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軌式發(fā)射裝置振動(dòng)疲勞壽命估算方法研究*1

劉相秋1，陳曉東2，張堃1

(1.中國(guó)空空導(dǎo)彈研究院,河南 洛陽(yáng)471099；2.空軍駐洛陽(yáng)地區(qū)軍事代表室,河南 洛陽(yáng)471099)

摘要：針對(duì)軌式發(fā)射裝置受力環(huán)境的特殊性，研究了結(jié)構(gòu)的振動(dòng)疲勞壽命估算方法。提出了一種實(shí)測(cè)相關(guān)部位數(shù)據(jù)、有限元仿真與三帶寬法相結(jié)合的估算方法，克服了無(wú)法獲得關(guān)鍵點(diǎn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，無(wú)法準(zhǔn)確模擬帶間隙振動(dòng)響應(yīng)，進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間振動(dòng)疲勞試驗(yàn)等缺點(diǎn)。疲勞壽命估算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，表明該方法可行，可用于估算類似結(jié)構(gòu)的振動(dòng)疲勞壽命。

關(guān)鍵詞：軌式發(fā)射裝置；振動(dòng)；實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)；有限元；疲勞壽命；估算方法

0引言

軌式發(fā)射裝置結(jié)構(gòu)作為發(fā)射裝置與導(dǎo)彈連接的部分，用于實(shí)現(xiàn)與飛機(jī)的機(jī)械連接和懸掛導(dǎo)彈，保證導(dǎo)彈能夠可靠懸掛和發(fā)射離軌。在實(shí)際飛行過(guò)程中將承受多種復(fù)雜環(huán)境條件的聯(lián)合作用，其中隨機(jī)振動(dòng)載荷嚴(yán)重影響結(jié)構(gòu)的疲勞強(qiáng)度，會(huì)引起導(dǎo)軌局部出現(xiàn)裂紋或斷裂。隨著飛機(jī)性能的提高，軌式發(fā)射裝置振動(dòng)疲勞壽命問(wèn)題顯得愈加突出[1]。

隨機(jī)載荷疲勞壽命分析方法主要有2種：一種是基于統(tǒng)計(jì)計(jì)數(shù)的時(shí)域分析方法，另一種是基于功率譜密度的頻域分析方法。時(shí)域分析方法首先通過(guò)有限元分析或?qū)嶋H測(cè)量得到結(jié)構(gòu)危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力(應(yīng)變)隨時(shí)間的變化關(guān)系，采用適當(dāng)?shù)挠?jì)數(shù)方法，得出不同應(yīng)力(應(yīng)變)水平的幅值和均值的分布情況，然后選擇適用的損傷累積準(zhǔn)則及破壞判據(jù)，進(jìn)行疲勞壽命估算[2-3]。時(shí)域法是一種傳統(tǒng)的振動(dòng)疲勞估算方法，雖然這種方法能比較準(zhǔn)確地得到隨機(jī)振動(dòng)載荷所造成的累積損傷，并適用于窄帶和寬帶隨機(jī)振動(dòng)疲勞壽命的預(yù)估問(wèn)題，但是如果要準(zhǔn)確描述一個(gè)隨機(jī)加載過(guò)程，就需要很長(zhǎng)的記錄信號(hào)，這需要非常大的工作量，在有限元分析中也很難實(shí)現(xiàn)。頻域分析方法是通過(guò)有限元分析或?qū)嶋H測(cè)量得到結(jié)構(gòu)危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力功率譜密度，然后利用統(tǒng)計(jì)原理獲得相應(yīng)功率譜的相關(guān)統(tǒng)計(jì)參數(shù)，結(jié)合應(yīng)力幅值的概率密度函數(shù)，選取適用的損傷累積準(zhǔn)則及破壞判據(jù)，進(jìn)行疲勞壽命預(yù)估。該方法憑借計(jì)算簡(jiǎn)單、不需要循環(huán)計(jì)數(shù)的優(yōu)點(diǎn)受到不少學(xué)者的青睞，已經(jīng)在汽車、航空、航天和機(jī)器制造等工業(yè)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[4-9]。但由于導(dǎo)軌危險(xiǎn)點(diǎn)局部位置與導(dǎo)彈連接，無(wú)法進(jìn)行實(shí)測(cè)；且由于導(dǎo)軌與下掛導(dǎo)彈連接存在間隙，無(wú)法準(zhǔn)確進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)仿真計(jì)算，導(dǎo)致常用的時(shí)域法和頻域法都不適用于軌式發(fā)射裝置的疲勞壽命計(jì)算。針對(duì)上述問(wèn)題，本文采用一種試驗(yàn)與計(jì)算分析相結(jié)合的方法，更加準(zhǔn)確的對(duì)軌式發(fā)射裝置的振動(dòng)疲勞壽命進(jìn)行估算，可克服上述缺點(diǎn)。

