(解放軍電子工程學院,安徽合肥230037)

0 引言

隨著戰(zhàn)場的發(fā)展與需要,雷達與雷達偵察技術不斷提高。如何提高雷達的隱蔽性能,使得不被對方截獲或增加截獲難度,從而減小被干擾的概率,這是雷達設計者通常會考慮的問題。

偵察接收機根據功能一般分告警偵察(RWR)、支援式偵察(ESM)與情報偵察(ELINT),對偵察的要求也不相同,在戰(zhàn)時,ESM尤其重要。目前,3種偵察設備有逐漸合為一體的趨勢,功能更加強大,隨著硬件水平和分選技術的不斷提高,數字式偵察設備,比如數字式信道化接收機等的使用,導致其分選能力越來越強,如何加強進攻方雷達的反偵察是一個非常復雜的問題[1]。

為了精準引導干擾的需要,尤其是引導欺騙式干擾,偵察接收機對雷達信號的載頻、脈內調制等信息檢測和分選的要求越來越高;根據模糊函數的表現,目前適合使用的雷達信號通常只有4類[2],這就給偵察方帶來了很大的方便,可以有針對性地處理與識別。

目前針對LPI雷達波形設計的研究論文很多[3-5],比如復合波形設計[6]、反偵察設計[7]等。常規(guī)的LPI雷達信號通常是降低信噪比的途徑,通過控制發(fā)射功率、提高脈內信號復雜度與提高參數的多維跳變區(qū)間降低可探測性等措施,來減小被截獲的概率[8]。常用的波形是線性調頻信號與脈沖編碼信號,在對方日益強大的分析處理能力下,借助于其距離優(yōu)勢,這種信號日漸變?yōu)榭杀蛔R別的信號,如何進一步提高其隱蔽性能,是一項非常有意義的事情。

本文提出的分段LFM調制技術是在針對偵察接收機進行偵察時需要使用脈內調制信息的情況下提出的,即在毫無規(guī)律的背景上產生雷達發(fā)射信號,并采用特殊的處理方法進行雷達回波分析和參數提取。仿真結果表明,這種技術非常有效,雖然全脈沖在時域和頻域上都雜亂無章,但絲毫不妨礙雷達信號的檢測和處理。

1 隨機波形分段LFM調制反偵察技術基本原理

分段LFM調制技術相當于在虛假的背景波形下產生發(fā)射波形,使得從每個發(fā)射脈沖的時域或頻域來看,其脈內調制信息都是毫無規(guī)律的雜亂信號,具有較強的隱蔽性,從而使得偵察接收機難以對其進行分析。

分段調制技術是在一段噪聲信號或其他無規(guī)律信號的基礎上,通過對其延拓并對每一次延拓進行調制的方法,可以對回波的調制參數進行處理達到檢測的目的。

1.1 基本結構與信號模型

假設發(fā)射的波形為s(t),脈沖寬度為τ,將其分為M段,每一段的時長為T。為了方便信號處理,假定每段長度相同,第m段信號對應為s m(t),發(fā)射信號可以表示為

信號波形包絡示意圖如圖1所示。

圖1 分段LFM調制信號示意圖

信號的頻譜為

根據頻率分辨率,假定每一段采N個點,采樣頻率為fs,采樣周期為ts,將參數離散化為f=則

于是,信號的頻譜為

由此可見,信號頻譜在頻率k的值是各時域分段信號頻譜按序號在頻率k處的DFT值。

信號的模糊函數為

由此可見,信號的模糊函數是各段信號的自模糊函數與互模糊函數加權疊加所得。

進一步地,若各段信號都是由第一段信號的復加權得到,設第m段的復加權系數為c m,同時,為了滿足發(fā)射信號恒模條件,有

此時,信號頻譜為

由此可見,信號頻譜為第一段頻譜與加權系數DFT結果的乘積。

套用文獻[8]的方法,信號的模糊函數為

由此可見,信號的模糊函數是第一段信號的模糊函數延拓加權所得。

1.2 段間LFM調制的波形頻譜與模糊函數

當各段加權系數為LFM權值時,各段之間相當于用采樣率為T的LFM信號調制。假設調制信號起始頻率為f0,調制斜率為μ,則信號帶寬B=μT(M-1),時寬帶寬積D=μT2(M-1)2。調制因子

