周曉燕

摘要：本文結(jié)合一節(jié)《認(rèn)識(shí)一個(gè)整體的幾分之幾》教學(xué)案例中的幾個(gè)片段來分析問題是連接“學(xué)”與“教”的樞紐這一命題。

關(guān)鍵詞：先學(xué)后教；以學(xué)定教；問題

中圖分類號：G427文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號：1992-7711（2014）20-084-1一、學(xué)生先學(xué)，學(xué)什么？

[片斷一] 學(xué)生根據(jù)課前的自學(xué)嘗試中的“我的疑問”部分，自己提出問題，班內(nèi)先行解答。

生1：在書上“想一想”中，一盤桃子平均分給兩個(gè)猴子，是不是四分之二和二分之一兩個(gè)答案都可以？

生2：我認(rèn)為二分之一是對的，因?yàn)橐槐P桃平均分給兩只猴子，只要將這盤桃平均分成兩份，每只小猴子分得其中的一份。

生3：我來回答你這個(gè)問題，那個(gè)四分之二的答案是根據(jù)桃子的個(gè)數(shù)分的，四個(gè)桃子，每個(gè)小猴分到兩個(gè)，2是4的四分之二，這個(gè)問題沒必要按照個(gè)數(shù)分。

生4：四分之二也應(yīng)該是對的吧，就是不夠簡便。

生5：我認(rèn)為都對，上學(xué)期我們學(xué)過二分之一等于四分之二的，但是二分之一更好，更簡便。

[分析] 先“學(xué)”的最大優(yōu)勢在于突出學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，讓教學(xué)可以有的放矢。在這個(gè)片段中我們可以看到學(xué)生的“學(xué)”的確學(xué)有成效，學(xué)有所得，也學(xué)有所問，這樣帶著思考和問題的自學(xué)是有意義的，屬于有效學(xué)習(xí)的環(huán)節(jié)。如果這個(gè)學(xué)生沒有理解將4只桃子看成一個(gè)整體來平均分，他就想不到二分之一這個(gè)分?jǐn)?shù)。但是4個(gè)桃子平均分成兩份，每份是兩個(gè)桃子又給他一些干擾，所以學(xué)生才會(huì)有這個(gè)問題，這個(gè)問題具有一定的普遍性。在導(dǎo)學(xué)的模式中，學(xué)生的內(nèi)部解決應(yīng)該視作一個(gè)“亮點(diǎn)環(huán)節(jié)”：一是學(xué)生的學(xué)有層次性，有的問題的確能夠通過學(xué)生來幫助其他人“解惑”。二是由一個(gè)學(xué)生的問題引起大家的思考和關(guān)注，使得課堂更有參與度。學(xué)生不好解決的問題或者不能解決的問題，就是教師教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。學(xué)生先學(xué)，學(xué)什么呢？不在于學(xué)生能說出多少知識(shí)點(diǎn)，就在于學(xué)出問題來。

二、教師后教，怎樣教？

[片斷二] 師：我也來給你們分一分吧（課件出示一個(gè)盒子）

師：我想將這一盒桃平均分給第一組的同學(xué)，每人分得這盒桃的幾分之幾？

生：六分之一。

師：這么肯定？連盒中有幾個(gè)桃都不知道哎？

生：不需要知道，只要知道平均分給幾個(gè)同學(xué)就好了。

師：還是看一下吧，盒子中正好十二個(gè)桃子。每人分得幾個(gè)？

生：2個(gè)。

師：2個(gè)桃子還用六分之一表示?。?/p>

（小小的討論后）

……

[分析] 這個(gè)教學(xué)過程的成功在于教師準(zhǔn)確把握住問題的“尺寸”。學(xué)生學(xué)習(xí)本課的盲點(diǎn)在于容易將每份的個(gè)數(shù)與分?jǐn)?shù)混淆起來。相互干擾，教師教學(xué)時(shí)先將“若干個(gè)桃”以看不見摸不著的形式裝入一個(gè)盒子中，幫助學(xué)生建立“把一個(gè)整體平均分成若干份”概念。學(xué)生明明知道分的是多個(gè)桃，但就是不會(huì)受到影響，等到根深蒂固時(shí)，教師再將“一盒桃”展示在大家面前，讓學(xué)生來辨析分?jǐn)?shù)。這樣的方法解決了學(xué)生認(rèn)知的主要矛盾，要知道，讓學(xué)生產(chǎn)生“把多個(gè)桃裝進(jìn)一個(gè)盒子”意識(shí)要比“裝好了放給你看一看”困難很多。

三、學(xué)生學(xué)到什么？

[片斷三] 學(xué)生展示解決問題的過程，其中一題是“12個(gè)圓，你可以表示出它們的幾分之幾”

師：除了剛才所說的這些分?jǐn)?shù)，你還可以用這幅圖表示出幾分之幾？

生：我還可以表示出它的二十四分之一。

師：愿聞其詳，請到前面來展示一下。

生：既然我們可以把幾個(gè)圓看成一份，那我想我也可以把半個(gè)圓看成一份，這樣12個(gè)圓就平均分成24份，于是產(chǎn)生了二十四分之一。

師：大家聽明白了嗎？（生齊：明白了）不得不為你的創(chuàng)造力鼓掌。

[分析] 不得不佩服這位學(xué)生的良好的數(shù)學(xué)意識(shí)，但分析下來，這又是必然結(jié)果?！跋葘W(xué)后教”讓課堂層次分明，重點(diǎn)突出、結(jié)構(gòu)合理。師生可以有更多的時(shí)間來開拓，來創(chuàng)造。串聯(lián)在“學(xué)”與“教”之間的問題被解決了，學(xué)生就有了發(fā)揮的空間和余地，有了嘗試的舞臺(tái)。這樣的課堂學(xué)習(xí)比一般的教學(xué)模式抬高了一個(gè)平臺(tái)。學(xué)生在其中收獲的也不僅僅是平面的知識(shí)，還有立體的能力和開展研究的方法等等。

綜上所述，好的教學(xué)不是要處處均勻用力，教師在進(jìn)行教學(xué)行為之前，要有準(zhǔn)確的定位，要知道學(xué)生要學(xué)什么，怎樣學(xué)，要放手讓學(xué)生去猜、去想、去闖，然后再根據(jù)反饋情況確定教什么，怎樣去教。這正是經(jīng)典課堂的高明之處。endprint