武鳳霞

（無(wú)錫市南湖小學(xué)，江蘇 無(wú)錫 214023）

圓是一種數(shù)學(xué)圖形，課堂教學(xué)怎么會(huì)和圖形連接在一起呢？這一思考首先來(lái)自于筆者對(duì)學(xué)校教師教學(xué)形態(tài)的基本要求。在學(xué)校打造教學(xué)范式的過程中，呈現(xiàn)的教學(xué)流程里有兩個(gè)突出的環(huán)節(jié)——前測(cè)和后測(cè)，兩個(gè)檢測(cè)首尾呼應(yīng)，構(gòu)成了一個(gè)現(xiàn)實(shí)意義上看得見、摸得著的圓形。這種教學(xué)流程要求教師既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，又要關(guān)注學(xué)習(xí)的效果，要求教師評(píng)價(jià)教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成狀況應(yīng)以學(xué)生學(xué)的情況來(lái)衡量。從這樣的教學(xué)實(shí)踐中，筆者發(fā)現(xiàn)，課堂教學(xué)呈現(xiàn)出“圓”形應(yīng)該是課堂教學(xué)新形態(tài)的一個(gè)突出特點(diǎn)。

首先，“圓”是課堂教學(xué)的追求。如果我們用“圓”組詞，就會(huì)發(fā)現(xiàn)，很多詞語(yǔ)述說的正好就是課堂教學(xué)中我們所追求的境界。比如——圓通，圓融，圓靈，圓變。通融靈變的課堂上，要求教師不僅對(duì)本學(xué)科本階段的知識(shí)融會(huì)貫通，對(duì)不同年段同一種知識(shí)學(xué)習(xí)的深度有清晰的認(rèn)識(shí)、準(zhǔn)確地把握，而且要求教師對(duì)前后學(xué)段的學(xué)科知識(shí)有相對(duì)深刻的認(rèn)知，甚至對(duì)本學(xué)科以外的知識(shí)也應(yīng)該有一個(gè)大致的了解。這種要求在教師素養(yǎng)比賽中，在招聘教師的考試中已經(jīng)明顯體現(xiàn)出來(lái)了。比如，小學(xué)數(shù)學(xué)教師的素養(yǎng)比賽試卷中，一定有相當(dāng)一部分是中學(xué)的函數(shù)、方程等內(nèi)容，而小學(xué)語(yǔ)文教師素養(yǎng)比賽中，一定會(huì)出現(xiàn)頗有難度的經(jīng)典詩(shī)詞曲賦、相關(guān)文學(xué)常識(shí)，甚至對(duì)經(jīng)典著作深度的認(rèn)知。這樣的考試內(nèi)容不是為了為難教師，而是向每個(gè)教師和愿意成為教師的人清晰傳達(dá)著一個(gè)信號(hào)——作為一名學(xué)科教師，你應(yīng)該有足夠系統(tǒng)和豐富的知識(shí)。因?yàn)?，眼界寬了，教學(xué)的格局才大；知識(shí)廣了，給予學(xué)生的才豐富。在這樣的課堂上，教師不怕教學(xué)內(nèi)容難度大，因?yàn)樗梢曰y為易，深入淺出；不怕學(xué)生提問、質(zhì)疑和學(xué)生學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤，因?yàn)椤靶刂杏星疔?，何妨?duì)圣賢”？這樣舉重若輕、靈活機(jī)變的課堂應(yīng)該是我們每一位為師者向往的境界。

