王守峰

著名教育家、華東師大葉瀾教授是這樣看待課堂的：“課堂應是向未知方向挺進的旅程，隨時都有可能發(fā)生意外的通道和美麗的風景，而不是一切都必須遵循固定線路沒有激情的行程?！?/p>

近幾年隨著新課程的不斷深入，我對葉教授的這句話有了更加深刻的認識。在這種理念的引導下，我在教學設計上更注重給學生設計開放性教學素材，以求學生不同思維的碰撞，構建更加富有生命力和激情的生成性課堂。

一

在北師大版數(shù)學七年級下冊第6章第4節(jié)《速度的變化》一課中，基于以上理念和認識，我在教材原有學習素材（汽車的速度的變化）的基礎上，設計加入了“龜兔賽跑”這一學生熟悉的教學素材。

在第一個教學班，我采用“先講故事，再畫圖象”的設計。因為每個學生都對這一故事熟知能詳，所以在上課時造成了課堂時間浪費的現(xiàn)象。結果“講故事”只不過成了活躍課堂氣氛的小片段，對文本知識點的建構沒有多少實際意義。

因此在第二個教學班，我進行了調(diào)整，采用“先畫圖象，后講故事”的設計。結果不但節(jié)省了課堂時間，而且還一箭雙雕，既滲透了“速度的變化”的學習，還收獲了“路程的變化”的學習。

當時，我把教材中提供的例題作為自學材料，讓學生通過自學、小組討論或請教老師等手段，初步接受“速度隨時間的變化而變化的圖像”這一知識。然后當學生對知識的認識與思維達到最近發(fā)展區(qū)時，我就放手讓學生自己嘗試在黑板上畫出“龜兔賽跑”中，兔子、烏龜?shù)乃俣入S比賽時間的變化而變化的圖像。然后指著自己畫的圖像講出“龜兔賽跑”的故事。在講故事時，很多學生邊講故事邊主動修改著自己的圖像，故事講完，圖像也修改完畢，教學效果非常理想。

在進行這一教學過程時，有不少學生出現(xiàn)了“路程變化”與“速度變化”的混淆，且產(chǎn)生了激烈的爭論。從而有學生提出可否像“速度的變化”一樣，也用圖像來刻畫“路程的變化”？我順水推舟，讓學生再嘗試刻畫“路程的變化”的圖像。結果學生更加活躍，求知欲強烈，“路程的變化”問題也迎刃而解。下課后，仍有不少學生駐足在黑板前久久不愿離去，留戀著自己的“作品”。

二

對于兩種不同設計方式所產(chǎn)生的教學效果的反思，使我有了以下幾點思考。

第一，“先講后畫”教學設計是希望用故事幫助學生引入并建構抽象的函數(shù)知識框架，其中蘊含了生活走進數(shù)學的道理，即數(shù)學的生活化。

反之，“先畫后講”又是生活的數(shù)學化。除了少數(shù)數(shù)學天才，一般人不太可能通過日常生活經(jīng)驗來主動生成新的數(shù)學知識。所以，“先畫后講”首先把“故事”定位成函數(shù)的應用知識，讓學生下意識地用數(shù)學來解釋故事（生活）。這是基于學生認知的最近發(fā)展區(qū)，最終也是利用故事幫助學生理解并解釋了抽象的函數(shù)知識。

雖然目標一致，但兩種設計方式產(chǎn)生的教學效果卻是大相徑庭。

第二，到底何時適用“數(shù)學生活化”，何時適用“生活數(shù)學化”？

我認為并無公式可遵循。從多年的教學實踐來-看，當題目素材離生活距離太遠，而與之相對應的方程或算式脫離學生原有經(jīng)驗或不符合其年齡特點時，應讓數(shù)學回歸生活。

