性分析

劉中兵1，周艷青1，張 兵2

(1.中國(guó)航天科技集團(tuán)公司四院四十一所，西安 710025；2.中國(guó)航天科技集團(tuán)公司四院，西安 710025)

分別采用三維彈性和三維線粘彈性模型，對(duì)固體發(fā)動(dòng)機(jī)藥柱在低溫和點(diǎn)火升壓2種載荷下的結(jié)構(gòu)完整性進(jìn)行了計(jì)算分析。研究了推進(jìn)劑彈性模量E、泊松比μ、藥柱m數(shù)等參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)完整性的影響。結(jié)果表明，在發(fā)動(dòng)機(jī)低溫點(diǎn)火條件下，藥柱內(nèi)孔表面是最危險(xiǎn)部位；固化降溫和點(diǎn)火升壓2種載荷引起的最大等效應(yīng)變?cè)诖耸窍嗷クB加的；藥柱m數(shù)對(duì)固化降溫和點(diǎn)火升壓載荷下的應(yīng)變分布有重要影響。

固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)；推進(jìn)劑藥柱；低溫點(diǎn)火；結(jié)構(gòu)完整性；粘彈性

0 引言

隨著導(dǎo)彈性能的日益提高，固體發(fā)動(dòng)機(jī)藥柱裝填分?jǐn)?shù)和工作壓強(qiáng)越來(lái)越高，寬溫度范圍戰(zhàn)術(shù)發(fā)動(dòng)機(jī)低溫-40 ℃或更低溫度下點(diǎn)火適應(yīng)性問(wèn)題成為研制重點(diǎn)之一[1]。為獲得固體發(fā)動(dòng)機(jī)低溫點(diǎn)火條件下的藥柱結(jié)構(gòu)完整性判據(jù)[2-3]，對(duì)藥柱在發(fā)動(dòng)機(jī)低溫點(diǎn)火條件下的結(jié)構(gòu)分析就顯得十分必要[4-7]。工程實(shí)踐表明，低溫點(diǎn)火故障往往發(fā)生在發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火瞬間。藥柱在發(fā)動(dòng)機(jī)低溫點(diǎn)火條件下，實(shí)際承受載荷為固化降溫和點(diǎn)火內(nèi)壓載荷的聯(lián)合作用。為分析問(wèn)題方便，將兩種載荷分為低溫和點(diǎn)火升壓載荷，低溫即為發(fā)動(dòng)機(jī)保低溫試車時(shí)的環(huán)境溫度，點(diǎn)火升壓是發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火后，整個(gè)燃面被點(diǎn)燃后的燃燒室初始?jí)簭?qiáng)。

本文分別采用三維線彈性模型和三維線粘彈性模型，對(duì)固體發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室在低溫和點(diǎn)火升壓下的結(jié)構(gòu)完整性進(jìn)行分析，為發(fā)動(dòng)機(jī)低溫試車故障分析提供參考。

1 藥柱在低溫和點(diǎn)火升壓下三維彈性分析

1.1 低溫

忽略翼槽的影響，依據(jù)結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，對(duì)燃燒室的1/16進(jìn)行三維建模。對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)殼體、絕熱層、人工脫粘層和藥柱結(jié)構(gòu)分別建模，并按照發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際情況，對(duì)各相連部位進(jìn)行粘接，以保證各部位變形協(xié)調(diào)。用三維20節(jié)點(diǎn)等參元網(wǎng)格，對(duì)殼體、絕熱層、人工脫粘層和藥柱進(jìn)行剖分。某發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室的三維模型和有限元網(wǎng)格如圖1所示。

(a)三維模型

(b) 有限元網(wǎng)格

低溫載荷分析時(shí)，各材料參數(shù)見表1。

邊界條件：在殼體前裙端框進(jìn)行約束，對(duì)稱面滿足對(duì)稱邊界條件，其余各面自由。

降溫載荷：由藥柱澆注零應(yīng)力溫度68 ℃降至-40 ℃。

表1 低溫載荷計(jì)算時(shí)各材料參數(shù)

計(jì)算結(jié)果均通過(guò)Von-Mises應(yīng)力σe和應(yīng)變?chǔ)舉來(lái)分析。-40 ℃下藥柱Von-Mises應(yīng)變和應(yīng)力場(chǎng)分布見圖2、圖3。由于本文重點(diǎn)分析藥柱結(jié)構(gòu)，因此只給出藥柱分析結(jié)果。

圖2 -40 ℃下藥柱Von-Mises應(yīng)變場(chǎng)分布

圖3 -40 ℃下藥柱Von-Mises應(yīng)力場(chǎng)分布(MPa)