其次，“圓”是課堂學(xué)習(xí)中教師應(yīng)該著意描述的一種課堂結(jié)構(gòu)。為什么這樣說？因?yàn)榻處熢谡n堂教學(xué)中所應(yīng)該關(guān)注的育人價(jià)值、教學(xué)目標(biāo)和呈現(xiàn)的課堂形態(tài)恰如數(shù)學(xué)上“圓”的圓心、半徑和形體。在數(shù)學(xué)上，以圓心為定點(diǎn)，以半徑為定長(zhǎng)，繞圓心旋轉(zhuǎn)一周就形成一個(gè)圓。其中圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。在教學(xué)中，圓心和半徑同樣可以決定圓的位置和大小。既然教學(xué)的圓心是學(xué)科的育人價(jià)值，那么教學(xué)的半徑一定是學(xué)科知識(shí)、能力、素養(yǎng)、思維等。構(gòu)成半徑的這些要素應(yīng)該是大家都認(rèn)可的，但是我們不能不思考的是，即使是同一門學(xué)科，同樣的育人價(jià)值，不同的教師在教學(xué)中確定出的圓心也會(huì)不同。比如語(yǔ)文教學(xué)中，有人會(huì)把圓心定位于學(xué)科素養(yǎng)收獲，把學(xué)科獨(dú)特的知識(shí)能力當(dāng)作教學(xué)的全部；有人則更著重關(guān)注學(xué)生精神層面的成長(zhǎng)。同樣是定位于精神的成長(zhǎng)，不同學(xué)識(shí)和閱歷的教師所確定的圓心也不一樣，有的習(xí)慣從教材中發(fā)現(xiàn)美好，有的則常常從美好中發(fā)現(xiàn)問題；有人不知不覺中消磨了學(xué)生的辨別能力，有人通過日積月累讓學(xué)生練就了一雙犀利的眼睛。學(xué)生所有成長(zhǎng)的差別，都取決于教師教學(xué)圓心的位置。所以，教什么永遠(yuǎn)是教師實(shí)施教學(xué)時(shí)要首先思考的核心問題。

值得注意的是，在課堂教學(xué)中，不同的圓心定位同時(shí)又關(guān)系著半徑的長(zhǎng)短和圓的大小。這是為什么呢？要回答這個(gè)問題，我們必須了解“圓”課堂教學(xué)半徑的特點(diǎn)。前面我們說“圓”課堂的教學(xué)半徑包括學(xué)科知識(shí)、能力、素養(yǎng)、思維等要素，這些要素看似非常清晰地呈現(xiàn)在大家面前，教學(xué)中教師只要把幾個(gè)方面做適當(dāng)?shù)娜诤霞纯伞５聦?shí)上，不同的教師呈現(xiàn)出來(lái)的教學(xué)半徑一定是不一樣的，甚至有著巨大的差別。比如很多教師教學(xué)《鷸蚌相爭(zhēng)》這則寓言故事，其中也包括著名特級(jí)教師薛法根和語(yǔ)文界著名的思想者干國(guó)祥，比較一下他們教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定，你會(huì)發(fā)現(xiàn)差別還是很大的。是什么因素影響了教師教學(xué)半徑的長(zhǎng)度？可能有這樣幾種因素：其一，教師自身的文化基礎(chǔ)。自身學(xué)科知識(shí)是薄弱的，無(wú)論如何也不能從教材中看出深刻；教師自身習(xí)慣于深度思考，就想帶領(lǐng)學(xué)生去追尋一花一世界、一葉一菩提的境界。其二，教師對(duì)于課程認(rèn)識(shí)的高度。如果教師對(duì)于語(yǔ)文的定位僅僅是語(yǔ)言文字的學(xué)習(xí)，對(duì)于數(shù)學(xué)的定位局限于計(jì)算和解題，那么，如何能夠期盼這些教師的課堂上關(guān)注了語(yǔ)文思維、數(shù)學(xué)思維的練成呢？其三，教師對(duì)教學(xué)認(rèn)識(shí)的深度。什么是教學(xué)？什么是好教學(xué)？怎樣的教學(xué)形式才是價(jià)值最大的？這些看似普通的問題其實(shí)很不普通，它體現(xiàn)了教師對(duì)教學(xué)認(rèn)識(shí)的深度。深刻認(rèn)識(shí)教學(xué)實(shí)質(zhì)的教師不僅不會(huì)習(xí)慣于“教”，同樣不會(huì)過度強(qiáng)調(diào)學(xué)生的學(xué)，因?yàn)楸硌菖c模仿是教學(xué)尤其是小學(xué)教學(xué)的重要方式。其四，教師對(duì)學(xué)情把握的狀態(tài)。了解了學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)也是決定教師教學(xué)半徑長(zhǎng)短的一個(gè)重要因素，這就是我們常說的因材施教、因人施教，而這里，施教內(nèi)容的多少、深淺，其實(shí)就是我們現(xiàn)在所說的教學(xué)半徑。