記得邱學華老師多年前指導一位年輕數(shù)學教師的趣例：一位教三年級數(shù)學的王老師談到學生笨得像石頭一樣，簡單的一步應用題都不會做。邱老師讓王老師把他認為最笨的“石頭”請來，給了這個小朋友兩角錢。讓他幫邱老師去買兩個練習本和兩支鉛筆，小朋友高興而去，一會兒就把本子、筆和找回的4分錢放在邱老師手里。邱老師故意說：“怎么找我4分錢？應找5分錢，你算錯了吧？”小朋友著急了，連忙爭辯說：“練習本5分錢一個，兩個一毛錢；鉛筆3分錢一支，兩支6分錢。一共用去1毛6分錢。你給我兩毛，不是找回4分錢嗎？”

邱老師忙向小朋友道歉，小朋友高興離去。王老師一算，才驚訝地發(fā)現(xiàn)，這塊“笨石頭”剛才做的是一道四步應用題：20-（5×2+3×2）。

深深欽佩之余，不禁讓人去認真分析，為什么“笨石頭”能做出實際生活中的四步應用題，而不會做課本上的一步應用題，我覺得原因就在于課本上的題目是書面語言，小學生難以理解題意。也就是題目素材脫離了學生原有經(jīng)驗，距離學生的實際認知水平較遠，完全游離于學生的最近發(fā)展區(qū)之外。

三

多年前，我曾有幸觀摩學習了北京特級教師劉可欽的一節(jié)小學數(shù)學課。在“圓的周長”一課中通過兩種設計中的學具準備的細節(jié)，真正體現(xiàn)了生活化數(shù)學的作用價值。

第一種：教師為學生提供大小不同、用硬紙剪的圓和相關的學習材料，學生分成小組，按教師所提的要求先測量出每個圓的周長和直徑，再通過計算，尋找圓周長與直徑的關系，進而得出圓周長的計算公式。

第二種：教師也為學生提供大小不同的圓和相關的材料，所不同的是這些圓有的是用硬紙做的，有的是用軟布做的，有的直接畫在一張紙上而沒有剪下來。同樣是讓學生分小組探索圓周長與直徑的關系。不難發(fā)現(xiàn)，教師提供的這些材料都是生活中常見的數(shù)學素材。

粗看起來，這兩種方式并無太大差異，都注意了讓學生通過動手操作積極參與學習過程。但細細分析，兩者為學生提供的探索空間卻有著明顯的差別。

第一種設計，雖然也為學生的主動探索提供了一些機會，力求在生活中運用數(shù)學，但依然將關注點放在了計算公式的導出和運用上，剝離了數(shù)學學科與生活的聯(lián)系。因為，無論學生測量多少個圓的周長，由于每個圓都是硬紙剪裁，只是大小不同而已，得出周長的方法無非是滾動法或繞繩測量法兩種方式，在這樣的情景中，學生只能進行同一層次的思考，欠缺對問題的探究。題目素材脫離學生原有經(jīng)驗，生活型的應用數(shù)學只是一個空殼而已。

第二種設計不過是學具細節(jié)的稍微改變。但它更關注學生主動探索與創(chuàng)造的可能，數(shù)學的生活化作用價值體現(xiàn)得淋漓盡致。當學生面對硬紙做的圓時，自然可用滾動或繞繩的方法測出。面對軟布做的圓這一生活中常見問題，學生探索與創(chuàng)造的欲望得以充分誘發(fā)，生活問題自然化身數(shù)學中圖形變化規(guī)律的探索。面對紙上的圓不易直接測量這一事實，學生又自然轉入探索周長與直徑的研究，整個活動充滿著挑戰(zhàn)，充滿著靈動生活氣息的數(shù)學的研究與學習。

有效的數(shù)學學習必須建立在學生主觀愿望和知識經(jīng)驗的基礎之上，不能單純地依賴模仿與記憶。不管是生活數(shù)學化還是數(shù)學生活化，都注重了學生對知識產(chǎn)生過程的體驗，從學生學習的角度剖析課堂，從而形成了有生命力的生成性課堂，是對曾經(jīng)重教輕學的傳統(tǒng)理念，和硬生生剝離生活與數(shù)學的緊密聯(lián)系的傳統(tǒng)課堂的又一次深重地叩問。這種“學習即生活”的理念將一直引領著教師快樂地教，學生快樂地學。

在教學中，我們反思著，快樂著！

（責任編輯 肖松）