由圖2、圖3看出，在低溫條件下，藥柱最大變形發(fā)生在藥柱前開口內(nèi)孔表面，由于人工脫粘層的存在，該處變形較大，達(dá)10.9 mm。藥柱最大應(yīng)變(應(yīng)力)發(fā)生在藥柱內(nèi)孔表面處，且該處m數(shù)(該處藥柱外徑與內(nèi)徑之比)較大，在-40 ℃下藥柱最大Von-Mises應(yīng)變達(dá)16.86%，最大Von-Mises應(yīng)力達(dá)0.118 MPa。

由于固體推進(jìn)劑的粘彈特性，彈性模量E和泊松比μ往往隨時(shí)間存在一定變化。為使分析結(jié)果有工程應(yīng)用價(jià)值，需進(jìn)行不同材料參數(shù)的比較分析。針對(duì)該模型，選取不同推進(jìn)劑性能參數(shù)時(shí)的計(jì)算結(jié)果見表2，燃燒室其他材料參數(shù)保持不變。

由表2看出，在其他材料參數(shù)不變條件下，藥柱內(nèi)孔最大應(yīng)變隨推進(jìn)劑彈性模量E變化不大，隨泊松比μ變化較大。泊松比μ由0.496變?yōu)?.499時(shí)，在同樣E值下，藥柱最大Von-Mises應(yīng)變由16.86%變?yōu)?8.66%。而藥柱內(nèi)孔最大應(yīng)力由于彈性本構(gòu)方程的關(guān)系，隨彈性模量E變化較大。由于固體推進(jìn)劑彈性模量E往往存在較大變化，導(dǎo)致藥柱內(nèi)孔應(yīng)力變化較大，且難準(zhǔn)確計(jì)算。固體推進(jìn)劑泊松比μ變化范圍有限，因此在固化降溫載荷作用下，藥柱內(nèi)孔各處的應(yīng)變更易于確定，且與推進(jìn)劑模量的關(guān)系不大。在藥柱結(jié)構(gòu)完整性分析中，應(yīng)變具有更重要的參考價(jià)值。

表2 -40 ℃下取不同推進(jìn)劑性能參數(shù)時(shí)的藥柱分析結(jié)果

1.2 點(diǎn)火升壓

進(jìn)行上述燃燒室在點(diǎn)火升壓下的結(jié)構(gòu)分析。這時(shí)，燃燒室三維有限元模型和邊界條件同降溫過(guò)程的結(jié)構(gòu)分析，考慮到絕熱層、人工脫粘層和藥柱的粘彈特性，進(jìn)行升壓載荷計(jì)算時(shí)的材料參數(shù)見表3。點(diǎn)火升壓載荷：燃燒室內(nèi)壓由0升至8 MPa。

表3 點(diǎn)火升壓載荷計(jì)算時(shí)的材料參數(shù)

藥柱在8 MPa點(diǎn)火升壓下的Von-Mises應(yīng)變分布見圖4。

為比較不同材料參數(shù)的影響，選取不同推進(jìn)劑性能參數(shù)時(shí)的計(jì)算結(jié)果見表4。

圖4 8 MPa點(diǎn)火升壓下藥柱Von-Mises應(yīng)變場(chǎng)分布

推進(jìn)劑參數(shù)E=25MPaμ=0．499E=50MPaμ=0．499E=10MPaμ=0．499E=25MPaμ=0．493E=25MPaμ=0．496E=1．5MPaμ=0．496點(diǎn)火升壓p/MPa888888εe/%6．085．028．3811．538．9085．81σe/MPa1．5212．5080．8382．8832．2251．287

由表4看出，在其他材料參數(shù)不變條件下，對(duì)點(diǎn)火升壓載荷，藥柱內(nèi)孔最大應(yīng)變隨推進(jìn)劑彈性模量E存在一定變化，彈性模量E越小，應(yīng)變?cè)酱?。?0.499時(shí)，推進(jìn)劑彈性模量E由25 MPa變?yōu)?0 MPa，應(yīng)變由6.08%變?yōu)?.38%。藥柱內(nèi)孔最大應(yīng)變隨推進(jìn)劑泊松比μ變化較顯著，泊松比μ越小，應(yīng)變?cè)酱?。E為25 MPa的情況下，泊松比μ由0.499變?yōu)?.493時(shí)，藥柱最大Von-Mises應(yīng)變由6.08%變?yōu)?1.53%。同樣，藥柱內(nèi)孔最大應(yīng)力由于彈性本構(gòu)方程的關(guān)系，隨應(yīng)變發(fā)生相應(yīng)變化。