1振動(dòng)系統(tǒng)分析

導(dǎo)彈-軌式發(fā)射裝置系統(tǒng)結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1。導(dǎo)彈與發(fā)射裝置導(dǎo)軌通過(guò)吊掛連接。分析及試驗(yàn)表明，發(fā)射裝置的薄弱位置位于與導(dǎo)彈吊掛連接的局部導(dǎo)軌處，連接的局部位置承受了由導(dǎo)彈振動(dòng)引起的載荷，局部應(yīng)力較大，雖然未超過(guò)材料的破壞極限，但在長(zhǎng)時(shí)間的振動(dòng)載荷作用下，產(chǎn)生了疲勞破壞。

導(dǎo)彈-軌式發(fā)射裝置系統(tǒng)的連接處，沒(méi)有空間可用于測(cè)試導(dǎo)軌的局部應(yīng)力和振動(dòng)響應(yīng)功率譜密度，且由于導(dǎo)軌和吊掛之間存在間隙，無(wú)法采用仿真準(zhǔn)確得到該處的隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)，因此常用的時(shí)域法或頻域法都不適用于該結(jié)構(gòu)的疲勞壽命計(jì)算。雖然無(wú)法測(cè)到導(dǎo)軌局部的響應(yīng)，但是導(dǎo)彈上靠近吊掛處的響應(yīng)功率譜密度是可以得到的(見(jiàn)圖1中測(cè)試點(diǎn)位置)，將該處測(cè)得的隨機(jī)振動(dòng)位移響應(yīng)均方根值作為施加在導(dǎo)軌上的載荷，采用有限元法計(jì)算導(dǎo)軌應(yīng)力，應(yīng)用三帶寬方法，進(jìn)而選用損傷累積準(zhǔn)則，可對(duì)發(fā)射裝置的疲勞壽命進(jìn)行估算。

2疲勞損傷累計(jì)準(zhǔn)則

疲勞壽命估算需要結(jié)合一定的累積損傷準(zhǔn)則，對(duì)在某種載荷下結(jié)構(gòu)的損傷狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估，常見(jiàn)的疲勞累積損傷理論主要有：線性疲勞累積損傷理論，雙線性疲勞累積損傷理論，非線性疲勞累積損傷理論以及概率累積損傷理論等。其中以線性疲勞累積損傷理論——Miner線性累積損傷準(zhǔn)則應(yīng)用最為廣泛[8]。Miner準(zhǔn)則假定試件受到的總損傷量為

(1)

式中:ni為應(yīng)力Si的實(shí)際循環(huán)次數(shù)；Ni為在應(yīng)力Si作用下，試件達(dá)到破壞時(shí)的循環(huán)次數(shù)；D為試件上發(fā)生的總疲勞損傷量。

Miner準(zhǔn)則假定，試件在總損傷量D=1時(shí)發(fā)生疲勞破壞，沒(méi)有考慮每一次應(yīng)力循環(huán)作用之前己有損傷的影響，也沒(méi)有考慮多個(gè)應(yīng)力作用時(shí)的次序以及其他各種因素的影響，但在實(shí)際工程應(yīng)用中簡(jiǎn)單方便，基本能滿足工程應(yīng)用的需求，所以在工程實(shí)踐中仍然被廣泛采用。

在指定條件下產(chǎn)生疲勞破壞需要的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)可由式(2)計(jì)算。該式為在對(duì)數(shù)坐標(biāo)中確定的一條斜率為b的S-N曲線。若已知N2，S2及b，就可以計(jì)算出在S1應(yīng)力循環(huán)下產(chǎn)生疲勞破壞需要的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N1。

