霍東興，史 旭，牛 楠，董新剛

(中國航天科技集團(tuán)公司四院四十一所，西安 710025)

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基于離散數(shù)據(jù)的可變流量固沖發(fā)動(dòng)機(jī)性能分析軟件

霍東興，史 旭，牛 楠，董新剛

(中國航天科技集團(tuán)公司四院四十一所，西安 710025)

應(yīng)用Matlab的GUI平臺(tái)開發(fā)了基于離散數(shù)據(jù)的固沖發(fā)動(dòng)機(jī)性能分析軟件PERFORMANCE SHOW，它以發(fā)動(dòng)機(jī)性能計(jì)算獲得的離散數(shù)據(jù)為輸入，采用多維插值、多項(xiàng)式擬合、多項(xiàng)式求根、等值面計(jì)算、邏輯運(yùn)算等方法，能夠獲得描述發(fā)動(dòng)機(jī)工作特性的曲線、曲面和實(shí)體，從而可對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)性能進(jìn)行多維度深入分析。PERFORMANCE SHOW軟件界面友好，使用簡便，適合于各類沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的性能分析。

可變流量固沖發(fā)動(dòng)機(jī)；性能分析；離散數(shù)據(jù)；軟件

0 引言

固沖發(fā)動(dòng)機(jī)的性能與飛行條件有密切關(guān)系，主要原因是飛行條件的改變會(huì)使進(jìn)入補(bǔ)燃室的空氣流量、空氣溫度發(fā)生改變，凡是影響進(jìn)氣參數(shù)的飛行條件，均會(huì)影響發(fā)動(dòng)機(jī)性能。可變流量固沖發(fā)動(dòng)機(jī)特指富燃燃?xì)饬髁靠芍鲃?dòng)調(diào)節(jié)的固沖發(fā)動(dòng)機(jī)，采用燃?xì)饬髁空{(diào)節(jié)技術(shù)，可使空燃比保持在較佳范圍內(nèi)；為滿足總體對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的推力需求，也可通過調(diào)節(jié)燃?xì)饬髁康姆椒?，來調(diào)節(jié)發(fā)動(dòng)機(jī)推力。

可變流量固沖發(fā)動(dòng)機(jī)性能是高度、速度、攻角、側(cè)滑角、余氣系數(shù)5個(gè)自變量的函數(shù)，分析高度特性、攻角特性、節(jié)流特性、工作包絡(luò)等是性能分析的重要內(nèi)容，它對(duì)于固沖發(fā)動(dòng)機(jī)的應(yīng)用、制定燃?xì)饬髁靠刂撇呗浴⒅贫òl(fā)動(dòng)機(jī)/彈的一體化控制策略具有重要作用。文獻(xiàn)[1]利用進(jìn)氣道工作包線，獲得了發(fā)動(dòng)機(jī)的速度、攻角及側(cè)滑角包線，以及零攻角和零側(cè)滑角下的高度-速度工作包線；同時(shí)，認(rèn)為固沖發(fā)動(dòng)機(jī)飛行包線的分析過程十分復(fù)雜，還有很多基礎(chǔ)性的工作要做。文獻(xiàn)[2]建立了亞燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)特性計(jì)算的數(shù)學(xué)模型，借助于simulink仿真平臺(tái)，搭建了亞燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)模塊化的穩(wěn)態(tài)仿真模型，進(jìn)行了不同飛行條件下的特性計(jì)算的分析?？煽闯?，盡管目前沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)性能計(jì)算方法較為成熟，但對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)工作包絡(luò)的研究還很不夠，還不能獲得精確的工作包線。因此，開發(fā)通用的發(fā)動(dòng)機(jī)工作特性分析軟件很有必要。

本文基于Matlab的GUI平臺(tái)，開發(fā)了基于離散數(shù)據(jù)的固沖發(fā)動(dòng)機(jī)性能分析軟件PERFORMANCE SHOW，能夠?qū)Πl(fā)動(dòng)機(jī)工作特性、工作包絡(luò)等進(jìn)行全面詳細(xì)分析，獲取準(zhǔn)確的穩(wěn)定工作邊界，對(duì)于研究發(fā)動(dòng)機(jī)性能特點(diǎn)，確定燃?xì)饬髁靠刂七吔缇哂兄匾饬x。