于是,由式(7)知,信號頻譜為

相當于LFM調制信號的頻譜與第一段信號頻譜數據對應點的乘積。而LFM信號的頻譜在時寬帶寬積比較大時,近似為矩形,同時,LFM調制因子的頻譜是周期的,周期為fT=所以,相當于將第一段譜作了頻譜上的周期調制選擇,外部包絡為第一段信號頻譜。為了不發(fā)生混疊,信號帶寬應不大于頻譜周期,因此

當頻率測量或頻譜分析時,頻率分辨率值大于fT時,不能檢測到因子的調制。在有噪聲或M值較大時,也幾乎檢測不到因子的調制。

信號模糊函數的延拓加權為

可見,第m個延拓權值是多普勒頻率的函數,主瓣在fd=mμT或fd=-mμT處,峰值幅度為|M-m|,主瓣寬度為于是,m越大,峰值越小,主瓣寬度越大。顯然,其周期為,與調制因子周期相同。

此時,

由此可見,LFM調制的結果是第一段信號的模糊函數X0(τ,fd)在時間軸上一系列平移段間隔T且受后面的調制因子加權后的結果,平移得越遠加權因子幅值越小。

特別地,

因此,對于速度模糊函數,m僅在取0時才有值,于是

可見,在Xs(0,fd)上,模糊圖是以為包絡,內部間隔周期為主瓣幅度為M,主瓣寬度為的辛克函數族的圖形,同時,其速度分辨能力與時長為全脈沖長度MT的單載頻脈沖信號相同。

對于距離模糊函數,有

X0[τ-m T,0]分布在[m T-T,m T+T]區(qū)間,寬度為2T,受調制因子影響,當設置的帶寬在b＞1時會使得中間因子出現多個峰值。因此,為了避免多峰出現,此時也必須設置b＜1,此時,

主瓣在m=0處,峰值幅度為M,M-|m|為一個等腰三角形,分布在[-MT,MT]區(qū)間,寬度為2MT,不過,受調制影響,中間因子寬度較窄,第一副瓣位置為

由于b小于1,當選取的b大于0.5時,m只能取1或-1,距離模糊函數寬度為2T,從而顯著提高距離模糊函數的分辨能力。

2 信號處理與檢測

由于信號頻譜為第一段信號頻譜對周期辛克函數的調制,頻譜周期為若對整個脈沖離散采樣,假設每一段采樣N點,一共采樣N×M點,采樣率為fs,采樣間隔脈沖總長度為NMts,則未受第一段信號頻譜調制的脈沖調制因子頻譜周期為因此,每一段長為M的頻譜都體現了調制因子的全部信息,不同的只是相對幅度倍數。

2.1 信號處理

由于使用的是LFM調制,調制因子是大時寬帶寬積信號,匹配后有較好的檢測性能,因此,信號檢測是對信號波形的匹配結果進行檢測。

當回波存在多普勒頻率時,回波信號為

其頻譜為

段間LFM調制時,定義

有

由此可見,形式與式(9)相同,回波頻譜為第一段信號回波頻譜與回波調制因子頻譜的乘積。故而,回波的全譜分析與信號檢測就必須使用第一段信號頻譜,如果使用傳統(tǒng)匹配濾波,則需要使用第一段頻譜信息,這就限制了波形設計的復雜性和靈活性。

事實上,由式(18)與式(19)知,回波時域上為各段疊加,頻域上也為各段譜疊加,各段之間的差異在于調制因子。因此,本設計的關鍵就是利用段間的關系進行檢測,本文提出兩種檢測方法。

2.2 頻域段間匹配疊加檢測

對段間頻譜相同頻率處進行匹配,有

對于LFM信號,式(22)后面的兩個因子乘積在D?1時近似矩形。在多普勒頻率為正且匹配信號歸一化處理后,其乘積為

求其傅里葉反變換可以得到一個辛克函數的脈沖,與純粹LFM信號檢測相同,峰值出現的位置與多普勒頻率有關,相比較沒有多普勒頻率情況,峰值提前kd個頻點,這是匹配損失造成的。