圖1　導(dǎo)彈-軌式發(fā)射裝置系統(tǒng)Fig.1　Missile-rail launcher system

(2)

3Steinberg三帶寬理論

由于軌式發(fā)射裝置的振動(dòng)環(huán)境均采用服從高斯分布的隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)?zāi)M，且振動(dòng)位移響應(yīng)可認(rèn)為是零均值的，因此根據(jù)Steinberg提出的三帶寬理論，可將應(yīng)力水平劃分為3個(gè)區(qū)間，即1σ應(yīng)力區(qū)間、2σ應(yīng)力區(qū)間和3σ應(yīng)力區(qū)間，見(jiàn)表1和圖2，該方法的前提是大于3σ的應(yīng)力僅發(fā)生在0.27%的時(shí)間內(nèi)，并假定大于3σ的應(yīng)力不造成任何損傷[10-14]。

表1　基于高斯分布的三區(qū)間法

圖2　高斯分布概率密度圖Fig.2　Probability density of Guass distribution

4振動(dòng)疲勞壽命估算實(shí)例

按照前述方法對(duì)某軌式發(fā)射裝置掛彈耐久振動(dòng)工況進(jìn)行了試驗(yàn)并測(cè)試，通過(guò)測(cè)試結(jié)果知，導(dǎo)彈前吊掛靠近導(dǎo)軌處的振動(dòng)加速度響應(yīng)均方根值為5.66 g，傳感器位置見(jiàn)圖3，試驗(yàn)加速度響應(yīng)曲線見(jiàn)圖4。本次試驗(yàn)發(fā)射裝置在經(jīng)歷掛彈振動(dòng)9 h后，導(dǎo)軌發(fā)生疲勞破壞，破壞情況見(jiàn)圖5。

將圖3所示位置的位移均方根值Δ近似看作是由導(dǎo)彈振動(dòng)引起的，進(jìn)而加載于導(dǎo)軌的局部1σ位移載荷，通過(guò)圖4曲線計(jì)算可得到Δ=0.47 mm。通過(guò)有限元方法計(jì)算，導(dǎo)軌承受的1σ交變應(yīng)力σ-1=113.4 MPa，局部有限元模型見(jiàn)圖6，應(yīng)力分布見(jiàn)圖7。

圖3　振動(dòng)測(cè)試傳感器位置Fig.3　Location of vibration sensor

圖4　加速度響應(yīng)曲線Fig.4　Acceleration response of test

圖5　導(dǎo)軌振動(dòng)疲勞損傷情況Fig.5　Damage of rail launcher

圖6　發(fā)射裝置局部有限元模型Fig.6　Partial finite element model of a launcher

圖7　導(dǎo)軌應(yīng)力分布Fig.7　Stress distribution of rail

將相應(yīng)應(yīng)力代入式(2),并取b=6,N2=49 000為參考點(diǎn)對(duì)應(yīng)的疲勞循環(huán)次數(shù),S2=340 MPa為參考點(diǎn)的疲勞應(yīng)力[15],得

導(dǎo)軌承受的在2σ交變應(yīng)力下的循環(huán)次數(shù)：

同理，導(dǎo)軌在3σ交變應(yīng)力下的循環(huán)次數(shù)：

根據(jù)三區(qū)間理論和Miner線性疲勞累計(jì)損傷理論，采用平均振動(dòng)頻次：

(3)

式中：vrms為速度均方根值；Urms為位移均方根值。

1σ，2σ，3σ應(yīng)力情況下每小時(shí)可能發(fā)生的循環(huán)次數(shù)計(jì)算如下：

n1σ=3 600×18×0.683=44 258.4，

n2σ=3 600×18×0.271=17 560.8，

n3σ=3 600×18×0.043 3=2 805.84.