1.3 低溫和點(diǎn)火升壓的聯(lián)合作用

上文主要討論了藥柱在低溫和點(diǎn)火升壓載荷單獨(dú)作用時(shí)的結(jié)構(gòu)分析情況。在工程實(shí)際中，當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行低溫點(diǎn)火試車時(shí)，低溫和點(diǎn)火升壓載荷同時(shí)存在。為便于分析，在考慮降溫和內(nèi)壓載荷同時(shí)作用時(shí)的材料參數(shù)見表5。而降溫載荷由藥柱澆注零應(yīng)力溫度68 ℃降至-40 ℃，點(diǎn)火升壓載荷由0升至8 MPa。有限元模型和邊界條件同上。

原藥柱單獨(dú)在低溫、點(diǎn)火升壓載荷以及兩種載荷聯(lián)合作用下的應(yīng)變分析結(jié)果如圖5～圖7所示。

由圖5～圖7看出，在給定材料參數(shù)下，原藥柱單獨(dú)在低溫和點(diǎn)火升壓載荷下的最大Von-Mises應(yīng)變分別為18.03%、8.38%，在2種載荷聯(lián)合作用下的藥柱最大Von-Mises應(yīng)變?yōu)?6.40%?？煽闯?，低溫和點(diǎn)火升壓2種載荷聯(lián)合作用下的藥柱最大應(yīng)變恰為2種載荷單獨(dú)作用下引起的藥柱應(yīng)變之和。因此，對(duì)藥柱內(nèi)孔而言，低溫和點(diǎn)火升壓2種載荷引起的最大應(yīng)變是相互疊加的。當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行低溫點(diǎn)火試車時(shí)，在低溫和點(diǎn)火升壓載荷的共同作用下，內(nèi)孔表面將是藥柱最危險(xiǎn)部位。

表5 低溫和點(diǎn)火升壓聯(lián)合加載時(shí)計(jì)算用各材料參數(shù)

圖5 原藥柱在-40 ℃降溫載荷下Von-Mises應(yīng)變分布

圖6 原藥柱在8 MPa點(diǎn)火內(nèi)壓下Von-Mises應(yīng)變分布

圖7 原藥柱在-40 ℃降溫和8 MPa點(diǎn)火升壓聯(lián)合載荷下Von Mises應(yīng)變分布

2 藥柱在低溫和點(diǎn)火升壓下的三維粘彈性分析

在粘彈性計(jì)算條件下，可按發(fā)動(dòng)機(jī)在進(jìn)行保低溫試車時(shí)的實(shí)際載荷對(duì)燃燒室進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，考慮低溫和點(diǎn)火升壓載荷的聯(lián)合作用。即燃燒室先經(jīng)6 d時(shí)間由68 ℃降至-40 ℃，在-40 ℃低溫條件下進(jìn)行點(diǎn)火試車，燃燒室內(nèi)壓在0.1 s內(nèi)由0升至8 MPa。原藥柱在-40 ℃低溫和8 MPa點(diǎn)火升壓聯(lián)合作用條件下的應(yīng)變、應(yīng)力場(chǎng)分布見圖8、圖9。

原藥柱和增大m數(shù)藥柱在低溫和點(diǎn)火升壓條件下的三維粘彈性分析結(jié)果比較見表6。表6中，當(dāng)量模量為各種載荷條件下計(jì)算等效應(yīng)力與應(yīng)變的比值。由表6看出，對(duì)于固化降溫載荷，藥柱的當(dāng)量模量E為3.04 MPa；對(duì)于低溫點(diǎn)火升壓載荷，藥柱當(dāng)量模量E約為21 MPa。顯然，當(dāng)考慮到應(yīng)力松弛模量的粘彈特性時(shí)，對(duì)于不同的溫度和不同的加載時(shí)間，固體推進(jìn)劑藥柱表現(xiàn)出不同的彈性模量。

從表6還可看出，與前述彈性分析稍有不同，當(dāng)采用粘彈性模型進(jìn)行降溫和點(diǎn)火升壓聯(lián)合作用下的藥柱應(yīng)變計(jì)算時(shí)，藥柱內(nèi)孔最大應(yīng)變高于2種載荷單獨(dú)作用下的應(yīng)變之和。從原藥柱結(jié)構(gòu)和適當(dāng)增大m數(shù)藥柱內(nèi)孔最大應(yīng)變比較看，原藥柱最大應(yīng)變比適當(dāng)增大m數(shù)藥柱降低了3.4%。從藥柱m數(shù)對(duì)降溫和升壓下藥柱應(yīng)變影響來(lái)看，藥柱m數(shù)對(duì)降溫載荷下應(yīng)變影響較明顯，原藥柱在-40 ℃條件下與適當(dāng)增大m數(shù)藥柱相比，應(yīng)變降低了2%，點(diǎn)火升壓下應(yīng)變降低了0.7%。因此，降低藥柱m數(shù)對(duì)降低發(fā)動(dòng)機(jī)保低溫條件下藥柱內(nèi)孔最大應(yīng)變有顯著效果。