所以我們說，教學(xué)的半徑是有延展力的，教學(xué)中的半徑也不是越長(zhǎng)越好，“適度”是教師教學(xué)中要把握的一個(gè)重要的準(zhǔn)則。

第三，“圓”是課堂教學(xué)呈現(xiàn)出的形體。人有形體，樹有形體，世界上很多事物都有自己的形體，那么課堂作為一種真實(shí)的存在有形體么？當(dāng)然有，而且課堂的形體很豐富。比如，簡(jiǎn)約是一種形體，豐滿也是一種形體，扁平的、立體的、深度的、清淺的是課堂形體，關(guān)注個(gè)別學(xué)生、關(guān)注碎片知識(shí)的小空間課堂和關(guān)注全體學(xué)生、關(guān)注知識(shí)系統(tǒng)的大空間課堂等都是課堂教學(xué)中所呈現(xiàn)出的不同形體。

那么，“圓“課堂是怎樣一種形體呢？談這個(gè)問題以前，我們不妨先來(lái)回顧一下葉圣陶先生的一段話：“要把材料組成一個(gè)圓球，才算到了完成的地步。圓球這東西最美滿，渾凝調(diào)和，周遍一致，恰是一篇獨(dú)立的有生命的文字的象征。圓球有一個(gè)中心，各部分都向中心環(huán)拱著。而各部分又密合無(wú)間，不容更動(dòng)，方得成為圓球?！边@段話是關(guān)于材料與中心關(guān)系的絕好比喻，然而聯(lián)系到我們的“圓”課堂中又是那樣的妥帖。還是以河北省承德市蘇天祥老師在一篇文章中講到的《爬山虎的腳》的教學(xué)作為例證來(lái)看看吧。上課開始以前，老師請(qǐng)學(xué)生交流預(yù)習(xí)中查閱的爬山虎的資料，學(xué)生們說了很多。老師問：“葉圣陶先生為什么沒有把你們查閱的這些資料寫進(jìn)文章，偏偏用一段話寫葉子呢？”同學(xué)們議論紛紛，老師沒有急著規(guī)范他們的認(rèn)知，而是帶領(lǐng)他們走進(jìn)了課文中對(duì)葉子的描述，感受那景色的奇特與美妙。當(dāng)學(xué)到爬山虎是怎樣爬上墻的這部分時(shí)，有一位學(xué)生提出“爬山虎的腳為什么由直變彎呢，不變彎就爬不上去嗎？”這一問題，經(jīng)過討論明確了原因：由直變彎，縮短了距離，產(chǎn)生了拉力，使爬山虎的莖緊緊貼在墻上。老師又提出：“此時(shí)你明白作者為什么寫爬山虎的葉子了么？”學(xué)生回答：“開始我不明白葉子為什么在墻上鋪得那么均勻，還以為是園丁的功勞，現(xiàn)在我知道了，是爬山虎‘腳’的力量使葉子變得這么美的?！睂懭~子是為了突出腳的特點(diǎn)和重要，很好地凸顯了文章要寫作的重點(diǎn)。這個(gè)案例不僅僅首尾呼應(yīng)，而且還通過一個(gè)問題很好地把語(yǔ)文知識(shí)的學(xué)習(xí)、寫作知識(shí)的滲透，以及學(xué)生自我學(xué)習(xí)、教師點(diǎn)撥指導(dǎo)幾方面融合在了一起，構(gòu)成了一個(gè)密合無(wú)間的圓。所以，圓課堂的形體應(yīng)該是有著簡(jiǎn)明教學(xué)環(huán)節(jié)的，而且每一個(gè)環(huán)節(jié)又單獨(dú)構(gòu)成一個(gè)圓的形態(tài)，圓圓相連呈螺旋狀上升的形體。這一種形體體現(xiàn)兩個(gè)關(guān)鍵詞：空間和成長(zhǎng)。每一個(gè)環(huán)節(jié)都有各自的空間，環(huán)節(jié)相連呈現(xiàn)的是成長(zhǎng)。