顯然,各段頻譜取不同頻率處進行的段間匹配結果差異僅在倍數S0r(f),輸出波形完全一致,體現LFM脈壓的過程。由于S0r(f)的不確定,相參積累可能相互抵消,但可以非相參積累,也即輸出為

由于多普勒存在造成失配,峰值位置相對于沒有多普勒頻率情況滯后

具體處理過程為:1)將采樣到的回波數據先按時域分段并作各段FFT處理,得到Sfr(n);2)將各段相同頻率處的數據進行FFT計算,并與調制因子匹配,得到Y(n);3)將不同段的結果作IFFT,并積累輸出,得到y(tǒng)a(m);4)滑動一個段長,選取下一個處理區(qū)間,繼續(xù)2)與3)步的處理。通過對輸出ya(m)的檢測即可正確目標檢測,根據峰值出現的位置可以估計目標距離。

2.3 時域抽取匹配疊加檢測

當以段長為間隔時域回波抽取時,所得到的系列為調制系列。

將回波信號離散化為sr(m),對其滑動n,間隔段長N抽取,得到s nr(m),則

可見,抽取信號的頻譜與調制信號頻譜相同,不同的抽取信號區(qū)別在比例系數,也即第一段信號的時域采樣s0(n)。

對其匹配即可得到

對照式(25),在形式上完全相同,同前分析,可以對此時域輸出采用非相參積累,即可對目標檢測以及距離的估計。

由于調制信號相當于采樣間隔為Nts,長度為M的系列,因此,可以用fs采樣的數據依次存儲到M個深度為N的存儲器中,用式(27)進行匹配檢測處理,然后滑動到下一個段,循環(huán)上面的處理。當超過門限時,即可檢測到目標距離信息。

為了降低處理旁瓣,在作頻譜分析時,可以進行加窗處理。

2.4 參數選擇分析

第一段信號的調制特性隨機設置或直接使用色噪聲時,可以達到很好的隱蔽效果。事實上,輸入信號經過接收機系統(tǒng)后,自動進行了濾波,形成色噪聲的背景。從分析檢測過程看,在檢測對象對應的頻段不會受到影響,同時,采用時域抽取的方法僅僅用到的是幅度,只要恒模發(fā)射,就不會影響到時域抽取檢測結果。

距離分辨率由段長決定,因此,段長越小分辨率越高,同時,每一段的時間長度越大越容易隱蔽調制因子,因此,段長需要折中選擇。

由于回波到達時間未知,所以處理的起始時刻是隨機的,考慮到本設計的波形從任意一段起點作為采樣起點,形成的調制脈沖依然是LFM信號,只是相當于將完整的調制因子進行了截取,顯然,采樣到的段越少匹配幅度越小,當正好采到回波脈沖的全脈沖時,其輸出達到最大,這種情況與純粹LFM信號的檢測是一樣的。

由于兩種處理的過程都是基于分段思想,距離的分辨能力由段長T限制,處理時都是基于調制因子脈壓,因此,距離處理間隔為T,分辨率為可見段長設計以距離分辨率為參考。

多目標時,以段長為間隔考慮,由式(13)和式(14)可知,雷達信號與處理本質上都可看成是基于調制因子脈沖的處理,因此,多目標的距離分辨能力也為

3 性能仿真

設置采樣頻率fs=50 M Hz,段數M=1 024,每段點數N=32,脈寬τ=MNts=655μs,段長T=Nts=0.64μs,調制因子起始頻率取1 M Hz,帶寬因子b=0.8,對應帶寬為1.25 M Hz,多普勒頻率fd取100 k Hz,環(huán)境疊加噪聲的信噪比SNR=-10 dB,第一段信號分別設置為頻率為10 M Hz的單載頻信號與高斯白噪聲,頻譜橫坐標單位取Hz,縱坐標單位取d B,全脈沖模糊函數為對比起見,距離模糊函數以第一段段長為基準顯示,速度模糊函數以全脈沖長度為基準顯示,分別對其進行仿真,結果如下:

