占艷萍

【摘 要】數(shù)感是人的一種基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。數(shù)感，使人眼中看到的世界有了量化的意味，當(dāng)遇到與數(shù)學(xué)相關(guān)的具體問題時(shí)，能自然地、有意識(shí)地和數(shù)學(xué)相聯(lián)系，用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)和方法來處理解決。數(shù)感對于學(xué)生認(rèn)知數(shù)學(xué)對象進(jìn)而形成數(shù)學(xué)氣質(zhì)和心智技能具有重要的意義。本文從教學(xué)實(shí)踐出發(fā)，探討和論述了如何培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)感。

【關(guān)鍵詞】數(shù)感 ? ?建立 ? ?發(fā)展 ? ?形成 ?強(qiáng)化

所謂數(shù)感是人對數(shù)和運(yùn)算的一般理解，有助于人們用靈活的方法做出數(shù)學(xué)判斷，并為解決復(fù)雜問題提出良好的策略。學(xué)生具有良好的數(shù)感就會(huì)對數(shù)的意義、運(yùn)算有敏銳的感受力，善于捕捉一般問題中潛在的數(shù)學(xué)特征，因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中通過各種途徑來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感具有十分重要的意義。

那么，怎樣培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感呢？下面淺談本人在教學(xué)實(shí)踐中的一些做法。

一、在學(xué)生體驗(yàn)中建立數(shù)感

數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感離不開學(xué)生的生活實(shí)際，教師在教學(xué)中要注意把知識(shí)與生活實(shí)際相聯(lián)系，以生活實(shí)際和學(xué)生的經(jīng)歷、體驗(yàn)，幫助學(xué)生理解整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)等數(shù)的概念，建立數(shù)感。例如：在認(rèn)識(shí)“0”的教學(xué)時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生說出自己在日常生活中看見的或用到的“0”。這樣，學(xué)生的思維馬上就活躍起來了，“電話號碼有0”“搖控上有0”“尺子、三角板上有0”“溫度計(jì)上有0”“車牌上有0”“計(jì)算器上有0”“門牌上有0”……通過聯(lián)系這些身邊的事物，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“0”的意義，“0”除了表示沒有以外，還可以表示分界點(diǎn)、起點(diǎn)，與其他數(shù)字組成號碼。又如：在教字“11—20”的認(rèn)識(shí)中，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，通過擺小棒知道了“十個(gè)一是一個(gè)十”和“一個(gè)十與幾個(gè)一合起來是十幾”，然后，再引導(dǎo)學(xué)生說一說自己身邊的數(shù)：如自己所在的班級、座號，全班有多少人，男生有多少人，女生有多少人，翻閱數(shù)學(xué)課本的頁數(shù)等，使學(xué)生在對這些具體的數(shù)量的感知和體驗(yàn)中，加深對數(shù)的意義的理解。同時(shí)，學(xué)生在感受數(shù)的意義的過程中逐漸建立起數(shù)感。

二、在比較中發(fā)展數(shù)感

在學(xué)生對數(shù)有了初步的體驗(yàn)時(shí)，通過在具體情境中比較數(shù)的相對大小關(guān)系，使學(xué)生加深對數(shù)的理解，體會(huì)到數(shù)的大小、多少不同，能辨證地看待一個(gè)數(shù)，使學(xué)生的數(shù)感得到進(jìn)一步發(fā)展。例如：在教學(xué)分?jǐn)?shù)的意義時(shí)，請學(xué)生說出分?jǐn)?shù)：把一個(gè)蘋果平均分成2份，其中的1份占這個(gè)蘋果的幾分之幾？把一筐蘋果平均分成2份，其中的1份占這筐蘋果的幾分之幾？為什么都可以用二分之一來表示？請你比較一下，這兩個(gè)二分之一所表示的大小一樣嗎？為什么？學(xué)生通過比較發(fā)現(xiàn)：這兩個(gè)二分之一所占的單位1不同，所表示的大小也不同。通過比較讓學(xué)生體會(huì)到分?jǐn)?shù)是具有相對性的，只有在具體的情境中才能知道分?jǐn)?shù)所表示的大小，從而培養(yǎng)了學(xué)生辨證地看待分?jǐn)?shù)的能力，加深學(xué)生對分?jǐn)?shù)的理解，進(jìn)一步強(qiáng)化數(shù)感。又如，在進(jìn)行大數(shù)估計(jì)教學(xué)時(shí)，可以請學(xué)生估算一下：一頁報(bào)紙上有多少個(gè)字？一罐糖果有多少顆？一片森林有多少棵樹？體育館可以容納多少人？學(xué)生在估算時(shí)很少有人會(huì)憑空估計(jì)，大多數(shù)學(xué)生都能自覺地把要估算的數(shù)平均分成若干份，數(shù)出其中的一份是多少，再看大數(shù)相當(dāng)于一份的多少倍，用這種方法估計(jì)這些大數(shù)，當(dāng)學(xué)生把一份的數(shù)量與大數(shù)進(jìn)行比較時(shí)，觀察并感受到大數(shù)相當(dāng)于小數(shù)的幾倍，體會(huì)了大數(shù)的多少，也了解了大數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。在這樣的估算訓(xùn)練中，學(xué)生的估算能力逐漸提高，當(dāng)見到生活中的事物，就很快和數(shù)建立聯(lián)系，體會(huì)了數(shù)的大小、多少的實(shí)際意義，學(xué)生對數(shù)的感知能力也會(huì)逐步提高。