1 離散數(shù)據(jù)格式要求

1.1 固沖發(fā)動(dòng)機(jī)性能計(jì)算方法

發(fā)動(dòng)機(jī)的性能計(jì)算方法主要有理論分析、數(shù)值模擬、工程方法。理論分析是在一定的假設(shè)條件下，依據(jù)熱力學(xué)方法，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)各典型截面參數(shù)進(jìn)行理論計(jì)算，最終獲得發(fā)動(dòng)機(jī)的推力，它是研究發(fā)動(dòng)機(jī)工作原理、了解內(nèi)流參數(shù)變化過程的重要方法。數(shù)值模擬是應(yīng)用CFD軟件，通過真實(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的幾何建模，并采用化學(xué)反應(yīng)流體力學(xué)中的有關(guān)模型，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)、外流流場進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，最終獲得流場參數(shù)，并得到發(fā)動(dòng)機(jī)的推力。這種方法能夠獲得詳細(xì)的流場參數(shù)，對(duì)分析燃燒組織、內(nèi)外流耦合作用等有重要意義。工程方法是根據(jù)數(shù)值模擬和試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析結(jié)果，采取一定的簡化和修正，建立便于快速計(jì)算的方法，具體詳見文獻(xiàn)[3-4]。本軟件所分析的數(shù)據(jù)是采用工程方法獲得的。

1.2 性能數(shù)據(jù)格式

性能數(shù)據(jù)采用excel文件格式，其中前5列分別為高度、速度、攻角、側(cè)滑角、空燃比(或余氣系數(shù))，其他各列為描述發(fā)動(dòng)機(jī)性能的參數(shù)，如比沖、推力、燃?xì)饬髁?、燃?xì)獍l(fā)生器壓強(qiáng)、補(bǔ)燃室靜壓、補(bǔ)燃室總壓、進(jìn)氣道裕度等，由于要進(jìn)行多維插值，要求所有數(shù)據(jù)應(yīng)該正交、完備。

2 開發(fā)平臺(tái)

MATLAB兼具優(yōu)秀的數(shù)值計(jì)算能力和卓越的數(shù)據(jù)可視化能力，在航空航天領(lǐng)域獲得了非常廣泛的應(yīng)用。PERFORMANCE SHOW以發(fā)動(dòng)機(jī)性能離散數(shù)據(jù)為輸入，需要進(jìn)行大量的多維插值、多項(xiàng)式擬合、多項(xiàng)式求根以及大量的圖像顯示，這些均是MATLAB的優(yōu)勢功能。因此，該軟件選擇 MATLAB7.10.0.499(R2010a) 為開發(fā)平臺(tái)。軟件主要包含下列文件：PERFORMANCE SHOW. M，PERFORMANCE SHOW. Fig，以及性能離散數(shù)據(jù)文件XNSJ.xls。

3 軟件設(shè)計(jì)與有關(guān)算法

3.1 界面設(shè)計(jì)

運(yùn)行PERFORMANCE SHOW命令后，出現(xiàn)圖1所示的軟件界面。

自變量Panel用于規(guī)定所研究特性的維度，5個(gè)CheckBox最多選3個(gè)，未選中的在Edit框中要給定值。根據(jù)要研究的性能曲線的維度，可是一維曲線、二維曲面或三維實(shí)體。

圖1 軟件界面

顯示規(guī)則Panel用于設(shè)置特性曲線(曲面)的顯示規(guī)則。V為所研究的性能，為必選項(xiàng)；當(dāng)需要對(duì)V進(jìn)行過濾時(shí)，需要選擇所用到的性能參數(shù)，分別用V1,V2,…，V6表示，并在下方StaticTxt框中給出邏輯表達(dá)式。函數(shù)值V1,V2,…，V6是數(shù)據(jù)列表中各性能數(shù)據(jù)的任意一列，過濾的規(guī)則可使用的變量是V1,V2,…,V6；當(dāng)某個(gè)工況下的過濾規(guī)則滿足時(shí)，函數(shù)值V置為NaN，否則保持不變。

對(duì)于特性曲線，當(dāng)需要給出發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)的標(biāo)識(shí)時(shí)，在相應(yīng)的標(biāo)識(shí)后給出邏輯表達(dá)式。用0～6來顯示規(guī)定的狀態(tài)，邏輯表達(dá)式所使用的變量是V1,V2,…,V6。

多數(shù)情況下，需要顯示某自變量在多個(gè)參數(shù)下的一簇曲線，這時(shí)可在該自變量后的編輯框中給出多個(gè)值即可，各值之間用空格分隔。