每小時(shí)振動(dòng)疲勞破壞率R由下式計(jì)算：

(4)

若振動(dòng)T1個(gè)小時(shí)導(dǎo)軌達(dá)到疲勞壽命，即T1×D=1，則疲勞壽命T1=12.35 h。與試驗(yàn)疲勞壽命9 h相比，壽命估算結(jié)果相對(duì)較準(zhǔn)確，且最大應(yīng)力位置與試驗(yàn)破壞位置一致，證明采用文中方法進(jìn)行估算是可行的。

5結(jié)束語(yǔ)

采用實(shí)測(cè)相關(guān)部位數(shù)據(jù)、有限元仿真與三帶寬法相結(jié)合的方法估算導(dǎo)軌發(fā)射裝置振動(dòng)疲勞壽命，與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。試驗(yàn)結(jié)果表明本方法可行，且文中方法對(duì)無(wú)法測(cè)到局部危險(xiǎn)點(diǎn)數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)或系統(tǒng)的壽命估算具有借鑒意義。

參考文獻(xiàn)：

[1]謝軍虎,占學(xué)紅.某型軌式發(fā)射裝置振動(dòng)疲勞強(qiáng)度分析[J].彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào), 2012, 32(5): 171-174.

XIE Jun-hu, ZHAN Xue-hong.The Research on Vibration Fatigue Strength of Rail Launcher[J]. Journal of Projectiles, Rockets, Missiles and Guidance，2012,32(5):171-174.

[2]白春玉,牟讓科,馬君峰，等.多軸應(yīng)力響應(yīng)下結(jié)構(gòu)振動(dòng)疲勞壽命預(yù)估的時(shí)域方法研究[J]. 機(jī)械科學(xué)與技術(shù), 2013,32(2):289-293.

BAI Chun-yu, MOU Rang-ke, MA Jun-feng, et al. Time Domain Analysis for the Estimation of Structure Vibration Fatigue Life Under Multiaxial Stress Responses[J]. Mechanical Science and Technology for Aerospace Engineering, 2013, 32(2): 289-293.

[3]張釗,張萬(wàn)玉,胡業(yè)琪.飛機(jī)結(jié)構(gòu)振動(dòng)疲勞分析研究進(jìn)展[J]. 航空計(jì)算技術(shù), 2012, 42(2): 60-64.

ZHANG Zhao，ZHANG Wan-yu，HU Ye-qi. Development of Aircraft Structure Vibration Fatigue Life Study[J]. Aeronautical Computing Technique, 2012,42(2):60-64.

[4]曹明紅,邵闖,齊丕騫.寬帶隨機(jī)振動(dòng)疲勞壽命的頻域分析與試驗(yàn)對(duì)比研究[J].機(jī)械科學(xué)與技術(shù), 2013,32(6):839-844.

CAO Ming-hong，SHAO Chuang，QI Pi-qian. Comparison of the Frequency Domain Analysis and the Test Results for a Wide-Band Random Vibration Fatigue Problem Mechanical[J].Mechanical Science and Technology for Aerospace Engineering, 2013,32(6):839-844.

[5]郭建平,任康,楊龍，等. 基于MSC.Fatigue的電子設(shè)備隨機(jī)振動(dòng)疲勞分析[J]. 航空計(jì)算技術(shù), 2008,38(4):48-50.

GUO Jian-ping, REN Kang, YANG Long, et al. Fatigue Analysis on Random Vibration of Electronic Equipment Based on MSC.Fatigue Software[J]. Aeronautical Computing Technique, 2008, 38(4):48-50.

[6]任建峰,金坷. 鍵合金絲的振動(dòng)疲勞損傷研究[J].電子機(jī)械工程, 2012, 28(5): 22-25.

REN Jian-feng，JIN Ke. Study on Fatigue Damage of Gold Bonding Wires Induced Random Vibration[J]. Electro-Mechanical Engineering, 2012,28(5):22-25.

[7]張翼,楊晨,羅楊陽(yáng). 隨機(jī)振動(dòng)載荷下導(dǎo)彈吊掛疲勞壽命分析[J].機(jī)械科學(xué)與技術(shù),2013,32(11):1675-1679.

ZHANG Yi，YANG Chen,LUO Yang-yang. Fatigue Life Analysis of Missile Hanging in Random Vibration Load[J]. Mechanical Science and Technology for Aerospace Engineering, 2013,32(11):1675-1679.

[8]姚衛(wèi)星.結(jié)構(gòu)疲勞壽命分析[M].北京：國(guó)防科技圖書(shū)出版社,2003:1-27.