圖8 原藥柱在低溫-40 ℃和8 MPa點(diǎn)火升壓聯(lián)合載荷下的Von-Mises應(yīng)變分布

圖9 原藥柱在低溫-40 ℃和8 MPa點(diǎn)火升壓聯(lián)合載荷下的Von-Mises應(yīng)力分布(MPa)

載荷項(xiàng)目增大m數(shù)藥柱原藥柱低溫溫度載荷ΔT/℃-108-108降溫時(shí)間/s518400518400σe/(10-2MPa)56．650．4εe/%18．616．6當(dāng)量模量E/MPa3．043．04藥柱最大m數(shù)4．083．64點(diǎn)火升壓內(nèi)壓載荷/MPa88建壓時(shí)間/s0．10．1殼體最大環(huán)向應(yīng)變?chǔ)纽?%0．4710．475殼體水壓結(jié)果εθ/%0．4530．453σe/MPa1．491．35εe/%7．16．4當(dāng)量模量E/MPa21．0421．08聯(lián)合載荷低溫和點(diǎn)火升壓由68℃經(jīng)6d降至-40℃，在0．1s內(nèi)壓強(qiáng)升至8MPaσe/MPa3．32．9εe/%31．327．9

3 結(jié)論

(1) 在固化降溫和點(diǎn)火升壓載荷作用下，藥柱全場(chǎng)最大應(yīng)力應(yīng)變?cè)趦?nèi)孔表面處(忽略翼槽的影響)，藥柱內(nèi)孔表面是最危險(xiǎn)部位。

(2) 在固化降溫載荷下，藥柱最大應(yīng)變隨推進(jìn)劑彈性模量E變化不大，隨推進(jìn)劑泊松比μ變化較大(隨μ的增大而遞增)。在點(diǎn)火升壓載荷下，藥柱內(nèi)孔最大應(yīng)變隨推進(jìn)劑彈性模量E和泊松比μ的減小而增大。

(3) 對(duì)藥柱內(nèi)孔表面來(lái)說(shuō)，不論是彈性模型，還是線粘彈性模型，分析結(jié)果都表明，固化降溫和點(diǎn)火升壓2種載荷引起的最大等效應(yīng)變是相互疊加的。進(jìn)行粘彈性分析時(shí)，兩種載荷聯(lián)合作用下的藥柱內(nèi)孔最大應(yīng)變將大于每種載荷單獨(dú)作用下引起的等效應(yīng)變之和。

[1] 斯維特洛夫B T,戈盧別夫N C,等.防空導(dǎo)彈設(shè)計(jì)[M].俄羅斯莫斯科航空學(xué)院出版社,1999.

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[5] 劉中兵,利鳳祥,李越森,等.軸向過(guò)載下固體推進(jìn)劑藥柱變形研究[J].推進(jìn)技術(shù),2004,25(2):163-164.

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[7] 利鳳祥,劉中兵,李越森,等.藥柱結(jié)構(gòu)對(duì)其抗軸向過(guò)載能力的影響[J].推進(jìn)技術(shù),2004,25(2):166-169.

(編輯：崔賢彬)

Structural integrity analysis on grains of solid rocket motor at low temperature ignition

LIU Zhong-bing1，ZHOU Yan-qing1，ZHANG Bing2

(1.The 41st Institute of the Fourth Academy of CASC,Xi'an 710025,China；2.The Fourth Academy of CASC,Xi'an 710025,China)

Using three-dimensional linear elasticity and viscoelasticity models,the calculation analysis of structural integrity for solid rocket motor grains at low temperature and ignition pressurization loading was completed.The influences of propellant elastic modulus E,Poisson ratio μ,m number (the ratio of outer diameter to inner diameter) of grain on calculation results were studied.The results show that grain perforation surface is the most dangerous position at low temperature ignition pressurization.The maximums of equivalent strain induced by low temperature and ignition pressurization loading are added to each other at grain perforation surface.The m number of grain has important influence on the strain distribution induced by low temperature and ignition pressurization loading.

solid rocket motor;propellant grain;low temperature ignition;structural integrity;viscoelasticity

2014-06-24；

2014-11-17。

劉中兵(1977—)，男，高級(jí)工程師，研究領(lǐng)域?yàn)楣腆w發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)分析及總體研究。E-mail:liuzb2007@sohu.com

V435

A

1006-2793(2015)03-0351-05

10.7673/j.issn.1006-2793.2015.03.010