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一種防空預(yù)警雷達(dá)網(wǎng)的綜合評(píng)估理論方法*1

甘剛1，李桂祥1，左治方1，林茜2

(1.空軍預(yù)警學(xué)院，湖北 武漢430019； 2.中國(guó)人民解放軍93277部隊(duì)，遼寧 沈陽(yáng)110141)

摘要：面對(duì)周邊日益增加的遠(yuǎn)程精確制導(dǎo)武器和復(fù)雜電磁干擾等先進(jìn)武器裝備帶來(lái)的威脅，防空預(yù)警網(wǎng)絡(luò)建設(shè)的優(yōu)劣直接決定著國(guó)土防空的安全與否，意義重大。從覆蓋指數(shù)、重疊數(shù)、檢測(cè)概率以及防空預(yù)警雷達(dá)網(wǎng)應(yīng)對(duì)“四抗”的能力等方面采用定量分析的方法系統(tǒng)分析了防空預(yù)警雷達(dá)網(wǎng)建設(shè)的影響因素，系統(tǒng)地設(shè)立各因素權(quán)重系數(shù)，提出一種防空預(yù)警網(wǎng)絡(luò)的綜合評(píng)估理論方法。最后實(shí)例驗(yàn)證證明了該方法的可行性。

關(guān)鍵詞：雷達(dá)網(wǎng)；影響因素；權(quán)重系數(shù)；綜合評(píng)估

0引言

自20世紀(jì)90年代以來(lái)，歷經(jīng)了海灣戰(zhàn)爭(zhēng)、科索沃戰(zhàn)爭(zhēng)和伊拉克戰(zhàn)爭(zhēng)等多次突出空襲制勝的局部戰(zhàn)爭(zhēng)，所有國(guó)家包括美國(guó)都認(rèn)識(shí)到了空中火力的強(qiáng)大和制信息權(quán)的優(yōu)勢(shì)，也認(rèn)識(shí)到了建立強(qiáng)大防空預(yù)警力量的必要性和重要性。經(jīng)過(guò)幾十年的防空預(yù)警網(wǎng)絡(luò)建設(shè)，基本形成了覆蓋全國(guó)的防空預(yù)警雷達(dá)網(wǎng)，但是面臨日趨紛雜的周邊局勢(shì)，亟需做的是建立功能更全、性能更優(yōu)的防空預(yù)警網(wǎng)絡(luò)[1]。其中，建立完善、有效的綜合評(píng)估體系對(duì)防空預(yù)警網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行綜合評(píng)估是很重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，考慮到問(wèn)題的復(fù)雜程度，本文重點(diǎn)圍繞陸基防空預(yù)警雷達(dá)網(wǎng)的性能評(píng)估問(wèn)題展開(kāi)思考。如今，美國(guó)開(kāi)展的武器性能評(píng)估范圍廣泛，而且注重推廣使用，逐漸形成派別理論和方法；俄羅斯的性能評(píng)估研究主要針對(duì)單一型號(hào)，綜合性的評(píng)估研究較少，而且側(cè)重于基礎(chǔ)研究，工程運(yùn)用方面不是很典型；在武器性能評(píng)估的研究方面存在基礎(chǔ)理論研究少、注重指標(biāo)體系的建立卻忽略任務(wù)分析和約束條件分析，以及不太注重度量等問(wèn)題[2]。目前眾多學(xué)者提出的可行算法大多都只針對(duì)雷達(dá)網(wǎng)的某一個(gè)或幾個(gè)指標(biāo)深入研究進(jìn)而進(jìn)行評(píng)估[3-6]，系統(tǒng)性的綜合評(píng)估比較少，對(duì)雷達(dá)網(wǎng)整體可優(yōu)化性的指導(dǎo)意義不夠。本文從雷達(dá)網(wǎng)的擔(dān)負(fù)任務(wù)、性能以及系統(tǒng)保障等幾個(gè)角度出發(fā)，采用定量分析的方法，考慮多個(gè)影響因子，建立合理的評(píng)估函數(shù)，嘗試著盡可能多指標(biāo)、系統(tǒng)地對(duì)雷達(dá)網(wǎng)進(jìn)行綜合評(píng)估，從而為指揮決策者提供雷達(dá)網(wǎng)的系統(tǒng)印象，便于系統(tǒng)作戰(zhàn)。同時(shí)，對(duì)雷達(dá)網(wǎng)的優(yōu)化也提供了基礎(chǔ)依據(jù)。

1防空預(yù)警雷達(dá)網(wǎng)建設(shè)