YAO Wei-xing.Fatigue Analysis of the Structure[M]. Beijing: National Defense Industry Press, 2003:1-27.

[9]熊俊江.飛行器結(jié)構(gòu)疲勞與壽命設(shè)計(jì)[M].北京:北京航空航天大學(xué)出版社,2004:6-42.

XIONG Jun-jiang. Fatigue and Life Design of the Areocraft Structure[M]. Beijing: Beihang University Press, 2004: 6-42.

[10]代鋒,唐德效,付永輝. 航天器電子元器件疲勞壽命分析[J].計(jì)算機(jī)輔助工程,2010,19(2):56-59.

DAI Feng, TANG De-xiao, FU Yong-hui. Fatigue Life-Span Analysis on Spacecraft Electronic Components [J]. Computer Aided Engineering, 2010,19(2):56-59.

[11]代鋒,唐德效,石敏. 星載電子設(shè)備元器件隨機(jī)振動(dòng)疲勞分析[J]. 空間電子技術(shù),2011(1):76-80.

DAI Feng,TANG De-xiao, SHI Min. Fatigue Life-Span Analysis on Spacecraft Electronic Components[J]. Space Electronic Technology, 2011(1):76-80.

[12]歐陽(yáng)芙,婁路亮,方紅榮，等. 隨機(jī)振動(dòng)下小導(dǎo)管的疲勞分析[J].強(qiáng)度與環(huán)境,2011,38(4):59-63.

OU-YANG Fu，LOU Lu-liang， FANG Hong-rong,et al. Random Vibration Fatigue Analysis of Small Pipe[J]. Structure & Environment Engineering, 2011, 38(4): 59-63.

[13]戴夫. S .斯坦伯格.電子設(shè)備熱循環(huán)和振動(dòng)故障預(yù)防[M].常勇,丁其伯，譯. 北京：航空工業(yè)出版社，2012:107-114.

Dave S Steinberg. Preventing Thermal Cycling and Vibration Failures in Electronic Equipment[M]. CHANG Yong, DING Qi-bo ，translated. Beijing: Aviation Industry Press, 2012:107-114.

[14]戴夫. S .斯坦伯格.電子設(shè)備振動(dòng)分析[M].王建剛，譯.北京：航空工業(yè)出版社，2012:148-157.

Dave S Steinberg. Vibration Analysis for Electronic Equipment[M]. WANG Jian-gang ，translated. Beijing: Aviation Industry Press,2012:148-157.

[15]《中國(guó)航空材料手冊(cè)》編輯委員會(huì).中國(guó)航空材料手冊(cè)第3卷 鋁合金 鎂合金[K].北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2002：257-290.

Aeronautical Materials Handbook of China Editorial Committee.Aeronautical Materials Handbook of China(The Third Volume): Aluminum Alloy&Magnesium Alloy[K]. Beijing:Standards Press of China, 2002：257-290.

Prediction Method of Vibration Fatigue Life for Rail Launcher

LIU Xiang-qiu1,CHEN Xiao-dong2,ZHANG Kun1

(1. China Airborne Missile Academy,Henan Luoyang 471099, China；2. Luoyang Military Representative Office of Air Force,Henan Luoyang 471099, China)

Abstract:Based on the characteristics of rail launcher structure, a prediction method of vibration fatigue life is analyzed. The prediction method which combines the measured data with finite element simulation and three-band technique is presented. The method is more effective than general method requiring measured data of critical point, accurate simulation of response with clearance, and timeconsuming vibration tests. The prediction results with the method are consistent with the test results. The prediction method can be applied to the vibration fatigue life prediction of analogous structures.

Key words:rail launcher; measured data; finite element; vibration; fatigue life; prediction method

中圖分類號(hào)：TJ768；E927

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1009-086X(2015)-06-0169-04

doi:10.3969/j.issn.1009-086x.2015.06.029

通信地址：471099河南省洛陽(yáng)市030信箱65分箱E-mail：liuwang2824@126.com

作者簡(jiǎn)介：劉相秋(1980-)，女，吉林通化人。高工，博士，主要研究方向?yàn)榻Y(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)與振動(dòng)控制。

*收稿日期：2014-12-06；修回日期：2015-02-06