三、在表達(dá)與交流中促進(jìn)數(shù)感的形成

科技高速發(fā)展的今天，數(shù)在人們生活中的作用越來越重要，數(shù)是表達(dá)交流和傳遞信息的有效手段，也是認(rèn)識(shí)身邊事物和解決生活中問題的重要工具，更是學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。在教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在討論的過程中，同學(xué)之間的互相交流、啟發(fā)，互相學(xué)習(xí)、借鑒，體會(huì)數(shù)可以用來表達(dá)和交流信息，使學(xué)生在交流對數(shù)的感知時(shí)，拓展思維，豐富自己對數(shù)的認(rèn)識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，從而促進(jìn)數(shù)感的形成。例如：在教學(xué)“萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”后，可以設(shè)計(jì)“家庭中的數(shù)”數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生搜集自己家中的“數(shù)”在課堂上交流。學(xué)生搜集的數(shù)是五花八門的：一個(gè)月用多少度電，多少噸水，家里種了多少棵果樹，自己有多少件衣服，家中有多少個(gè)碗、盤、碟，建房子花了多少錢，客廳地板鋪了多少塊磚等等。學(xué)生把這些具體問題與數(shù)學(xué)聯(lián)系起來，用數(shù)學(xué)的方法去思考問題，體現(xiàn)了學(xué)生用數(shù)的意識(shí)，在交流中形成了數(shù)感。

四、在解決問題中強(qiáng)化數(shù)感

數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活，又用于生活。只有當(dāng)學(xué)生把所學(xué)的知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來，才能更好地掌握知識(shí)，內(nèi)化知識(shí)，并靈活運(yùn)用知識(shí)。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感還要讓學(xué)生更多地接觸和理解現(xiàn)實(shí)問題，有意識(shí)地將現(xiàn)實(shí)問題與數(shù)量關(guān)系建立起聯(lián)系。學(xué)生在解決問題時(shí)，運(yùn)用了自己原有的知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)，細(xì)致周到地考慮到了每個(gè)方面，在這樣的過程中，學(xué)生不斷完善自己對原有知識(shí)的理解與認(rèn)識(shí)，并不斷建構(gòu)對社會(huì)生活及知識(shí)本身新的意義，使學(xué)習(xí)者與真實(shí)的實(shí)踐有效地聯(lián)系起來，強(qiáng)化數(shù)感。例如：星期天帶全班32名同學(xué)到公園劃船游玩，公園里大船每條可以乘坐6人，租金是20元，小船每條可以乘坐4人，租金15元，請學(xué)生自己設(shè)計(jì)一種租船方案并計(jì)算出所用的租金總額，然后比較一下哪種租船方案最佳，并說說理由。結(jié)果種種租船方案出臺(tái)，經(jīng)比較發(fā)現(xiàn)租4條大船，2條小船最省錢，這就是最佳租船方案。學(xué)生在親身經(jīng)歷解決現(xiàn)實(shí)問題的過程中感受數(shù)學(xué)知識(shí)是人們生活、勞動(dòng)、學(xué)習(xí)不可缺少的。這樣，學(xué)生能夠用自己對數(shù)的理解去認(rèn)識(shí)和了解社會(huì)生活，反過來，學(xué)生對社會(huì)生活的認(rèn)識(shí)與了解又會(huì)強(qiáng)化數(shù)感的形成。

總之，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的過程是循序漸進(jìn)的，數(shù)感的形成也是一個(gè)潛移默化的過程，需要在較長時(shí)間里學(xué)生親身經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過程中逐步體驗(yàn)和建立起來的。因此，教師在教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)結(jié)合有關(guān)知識(shí)內(nèi)容和生活情境，有意識(shí)地加強(qiáng)對學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)，隨著數(shù)感的建立、發(fā)展、形成和強(qiáng)化，學(xué)生的整體數(shù)學(xué)素養(yǎng)也會(huì)有所提高。