1.1雷達(dá)網(wǎng)定義

2部或2部以上架設(shè)于不同地點(diǎn)或不同高度上的雷達(dá)通過(guò)情報(bào)站信息融合，使得其綜合性能或覆蓋空域優(yōu)于單部雷達(dá)，以這樣2部或2部以上雷達(dá)為主要探測(cè)設(shè)備而構(gòu)成的探測(cè)系統(tǒng)便稱為雷達(dá)網(wǎng)[7]。文獻(xiàn)[7]給出了雷達(dá)網(wǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)亩x并做出了詳細(xì)闡述，然后分析了地面對(duì)空監(jiān)視雷達(dá)網(wǎng)的戰(zhàn)技指標(biāo)。從定義來(lái)看，對(duì)雷達(dá)網(wǎng)建設(shè)的討論重點(diǎn)應(yīng)該放在雷達(dá)數(shù)量、雷達(dá)陣地部署點(diǎn)或部署形式以及雷達(dá)網(wǎng)性能是否更優(yōu)等幾個(gè)方面。

1.2雷達(dá)網(wǎng)建設(shè)原則和目的

本文討論的雷達(dá)網(wǎng)建設(shè)原則和目的不是講宏觀的，重點(diǎn)側(cè)重于技術(shù)上應(yīng)該達(dá)到某種指標(biāo)而按照科學(xué)、系統(tǒng)的原則進(jìn)行部署。雷達(dá)網(wǎng)是否最優(yōu)地達(dá)到布防指標(biāo)和布防目的，既是對(duì)防空預(yù)警網(wǎng)絡(luò)評(píng)估的出發(fā)點(diǎn)，也是落腳點(diǎn)。

(1) 基于任務(wù)，統(tǒng)籌部署。根據(jù)國(guó)土防空責(zé)任劃分，為保證完成任務(wù)的質(zhì)量，雷達(dá)網(wǎng)必須達(dá)到空域覆蓋、重疊數(shù)以及檢測(cè)概率的指標(biāo)要求。

(2) 重點(diǎn)區(qū)域，重點(diǎn)布防。對(duì)于重點(diǎn)保障區(qū)域，要充分考慮目標(biāo)的特性，要把雷達(dá)網(wǎng)探測(cè)隱身目標(biāo)和“低慢小”目標(biāo)等能力重點(diǎn)考慮[8]。

(3) 能抗干擾，確保生存。如今雷達(dá)網(wǎng)面臨的考驗(yàn)除了“低慢小”目標(biāo)突防和隱身目標(biāo)突防還有綜合性電子干擾以及反輻射導(dǎo)彈(anti-radaiation missile，ARM)的威脅，雷達(dá)網(wǎng)抗綜合性電子干擾和ARM的能力對(duì)雷達(dá)網(wǎng)的性能發(fā)揮和生存帶來(lái)考驗(yàn)。

(4) 考慮效益，把握數(shù)量。在建設(shè)雷達(dá)網(wǎng)的同時(shí)，要綜合考慮費(fèi)效比的問(wèn)題，應(yīng)該建立合適的部署原則，減少探測(cè)冗余，利用盡量少的雷達(dá)裝備完成布防任務(wù)。

2評(píng)估模型及流程

2.1評(píng)估指標(biāo)及模型建立

影響防空預(yù)警雷達(dá)網(wǎng)綜合性能優(yōu)劣的因素很多，對(duì)雷達(dá)網(wǎng)的綜合評(píng)估更是及其復(fù)雜的問(wèn)題，綜合考慮了1.2節(jié)防空預(yù)警雷達(dá)網(wǎng)的建設(shè)原則和目的，本文提煉出如下幾個(gè)評(píng)估指標(biāo)。

(1) 全覆蓋指數(shù)α

雷達(dá)網(wǎng)對(duì)責(zé)任區(qū)域不同高度層所有目標(biāo)的檢測(cè)和跟蹤是以全覆蓋(是指達(dá)到既定的覆蓋率η,η可由公式(1)確定[6])為前提條件的，因此結(jié)果只有2種，即0和1。

(1)

(2)

式中：假定責(zé)任區(qū)域共分為m高度層，共部署n部雷達(dá)；Sp為第p高度層的責(zé)任區(qū)面積，p∈[1,m]；Sip為第i部雷達(dá)在第p高度層的探測(cè)面積，i∈[1,n]。

(2) 檢測(cè)概率Pd

這里的檢測(cè)概率是指雷達(dá)網(wǎng)的聯(lián)合檢測(cè)概率[9],可以通過(guò)公式(3)確定。

(3)