3.2 數(shù)據(jù)提取

讀取excel數(shù)據(jù)文件后，各自變量的最大值、最小值在自變量Panel中顯示，以方便用戶輸入自變量的定值，使定值在允許的范圍內(nèi)。

圖像顯示前，首先要提取所需數(shù)據(jù)，并處理成規(guī)定格式。數(shù)據(jù)提取流程如圖2所示。

3.3 有關(guān)算法[5]

3.3.1 多維插值方法

實(shí)現(xiàn)多維插值的命令為interpn()，調(diào)用格式為

VI=ntern(X1,X2,X3,…,V,Y1,Y2,…, method)

式中V為函數(shù)值；X1,X2,X3,…為坐標(biāo)點(diǎn)(數(shù)組)；Y1,Y2,Y3,…為待求函數(shù)值的坐標(biāo)點(diǎn)；V,X1,X2,X3,…均為m×n數(shù)組；Method可取‘nearest’,‘linear’,‘spline’,‘cubic’之一，表示不同的插值方法。

3.3.2 過濾函數(shù)

過濾函數(shù)的功能是對(duì)函數(shù)值V，V1,V2, …，V6進(jìn)行判斷，并對(duì)V進(jìn)行重新賦值，它是正確顯示發(fā)動(dòng)機(jī)工作包絡(luò)的重要方法。過濾函數(shù)在二維曲面、三維實(shí)體數(shù)據(jù)顯示時(shí)，都可使用。

圖2 數(shù)據(jù)提取流程

過濾函數(shù)用內(nèi)嵌函數(shù)來實(shí)現(xiàn)，例如：

guolv=inline(get(findobj(‘tag’,‘edit27’),‘String’),‘V’,‘V1’,‘V2’,‘V3’,‘V4’,‘V5’,‘V6’);

只要在StaticTxt框中給出V為NaN時(shí)的邏輯表達(dá)式，應(yīng)用的變量必須是‘V’,‘V1’, ‘V2’,‘V3’,‘V4’,‘V5’,‘V6’。該邏輯表達(dá)式為真時(shí)返回1，即使V值為NaN，否則返回0，使V值保持不變。

過濾函數(shù)通常的使用場合包括：

(1)研究定攻角、側(cè)滑角、余氣系數(shù)情況下，性能參數(shù)(如推力系數(shù)、比沖)在(高度、速度)平面內(nèi)的變化規(guī)律。這時(shí)，通常要把進(jìn)氣道裕度作為過濾條件，獲得進(jìn)氣道裕度大于0的包絡(luò)。

(2)研究定攻角、側(cè)滑角情況下，性能參數(shù)(如推力系數(shù)、比沖)在(高度、速度、余氣系數(shù))空間內(nèi)的變化規(guī)律，這時(shí)，通常要把燃?xì)饬髁孔鳛檫^濾條件，以判定燃?xì)饬髁空{(diào)節(jié)裝置的調(diào)節(jié)范圍是否滿足需求。

3.3.3 標(biāo)識(shí)曲線的生成

當(dāng)給出發(fā)動(dòng)機(jī)某個(gè)特性曲線時(shí)，往往要知道該曲線的實(shí)際可用范圍。比如，獲得了比沖-余氣系數(shù)曲線，還要知道該曲線上進(jìn)氣道裕度大于零的范圍，甚至要知道推阻平衡所對(duì)應(yīng)的余氣系數(shù)。解決的方法是首先根據(jù)進(jìn)氣道裕度-余氣系數(shù)離散點(diǎn)進(jìn)行多項(xiàng)式擬合；然后，根據(jù)所求的裕度進(jìn)行多項(xiàng)式求根，即獲得相應(yīng)裕度下的余氣系數(shù)；推阻平衡時(shí)的余氣系數(shù)也用同樣的方法獲得。這樣便獲得了多個(gè)根N1,N2,…。先排除虛根，再合并相同的根，最后從小到大排序，然后沿每個(gè)區(qū)間根據(jù)各標(biāo)識(shí)的邏輯關(guān)系式進(jìn)行判斷，確定標(biāo)識(shí)值。

軟件中共設(shè)計(jì)了6種標(biāo)識(shí)，即0、1、2、3、4、5。應(yīng)用表明，足以滿足使用需求，也便于使曲線規(guī)范化。

為了字符處理方便，規(guī)定邏輯表達(dá)式必須為“變量 邏輯符號(hào) 數(shù)字 … ”的格式。比如，標(biāo)識(shí)1的邏輯表達(dá)式為V1>0 &V2>0，表示V1、V2的值滿足該條件(即均大于0)時(shí)，標(biāo)識(shí)為“1”。