第四，“圓”體現(xiàn)了一種學(xué)習(xí)的過程。數(shù)學(xué)中，圓的形成要經(jīng)歷一個(gè)從無(wú)到有、從半圓到圓的過程，教學(xué)所呈現(xiàn)的圓同樣需要經(jīng)歷這樣一個(gè)過程。教學(xué)開始前，學(xué)生面對(duì)的是新的學(xué)習(xí)內(nèi)容，對(duì)他們來(lái)說，本次學(xué)習(xí)中會(huì)遭遇什么，會(huì)達(dá)到一個(gè)怎樣的結(jié)果都是未知的；對(duì)教師來(lái)說，自己所選擇的教學(xué)方法是否合適，教學(xué)中會(huì)出現(xiàn)怎樣的問題，自己該如何解決也同樣是未知的。也就是說，雙方都站在未知的點(diǎn)上開始經(jīng)歷一節(jié)課的行走過程。隨著教學(xué)環(huán)節(jié)的延展帶動(dòng)了學(xué)習(xí)內(nèi)容的變化，學(xué)習(xí)內(nèi)容的變化又引領(lǐng)著學(xué)生的思考走向深處和向四周擴(kuò)展，這些深入和擴(kuò)展同時(shí)帶動(dòng)了學(xué)生學(xué)科知識(shí)和能力的獲得，帶動(dòng)了他們學(xué)科思維力的發(fā)展，以及對(duì)學(xué)科、對(duì)社會(huì)認(rèn)知的提升，等等，直到完成一節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)，師生重又站立在一個(gè)新的起點(diǎn)上。在學(xué)習(xí)過程中，我們雖然不能清晰地看到一個(gè)實(shí)物的圓，但是卻能清晰感受到課堂學(xué)習(xí)達(dá)成圓滿所走過的歷程，感受到學(xué)生圍繞圓心成長(zhǎng)發(fā)展所形成的軌跡。在這個(gè)軌跡中，有矛盾、有沖突、有認(rèn)同，在不斷地沖突與認(rèn)同中，我們的課堂由一個(gè)點(diǎn)變?yōu)橐粋€(gè)圓，由學(xué)習(xí)的不圓通、不圓融變?yōu)閳A通和圓融。

第五，圓是一種課堂學(xué)習(xí)的狀態(tài)。圓課堂應(yīng)該呈現(xiàn)怎樣的狀態(tài)呢？我們依然先從數(shù)學(xué)圖形上來(lái)思考。在數(shù)學(xué)圖形上，圓形是由流暢的曲線構(gòu)成的，這個(gè)圖形是圓潤(rùn)的、流暢的，所以，圓課堂教與學(xué)要帶給學(xué)生的也應(yīng)該是這樣一種舒適、流暢和溫馨。在這樣的課堂上，教師要有意識(shí)規(guī)避掉艱澀的講解和粗糙的指導(dǎo)，讓師生之間關(guān)于教與學(xué)的對(duì)話流淌著溫暖和關(guān)心。不懂了，就問，沒有擔(dān)心，不用害怕，教師不會(huì)因?qū)W生的問題淺顯而不耐煩，不會(huì)敷衍與漫不經(jīng)心地去指導(dǎo)任何一個(gè)人。在教師心中，有一種根植于內(nèi)心的認(rèn)識(shí)——一切問題皆有可能。在這樣的認(rèn)知之下，面對(duì)學(xué)生五花八門的問題時(shí)，我們就會(huì)存一顆理解與體諒之心，存一份對(duì)教學(xué)自我省視的意識(shí)。這樣，學(xué)生們才能敞開思維，放飛自己的心靈，學(xué)習(xí)才能成為一種學(xué)生熱愛的生活。浸潤(rùn)其中，師生的感覺才會(huì)是舒服的，教與學(xué)也才能夠達(dá)到交融共生的境界。

讓學(xué)生不把學(xué)習(xí)當(dāng)作一種必須完成的工作，而是成為他們快樂生活的一部分——這樣的課堂才是教師所向往的課堂，這樣的學(xué)習(xí)才能成為學(xué)生們向往的學(xué)習(xí)。這也是，圓課堂所追求的境界。▲