式中：Pd∈[0,1]；Pi為第i部雷達(dá)的發(fā)現(xiàn)概率，i=1,2，…，n。

(3) 重疊系數(shù)β

在重點(diǎn)空域，為確?？垢蓴_需要和防止特殊情況下(如個(gè)別雷達(dá)故障和值守松懈等)連續(xù)跟蹤目標(biāo)，文獻(xiàn)[6]對(duì)雷達(dá)網(wǎng)在責(zé)任區(qū)的某高度層探測(cè)范圍的重疊系數(shù)也有一定要求(一般認(rèn)為滿足三重覆蓋為最佳覆蓋)。

(4)

(4) 保障系數(shù)ε

因?yàn)槔走_(dá)網(wǎng)的抗干擾和抗反輻射導(dǎo)彈受多方面因素影響，比如技術(shù)層面的提高頻域覆蓋率[10]、戰(zhàn)術(shù)層面的設(shè)置誘餌[11]等，而且還與雷達(dá)體制[12]緊密相關(guān)，相應(yīng)的模型不太好建立，從系統(tǒng)角度考慮，本文提出保障系數(shù)ε來(lái)衡量雷達(dá)網(wǎng)的抗干擾和生存能力,ε由業(yè)內(nèi)專家考察、綜合確定。約定ε為常數(shù)，目前服役的雷達(dá)裝備都具備抗干擾功能，故而ε>0；建立完美的抗干擾和抗反輻射雷達(dá)網(wǎng)是不斷追求的目的，因此有ε∈(0,1)。

2.2評(píng)估函數(shù)

系統(tǒng)地考慮評(píng)估指標(biāo)。全覆蓋(達(dá)到既定的覆蓋率)是必須滿足的指標(biāo)，因此全覆蓋指數(shù)α可以看作開(kāi)關(guān)函數(shù)；檢測(cè)概率Pd、重疊系數(shù)β和保障系數(shù)ε是在滿足全覆蓋的前提下盡可能最大，而且一般都有下限，因?yàn)檫_(dá)不到下限肯定不會(huì)被篩選為最優(yōu)輸出，故而本文對(duì)各指標(biāo)下限不做重點(diǎn)討論；因責(zé)任區(qū)域或保障目標(biāo)不同，各指標(biāo)的“最優(yōu)”程度不同，所以本文用權(quán)重來(lái)分配，權(quán)重可由專家組商定提出。

各雷達(dá)近似看做相互獨(dú)立， 實(shí)際上部署雷達(dá)裝備時(shí)也是盡量避免雷達(dá)的相互干擾， 所以各指標(biāo)可近似看組相互獨(dú)立，評(píng)估函數(shù)可由公式(5)確定：

F=α(c1Pd+c2β+c3ε)，

(5)

式中：c1，c2和c3是個(gè)指標(biāo)的權(quán)重，且有c1+c2+c3=1。

考慮到雷達(dá)數(shù)量問(wèn)題，本文提出評(píng)估指數(shù)λ，數(shù)學(xué)定義如下：

(6)

評(píng)估指數(shù)的意義在于：λ可以近似表明單部雷達(dá)的綜合能力大小，也可以用來(lái)衡量雷達(dá)網(wǎng)的部署效益，越大越好，λ可以作為最終的預(yù)選部署方案的評(píng)估指標(biāo)。

2.3評(píng)估流程

評(píng)估流程如圖1所示，具體包括如下3個(gè)階段6個(gè)步驟：

(1) 分析提煉評(píng)估指標(biāo)，建立相應(yīng)的計(jì)算模型模型，具體參照2.1節(jié)。

(2) 分別計(jì)算各擬部署方案的指標(biāo)參數(shù)。

(3) 將計(jì)算出的指標(biāo)參數(shù)代入公式(5)，確定權(quán)重系數(shù)，最后計(jì)算出各擬部署方案的函數(shù)值。

(4) 比較各擬部署方案函數(shù)值的大小，輸出函數(shù)值最大的擬部署方案并作為預(yù)選部署方案保存。

(5) 如果計(jì)算出的各擬部署方案函數(shù)值大小相差無(wú)幾，利用公式(6)作最后評(píng)估。

(6) 如果對(duì)預(yù)選部署方案仍然不滿意，可以調(diào)整方案優(yōu)化后，返回步驟(3)。

3實(shí)例驗(yàn)證

某布防區(qū)域，主要擔(dān)負(fù)任務(wù)是防止境外飛機(jī)闖入和誤入我防空預(yù)警網(wǎng)，3位技術(shù)專家各提出一種方案并已做好仿真顯示，為方便驗(yàn)證，本文直接將仿真出的各方案評(píng)估指標(biāo)參數(shù)計(jì)算好，具體為：方案A：α=1，Pd=0.9，β=0.6，ε=0.5，n=10；方案B：α=1，Pd=0.8，β=0.7，ε=0.4，n=9；方案C：α=1，Pd=0.8，β=0.8，ε=0.8，n=11(此處Pd為中高空的最小檢測(cè)概率)。