第一段信號為10 M Hz的單位幅度單載頻信號,信噪比為-10 dB,fd為100 k Hz時,發(fā)射信號時域波形及其頻譜如圖2所示,其中,圖2(a)和(b)的縱坐標為時域幅度(V)、圖2(c)和(d)的縱坐標為頻域幅值(V)。

可見,從全脈沖時域和頻域上僅可見第一段信號的包絡。

兩種處理方法的匹配檢測頻譜及其時域波形如圖3所示,各圖縱坐標為幅度(V)。

可見,兩種方法都有M倍的處理增益,都能很好地檢測到信號。這里虛線表示的是沒有多普勒頻率情況,這里有小的偏移,是多普勒模糊耦合引起的。

第一段信號模糊函數圖如圖4所示。

這是典型的單載頻信號模糊函數。

對應的全脈沖模糊函數圖如圖5所示。

可見,全脈沖的模糊函數在中心區(qū)域與第一段信號相似,不過,對角方向有幅度較小的模糊區(qū)域,距離分辨率與脈寬為T的第一段信號相同,速度模糊與脈寬為MT時的第一段信號相同。

第一段信號為高斯白噪聲,信噪比為-10 dB,fd為100 k Hz時,發(fā)射信號時域波形及其頻譜如圖6所示,其中,圖6(a)和(b)的縱坐標為時域幅度(V)、圖6(c)和(d)的縱坐標為頻域幅值(V)。

從信號全脈沖的時域和頻域上看,完全雜亂無章,沒有規(guī)律。

檢測結果如圖7所示,各圖縱坐標為幅度(V)。

從檢測結果看,完全不受背景信號影響,依然可以得到背景為單載頻信號情況下的處理增益和檢測結果。

第一段信號模糊函數圖如圖8所示。

可見,第一段信號模糊區(qū)域很大,完全不能作為發(fā)射信號進行檢測。

對應全脈沖模糊函數如圖9所示。

圖2 第一段信號為單載頻信號與全脈沖的發(fā)射信號時域波形與頻域頻譜波形

圖3 第一段信號為單載頻信號時兩種處理結果的頻譜及其時域輸出

圖4 第一段信號模糊函數、模糊度及速度模糊和距離模糊圖

圖5 全脈沖信號模糊函數、模糊度及速度模糊和距離模糊圖

圖6 第一段信號為高斯白噪聲與全脈沖的發(fā)射信號時域波形與頻域頻譜

圖7 第一段信號為高斯白噪聲時兩種方法檢測結果

圖8 第一段信號模糊函數、模糊度及速度模糊和距離模糊圖

圖9 全脈沖模糊函數、模糊度及速度模糊和距離模糊圖

可見,全脈沖信號的模糊函數有非常大的改善,并沒有受到第一段信號的太大影響,距離分辨率與脈寬為T的第一段信號相似,速度模糊與脈寬為MT時的第一段信號相同,都有很大的改善。

由仿真可知,兩種情況下全脈沖信號都能有效地掩蓋檢測因子對應的頻譜信息,使用色噪聲時,有更強的欺騙性,兩種情況都有良好的檢測性能。

4 結束語

本文設計的隨機波形作背景的分段LFM調制雷達波形具有較強的隱蔽性,從時域和頻域上看都與第一段信號相似,在環(huán)境噪聲信噪比較低的情況下,也可以很好地檢測到目標,處理也比較簡單。由于偵察接收機很難檢測到調制因子,因此,很難發(fā)現并對準調制因子進行干擾。

從仿真結果看,距離分辨率和速度分辨率都達到了傳統(tǒng)脈壓雷達信號的效果,同時,在環(huán)境噪聲條件下,信號的檢測依然很好。

通過比對,背景為隨機選擇的波形時,并不影響雷達的信號檢測,而對于偵察接收機,接收到的則是雜亂信號,而且,每個脈沖的背景信號可以隨意變動的,因此,很難從全脈沖的時域或頻域判斷每個脈沖的調制特性以及相關性,可以達到很好的反偵察目的。

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