對(duì)邏輯關(guān)系式進(jìn)行解析的方法是通過regexp命令實(shí)現(xiàn)的。例如：

regexp(‘V1>0 &V2>0’, ‘[^V. 0-9]’, ‘split’);

將邏輯表達(dá)式可拆分為‘V1’，‘0’，‘V2’，‘0’，從而可進(jìn)行進(jìn)一步的變量識(shí)別和數(shù)值提取。

多項(xiàng)式求根的命令為roots()，例如：

p=[1 -6 -72 -27]; 表示多項(xiàng)式的系數(shù)向量。

R= roots(p)；即獲得該多項(xiàng)式的根為12.122 9、-5.734 5、-0.388 4。

3.3.4 等值面的獲取

對(duì)于燃?xì)饬髁?高度、速度、余氣系數(shù))數(shù)據(jù)，往往關(guān)心進(jìn)氣道裕度為0時(shí)的燃?xì)饬髁?，即最大燃?xì)饬髁窟吔?。首先建立進(jìn)氣道裕度(高度、速度、余氣系數(shù))實(shí)體數(shù)據(jù)，求出該數(shù)據(jù)中進(jìn)氣道裕度為0時(shí)的等值面坐標(biāo)，即進(jìn)氣道裕度為0時(shí)的(高度、速度、余氣系數(shù))離散點(diǎn)；然后，計(jì)算各點(diǎn)的燃?xì)饬髁恐怠?/p>

求等值面坐標(biāo)的Isosurface命令語法：

fv= isosurface(X,Y,Z,V,isovalue)；

X,Y,Z定義了實(shí)體數(shù)據(jù)的坐標(biāo)，V為實(shí)體數(shù)據(jù)；isovalue指定的函數(shù)值。結(jié)構(gòu)體fv包含著等值面的小面和節(jié)點(diǎn)信息，fv可直接傳遞給patch命令，以完成曲面繪制。

4 應(yīng)用舉例

某固體沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)采用雙下側(cè)二元進(jìn)氣道布局形式，進(jìn)氣道起動(dòng)馬赫數(shù)為2.4，封口馬赫數(shù)為2.8，采用高能含硼貧氧推進(jìn)劑，發(fā)動(dòng)機(jī)直徑Ф203 mm，總長度約2 650 mm。通過性能計(jì)算獲得的離散數(shù)據(jù)共2 376行。其中，高度分別取 8、10、12、15、18、20 km；速度分別取2.5、3.0、3.5 Ma；攻角分別取-4°、-2°、0°、2°、4°、6°、8°、10°、15°、20°、25°；側(cè)滑角分別取0°、2°；空燃比分別取7、8、10、12、15、20。采用PERFORMANCE SHOW軟件，對(duì)該性能數(shù)據(jù)進(jìn)行分析如下。

4.1 攻角特性

圖3給出了高度10 km、空燃比12、側(cè)滑角0°條件下，不同飛行馬赫數(shù)下的比沖-攻角曲線。隨著攻角的增大，發(fā)動(dòng)機(jī)比沖性能逐漸升高，主要原因是攻角增大時(shí)，進(jìn)氣道總壓恢復(fù)系數(shù)呈增大趨勢。隨著飛行速度增大，空氣流量增大，為保持相同的空燃比，燃?xì)饬髁肯鄳?yīng)增大，使發(fā)動(dòng)機(jī)比沖降低。

(a)比沖

(b)推力

4.2 側(cè)滑特性

圖4給出了高度10 km、空燃比12、攻角2°條件下的側(cè)滑特性。由圖4可看出，比沖和推力隨著側(cè)滑角的增大而減小。

(a)推力

(b)比沖

4.3 節(jié)流特性

圖5給出了高度10 km、攻角2°、側(cè)滑角0°條件下的節(jié)流特性。從圖5可看出，在相同速度下，隨著空燃比的增大，發(fā)動(dòng)機(jī)推力減小，比沖呈現(xiàn)先增大、后減小的趨勢。其原因是空燃比增大，燃?xì)饬髁繙p小。

(a)推力

(b)比沖

4.4 工作包絡(luò)