假定3位專家一致認(rèn)為該地區(qū)所建雷達(dá)網(wǎng)滿足c1=0.7，c2=0.2和c3=0.1比較合理。則分別將3種方案代入公式(5)計(jì)算，結(jié)果如表1示。

表1　3種方案評(píng)估結(jié)果

圖1　評(píng)估流程圖Fig.1　Evaluation flow chart

最后，對(duì)隨著雷達(dá)網(wǎng)裝備數(shù)量增加的綜合能力變化進(jìn)行仿真，仿真圖如圖2所示。

圖2　雷達(dá)網(wǎng)裝備數(shù)量對(duì)綜合能力的影響Fig.2　Radar net equipment quantity’s influenceupon the comprehensive ability of

顯然，通過(guò)評(píng)估結(jié)果可以看出A方案更優(yōu)，所以建議選擇方案A作為部署方案。實(shí)際上，A方案是為邊境布防設(shè)計(jì)的部署方案，B方案可用作內(nèi)陸地區(qū)的部署方案，C方案一般是保障重要方向和地區(qū)的方案。由表1和圖2還可得出如下結(jié)論：

(1) 每個(gè)雷達(dá)網(wǎng)的構(gòu)建都是基于任務(wù)為前提的，任務(wù)不同則部署方案需要達(dá)到的指標(biāo)不同；

(2) 雷達(dá)網(wǎng)裝備數(shù)量的增加一定程度內(nèi)會(huì)提高綜合能力，但提高的效果逐漸減小。

本文的仿真雖然大致反映了雷達(dá)網(wǎng)裝備數(shù)量對(duì)其綜合性能的促進(jìn)作用，但是考慮到費(fèi)效比因素，雷達(dá)網(wǎng)的綜合能力最終會(huì)因裝備數(shù)量的增加而呈下降趨勢(shì)，這一點(diǎn)是因?yàn)楹雎粤烁髟u(píng)估指標(biāo)之間的關(guān)系所致。

4結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)系統(tǒng)地提出評(píng)估指標(biāo)并建立評(píng)估模型和評(píng)估函數(shù)，針對(duì)雷達(dá)網(wǎng)部署方案進(jìn)行評(píng)估篩選和優(yōu)化。最后通過(guò)舉例驗(yàn)證了評(píng)估方法的有效性，對(duì)雷達(dá)網(wǎng)的部署具有一定指導(dǎo)意義。下一步，需要做的工作是通過(guò)和部隊(duì)實(shí)際部署方案對(duì)比，進(jìn)一步改進(jìn)本文提出的評(píng)估方法；同時(shí)，深入研究各指標(biāo)的相關(guān)性和對(duì)雷達(dá)網(wǎng)抗干擾和抗ARM提出量化指標(biāo)和建立模型評(píng)估是今后的研究方向。

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Comprehensive Theoretical Evaluation Method of the Air Defense Early Warning Network

GAN Gang1,LI Gui-xiang1,ZUO Zhi-fang1,LIN Qian2

(1.Air Force Early Warning Academy,Hubei Wuhan 430019, China；2.PLA,No.93277 Troops, Liaoning Shenyang 110141, China)

Abstract:In face of increasing threat of longrange precision guided weapons,complex electromagnetic interference and other advanced weapons and equipment,the quality of the air defense early warning network construction directly decides whether the homeland air defense is safe or not,and it is of great significance to build a good comprehensive air defense early warning network. From cover index, the number of overlapping, detection probability to the ability of air defense early warning radar network coping with “four kinds of threat” are systematically analyzed with quantitative method to determine influence factors to the air defense early warning radar network construction, and each influence factor weight coefficient is set up, then a comprehensive theoretical evaluation method of air defense early warning network is proposed. The feasibility of this method is verified with test.

Key words:radar network; influence factors ;weight coefficient; comprehensive evaluation

中圖分類號(hào)：TN95

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1009-086X(2015)-06-0027-05

doi:10.3969/j.issn.1009-086x.2015.06.005

通信地址：431006陜西省寶雞市鳳翔縣9號(hào)信箱E-mail：18653324504@163.com

作者簡(jiǎn)介：甘剛(1989-)，男，陜西寶雞人。碩士生，研究方向?yàn)榉揽疹A(yù)警相關(guān)。

*收稿日期：2014-07-12；修回日期：2014-11-19