圖6為8 km、Ma=3、攻角2°、側(cè)滑角0°條件下的推力-空燃比特性曲線。標(biāo)識(shí)為0，表示進(jìn)氣道靜壓裕度小于5%；標(biāo)識(shí)為1，表示進(jìn)氣道裕度大于5%。同時(shí)，給出了進(jìn)氣道裕度為5%時(shí)的空燃比為7.77，發(fā)動(dòng)機(jī)推力為6 626 N。

圖6 進(jìn)氣道安全邊界

圖7給出發(fā)動(dòng)機(jī)在高度-速度范圍內(nèi)的推力云圖。其中，均以進(jìn)氣道裕度大于0為過濾條件。當(dāng)空燃比為8時(shí)，在低速條件下，進(jìn)氣道裕度小于0的區(qū)域已經(jīng)被過濾掉；當(dāng)空燃比為12時(shí)，由于燃?xì)饬髁繙p小，使進(jìn)氣道裕度大于0的范圍擴(kuò)大。

(a)空燃比8

(b)空燃比12

圖8為發(fā)動(dòng)機(jī)性能的2個(gè)等值面，對(duì)于靜壓裕度為0的等值面，表示在該高度-速度范圍內(nèi)的最小空燃比，當(dāng)空燃比小于該值時(shí)(燃?xì)饬髁窟^大)，進(jìn)氣道裕度將小于0。燃?xì)饬髁繛?.14 kg/s的等值面表示在該高度-速度范圍內(nèi)的最大空燃比，這一般取決于燃?xì)饬髁空{(diào)節(jié)裝置和推進(jìn)劑燃速，即當(dāng)空燃比大于該值(燃?xì)饬髁刻?時(shí)，燃?xì)饬髁空{(diào)節(jié)裝置可能會(huì)無法實(shí)現(xiàn)。燃?xì)饬髁康目刂票仨毷箍杖急缺３衷谶@2個(gè)等值面之間，才能夠使發(fā)動(dòng)機(jī)可靠而穩(wěn)定的工作。

5 結(jié)論

(1) 應(yīng)用Matlab的GUI平臺(tái)，開發(fā)了基于離散數(shù)據(jù)的固沖發(fā)動(dòng)機(jī)性能分析軟件PERFORMANCE SHOW，它以發(fā)動(dòng)機(jī)性能計(jì)算獲得的離散數(shù)據(jù)為輸入，采用多維插值、多項(xiàng)式擬合、多項(xiàng)式求根、等值面計(jì)算、邏輯運(yùn)算等方法，能夠?qū)Πl(fā)動(dòng)機(jī)工作特性進(jìn)行準(zhǔn)確、生動(dòng)地圖像顯示；同時(shí)，可對(duì)工作包絡(luò)邊界數(shù)據(jù)進(jìn)行提取和處理，獲得精確的工作包絡(luò)。

圖8 三維工作包絡(luò)

(2) PERFORMANCE SHOW軟件界面友好，使用簡便，幾乎可定制分析各種特性曲線、特性曲面，為多維度深入分析固沖發(fā)動(dòng)機(jī)性能特點(diǎn)提供了有力工具。

(3) 該軟件以性能計(jì)算獲得的離散數(shù)據(jù)為輸入，自身形成獨(dú)立的分析模塊，適用于各類沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)性能特性的分析。因此，該軟件具有較強(qiáng)的通用性。

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[5] 張志涌,楊祖櫻.MATLAB教程 R2010a[M].北京：北京航空航天大學(xué)出版社,2010.

(編輯：崔賢彬)

VFDR performance analysis software based on discrete data

HUO Dong-xing，SHI Xu，NIU Nan，DONG Xin-gang

(The 41st Institute of the Fourth Academy of CASC,Xi'an 710025，China)

In this paper,VFDR performance analysis software(named PERFORMANCE SHOW) was developed based on Matlab GUI.Applying discrete data(calculated by using performance model) as input,VFDR performance characteristics curves,surfaces or volumetric data can all be obtained.The main methods including multidimensional interpolation,polynomial fitting,polynomial root,isosurface calculation and logical operation were presented.The software has fairly friendly interface,which provides the universal tools for ramjet performance analysis.

variable flow ducted rocket(VFDR);performance analize;discrete data;software

2014-12-08；

2015-03-25。

國防基礎(chǔ)科研項(xiàng)目(B0320132006)。

霍東興(1972—)，男，博士，研究方向?yàn)楣腆w組合動(dòng)力技術(shù)。E-mail:13572031651@163.com

V435

A

1006-2793(2015)03-0362-05

10.7673/j.issn.1006-2793.2015.03.012